Simulations - Résultats et analyses


SIMULATIONS - RESULTATS ET ANALYSES


Après avoir étudié la théorie suggérée et adopté le modèle de "fair weather conditions" (Pryce et. al., 1999), nous avons décidé de simuler la turbulence au sein de la couche de mélange par une équation d'advection-diffusion sous le logiciel Comsol.

Nous avons donc modélisé une coupe correspondant au centre de la zone de convergence sur un diamètre de 30m et sur une profondeur de 75m.

Les conditions aux limites sont définies comme suivant :

- Condition de symétrie sur les parois latéral : traduit la continuité de l'océan et le fait que nous simulons uniquement sur une zone de 30m de diamètre.

​- Condition de flux entrant nul sur la face supérieure : traduit que les débris ne peuvent pas traverser l'interface air/eau mais qu'il n'y a aucun apport en débris.

- Condition de flux convectif sur la paroi inférieure (ie $\frac{\partial V}{\partial z}=0$) : cette condition est la plus floue car on ne sait pas vraiment ce qu'il se passe à la frontière avec la thermocline. Par conséquent on modélise sous cette forme, technique fréquemment utilisée en simulation lorsqu'on ne sait pas vraiment ce qu'il se passe dans cette zone. On constatera par la suite que cette condition à la limite est peu influente sur le calcul.

L'équation modélisée est donc une équation d'advection-diffusion où l'advection correspond à la vitesse de remontée des particules et la diffusion au coefficient K définit dans la partie précédente.

La vitesse de remontée dépend de la nature du plastique ainsi que de la taille de la particule (voir théorie en partie III). Par conséquent, pour ne pas simuler pour chaque plastique et chaque taille, nous avons moyenné la vitesse sur tous les types de plastiques pour chaque classe de taille et avons réalisé une simulation pour chaque classe de taille. Les vitesses de remontée sont résumées dans le tableau suivant :

Les conditions initiales ont été défini à l'aide des informations tirée de l'article Moore et. al., 2001. Nous avons considéré la quantité de particule en unité/km² pour chaque classe de taille et nous les avons concentrées en surface (les 10 cm supérieurs de la couche de mélange) et nous avons regardé la distribution une fois le régime établit atteint.

Voici le résultat pour la taille 1 (>4,760) :

Et pour la taille 5 (0,499 - 0,355) :

On constate que les particules les plus grosses restent concentrées dans la zone supérieure alors que les particules de taille plus petite descendent plus en profondeur mais ne dépasse que très peu les 30m de profondeur, comme suggéré dans la partie précédente.

Si on trace les profils de concentration le long de la profondeur, en superposant les courbes pour chacune des tailles, on obtient le graphique suivant.

On constate sur cette courbe que la grande majorité des débris se situe dans les 10 premiers mètres de la couche de mélange. Seules les débris les plus petits (qui représentent donc une masse très faible) se situent dans des zones inférieurs. Ces résultats sont très intéressants car ils suggèrent que la quasi totalité de la masse de  débris (environ 95%) se situe dans la couche supérieur et seront donc plus facilement récupérable.

Cependant il faut attendre qu'une campagne de mesure soit effectuée pour que l'on puisse validé ce modèle. De plus, ce dernier est simpliste et répond à beaucoup d'hypothèses. Il est donc nécessaire d'attendre des données de terrain pour pouvoir les comparer aux résultats de ce modèle et ainsi pouvoir l'affiner.