Binôme 1 : Caractérisation du bassin versant et étude d'inondabilité

Caractérisation du bassin versant et étude d'inondabilité

 

Cette première phase aura pour but de caractériser le bassin versant et d'étudier l'inondabilité de la zone près de la station d'épuration. Nous avons donc deux objectifs principaux:

  • La mise en place d'un bilan hydrologique (avec une estimation de différents termes tels que l'évaporation, l'infiltration) afin d'avoir un ordre de grandeur du débit près de notre STEP.  Pour cela, nous devrons déterminer les limites de notre bassin versant.
  • Une étude d'inondabilité permettra de choisir ou de valider une position finale pour la station afin d'éviter d'éventuels dégâts en cas de crue.

Afin de mener à bien cette étude d'inondabilité, une première étape de recherche de données a été nécessaire. Par la suite, afin d'évaluer la zone de crue, nous avons fait appel à plusieurs logiciels.  

Des études d'inondabilité ont déjà été effectuées, en voici les résultats, avec en vert la zone d'inondabilité:

Zones inondables

Nous voyons que la position P1 est plus favorablement inondable que la position P2. L'étude suivante permettra de valider ou bien de redéfinir cette zone d'inondabilité.

Nous pouvons donc définir notre projet en plusieurs étapes clés:

1) Recherche de données

Après une première visite à la Régie des eaux de la Haute Vallée du Sègre, une rédéfinition du sous-projet vers une étude d'inondabilité a été effectuée. Nous avons pu récupérer quelques données telles que la pluviométrie en 2010 et en 2011 sur 3 zones: Sainte Léocadie, Sarralongue et Perpignan. Seule Saint Léocadie reste assez proche de la zone étudiée. Nous avons aussi obtenu des données de consommation et de prélèvement en eau potable. Afin de mener à bien notre bilan hydrologique, nous avons contacté divers organismes afin de récupérer les données utiles.

  • La DDTM de l'Aude: Service de prévision des crues. Ce service a permis d'obtenir les hauteurs d'eau sur 3 points différents: sur l'Angoustrine, rivière située à l'Ouest de notre zone, la rivière de Carol, elle aussi à l'Ouest et enfin le Sègre qui est l'une de nos deux rivières concernées pour l'étude d'inondation. Les débits obtenus pour le Sègre datent de 2006.
     
  • ​Météo France: nous avons pu récupérer les données de pluie de 18 pluviomètres situés à différentes altitudes de part et d'autre de notre zone. Parmi ces pluviomètres, nous avons aussi certaines données de neige, d'altitude ou de rayonnement et ce, depuis 2006.
     
  • La Régie de la Haute Vallée du Sègre: données sur les débits de quelques rivières (4 dates précises en 2010) ainsi que les températures. Nous avons aussi obtenu des rapports hydrogéologiques caractérisant le sol près des sources.
     
  • Ginger Environnement: un rapport sur l'atlas des zones inondables a déjà été effectué et plusieurs données, notamment sur la composition du sol, seront utilisées.
     
  • Le BRGM: achat de cartes géologiques couvrant notre zone.
     
  • M. Jacques Chorda et l'IMFT: nous avons obtenu un MNT de notre zone à 25 mètres de résolution afin de pouvoir l'exploiter sur ArcGis.​
     
  • La banque hydro: données de débit sur le Sègre depuis 1988.

​​Voici, en résumé, la position des différentes stations obtenues par rapport aux villes que nous étudions:

Position des stations et des villes, sur ArcGis

En rouge, les stations de pluviométrie, en vert les villes et en violet, les stations limnimétriques. Toutes les stations pluviométriques ne sont pas représentées sur cette zone (certaine sont situées hors de ce MNT).

Le réseau hydrographique représenté est le réseau obtenu via la BD Carthage de l'IGN.

Le point bleu, sous Estavar, représente notre exutoire, le lieu où la STEP devrait être implantée.

 

2) Caractérisation du sous bassin versant sous ArcGis

Ce logiciel nous a permis, dans un premier temps, de dessiner notre sous bassin versant puis d'utiliser des outils pour déterminer une pluviométrie moyenne ainsi que des paramètres nécessaires aux lois utilisées.

Caractérisation du sous bassin versant

3) Mise en place du bilan hydrologique 

Afin d'obtenir un débit moyen comme ordre de grandeur, nous utiliserons ce bilan hydrologique, avec une estimation des termes d'évaporation et d'infiltration en plus de la pluie.

Bilan hydrologique

4) Détermination des débits de référence

Afin d'étudier notre zone d'inondabilité et de finir de caractériser notre sous bassin versant, nous avons décidé de déterminer les débits de référence par plusieurs moyens, dont un statistique.

Débits de référence

5) Mise en place d'un modèle hydrologique

Nous ne disposons de données de débit que sur le cours d'eau du Sègre. Hors, notre station se trouve près de deux confluences: celle du Sègre et de l'Angoust et le résultat de cette dernière avec Estahuja. Nous avons appris que les bureaux d'études se contentaient de simuler le débit de l'Angoust grâce à celui du Sègre, seulement avec un coefficient provenant du rapport des surfaces. Cette modélisation permettra de montrer que le régime de l'Angoust est plus complexe, et ne peut pas être forcément déduit de ce type de méthodes.

Modèles hydrologiques

6) Étude d'inondabilité

Enfin, cette dernière étude d'inondabilité permettra de choisir une position finale pour la STEP.

Etude d'inondabilité
 

 

 

Caractérisation du sous bassin versant

Etude sous ArcGis

 

Dans un premier temps, nous devons définir le sous bassin versant que nous souhaitons étudier. En effet, nous souhaitons construire un sous bassin versant comprenant les villages d'Err, Estavar, Llo, Eyne et Saillagouse. Nous voulons aussi que l'exutoire de notre sous bassin versant soit le lieu d'emplacement de la STEP, afin de pouvoir facilement étudier l'inondabilité.

Voici le bassin versant du Sègre:

La zone qui nous intéresse, en tant qu'exutoire, est celle se trouvant à la confluence de l'Angoust et du Sègre, près de Llivia.

Grâce au MNT fourni par M. Jacques Chorda, à 25 mètres de résolution, nous utiliserons le logiciel ArcGis afin de dessiner notre sous bassin versant.

Le logiciel ArcGis va aussi nous permettre de localiser les différentes stations que nous avons à notre disposition, que ce soit pour la pluie ou les hauteurs d'eau. Afin d'estimer les précipitations sur le sous bassin versant, nous utiliserons une méthode de moyennes par altitudes et la méthode des polygones de Thiessen, outils disponibles sur ArcGis. 
 

Logiciel ArcGis

Présentation du logiciel ArcGis

 

                                                   

​Le logiciel ArcGis est un logiciel d'information géographique qui a été dévéloppé par la société américaine ESRI. ArcGis a développé différentes gammes de produits:

  • SIG Bureautique: ArcView, ArcEditor, ArcInfo,
  • SIG Serveur: ArcIMS, ArcGis Server, ArcGis Image Server,
  • SIG pour développeurs: Extensions afin de développer SIG Bureautique,
  • SIG Nomade: ArcPad et ArcGis pour travail de terrain.

​L'application utilisée ici est principalement SIG Bureautique. Grâce à sa boite à outils, Spatial Analyst, des outils sont disponibles afin de créer, compiler et modifier les différents fichiers sur lesquels nous travaillons. Voici les applications utilisées dans le cadre de ce projet:

  • A partir d'un fichier Excel avec des coordonnées en lambert93, positionner les données sur le MNT,
  • Utilisation d'outils de conversion de couches,
  • Utilisation d'outils permettant de tracer les polygones de Thiessen,
  • Utilisation d'outils afin d'intersecter différentes couches,
  • Utilisation de la BD Carthage afin de calculer les longueurs des cours d'eau,
  • Calcul des surfaces des bassins délimités,
  • Utilisation de HEC Géo Ras pour l'étude d'inondabilité.

​​Exemple de l'interface ArcGis

Détermination du sous bassin versant

Détermination du sous bassin versant

 

Nous avons travaillé sur le MNT à 25 mètres de résolution fourni par M. Jacques Chorda. Ce MNT couvre l'entière zone du bassin versant de la Haute vallée du Sègre. Nous voulons maintenant créer des sous bassins versants plus petits afin de n'étudier que la zone qui nous intéresse. Pour cela, nous voulons suivre les lignes de crêtes et les cours d'eau existants.

Dans un premier temps, nous avons utilisé l'outil spatial analyst plus afin de dessiner des sous bassins versants dans notre zone. L'outil que nous utilisons se base sur un réseau hydrographique théorique, calculé par ArcGis. Après comparaison, le réseau hydrographique théorique est similaire au réseau réel, vérifié sur la BD Carthage.

Après avoir comblé les possibles manques d'information du MNT, nous avons alors simulé sous ArcGis la direction des écoulements. A partir de cette direction, un découpage en sous bassins versants est alors effectué:

Découpage en sous bassins versants

D'après un premier découpage, nous avons sélectionné plusieurs polygones qui délimiteront notre sous bassin versant final.

Après avoir placé chaque station de pluviométrie, station limnimétrique et chaque ville, nous pouvons avoir une vision globale de notre sous bassin versant ainsi que des données dont nous disposons. Le sous bassin versant construit possède une surface de 118,76 km².


Sous bassin versant déterminé

Le réseau hydrographique représenté provient de la BD Carthage. Le point bleu, situé en dessous d'Estavar représente la position de notre STEP qui est à la confluence entre l'Angoust et le Sègre. L'exutoire de notre sous bassin versant est situé juste après (après une confluence avec Estahuja). Grâce à des méthodes statistiques, nous pourrons évaluer le débit près de la STEP en connaissant le débit à l'exutoire.

