Exploitation du Box Index

Box Index

Cette indicateur a été utilisé de nombreuses fois dans la littérature. C'est un méthode simple à mettre en place. En revanche lors de son utilisation et de son interprétation il faudra rester vigilant, nous allons voir pourquoi.

Pour vérifier le bon fonctionnement de nos scripts, nous avons recherché des résultats similaires à l'article de Pozorski et al [8]. Ce critère a une forte dépendance au maillage que l'on utilise. C'est ce que l'on peut constater sur le graphe suivant, sur lequel est tracé la PDF (Probability Density Fonction) du nombre de particules par maille pour différents maillages.

 

On constate sur cet ensemble de graphes que certains maillages ne permettent pas de conclure sur l'inhomogénéité. C'est le cas lorsque nx vaut 80 (graphe en haut à gauche) ainsi que pour nx égale à 5 (graphe en bas à droite). En revanche, pour les deux autres graphes on voit bien que certaines courbes, notamment celles correspondant aux nombres de Stokes 0.01 et 4, se rapprochent des points théoriques d'une distribution de Poisson.

Il faut maintenant appliquer le critère qui permet de comparer quantitativement l'inhomogénéité. Le résultat est donné dans le graphe ci-dessous.

Ce graphe confirme le fait que selon le maillage qu'on utilise les résultats changent de sens. On retrouve pour le maillage par 80 et par 5 que les valeurs de la norme entre Poisson et notre distribution ne sont pas convaincante. Pour le maillage en 23 et 40, le profil obtenu est tout à fait cohérent avec ce qu'on attendait. On constate que lors de Stokes faible la déviation est la plus faible. En se rapprochant de Stokes 1 on voit un pic puis lorsque le Stokes augmente la déviation diminue.

De ce graphe nous pouvons obtenir un classement par ordre d'inhomogénéité des 6 images.