Introduction

Contexte industriel

Le but de cette étude est de réaliser la simulation d’ébullition d’oxygène liquide. Ce carburant, est utilisé dans les réservoirs des lanceurs Ariane V-A5ME. L'oxygène en contact avec les parois chaudes du réservoir peut se vaporiser et entraîner une montée en pression du réservoir. Il est donc bien important de contrôler les phénomènes d'ébullition en paroi en condition de microgravité, lors de vols balistiques A partir de cas tests expérimentaux Air Liquide, nous essayerons de simuler des cas d’ébullition avec le code NEPTUNE_CFD. Cette étude entre dans le cadre  de l’expérience OLGA du CEA. Au final, les résultats OLGA permettraient de valider les simulations et de réutiliser le code pour simuler de l’ébullition dans des réservoirs cryogéniques de lanceurs spatiaux.

 

Moteur Vinci, image Snecma

Objet de l’étude

Dans un premier temps, nous réaliserons des cas tests de convection naturelle afin de valider le code sur des géométries et des cas tests connus. Après ça nous réaliserons de l’ébullition d’eau, basée sur les paramètres et conditions opératoires fournis par EDF/CEA directement intégrés dans NEPTUNE_CFD. On adaptera ensuite ces modèles à la géométrie des cas tests Air Liquide. Nous nous intéresserons notamment aux flux thermiques imposés de chauffe et à l’influence de la gravité sur la génération de l’ébullition et l’évolution de la température.

 

Banc OLGA, image Air Liquide

Présentation du code

La version de NEPTUNE_CFD utilisée est la version NEPTUNE_CFD V1.08@Tlse. Ce code résout les équations moyennées de conservation de la masse, quantité de mouvement et énergie avec un modèle à deux fluides (modélisation Euler-Euler). Il n'est donc pas possible de remonter à un diamètre de bulle, mais à un taux de présence de la phase liquide ou gazeuse. Il faut pour cela ajouter une équation de transport d'aire interfaciale.

NEPTUNE_CFD résout les équations suivantes :

Equations moyennes de conservation de la masse de la phase $k$ :

\begin{equation} \dfrac{\partial}{\partial t} (\alpha_k \rho_k) + \dfrac{\partial}{\partial x_j} (\alpha_k \rho_k U_{k,j} )= \Gamma_k \end{equation}

où :

  • $\alpha_k$ est le taux de présence de la phase $k$,
  • $\rho_k$ est la densité de la phase $k$,
  • $U_{k,j}$ est la vitesse locale moyenne,
  • $\Gamma_k$ est le transfert de masse inter-phases.

Equations moyennes de quantité de mouvement de la phase $k$ :

\begin{equation} \dfrac{\partial}{\partial t} (\alpha_k \rho_k U_{k,i}) + \dfrac{\partial}{\partial x_j} (\alpha_k \rho_k U_{k,j}  U_{k,i})= \alpha_k \rho_k g_i + \dfrac{\partial}{\partial x_j} \left[\alpha_k (\tau_{k,ij}+\tau^t_{k,ij}) \right] + I_{kj,i} \end{equation}

où :

  • $g_i$ est la composante selon $i$ de la gravité,
  • $\tau_{k,ij}$ est le tenseur des contraintes de la phase $k$,
  • $\tau^t_{k,ij}$ est le tenseur de Reynolds de la phase $k$,
  • $I_{k,i}$ est le transfert interfacial de quantité de mouvement.

Equations moyennes de l'énergie de la phase $k$ :

\begin{equation} \dfrac{\partial}{\partial t} (\alpha_k \rho_k E_k) + \dfrac{\partial}{\partial x_j} (\alpha_k \rho_k U_{k,j}  E_{k})= \dfrac{\partial}{\partial x_j} \left[ \alpha_k (\tau_{k,ij} U_{k,j}-q_{k,j}-q^t_{k,j} ) \right] + \alpha_k \rho_k U_{k,j} g_j +  \Pi_k^E \end{equation}

où :

  • $E_k$ est l'énergie totale de la phase $k$,
  • $q_{k,j}$ est le flux de chaleur diffusif de la phase $k$,
  • $q_{k,j}^t$ est le flux de chaleur turbulent de la phase $k$,
  • $\Pi_k^E$ est le transfert interfacial d'énergie.