Nous avons finalement décidé de ne pas inclure la ville d'Err dans notre sous bassin versant, cela n'ayant pas d'importance au niveau de l'étude hydrologique.

Ce découpage en sous bassins versants nous a permis de faire face aux problèmes que nous pourrons rencontrer. La seule station limnimétrique présente dans notre sous bassin versant est située sur le sègre, avant sa confluence avec l'Angoust. Afin d'obtenir le débit moyen près de la STEP, nous avons décidé de suivre plusieurs méthodes:

  • Grâce à un bilan hydrologique, nous pourrons obtenir le débit à l'exutoire puis, grâce à des moyens statistiques, obtenir celui près de la STEP.
  • Sur l'image suivante, les points jaunes représentent des stations de mesure de la qualité des eaux. Pour 4 dates précises en 2010, ces stations ont relevé le débit des différents cours d'eau. Nous allons essayer, toujours par des moyens statistiques, de déterminer le débit à l'exutoire grâce à ces relevés.


Stations de prélèvement pour la qualité des eaux

 

  • Enfin, nous allons simuler le débit de l'Angoust avec le débit du Sègre ou de l'Angoustrine situé plus à l'Ouest.

Après mures réflexions, nous avons décider de ne retenir que la première méthode afin d'avoir un débit moyen à l'exutoire puis près de la STEP. Afin d'étudier l'inondabilité, nous aurons aussi besoin de débits de référence (décennaux, centennaux, millenaux ...) que nous estimerons de la même manière, par des moyens statistiques.

Nous voyons aussi que les positions de la STEP se situent près de deux confluences: celle de l'Angoust et du Sègre puis celle du Sègre et de Estahuja. Il est donc important de prendre en compte le débit de Estahuja. Aucune station de pluviométrie n'est située dans notre sous bassin versant. Nous allons donc utiliser diverses techniques pour estimer la pluie.

Afin de déterminer des débits de référence pour notre étude d'inondabilité, nous avons décidé d'étudier les trois cours d'eau séparément puis de simuler les confluences. Voici donc le découpage en sous bassin versant pour le Sègre, l'Angoust et Estahuja:

Découpage pour chaque cours d'eau

En bleu, le sous bassin versant du Sègre (39,98 km²), en vert celui de l'Angoust (55,13 km²) et en rouge celui de Estahuja (23,33 km²). Les surfaces ont aussi été déterminées grâce à ArcGis.

Afin de caractériser notre sous bassin versant, un dernier point nous semble important: celui des altitudes. Voici ce que nous obtenons avec ArcGis:

Altitudes

Nous voyons que les altitudes de notre zone varient de 1100 mètres à 2900 mètres. Cela rajoute une difficulté au niveau de l'estimation de nos paramètres pour le bilan hydrologique.

Evaluation des termes du bilan

Évaluation des termes du bilan hydrologique

​Ce bilan hydrologique va nous permettre d'obtenir un débit moyen à l'exutoire de notre sous bassin versant, caractérisé précedemment. Nous effectuerons un bilan hydrologique annuel afin de ne pas avoir à prendre en compte les variations de stock telles que la neige.  Voici un shéma simplifié d'un bilan hydrologique, tiré du cours de M. Denis Dartus:

Bilan hydrologique, source

Nous voyons que nous avons plusieurs termes à évaluer.

Pour évaluer la pluviométrie sur notre sous bassin versant, nous utiliserons diverses méthodes explicitées dans le paragraphe suivant.

Évaluation de la pluviométrie

​Puis, grâce au logiciel Hydrolab, nous évaluerons l'évapotranspiration de notre zone.

Évaluation de l'évapotranspiration

Enfin, nous essaierons d'estimer grossièrement l'infiltration de notre sol.

Évaluation de l'infiltration

Nous pourrons ensuite en déduire le ruissellement de surface par la formule suivante:

Ruissellement = Pluie - Evapotranspiration - Infiltration (écoulement souterrain)

Résultats

Evaluation de la pluviométrie

Evaluation de la pluviométrie

Afin de mieux appréhender la topographie de notre zone, le travail sur ArcGis a été primordial. Le MNT fourni par M. Jacques Chorda nous a notamment permis de dessiner les pentes de notre zone:​

Pentes

Cela nous a montré que la zone sur laquelle nous travaillons est très hétérogène. Il existe de fortes variations de pentes et d'altitudes. Nous allons donc essayer d'estimer la pluie de la manière la plus exacte possible.​

Afin d'évaluer la pluie moyenne tombant sur notre sous bassin versant, nous disposons de données de 18 stations pluviométriques situées plus ou moins loin de notre zone.

Nous avons, en plus des données de pluviométrie entre 2006 et 2011, téléchargé les données de pluviométrie de 1982, année ayant vu passer l'une des crues les plus importantes du Sègre. Dans ce cadre, nous avons ajouté 3 stations de pluviométrie fonctionnant à cette époque et ayant été abandonnées par la suite: Bourg Madame, Valcebollere, Angoustrine. 

Stations pluviométriques

Dans un premier temps, nous choisissons d'effectuer une cartographie par altitude et de caractériser chaque tranche d'altitude par une ou des stations. Nous effectuerons donc la moyenne des pluies sur chaque tranche et sur notre sous bassin versant.

Afin d'avoir une approximation plus poussée, nous choisissons d'utiliser la méthode des polygones de Thiessen

Enfin, nous dessinerons les polygones de Thiessen sur chaque tranche d'altitude.

Nous comparerons ensuite les différentes valeurs trouvées.

Nous aurons besoin de pluviométries moyennes sur notre sous bassin versant afin de les utiliser dans notre bilan hydrologique. Nous aurons aussi besoin de la pluviométrie maximale affectant nos trois cours d'eau principaux. En plus des données mensuelles de pluviométries (cumul des précipitations sur le mois), nous avons téléchargé la pluie quotidienne maximale mensuelle sur chaque station. Nous appliquerons les mêmes méthodes afin d'obtenir une pluie quotidienne maximale mensuelle sur le Sègre, l'Angoust et Estahuja. Nous aurons besoin de ces données lors de l'estimation des débits de référence.

Moyennes par tranches d'altitude

Moyennes par tranches d'altitude

La première idée qui nous est venu à l'esprit était de dire que nous avions potentiellement la même pluie pour chaque tranche d'altitude. Nous voulions créer une dépendance de la pluie non seulement en fonction du temps mais aussi en fonction de l'espace P(Z,t). Le plus simple était donc de créer des tranches d'altitudes et de considérer que sur chaque tranche, la pluie est constante.

Pour une première estimation de la pluie, nous avons classé notre sous bassin versant par tranches d'altitude:

  • Entre 937 et 1137 mètres,
  • Entre 1137 et 1337 mètres,
  • Entre 1337 et 1537 mètres,
  • Entre 1537 et 1737 mètres,
  • Entre 1737 et 1937 mètres,
  • Entre 1937 et 2137 mètres,
  • Entre 2137 et 2337 mètres,
  • Entre 2337 et 2537 mètres,
  • Entre 2537 et 2737 mètres,
  • Entre 2737 et 2902 mètres.

Altitudes sur le sous bassin versant

Nous avons à notre disposition 18 stations:

Stations pluviométriques

Nom Altitude (m)
Valcebollere 1420
Bourg Madame 1130
Angoustrine 1381
Eus 307
Carcanières 1360
Hospitalet 1425
Orlu 908
En Beys 1970
Dorres 1450
Formiguères 1495
Latour de Carol 1250
Mont Louis 1600
Porte Puymorens 1620
Railleu 1340
Ste Leocadie 1320
La Cassagne 1151
Aston 1781
Vernet les bains 630
Andorre 1105
Perpignan 42
Serralongue 700

Nous avons ensuite attribué chaque station a une tranche d'altitude. Les stations situées hors du bassin versant de la Haute Vallée du Sègre ne sont pas prises en compte sauf si la tranche d'altitude concernée ne comporte aucune autre station. Nous avons aussi, pour chaque tranche d'altitude, calculé la surface correspondant, dans notre sous bassin versant (pour une surface totale de 118 km²). Certaines stations ne sont présentes qu'en 1982, d'autres entre 2006 et 2009, entre 2009 et 2011 ou entre 2006 et 2011.

Classement

Tranche (m) Stations concernées Surface (km²)
937 - 1137 Aucune 0
1137 - 1337

1982: Bourg Madame, Ste LeocadieLatour de Carol

2006: Ste Leocadie, Latour de Carol

2009: La cassagneSte LeocadieLatour de Carol

8,73
1337 - 1537

1982: Valcebollere, Angoustrine, DorresRailleu

2006: Carcanières, Hospitalet, Dorres, Railleu

24,42
1537 - 1737 Mont Louis, Porte Puymorens 29,75
1737 - 1937 Aston 18,37
1937 - 2137 En Beys 17,37
2137 - 2337 Aucune 7,84
2337 - 2537 Aucune 6,96
2537 - 2737 Aucune 4,72
2737 - 2907 Aucune 0,60

N'ayant aucune station de mesure au dessus de 2000 mètres, nous décidons de ne pas prendre en compte la surface correspondant. Nous calculons alors un pourcentage pour chaque tranche d'altitude en ne considérant que 5 tranches. Voici ce que nous obtenons:

Pourcentage
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 8,85
1337 - 1537 24,76
1537 - 1737 30,16
1737 - 1937 18,63
1937 - 2137 17,61

Nous obtenons donc un pourcentage faisant office de poids pour chaque tranche d'altitude. Par la suite, nous décidons d'effectuer une moyenne arithmétique sur les données de chaque station par tranches d'altitude. Nous avons donc des données de pluviométrie, de température et de neige pour chaque tranche d'altitude. Pour avoir ces données sur la globalité de notre sous bassin versant, nous appliquons alors le pourcentage calculé à chaque donnée par tranches.

