Simulation OpenFOAM avec le modèle k-epsilon

Pour ce modèle $k-\epsilon$, nous avons suivi les conseils de nos collègues ayant réalisé une étude approfondie sur les différents modèles de turbulence. Nous rappelons par conséquent que nous avons imposé une intensité turbulente égale à 1% dans tout le domaine initial, ainsi qu'en tant que condition limite sur tous les bords du tunnel.

La simulation peut donc être lancée, pour une durée physique égale à 8 secondes et un train se déplaçant à une vitesse de 40 m/s.

Les autres paramètres numériques de la simulation sont récapitulés ci-dessous :

Maillage : 105525 cellules

Modèle : $k-\epsilon$

Intensité turbulente : 1%

$k=0.06 m²/s²$

$\epsilon=0.35 m²/s²$

$ Schéma temporel : Euler implicit

Schéma pour les termes de Laplacien/Gradient : Gauss ($2^{ème}$ ordre)

Schéma pour les termes de divergence : Upwind

$\Delta t=0.0001$s

$t_f=8s$

 

Sur ce champ de vitesse, on peut observer l'établissement d'une traînée ce qui est tout à fait caractéristique d'un déplacement d'un objet solide dans un fluide.

Concernant le champ de pression au cours du temps, on peut voir l'apparition d'une surpression à l'avant du train. Là encore, cela paraît a priori rassurant dans la mesure où c'est bien caractéristique de ce type d'écoulement.

On peut donc, après avoir post-traité les résultats sur paraview, faire afficher les champs d'énergie cinétique turbulente à l'instant final de la simulation, c'est-à-dire pour $t=8s$. Cette énergie cinétique turbulente, représentée par la variable $k$, est directement reliée à la création de turbulence : c'est cette variable qui permet de rendre compte des zones de l'écoulement où la turbulence est présente.

Voici ce que nous obtenons pour la zone proche du train :

 

On peut donc voir que, comme bien souvent, la turbulence trouve sa source dans le sillage d'un objet qui se déplace, ici le train. C'est en effet une zone de fort cisaillement, ce qui permet un fort développement de turbulence.

Aussi, en zoomant un peu plus sur la zone "inter-wagons", on peut observer aussi une importance source de turbulence.

Encore une fois, ce phénomène est plutôt cohérent dans la mesure où cette zone crée une vraie discontinuité dans la géométrie et empêche l'écoulement de s'organiser de manière ordonnée.