Dimensionnement du traitement par l'osmose inverse

Dimensionnement du traitement de l'eau par osmose inverse

 

Dans cette partie, le dimensionnement du traitement de l'eau par osmose inverse est traité de la manière suivante:

Composition de l'eau dans l'Océan Atlantique

Composition de l'eau dans l'Océan Atlantique

On ne retient que les constituants majeurs, c'est-à-dire ceux qui sont présents en concentration supérieure à 1 mg.kg–1. Le tableau suivant résume la composition des constituants majeures de l'eau dans l'Océan Atlantique: (masse volumique de l'eau de mer = 1.0359 kg/L)

Tableau 1: Composition de l'eau dans l'Océan Atlantique
(
G.COPIN-MONTÉGUT​, 2002).
 

Ions Concentration (g/L) Proportion (%)
Sodium Na+ 11,1566 30,77
Magnésium Mg2+ 1,3363 3,68
Calcium Ca2+ 0,4269 1,18
Potassium K+ 0,4133 1,19
Chlorure Cl- 20,048 55,28
Sulfates SO42- 2,809 7,75
Bore total B 0,0046 0,01
Bromure Br- 0,0697 0,19
Salinité totale 36,264 100,00

 

Figure 1 : Proportion des ions présents dans l'eau de mer

L’ensemble des espèces citées représente plus de 99,9 % de la masse totale de substances dissoutes dans l’eau. Le bore est sous forme d'acide borique, acide faible dont le degré de dissociation est tributaire des variations naturelles du pH.  Mais la somme acide borique + borate est constante.

Dimensionnement

Dimensionnement

1. ​Conditions

Ainsi le dimensionnement est réalisé selon les conditions suivantes :

- Salinité en entrée 36,264 g/L
- Obtenir un débit en sortie de 40000 m3/jour
- Obtenir une salinité totale inférieure à 250 mg/L (Norme Organisation Mondiale de la Santé) en sortie du perméat.
- Obtenir une concentration en Bore inférieure à 0,5 mg/L (norme OMS) en sortie du perméat

​- Obtenir un ratio de salinité d'environ 2  et un rendement global d'environ 50% (selon les rapports bibliographiques des usines de dessalement dans le monde)

2. Hypothèses

Les hypothèses afin de réaliser le dimensionnement sont :

- La pression pour l'Osmose inverse et la nanofiltration  est comprise entre 60 et 90 bars.

- La perte de charge notée PdC est de 2 bars.

 Afin de réaliser le dimensionnement, nous nous sommes basés sur les résultats du dimensionnement du BEI "Tenue structurelle et étude des impacts environnementaux d’une île artificielle : Palm Jumeirah (2009-2010")Après avoir comparé les résultats des divers scénarios, le scénario retenu est le scénario 5 dont le schéma est représenté sur la figure 1 :

Figure 1 : Schéma du dimmensionnement du traitement par osmose inverse
(N. SEJOURNE, K. Yaker
, 2010)

La modification apportée sur le dimensionnement est la valeur de 15 bar pour la pression transmembranaire qui avait été fixée dans le BEI (2009-2010). Nous avons donc voulu étudier l’influence de cette valeur et éventuellement son optimisation. En effet, la pression transmembranaire dépend de la pression osmotique:

$ P_R=P_E-PdC $  

$PTM=\frac{P_E+P_R}{2}-P_P$ 

$ PTM=PTM_{eff}-\pi $

avec $ PdC = 2\hspace{2mm}bars $ 

PR : la pression au rétentat

PE: la pression en entrée

PP : la pression au perméat

PTM : la pression transmembranaire qui doit être supérieur à la pression osmotique $\pi$

PTMeff : la pression transmembranaire efficace 

En respectant les hypothèses et les conditions, les résultats du dimensionnement sont résumés dans le tableau 1 :

Tableau 1 : Résultats du dimensionnement

  Entrée Sortie
Débit (m3/j) 81000 40176
Total Dissolved Salts (TDS en g/L) 36,264 0,249
Débit de rejets des saumures 40824
 TDS des saumures (g/L) 71,708
Ratio TDS entre entrée et les rejets de saumures 1,98
Rendement global 49,6 %

Pour plus de détails, le dimensionnement  a été réalisé à l'aide d'un calculateur sous forme d'un fichier excel

Caractéristiques des membranes

Caractéristiques des membranes sélectionnées

1. Membranes sélectionnées

En général, les membranes utilisées sont les membranes spirales en polyamide. Les caractéristiques des membranes sélectionnées sont les suivantes:

Figure 1 : Nanofiltration choisie
(DOW FILMTECH) 

Pour plus de détails technique concernant cette membrane cliquez ici

Figure 2 : Osmose inverse choisie
(
DOW FILMTECH)

Pour plus de détails techniques concernant cette membrane cliquez ici

2. Calcul de la surface des modules et du nombre de modules

Grâce aux caractéristiques des membranes, la surface des modules pour chaque osmose inverse et pour la nanofiltration est calculé ainsi que le nombre de modules.