Lorsque des données sur une date et sur une tranche d'altitude sont manquantes, nous recalculons le pourcentage en omettant cette tranche d'altitude. Il n'y a eu aucun problème sur les données de pluies, mise à part la station En Beys ne mesurant la pluie qu'entre le mois de juin et de septembre. Par contre, la température n'était mesurée que par deux stations, le rayonnement, la vitesse du vent et l'insolation par une seule: Aston. La station "La Cassagne" a été mise en route à partir de novembre 2009. Dans chaque cas particulier, nous avons recalculé ces coefficients. Voici alors ce que nous obtenons:

Résultats




Date Pluie (mm) Neige (cm) Température (°C) Vitesse du vent à 10m (m/s)
janv-06 94,097 8,918 0,089 2,164
févr-06 10,651 11,154 0,552 2,325
mars-06 90,264 4,861 4,561 3,164
avr-06 34,458 0,000 7,370 2,458
mai-06 31,226 0,000 11,603 2,558
juin-06 62,062 0,000 15,356 2,325
juil-06 54,578 0,000 17,956 2,029
août-06 79,204 0,000 13,252 2,432
sept-06 86,648 0,000 14,410 2,368
oct-06 51,634 0,000 12,320 2,907
nov-06 34,876 0,000 7,580 2,468
déc-06 15,492 0,236 2,677 2,000
janv-07 10,666 0,473 3,863 2,036
févr-07 47,794 1,140 3,926 2,403
mars-07 63,755 3,305 2,546 3,029
avr-07 87,113 0,236 7,798 2,093
mai-07 119,835 0,194 10,058 2,761
juin-07 47,530 0,000 12,740 2,525
juil-07 57,167 0,000 15,110 2,593
août-07 75,034 0,000 14,458 2,329
sept-07 54,499 0,000 11,534 2,125
oct-07 53,406 0,000 9,055 2,158
nov-07 15,028 0,000 4,061 2,522
déc-07 47,011 2,626 1,862 2,532
janv-08 42,113 2,071 4,347 2,203
févr-08 16,515 0,236 4,804 2,003
mars-08 89,541 6,637 2,607 3,232
avr-08 66,760 0,861 6,542 2,990
mai-08 145,024 0,000 9,556 2,429
juin-08 86,380 0,000 12,261 2,125
juil-08 65,316 0,000 14,944 2,258
août-08 50,457 0,000 15,497 2,125
sept-08 52,878 0,000 11,347 2,125
oct-08 76,921 0,431 8,628 2,097
nov-08 99,540 0,667 2,167 2,561
déc-08 51,364 6,168 1,207 2,497
janv-09 67,399 5,755 0,576 2,103
févr-09 39,016 8,045 1,019 2,861
mars-09 40,611 1,388 3,891 2,519
avr-09 160,606 2,001 4,899 2,586
mai-09 60,080 0,000 12,511 2,993
juin-09 59,814 0,000 13,757 2,293
juil-09 78,750 0,000 16,041 2,590
août-09 76,191 0,000 16,972 2,029
sept-09 70,988 0,000 11,881 1,925
oct-09 48,363 0,000 10,687 2,361
nov-09 77,070 3,107 6,616 2,846
déc-09 58,264 1,279 1,859 2,968
janv-10 49,555 7,419 -0,365 2,197
févr-10 31,733 6,135 -0,485 3,064
mars-10 69,308 9,317 1,826 2,858
avr-10 46,726 0,283 6,090 2,058
mai-10 142,914 2,288 6,855 2,593
juin-10 147,867 0,000 11,142 2,297
juil-10 86,060 0,000 16,026 2,029
août-10 74,485 0,000 14,499 2,061
sept-10 68,045 0,000 11,243 1,829
oct-10 119,699 0,236 7,618 2,632
nov-10 51,807 1,140 2,081 2,303
déc-10 17,652 0,907 0,389 2,636
janv-11 15,638 0,671 0,504 2,164
févr-11 53,648 1,338 2,004 2,325
mars-11 103,545 0,000 3,219 2,193
avr-11 36,897 0,000 8,965 2,190
mai-11 72,858 0,000 10,658 2,193
juin-11 143,363 0,000 11,516 1,990
juil-11 126,234 0,000 12,358 2,225
août-11 55,958 0,000 15,883 2,293
sept-11 44,645 0,000 13,776 2,100
oct-11 41,156 0,000 9,566 2,264
nov-11 135,685 0,000 6,692 2,839
déc-11 49,837 1,144 2,301 2,471

Soit, une pluviométrie annuelle:

Pluviométrie annuelle
Année Pluies cumulées (mm)
2006 645
2007 679
2008 843
2009 837
2010 906
2011 879

Pour les pluies moyennes, nous n'avons pas besoin des données de 1982. Nous allons maintenant nous intéresser aux pluies moyennes et maximales pour le Sègre, l'Angoust et Estahuja. Les pluies moyennes et maximales seront calculées exactement de la même manière, en prenant respectivement le cumul mensuel des précipitations et les précipitations quotidiennes maximales mensuelles. Voici un récapitulatif des coefficients pour les sous bassins versants:

Pourcentage - Sègre (39,98 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 18,70
1337 - 1537 33,64
1537 - 1737 15,44
1737 - 1937 16,09
1937 - 2137 16,13

 

Pourcentage - Angoust (55,13 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 2,93
1337 - 1537 22,31
1537 - 1737 43,11
1737 - 1937 21,65
1937 - 2137 10,00

 

Pourcentage - Estahuja (23,33 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 6,40
1337 - 1537 18,33
1537 - 1737 24,26
1737 - 1937 16,24
1937 - 2137 34,77

Voici les résultats que nous obtenons alors:

 

Résultats - Pluies cumulées mensuelles


Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie(mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-06 99,59 91,11 93,37
févr-06 9,74 11,15 10,95
mars-06 90,49 90,27 90,18
avr-06 33,27 35,01 35,42
mai-06 28,25 32,98 31,83
juin-06 64,96 61,29 65,03
juil-06 55,34 52,01 51,05
août-06 79,05 70,39 61,88
sept-06 85,74 85,70 82,81
oct-06 51,69 51,53 52,25
nov-06 31,20 37,18 35,29
déc-06 14,88 15,65 16,23
janv-07 9,31 11,50 10,80
févr-07 48,07 47,66 48,12
mars-07 60,70 65,23 65,86
avr-07 86,52 87,58 87,49
mai-07 118,56 120,31 121,71
juin-07 45,72 50,45 49,58
juil-07 30,41 32,13 30,77
août-07 95,80 85,90 76,34
sept-07 34,57 30,97 27,20
oct-07 50,88 54,78 54,58
nov-07 13,41 16,00 15,24
déc-07 43,26 49,32 47,82
janv-08 40,85 42,87 42,53
févr-08 16,59 16,48 16,49
mars-08 86,43 91,25 90,85
avr-08 68,44 65,87 66,52
mai-08 148,41 143,32 143,67
juin-08 81,63 79,36 67,03
juil-08 65,63 59,59 53,94
août-08 47,80 49,19 44,49
sept-08 51,29 49,73 45,14
oct-08 74,82 78,19 77,24
nov-08 99,56 99,46 100,59
déc-08 47,51 53,56 52,53
janv-09 64,54 69,04 68,57
févr-09 36,20 40,49 39,81
mars-09 39,03 41,42 41,36
avr-09 156,07 163,35 162,33
mai-09 62,02 58,91 60,02
juin-09 58,28 63,69 56,00
juil-09 79,82 70,59 68,66
août-09 73,66 78,21 70,05
sept-09 70,08 74,84 56,98
oct-09 47,09 49,27 48,13
nov-09 75,36 78,08 78,15
déc-09 57,02 59,18 58,18
janv-10 45,13 52,01 50,95
févr-10 28,34 33,67 32,53
mars-10 68,21 69,99 69,46
avr-10 48,03 45,91 47,18
mai-10 142,66 143,20 142,94
juin-10 143,52 141,15 128,74
juil-10 89,20 80,86 79,99
août-10 69,21 73,54 66,76
sept-10 63,71 67,65 62,51
oct-10 117,77 120,90 119,77
nov-10 50,61 52,42 52,78
déc-10 16,95 18,10 17,68
janv-11 14,95 16,08 15,73
févr-11 50,25 55,46 54,93
mars-11 104,38 103,38 102,84
avr-11 36,34 37,11 37,48
mai-11 70,85 73,89 73,55
juin-11 132,21 138,78 121,34
juil-11 118,30 111,37 87,97
août-11 52,76 52,81 45,76
sept-11 43,87 41,06 37,62
oct-11 39,69 42,06 41,57
nov-11 128,55 140,08 136,56
déc-11 48,00 51,05 50,50

 

