Décomposition de Voronoi

Une autre méthode permettant de caractériser l'inhomogénéité du spray est d'avoir recours à une décomposition de Voronoi du domaine. Cette méthode a été beaucoup utilisé par Monchaux et al. [9], [10] et [11] qui la trouvent particulièrement efficace.

La décomposition de Voronoi est une technique de maillage du domaine qui consiste à créer une maille autour de chaque particule de sorte que les frontières de la cellule soient l'ensemble des points équidistants de la particule centrale et de ses voisines. La cellule se présente donc comme un assemblage de médiatrices formant ainsi un polygone non régulier.

Application de Voronoï à l'image (b) [8] sur Matlab

 

L'intérêt de cette méthode est d'obtenir un maillage du domaine dont chaque cellule ne comporte qu'une seule particule et dont l'aire est d'autant plus importante que la particule est isolée. On peut alors calculer l'aire de chaque cellule et de par sa définition en déduire la concentration préférentielle qui lui est inversement proportionnelle. Elle est également plus efficace pour présenter des résultats car elle permet de visualiser directement la topologie de l'écoulement au lieu de simplement renvoyer un nombre.

Cette méthode est très puissante puisqu'elle permet d'obtenir directement la concentration préférentielle cependant elle est très limitée par la qualité et le type d'image à étudier. En effet cette méthode sous-entend que l'on étudie des écoulements dispersés où les particules ne se chevauchent pas (on aurait alors une maille pour deux particules) et des images avec une résolution suffisante pour permettre la création de cellules et le calcul des aires associées pour des particules très proches.

Dans notre cas il existe sur MATLAB une fonction permettant d'appliquer une décomposition de Voronoi à une image ce qui facilite le traitement d'image où les particules sont très dispersées. MATLAB rencontre naturellement des soucis avec les images présentant des clusters.