  • Données fournies à 25 °C ( cf précédent) :

- Surface S en m²
- Débit Q en m3/jour
- Taux de rétention

  • Données à calculer :

- Le Flux J(25°)
La perméabilité membranaire Lp(25°)

Les références sont établies pour une température de 25°. Or dans le cas de l’usine, on se basera sur une température de 10° (minimum considéré durant les périodes hivernales) Ainsi le but étant de calculer la perméabilité pour 10°.

Tout d'abord, grâce au débit et à la surface, nous pouvons calculer le flux à 25 °C.

  • Calcul du flux à 25°C

$J_{(25°)}=\frac{Q}{S}$

J : le flux en L/h/m2
Q : le débit en L/h
S : Surface en m2

Ensuite, nous allons pouvoir déterminer la perméabilité à 25°C grâce à la relation suivante.

  • Calcul de la perméabilité à 25°C

                         $J_{(25°)}=Lp_{(25°)}(\Delta P - \Delta\pi )$       

Lp(25°) : Perméabilité de la membrane à 25 ° en L/h/m2/bar
$\Delta P $:  la différence de pression de part et d'autre de la membrane
$\Delta\pi$ :  la différence de pression osmotique de part et d'autre de la membrane

  • Calcul de la différence de pression osmotique de part et d'autre de la membrane

                                  $\Delta\pi = \pi_p - \pi_E $

$\pi_p$ : la pression osmotique du perméat
$\pi_E$ : la pression osmotique à l'entrée

Après ces différentes étapes, nous obtenons la perméabilité à 25°C résumée dans le tableau 1:

Tableau 1 : Perméabilité à 25°C

  Nanofiltration Osmose inverse
Lp (25°C) en L/h/m2/bar 8,68 0,97

Pour plus de détails, cliquez sur le fichier excel suivant (feuille Lp)

  • Calcul de Lp(10°C):

La perméabilité à 10°C peut ainsi être déterminée selon les relation suivante:

- Facteur de correction KT      $K_T = e^{(-0,0239 (T-25))}$      
-
 Valeur de la perméabilité corrigée   $ Lp_{(25°C)}=Lp_{(10°)}.K_T $

Les valeurs trouvées pour la perméabilité à 10°C sont les suivantes:

Tableau 2 : Perméabilité à 10°C

  Nanofiltration Osmose inverse
Lp (10°C) en L/h/m2/bar 6,07 0,681

Pour plus de détails, cf fichier excel ci-dessus

  • Calcul de la surface et du nombre de modules:

$S=\frac{Q}{Lp_{(10°)}(\Delta P - \Delta\pi)}$

$Nombre\hspace{2mm}de\hspace{2mm}modules=\frac{S}{Nominal\hspace{2mm}active\hspace{2mm}surface\hspace{2mm}area}$

Nominal active surface area = 2,6 m² pour la nanofiltration et 35 m² pour l'osmose inverse

Les résultats sont résumés dans le tableau 3:

Tableau 3 : Surface et nombre de modules pour chaque Osmose inverse et pour la nanofiltration

Modules OI1 OI2 NF OI3 OI4 Total
Surface (m²) 247775 49692 15166 33010 351518 697162
Nombre d'unité 7080 1420 5834 944 10044 25322

* OI = osmose inverse

Calcul de la puissance des pompes

Calcul de la puissance des pompes

La figure 1 représente le dimensionnement de l'osmose inverse avec l'aspect énergétique:

Figure 1 : Dimensionnement avec l'aspect énergétique

$P_{u}=\rho.g.Q.H_m$  

$\rho$: masse volumique de l'eau de mer 1035,9 kg.m3
g : constante gravitationnelle 9,81m.s-2 
$P_{u}$ la puissance utile en W
Q le débit en m3/s
$H_m$ la hauteur manométrique équivalente à $\frac{\Delta.P}{\rho.g}$ avec $\Delta P$ en Pa

Ainsi $P_{u}=.Q.\Delta P$ 

Le tableau 1 résume les résultats trouvés pour les 2 pompes avec un rendement choisi à 0,8. ( Pour plus de détails, cf fichier excel)

Tableau 1 : Puissance des pompes

  Pompe 1  Pompe 2
Puissances (MW) 7,03

2,10