Résultats - Pluies maximales quotidiennes mensuelles


Date  Segre Pluie (mm) Angoust Pluie(mm) Estahuja Pluie(mm)
janv-82 39,91 39,62 39,73
févr-82 43,53 57,92 52,96
mars-82 12,38 16,85 15,32
avr-82 24,72 16,80 19,36
mai-82 21,70 17,64 18,91
juin-82 15,50 16,93 16,44
juil-82 24,66 28,24 26,92
août-82 43,22 43,21 43,15
sept-82 27,11 27,78 27,55
oct-82 11,92 12,93 12,58
nov-82 148,07 151,55 149,51
déc-82 8,78 12,17 11,02
janv-06 29,63 26,19 26,88
févr-06 4,62 4,94 4,90
mars-06 35,63 35,15 34,97
avr-06 9,75 9,77 9,93
mai-06 8,41 10,50 9,80
juin-06 31,00 30,06 28,79
juil-06 16,16 14,88 14,71
août-06 26,11 22,16 26,56
sept-06 23,15 23,43 25,09
oct-06 19,73 19,28 19,59
nov-06 13,17 15,41 14,72
déc-06 6,30 5,67 6,12
janv-07 5,10 6,31 5,89
févr-07 14,81 14,34 14,39
mars-07 13,54 14,06 14,21
avr-07 19,78 19,08 19,21
mai-07 39,98 35,31 36,73
juin-07 15,55 16,33 17,45
juil-07 15,60 16,46 17,11
août-07 27,17 24,91 28,80
sept-07 15,20 12,94 16,56
oct-07 14,64 14,99 15,10
nov-07 9,31 10,98 10,56
déc-07 15,20 18,72 17,57
janv-08 12,44 12,06 12,19
févr-08 11,38 11,37 11,19
mars-08 18,74 18,07 18,23
avr-08 18,63 17,51 17,65
mai-08 30,58 30,00 29,70
juin-08 18,02 16,92 19,82
juil-08 23,85 23,08 26,43
août-08 18,11 18,27 20,09
sept-08 23,46 23,90 24,29
oct-08 40,12 42,11 41,24
nov-08 31,89 32,21 31,83
déc-08 15,32 16,57 16,10
janv-09 22,05 24,42 23,84
févr-09 19,23 21,12 20,63
mars-09 15,73 15,70 15,74
avr-09 33,62 33,47 34,00
mai-09 17,65 16,91 17,21
juin-09 20,12 19,09 23,16
juil-09 25,52 25,01 25,99
août-09 19,28 19,23 20,21
sept-09 21,68 21,76 24,45
oct-09 22,92 24,00 23,37
nov-09 23,40 23,15 23,27
déc-09 17,13 17,75 17,47
janv-10 15,52 16,52 16,36
févr-10 9,64 11,98 11,34
mars-10 17,50 17,56 17,63
avr-10 11,29 11,63 11,77
mai-10 30,31 28,85 29,50
juin-10 28,23 26,06 30,81
juil-10 35,71 34,15 35,33
août-10 25,23 23,99 26,83
sept-10 23,18 25,08 23,53
oct-10 36,99 36,47 36,68
nov-10 19,01 18,85 19,06
déc-10 6,60 6,88 6,71
janv-11 6,93 7,97 7,69
févr-11 20,29 21,27 21,16
mars-11 37,67 34,87 35,30
avr-11 18,82 18,13 18,50
mai-11 22,37 19,77 20,83
juin-11 27,69 35,64 33,03
juil-11 40,13 38,71 56,07
août-11 21,63 22,52 26,83
sept-11 15,06 13,40 17,02
oct-11 13,73 13,92 14,00
nov-11 44,85 49,34 48,88
déc-11 16,26 15,91 15,90

Cette idée reste toutefois critiquable, car elle ne prend pas en compte l'effet du relief. Sachant que nous n'avions pas de lien direct entre Z est les coordonnées (x,y), nous nous limitions à cette idée. Par contre, nous pouvons améliorer cette méthode en créant une régionalisation de la pluie sur la carte, c'est pour cela que nous avons eu recours à la méthode utilisant les polygones de Thiessen.

Méthode des polygones de Thiessen

Les polygones de Thiessen

La deuxième méthode que nous décidons d'étudier est celle des polygones de Thiessen, qui se base sur la triangulation de Delaunay utilisant la méthode des médiatrices entre deux stations. Pour cela, nous avons utilisé une fonctionnalité d'ArcGis. Nous avons utilisé le fichier Excel contenant les coordonnées en Lambert93 des 18 stations de pluviométrie. Voici alors les polygones de Thiessen que nous obtenons:

Polygones de Thiessen

​Nous avons ensuite intersecté la couche de notre sous bassin versant avec celle des polygones de Thiessen afin d'obtenir les tracés des polygones sur notre sous bassin versant. Nous utilisons ensuite la fonctionnalité d'ArcGis permettant de calculer la surface de chaque polygones. Il suffit ensuite de calculer un pourcentage par rapport aux surfaces. 

4 stations sont concernées par les polygones: Ste Léocadie, Dorres, Mont Louis et La Cassagne. Sachant que la station la cassagne n'est en activité que depuis novembre 2009, nous avons recalculé les polygones en omettant cette station pour les dates précédant novembre 2009.

Polygones de Thiessen après 2009 et avant 2009

Voici alors les résultats que nous obtenons pour la pluviométrie et la neige, en appliquant chaque pourcentage à la station concernée:

Résultats


Date Pluie (mm) Neige (cm)
janv-06 84,887 8,134
févr-06 5,017 7,023
mars-06 77,146 5,814
avr-06 11,922 0
mai-06 16,893 0
juin-06 66,681 0
juil-06 61,137 0
août-06 71,924 0
sept-06 60,492 0
oct-06 34,739 0
nov-06 9,747 0
déc-06 4,107 0,334
janv-07 9,452 0,334
févr-07 30,213 1,001
mars-07 30,535 2,640
avr-07 51,985 0,334
mai-07 72,192 0,160
juin-07 29,314 0
juil-07 16,097 0
août-07 79,044 0
sept-07 30,367 0
oct-07 27,071 0
nov-07 8,967 0
déc-07 21,140 2,655
janv-08 25,759 1,320
févr-08 20,619 0,334
mars-08 61,454 4,744
avr-08 51,279 0,493
mai-08 150,076 0
juin-08 53,640 0
juil-08 44,354 0
août-08 39,431 0
sept-08 40,195 0
oct-08 69,237 0,493
nov-08 57,160 0,827
déc-08 34,984 6,668
janv-09 35,163 7,350
févr-09 28,330 8,470
mars-09 30,040 1,653
avr-09 94,321 1,988
mai-09 54,720 0
juin-09 52,247 0
juil-09 62,381 0
août-09 68,075 0
sept-09 46,193 0
oct-09 42,083 0
nov-09 40,437 2,944
déc-09 43,401 1,592
janv-10 26,632 4,429
févr-10 12,946 2,589
mars-10 66,723 9,091
avr-10 25,065 0,802
mai-10 117,922 1,852
juin-10 127,750 0
juil-10 112,086 0
août-10 73,497 0
sept-10 39,124 0
oct-10 90,647 0
nov-10 25,696 1,048
déc-10 10,637 0,494
janv-11 6,507 0,666
févr-11 32,291 0,790
mars-11 74,941 0
avr-11 21,601 0
mai-11 70,221 0
juin-11 82,074 0
juil-11 66,151 0
août-11 30,399 0
sept-11 33,001 0
oct-11 20,148 0
nov-11 93,279 0
déc-11 9,829 0,790

Soit une pluviométrie annuelle:

Pluviométrie annuelle
Année Pluie cumulée (mm)
2006 505
2007 406
2008 648
2009 597
2010 729
2011 540

En appliquant la même méthode pour chacun des trois sous bassins, voici les polygones que nous obtenons:

Sègre - 39,98 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 0,20 0,51
  Valcebollere 13,22 33,07
  Ste Leocadie 26,55 66,42
2006 - 2011 Mont Louis 0,44 1,10
  Ste Leocadie 39,54 98,90
Angoust - 55,13 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 35,63 64,63
  Valcebollere 1,91 3,46
  Ste Leocadie 14,01 25,41
  Angoustrine 3,58 6,50
2006 - 2009 Mont Louis 38,40 69,66
  Ste Leocadie 16,73 30,34
2009 - 2011 Mont Louis 33,93 61,54
  Ste Leocadie 16,70 30,29
  La Cassagne 4,50 8,17

 

Estahuja - 23,33 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 0,058 0,25
  Ste Leocadie 0,60 2,57
  Angoustrine 22,68 97,19
2006 - 2011 Mont Louis 0,79 3,39
  Ste Leocadie 3,58 15,35
  Dorres 18,96 81,26

 

Et voici les résultats que nous obtenons:

Résultats - pluies cumulées mensuelles


Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie (mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-06 89,32 84,25 78,75
févr-06 3,06 7,11 3,44
mars-06 83,96 68,88 84,92
avr-06 10,83 12,54 12,35
mai-06 13,30 19,61 16,68
juin-06 69,21 63,87 68,95
juil-06 83,16 49,50 50,59
août-06 94,22 64,12 51,85
sept-06 57,15 54,27 80,95
oct-06 27,23 41,49 31,77
nov-06 5,69 11,59 12,39
déc-06 2,84 5,03 4,13
janv-07 4,75 13,79 7,32
févr-07 27,85 31,00 32,43
mars-07 20,84 35,51 35,55
avr-07 51,65 54,80 45,90
mai-07 76,95 73,80 60,19
juin-07 23,48 34,65 26,78
juil-07 11,32 18,72 18,15
août-07 91,43 68,60 82,30
sept-07 37,67 29,65 19,44
oct-07 25,47 29,79 23,42
nov-07 6,47 10,86 8,81
déc-07 8,15 29,88 22,93
janv-08 17,81 30,76 27,67
févr-08 21,61 22,02 15,61
mars-08 54,12 61,66 73,63
avr-08 51,76 49,01 55,81
mai-08 152,78 145,24 156,83
juin-08 43,38 61,00 53,97
juil-08 41,17 39,32 61,75
août-08 30,56 46,46 38,16
sept-08 49,43 38,73 27,70
oct-08 52,27 81,33 69,98
nov-08 57,90 57,62 54,80
déc-08 19,85 48,10 30,14
janv-09 22,50 41,49 42,07
févr-09 18,84 33,65 32,17
mars-09 21,02 34,52 35,04
avr-09 64,02 115,23 97,26
mai-09 54,01 54,84 55,67
juin-09 37,75 59,76 59,53
juil-09 63,93 59,82 65,75
août-09 59,38 70,69 76,91
sept-09 50,59 43,53 44,91
oct-09 36,90 42,93 49,04
nov-09 32,96 40,88 52,31
déc-09 39,65 42,09 52,98
janv-10 19,31 37,63 13,30
févr-10 5,79 18,04 13,26
mars-10 63,62 75,63 51,06
avr-10 20,12 28,29 25,99
mai-10 93,23 132,84 125,34
juin-10 127,80 130,40 121,41
juil-10 139,43 84,07 131,03
août-10 57,52 98,25 42,61
sept-10 26,41 51,86 30,99
oct-10 62,25 114,83 82,58
nov-10 17,84 31,97 24,44
déc-10 5,30 11,80 17,12
janv-11 2,10 8,72 8,89
févr-11 32,68 38,17 17,74
mars-11 70,47 77,28 77,13
avr-11 19,08 24,44 19,25
mai-11 78,15 61,84 76,32
juin-11 60,45 100,68 75,47
juil-11 55,54 77,66 57,30
août-11 22,41 42,37 15,91
sept-11 39,33 28,54 32,63
oct-11 13,54 22,80 25,30
nov-11 67,79 123,14 66,78
déc-11 5,27 9,49 18,50
Résultats - Pluies quotidiennes maximales mensuelles



Date  Segre Pluie (mm) Angoust Pluie (mm) Esthuja Pluie (mm)
janv-82 37,64 35,86 27,66
févr-82 33,59 85,26 31,20
mars-82 9,36 13,23 8,58
avr-82 26,88 13,15 29,52
mai-82 19,45 18,51 33,18
juin-82 9,15 19,97 16,92
juil-82 27,73 24,52 14,62
août-82 39,03 35,73 48,56
sept-82 23,85 26,39 26,87
oct-82 11,99 10,42 10,51
nov-82 201,77 96,71 70,12
déc-82 6,51 11,82 5,92
janv-06 38,45 29,13 28,47
févr-06 3,02 4,25 3,22
mars-06 63,69 44,50 35,75
avr-06 2,63 4,48 4,32
mai-06 4,04 6,44 4,77
juin-06 27,82 29,33 34,05
juil-06 32,45 16,89 13,16
août-06 52,64 30,01 26,04
sept-06 15,99 15,30 21,82
oct-06 13,42 14,38 13,61
nov-06 2,05 5,27 4,76
déc-06 1,62 2,85 3,12
janv-07 4,09 9,57 5,25
févr-07 11,41 11,89 12,81
mars-07 9,66 13,36 13,20
avr-07 11,58 10,62 12,04
mai-07 43,47 35,17 35,55
juin-07 10,00 10,00 9,84
juil-07 7,07 11,18 12,40
août-07 35,78 28,31 28,05
sept-07 23,10 17,00 8,84
oct-07 11,38 10,42 9,97
nov-07 6,24 8,85 6,25
déc-07 3,47 20,47 8,27
janv-08 8,22 9,45 7,61
févr-08 20,00 20,00 13,74
mars-08 21,57 19,79 18,51
avr-08 17,57 15,79 22,47
mai-08 30,39 29,77 38,82
juin-08 22,01 16,11 22,70
juil-08 19,99 19,65 19,66
août-08 15,75 18,70 14,95
sept-08 35,23 24,67 13,59
oct-08 38,38 49,90 44,95
nov-08 33,82 28,75 20,24
déc-08 8,59 20,66 12,41
janv-09 9,33 17,21 14,79
févr-09 8,67 13,27 15,41
mars-09 11,89 17,51 23,05
avr-09 18,42 19,51 23,65
mai-09 16,02 17,04 14,51
juin-09 11,09 16,57 25,74
juil-09 20,05 23,48 20,82
août-09 14,99 14,30 16,02
sept-09 19,11 19,73 15,96
oct-09 26,02 27,46 29,00
nov-09 12,92 19,46 22,12
déc-09 14,15 11,52 13,81
janv-10 16,04 18,24 7,10
févr-10 1,49 7,48 4,85
mars-10 31,87 23,29 14,14
avr-10 6,84 9,20 8,24
mai-10 21,89 28,35 26,22
juin-10 36,72 25,58 24,88
juil-10 54,32 36,29 51,29
août-10 36,64 33,44 22,71
sept-10 15,16 25,10 21,03
oct-10 23,38 36,22 29,46
nov-10 10,51 16,64 10,56
déc-10 1,85 4,72 8,77
janv-11 1,03 3,05 4,01
févr-11 15,13 23,57 11,18
mars-11 39,80 40,59 37,37
avr-11 11,77 9,85 13,40
mai-11 33,01 21,21 33,51
juin-11 14,79 36,80 19,02
juil-11 20,11 26,89 18,88
août-11 10,77 15,48 5,73
sept-11 22,33 11,75 16,04
oct-11 4,46 8,71 8,25
nov-11 17,36 27,23 16,15
déc-11 2,04 4,42 6,76

Cette méthode de régionalisation marche assez bien dans la plupart des cas, comme nous avons pu le voir dans plusieurs travaux effectués par des groupes précédents. Cependant, notre bassin versant ayant la particularité d'être un petit bassin versant, n'ayant aucun pluviomètre de disponible, et peu de pluviomètres dans les alentours, l'utilisation de cette méthode reste très délicate. C'est pour cela que nous avons décidé de combiner la première méthode à qui il manquait cet aspect de régionalisation avec la méthode des polygones de Thiessen afin d'affiner cette approche.

Méthode des polygones par tranches d'altitude

Méthode des polygones par tranches d'altitude

 

Cette dernière méthode nous parait la méthode la plus appropriée dans notre cadre particulier. Nous avons continué à utiliser nos 5 tranches d'altitude. Nous avons ensuite isolé chaque tranche d'altitude avec ses stations correspondantes et determiné les polygones de Thiessen sur cette tranche.

Prenons exemple avec l'année 1982 et notre sous bassin versant. Nous étudions la tranche d'altitude 1337 - 1537 mètres. Dans cette zone, nous avons 3 stations potentielles: Valcebollere, Dorres et Angoustrine. Nous isolons l'altitude sélectionnée comme une couche à part entière, puis nous appliquons les polygones de Thiessen. Voici ce que nous obtenons:

Polygones de Thiessen 1337 - 1537m

​Dans cette zone, nous pouvons en déduire un poids de 22,7% pour Valcebollere et de 77,3% pour Angoustrine.

Autre exemple sur le sous bassin versant de l'Angoust, pour la période 2006 - 2011 et la zone d'altitude 1337 - 1537m. Nous avons 3 stations potentielles: Hospitalet, Dorres et Railleu. En effectuant les polygones de Thiessen, voici ce que nous obtenons:

Polygones de Thiessen - Angoust - 1337 1537m

​Nous voyons que pour la zone concernée (en mauve), seule la station Dorres est concernée même si, sur le sous bassin versant entier, plusieurs stations peuvent être considérées.

En effectuant cette méthode pour toutes les périodes et altitudes, sur le sous bassin versant global et sur chaque sous bassin versant associé à un cours d'eau, voici ce que nous obtenons en terme de polygones de Thiessen:

Polygones de Thiessen, poids (%)
Altitude (m) Période Station Sous bassin Sègre Angoust Estahuja
1137 - 1337 1982 Bourg Madame 0 0 0 0
    Latour de Carol 0 0 0 0
    Ste Leocadie 100 100 100 100
  2006 - 2009 Ste Leocadie 100 100 100 100
    Latour de Carol 0 0 0 0
  2009 - 2011 Ste Leocadie 100 100 100 100
    Latour de Carol 0 0 0 0
    La Cassagne 0 0 0 0
1337 - 1537 1982 Angoustrine 77,29 45,64 99,40 100
    Valcebollere 22,71 54,36 0,60 0
    Dorres 0 0 0 0
    Railleu 0 0 0 0
  2006 - 2011 Hospitalet 0 0 0 0
    Dorres 100 100 100 100
    Railleu 0 0 0 0
1537 - 1737   Mont Louis 99,77 100 100 98,81
    Porte Puymorens 0,23 0 0 1,19
1737 - 1937   Aston 100 100 100 100
1937 - 2137   En Beys 100 100 100 100

En appliquant ces nouveaux poids à chaque station, voici ce que nous obtenons pour les pluies moyennes et maximales:




Résultats - pluies cumulées mensuelles sur le sous bassin versant

Date Pluie (mm) Temp (°C)
janv-06 83,10 0,09
févr-06 9,09 0,55
mars-06 78,17 4,56
avr-06 25,74 7,37
mai-06 25,30 11,60
juin-06 66,84 15,36
juil-06 53,39 17,96
août-06 79,56 13,25
sept-06 74,76 14,41
oct-06 47,85 12,32
nov-06 19,37 7,58
déc-06 13,33 2,68
janv-07 11,98 3,86
févr-07 39,60 3,93
mars-07 60,72 2,55
avr-07 63,31 7,80
mai-07 95,78 10,06
juin-07 44,91 12,74
juil-07 56,43 15,11
août-07 73,40 14,46
sept-07 52,77 11,53
oct-07 42,50 9,06
nov-07 12,27 4,06
déc-07 38,94 1,86
janv-08 36,78 4,35
févr-08 18,28 4,80
mars-08 83,25 2,61
avr-08 55,01 6,54
mai-08 139,38 9,56
juin-08 89,08 12,26
juil-08 64,72 14,94
août-08 51,55 15,50
sept-08 48,69 11,35
oct-08 80,58 8,63
nov-08 76,69 2,17
déc-08 53,23 1,21
janv-09 58,90 0,58
févr-09 40,39 1,02
mars-09 43,14 3,89
avr-09 138,32 4,90
mai-09 57,52 12,51
juin-09 65,16 13,76
juil-09 78,62 16,04
août-09 78,19 16,97
sept-09 64,38 11,88
oct-09 44,25 10,69
nov-09 64,92 6,62
déc-09 49,17 1,86
janv-10 43,33 -0,37
févr-10 25,28 -0,48
mars-10 67,78 1,83
avr-10 38,04 6,09
mai-10 137,09 6,85
juin-10 149,66 11,14
juil-10 102,56 16,03
août-10 86,33 14,50
sept-10 61,55 11,24
oct-10 105,69 7,62
nov-10 44,21 2,08
déc-10 15,34 0,39
janv-11 11,33 0,50
févr-11 43,58 2,00
mars-11 78,21 3,22
avr-11 30,65 8,97
mai-11 72,82 10,66
juin-11 134,97 11,52
juil-11 126,50 12,36
août-11 49,50 15,88
sept-11 45,86 13,78
oct-11 31,82 9,57
nov-11 114,16 6,69
déc-11 28,46 2,30

Soit une pluviométrie annuelle de:

Pluies annuelles
Année Pluie (mm)
2006 577
2007 593
2008 797
2009 783
2010 877
2011 767

Voici maintenant les résultats pour les 3 sous bassins versant et les pluies maximales:

Résultats - Pluies cumulées mensuelles

Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie(mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-06 83,13 82,95 83,33
févr-06 7,47 9,99 9,51
mars-06 82,10 75,70 78,16
avr-06 23,41 26,79 27,09
mai-06 22,86 26,63 26,05
juin-06 67,83 67,87 70,88
juil-06 57,87 48,20 49,31
août-06 80,68 69,71 62,32
sept-06 76,81 70,54 68,43
oct-06 42,81 50,69 49,07
nov-06 17,34 20,46 20,10
déc-06 11,55 14,18 14,22
janv-07 9,61 13,43 12,18
févr-07 38,03 40,37 40,37
mars-07 54,50 63,94 63,24
avr-07 59,88 65,00 64,71
mai-07 90,51 98,05 98,85
juin-07 42,15 48,12 46,61
juil-07 28,96 31,80 29,97
août-07 96,73 82,43 74,15
sept-07 32,32 29,24 25,29
oct-07 38,72 44,36 44,18
nov-07 10,97 13,03 12,53
déc-07 32,74 42,53 40,24
janv-08 33,17 38,86 37,55
févr-08 17,63 18,65 18,29
mars-08 80,88 84,41 84,69
avr-08 55,77 54,49 55,20
mai-08 143,59 137,16 138,09
juin-08 82,89 83,26 70,41
juil-08 65,63 58,55 53,16
août-08 47,72 51,13 45,92
sept-08 47,63 44,56 40,22
oct-08 73,88 84,74 81,15
nov-08 73,33 78,13 78,79
déc-08 44,59 58,26 54,80
janv-09 53,24 62,06 60,59
févr-09 36,66 42,58 41,13
mars-09 39,71 45,14 43,96
avr-09 123,16 147,03 141,66
mai-09 57,13 57,71 57,74
juin-09 61,54 71,11 62,47
juil-09 78,14 71,44 68,66
août-09 76,86 79,72 72,26
sept-09 63,58 67,32 49,21
oct-09 44,15 44,47 44,00
nov-09 61,62 66,61 66,55
déc-09 49,57 48,99 49,19
janv-10 34,86 48,02 45,32
févr-10 21,35 27,49 26,29
mars-10 62,31 70,96 68,41
avr-10 34,90 39,70 39,17
mai-10 128,66 142,34 137,92
juin-10 145,78 142,74 130,87
juil-10 114,88 93,20 98,63
août-10 73,42 91,63 81,58
sept-10 54,01 62,46 55,17
oct-10 93,77 112,95 106,89
nov-10 38,48 47,35 45,84
déc-10 14,77 15,76 15,38
janv-11 9,96 12,15 11,59
févr-11 38,26 46,29 45,39
mars-11 77,32 78,76 78,39
avr-11 27,96 32,05 31,60
mai-11 76,32 70,53 73,04
juin-11 122,27 130,41 111,56
juil-11 116,07 113,34 88,50
août-11 42,46 48,03 38,56
sept-11 46,10 41,72 38,98
oct-11 29,44 33,15 32,57
nov-11 96,31 124,64 116,61
déc-11 26,47 29,36 29,81
Résultats - Pluies maximales quotidiennes mensuelles

Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie(mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-82 39,17 35,10 33,19
févr-82 55,83 85,51 72,05
mars-82 11,32 13,27 12,16
avr-82 24,66 15,06 17,37
mai-82 22,16 22,29 23,27
juin-82 14,40 21,74 19,94
juil-82 28,47 23,11 21,17
août-82 40,57 38,67 39,82
sept-82 25,98 27,42 26,85
oct-82 11,47 10,21 10,36
nov-82 171,92 78,98 80,03
déc-82 8,46 11,64 10,39
janv-06 26,91 26,14 24,47
févr-06 4,18 4,20 4,72
mars-06 37,47 35,37 33,93
avr-06 6,62 4,96 7,71
mai-06 6,04 6,47 6,97
juin-06 31,48 31,95 29,79
juil-06 16,81 13,98 14,49
août-06 29,69 23,66 28,23
sept-06 22,01 20,57 23,48
oct-06 16,19 17,20 17,16
nov-06 7,22 8,89 8,71
déc-06 4,76 5,55 5,51
janv-07 6,18 8,42 7,58
févr-07 12,48 12,49 12,50
mars-07 15,23 16,93 16,58
avr-07 12,93 12,76 13,05
mai-07 35,76 33,16 34,06
juin-07 15,47 16,24 17,40
juil-07 15,17 16,46 16,98
août-07 28,71 25,66 29,52
sept-07 14,01 12,61 16,17
oct-07 12,61 13,00 13,21
nov-07 8,32 9,82 9,50
déc-07 13,00 20,31 17,90
janv-08 9,28 10,21 10,04
févr-08 13,92 14,34 13,91
mars-08 18,83 18,43 18,53
avr-08 18,49 16,52 16,98
mai-08 31,53 28,94 29,30
juin-08 21,08 17,98 21,07
juil-08 23,25 22,60 26,08
août-08 17,06 17,54 19,52
sept-08 22,29 21,55 23,01
oct-08 43,42 46,98 45,33
nov-08 24,37 24,32 24,55
déc-08 14,90 19,84 18,08
janv-09 18,33 21,88 21,06
févr-09 16,23 17,76 17,50
mars-09 19,80 20,42 19,99
avr-09 27,86 29,03 29,38
mai-09 15,96 16,80 16,58
juin-09 22,75 21,82 25,02
juil-09 23,76 25,06 25,57
août-09 17,07 16,33 18,31
sept-09 20,65 20,77 23,74
oct-09 25,20 24,60 24,41
nov-09 22,27 24,64 23,89
déc-09 13,63 12,52 13,05
janv-10 13,34 16,37 15,64
févr-10 7,10 9,59 8,99
mars-10 18,94 18,25 18,64
avr-10 10,84 12,46 12,17
mai-10 27,79 30,05 29,41
juin-10 29,06 25,31 30,71
juil-10 44,03 37,39 38,93
août-10 28,57 28,93 29,95
sept-10 22,12 25,66 23,52
oct-10 31,88 36,47 34,99
nov-10 15,23 18,89 17,94
déc-10 6,40 6,47 6,34
janv-11 4,52 5,09 5,07
févr-11 17,52 22,47 21,05
mars-11 35,01 34,61 34,30
avr-11 14,78 14,25 14,79
mai-11 29,19 23,62 25,44
juin-11 26,18 34,94 32,34
juil-11 39,16 38,70 55,82
août-11 16,14 17,58 23,22
sept-11 17,93 14,22 18,13
oct-11 10,19 11,90 11,59
nov-11 31,98 39,84 38,83
déc-11 7,86 8,82 8,79

D'après le rapport effectué par Ginger Environnement sur le bassin versant de la Haute Vallée du Sègre, la pluviométrie annuelle est admise comprise entre 600mm et 900mm. La méthode des polygones de Thiessen montre des résultats plus faibles, de plus elle ne prend pas en compte les variations de pentes qui sont ici très importantes. Nous avons décidé de prendre la pluviométrie donnée par cette dernière méthode, les polygones de Thiessen appliqués aux tranches d'altitude, afin de prendre en compte la distance des stations aux bassins versants. Nous remarquons que la pluviométrie annuelle reste dans les bornes admises par de précédents rapports. Par contre, nous n'avons pas pu résoudre le problème de relief, il aurait fallu effectuer une double régression avec une carte de Z(x,y). Mais par manque de temps, et de données, nous avons décidé de prendre ces résultats, qui nous semblaient corrects.

Evaluation de l'évapotranspiration

Evaluation de l'évapotranspiration

​L'évapotranspiration est un terme qui peut être obtenu grâce à des méthodes (notamment la méthode FAO) et des formules développées par divers auteurs.

Dans un premier temps, nous présenterons le logiciel Hydrolab, qui a été utilisé. Puis nous utiliserons deux méthodes d'estimation mensuelle: la méthode de Thornthwaite et de Turc. Enfin, nous pousserons notre raisonnement plus loins avec la méthode FAO et la formule de Penman Monteith.

 

Hydrolab

Hydrolab

​Le logiciel Hydrolab a été développé par J.P. Laborde, professeur à l'université de Sofia Antipolis, en octobre 1998. Intégré sous Excel, il permet une utilisation simple d'outils hydrologiques, il est libre et gratuit. Ce logiciel traite de essentiellement des points suivants:

  • L'analyse univariée (ajustements),
  • L'analyse multivariée (Régressions multiples),
  • L'analyse en composantes principales,
  • Le comblement de lacunes dans des séries de données,
  • La détection d'anomalies dans les séries de données,
  • L'analyse spatiale.
  • La création de fonctions statistiques classiques (Gauss, Gumbel, normale, racine normale ...),
  • Des fonctions liées à l'évapotranspiration potentielle,
  • Une fonction pour passer de l'évapotranspiration potentielle à réelle,
  • Des fonctions de passage des coordonnées géographiques à différentes coordonnées Lambert.

​​Dans le cadre de notre projet, nous allons développer les fonctions que nous avons utilisé:

La création de fonctions statistiques classiques

D'après une série de valeurs, nous pouvons sélectionner plusieurs lois:

  • Loi de Gumbel,
  • Loi de Fuller,
  • Loi Normale (ou de Gauss),
  • Loi Racine Normale,
  • Loi Log Normale (ou de Galton),
  • Loi de Weibull.

Le logiciel permet alors de modéliser notre série de données avec la loi sélectionnée. La fréquence expérimentale est calculée par la formule suivante:

                                   

Un tableau apparaît alors avec les fréquences expérimentales et la valeur des quantiles. Nous pouvons sélectionner une période de retour, et obtenir la valeur de notre série de données correspondant à la période de retour souhaitée.

C'est de cette manière que nous avons déterminé la pluie décennale par différentes lois.

 

Fonctions liées à l'évapotranspiration

Trois fonctions permettent de déterminer l'évapotranspiration potentielle:

  • l'ETP Penman originale,
  • l'ETP Penman modifiée FAO,
  • l'ETP Penman modifiée Mc Culloch,

Ces trois fonctions dépendent de paramètres tels que la pluie, la date, la latitude, l'humidité relative, l'insolation, la vitesse du vent, l'albédo, la température et l'altitude.

Enfin, une dernière fonction, celle de l'évapotranspiration réelle permet de passer des évapotranspirations potentielles à la réelle, sans les coefficients culturaux. Les données nécéssaires sont la RFU (Réserve en en Facilement Utilisable), la pluie et l'ETP.

 

​Le lien afin de le télécharger, ainsi que son manuel d'utilisation est le suivant:

Hydrolab

Formules d'estimation

Estimations mensuelles

 

Plusieurs formules peuvent être utilisées afin d'estimer simplement l'évapotranspiration mensuelle:

Formule de Thornthwaite

                               

Avec:

  • ETP(m) : l'évapotranspiration moyenne du mois m (m = 1 à 12) en mm,
  • T : moyenne interannuelle des températures du mois, °C
  • a : 0.016 * I + 0.5
  • I indice thermique annuel :

                                 

  • F(m,ϕ) : facteur correctif fonction du mois (m) et de la latitude:

           

Table permettant d'obtenir le facteur F       

Avec une latitude de 42°43'24''N et une longitude de 1°41'24''E, nous sélectionnons le facteur correctif entouré en rouge. Pour des températures négatives, il est nécessaire de les remplacer par 0°C.

Formule de Turc

                                                           

                 

La première formule est valable pour une humidité relative (hr) >= 50% (sur le mois), la deuxième formule pour hr <50%.

Avec:

  • ETP : évapotranspiration en mm/mois,
  • J: nombre de jours dans le mois,
  • T: température moyenne sur le mois (°C),
  • hr: humidité relative moyenne (%),
  • Rg: rayonnement solaire moyen (ici mesuré) en cal/cm²/jour.

Ces formules nous donnent une estimation de l'évapotranspiration mensuelle. La méthode suivante, celle de Penman-Monteith reste beaucoup plus poussée et prend en compte les températures négatives.

Formule de Penman Monteith

Penman Monteith et méthode FAO

​Nous disposons de données telles que les durées d'insolation, la vitesse du vent, le rayonnement et la température sur une seule station étudiée: celle de Aston.

Cette station est assez loin de notre zone et a une altitude d'environ 2000 mètres. Nous effectuerons donc une approximation en n'utilisant que les données de cette station.

Dans un premier temps, nous estimerons l'évapotranspiration de référence, c'est à dire l'évapotranspiration qu'aurait un gazon bien alimenté en eau sous l'effet de notre climat. Suite à une linéarisation du bilan d'énergie, voici la formule que nous obtenons, formule de Penman-Monteith:

                                           

Avec:

                                             

ET0 = évapotranspiration de référence, en mm/j ou mm/h,

Rn = rayonnement global en MJ/m²/j ou MJ/m²/h,

G = flux de chaleur dans le sol par conduction en MJ/m²/j ou MJ/m²/h,

Δ et γ = constantes en kPa/°C,

Cste = 900 pour un pas de temps journalier et 37 pour un pas de temps horaire,

T = température en °C (! Dans la méthode FA0, l'approximation Tsurface = Tatmosphère est effectuée),

P = pression atmosphérique en kPa,

z (présent dans la formule de P) = altitude par rapport à la mer (m), pour la station Aston: 1781 mètres.

es (T) = esat (T), la pression de vapeur saturante en kPa,

ea(T) = pression de vapeur actuelle en kPa = humidité relative * es / 100,

u2 = vitesse du vent à 2 mètres du sol en m/s. Ayant la vitesse du vent à 10 mètres du sol, nous utiliserons la formule suivante, avec z l'altitude à laquelle la vitesse est mesurée (ici 10 mètres).

                                                   

Pour le calcul d'évapotranspiration, la station Aston nous donne les moyennes mensuelles de:

  • La vitesse du vent à 10 mètres, en m/s,
  • La température en °C,
  • Les durées d'insolation en minutes,
  • La rayonnement global en J/cm²,
  • L'humidité relative en %.

Afin d'avoir des données quotidiennes, nous diviserons les moyennes mensuelles par le nombre de jour pour les durées d'insolation et le rayonnement global. Nous ajouterons les mêmes valeurs de température, vitesse du vent et humidité chaque jour au long du même mois. Ce pas de temps journalier, nous permet de supposer G = 0 (la quantité de chaleur s'infiltrant durant le jour est égale à la quantité de chaleur restituée durant la nuit).

Suite à la présentation du logiciel Hydrolab, nous avons vu qu'en plus de notre calcul manuel de l'ET0, le logiciel est capable de calculer l'ET0 par la formule de Penman, par la méthode FAO et par la formule de Penman modifiée par Mc Culloch, en fonction de la date, la latitude, la longitude, la durée d'insolation, l'humidité relative, la vitesse du vent à 2 mètres du sol, l'albédo et la température.

La latitude et la longitude de la station Aston sont de 42°43'24''N et 1°41'24''E.

Seule la valeur de l'albédo manque afin d'utiliser ces fonctions. Pour cela nous utilisons une valeur moyenne, donnée par la carte suivante (satellite Modis, Nasa):

                      

Albédo par Modis

Nous prendrons une valeur moyenne de l'albédo de 0,15. La station nous donne aussi la hauteur de neige dans le mois ainsi que le nombre de jours de neige par mois. Lorsque nous observons de la neige dans un mois, nous faisons une moyenne d'un albédo de 0,9 (neige) par rapport aux nombres de jours avec neige et d'un albédo de 0,15. Par exemple, s'il y a 5 jours de neige au mois de janvier, l'albédo du mois de janvier sera de 0,9 * (5/31) + 0,15 * (26/31).

Nous avons ainsi toutes les données afin de pouvoir calculer l'ET0 par le logiciel Hydrolab. Nous aurons donc 4 calculs d'ET0: 

  • Le calcul donné précedemment par la formule de Penman Monteith,
  • L'ET0 de Penman Monteith par hydrolab,
  • L'ET0 de la méthode FAO par hydrolab,
  • L'ET0, de Mc Culloch par hydrolab.

​​

Après avoir obtenu l'évapotranspiration de référence, nous pouvons calculer l'évapotranspiration réelle (ETr):

ETr = Kc Ks ET0

​Ks et Kc sont respectivement le coefficient de stress et le coefficient cultural. Ces deux coefficient dépendent des végétaux présents sur le sol, de leut hauteur, de leur densité etc... Ces deux paramètres ne peuvent pas être estimés dans notre cas. C'est ici, qu'intervient à nouveau le logiciel hydrolab.

En effet, ce logiciel nous permet de calculer l'évapotranspiration réelle grâce aux ET0 précédemment calculée et la RFU maximale.

La RFU, dernier paramètre à calculer est la réserve en eau facilement utilisable, elle correspond à la quantité d'eau du sol en dessous de laquelle la plante flétrit. Elle est calculée à partir de la RU, réserve utilisable, c'est à dire le volume maximal d'eau utilisable par les plantes que peut contenir un sol. Nous avons alors utilisé deux méthodes pour déterminer cette réserve.

  • Grâce à la connaissance de la structure du sol, une table permet de donner directement la RU,
  • Des formules ont été développées et testées telles que les équations de régression linéaire de Rawls (testées sur 2500 sols américains, avec des coefficients de corrélation de 0,80 et 0,87 pour les paramètres suivants).

​​Dans les deux cas, nous avons besoin de la structure du sol. Grâce à la base de données des analyses de terre du Gissol (site), nous avons pu déduire des valeurs approximatives pour la texture de notre sol: 

Texture de notre sol
Fraction minérale Teneur (%)
Argile 17,80
Limon 47,00
Sable 25,90
Fraction organique  
Matière organique 2,65

Pour la première méthode, voici le graphe que nous utiliserons:

      

RU en fonction de la texture du sol

Nous voyons que nous sommes dans le cas de terres argilo-limono-sableuses avec une RU de 1,80mm/cm d'enracinement. En supposant un enracinement moyen de 60 cm, nous aurons donc une RU de 108 mm.

La deuxième méthode consiste en l'utilisation des formules suivantes:

                                         

Formules de Rawls

Avec:

  • W330: la teneur en eau du sol à -330 hPa (mm/m), c'est-à-dire la capacité au champ,
  • W15000: la teneur en eau à -15000 hPa (mm/m), c'est-à-dire le point de fletrissement,
  • Ar: la teneur en argile (%),
  • Sa: la teneur en sable (%),
  • MO: la teneur en matière organique (%),
  • h: l'enracinement (m).

​Avec cette méthode, et toujours avec un enracinement de 60 cm, nous obtenons une RU de 139 mm. 

La RFU peut être estimée aux 2/3 de la RU. Pour des sols sableux et argileux, à 1/2 de la RU et pour un sol riche en matière organique (plus de 3%), il faut majorer la RFU à hauteur de 50%. Dans notre cas, nous choisirons d'approximer la RFU aux 2/3 de la RU. Avec la première méthode nous obtenons une RFU de 72mm et avec la deuxième, une RFU de 92mm. La première méthode peut être critiquable par le fait que nous ne connaissons pas le % de terre constituant notre sol. La deuxième méthode, quant à elle, n'a été testée qu'aux Etats-Unis. Nous décidons de prendre une valeur de RFU moyenne de 80mm.

Nous aurons donc pu, grâce au logiciel hydrolab, calculer 4 évapotranspirations réelles. Cette approche est souvent utilisée par les experts lorsque les données sont suffisantes. Il se peut que notre approximation de nos données mensuelles en données quotidiennes faussent nos résultats.

 

 

Résultats

Résultats

Voici les données dont nous disposons, via la station d'Aston:

Données - Aston


Date Pluie (mm) Temp (°C) Vit vent 10m (m/s) Durées insol (min) ray (J/cm²) Hum (%)
janv-06 90,6 -2,2 2,1 6777 16387 77
févr-06 20 -2 2,1 9362 26747 71
mars-06 90,6 1,7 3,1 9638 38119 76
avr-06 70,4 3,9 2,2 7877 38374 80
mai-06 46,6 8,6 2,3 11283 54770 75
juin-06 87,5 12,9 2,1 14568 62574 69
juil-06 62,5 16 1,9 13112 58099 69
août-06 87,7 10,5 2,4 11256 50905 79
sept-06 75,2 12,3 2,4 9900 39590 67
oct-06 79 10,5 3,1 9253 28772 66
nov-06 41,8 5,7 2,5 8869 20814 62
déc-06 42,2 0,7 2 6159 14009 63
janv-07 12,2 1,8 2,1 8155 19808 66
févr-07 65,2 1,8 2,5 5053 17311 73
mars-07 140,2 -0,5 2,9 7307 31235 84
avr-07 105,4 5,6 1,9 4535 24991 78
mai-07 194,7 7,3 2,6 8840 43316 77
juin-07 88,5 10,3 2,3 9208 49521 79
juil-07 61,3 12,6 2,4 13676 59743 75
août-07 82,2 11,9 2,2 11195 47581 76
sept-07 30 9,1 1,9 10841 40371 76
oct-07 94,4 6,2 1,9 6700 24297 75
nov-07 18,4 1,3 2,2 5565 14658 65
déc-07 71,2 -0,3 2,5 5845 13226 63
janv-08 56,4 2,5 2,3 4556 14241 63
févr-08 15,8 2,7 2,1 6889 22974 59
mars-08 134 -0,6 3,2 4426 23253 82
avr-08 65,6 3,3 2,7 9287 39988 70
mai-08 103,8 7 2,3 6577 40817 77
juin-08 100,6 9,8 1,9 7717 44694 83
juil-08 64,6 12,7 2 13363 58362 75
août-08 48,6 12,8 1,9 11262 48984 76
sept-08 64,9 9 1,9 8191 35792 79
oct-08 83,2 6,1 2 5394 19189 76
nov-08 146,6 -0,6 2,4 1745 8366 78
déc-08 87,2 -0,7 2,4 2688 8394 76
janv-09 108,7 -2,1 2,2 3690 11855 70
févr-09 59 -2,3 2,7 5686 21203 71
mars-09 65,6 0,3 2,1 10408 34090 69
avr-09 223 1,9 2,2 5231 28627 82
mai-09 65 9,8 2,8 10604 57166 69
juin-09 61 11,9 2,1 8745 47948 75
juil-09 89 14,5 2,3 14363 67850 77
août-09 63,2 15,3 1,9 14385 62438 73
sept-09 67,6 10,3 1,7 9144 41664 82
oct-09 35,9 8,8 2,2 8579 32342 67
nov-09 120,1 5,2 3,2 3748 14778 70
déc-09 53,5 0,1 3 3187 10307 76
janv-10 91,6 -2,8 2,1 1676 8208 83
févr-10 52,7 -2,6 3 3307 15868 79
mars-10 72,4 -0,1 2,6 8054 36030 73
avr-10 72,5 4,1 1,8 9667 48654 78
mai-10 146,5 4,5 2,4 7824 43676 87
juin-10 136,6 9,8 2,2 11581 59884 84
juil-10 100,4 14,6 1,9 14101 68950 79
août-10 81,3 13,2 1,9 13732 61279 77
sept-10 82,7 9,9 1,7 10657 46751 77
oct-10 116,2 6,1 2,6 7991 30171 71
nov-10 89,6 0,4 2,4 3660 13994 84
déc-10 16,6 -0,4 2,7 4554 13310 67
janv-11 17,9 -0,3 2,1 4091 14888 71
févr-11 93,9 0,5 2,1 5498 20427 70
mars-11 83,1 1,2 2 5919 27004 81
avr-11 58,7 6,9 1,9 9220 45790 75
mai-11 92,8 8,8 2 12762 63912 80
juin-11 159,8 9,8 1,7 8144 47106 88
juil-11 141,5 10,9 2 9247 39246 88
août-11 55,9 14,7 2,1 13401 56940 70
sept-11 69,8 12,4 2,1 11144 44050 74
oct-11 55 7,8 2,2 10932 36648 68
nov-11 150,3 5,6 3 4004 13957 76
déc-11 76,3 1,1 2,6 4283 12732 80
janv-12 52,5 0,3 2,4 3623 8761 65
févr-12 50,3 -5,8 2,6 6403 23499 76
mars-12 78,1 2,3 2,1 4598 37968 73
avr-12 179,6 1,5 2,4 7636,17 28167 91
mai-12 66,9 8,7 2,3 9648,33 59452 76
juin-12 67,2 12,9 2,4 9993,83 70737 73
juil-12 77 12,2 2 12977 72045 80
août-12 50,8 15,9 2,2 12538,5 65602 68
sept-12 82,1 10,1 2,1 9979,5 41101 76
oct-12 92 7,8 2,4 8141,5 32165 75
nov-12 100,7 3,6 2,2 4598,5 15475 74
déc-12 62,4 0,4 2,9 4452,67 13578 73

Avec les méthodes précédemment décrites, voici les résultats obtenus:

Méthode de Thornthwaite

Résultats - ETP mensuelle (mm)


Date ETP (mm) Date ETP (mm)
janv-06 0,00 juil-09 100,77
févr-06 0,00 août-09 98,20
mars-06 11,90 sept-09 60,65
avr-06 27,13 oct-09 48,26
mai-06 61,79 nov-09 26,25
juin-06 89,42 déc-09 0,79
juil-06 109,21 janv-10 0,00
août-06 69,73 févr-10 0,00
sept-06 70,18 mars-10 0,00
oct-06 55,67 avr-10 34,32
nov-06 27,86 mai-10 41,55
déc-06 4,13 juin-10 77,29
janv-07 13,04 juil-10 106,62
févr-07 13,20 août-10 91,56
mars-07 0,00 sept-10 63,80
avr-07 43,68 oct-10 39,80
mai-07 60,59 nov-10 4,02
juin-07 80,16 déc-10 0,00
juil-07 94,74 janv-11 0,00
août-07 84,19 févr-11 4,85
sept-07 59,52 mars-11 12,00
oct-07 40,15 avr-11 51,71
nov-07 10,09 mai-11 70,45
déc-07 0,00 juin-11 77,29
janv-08 17,16 juil-11 84,71
févr-08 18,45 août-11 99,66
mars-08 0,00 sept-11 76,18
avr-08 29,14 oct-11 48,30
mai-08 59,11 nov-11 32,12
juin-08 77,57 déc-11 8,59
juil-08 95,80 janv-12 2,32
août-08 89,61 févr-12 0,00
sept-08 59,42 mars-12 16,81
oct-08 40,01 avr-12 12,66
nov-08 0,00 mai-12 64,53
déc-08 0,00 juin-12 91,26
janv-09 0,00 juil-12 87,67
févr-09 0,00 août-12 102,35
mars-09 2,70 sept-12 60,56
avr-09 14,82 oct-12 44,30
mai-09 70,34 nov-12 19,67
juin-09 84,07 déc-12 2,87
 

Méthode de Turc

Résultats - ETP mensuelle



Date ETP(mm) Date ETP(mm)
janv-06 -12,21 juil-09 113,52
févr-06 -15,59 août-09 108,13
mars-06 14,11 sept-09 60,64
avr-06 28,63 oct-09 44,61
mai-06 69,35 nov-09 16,84
juin-06 98,91 déc-09 0,35
juil-06 103,57 janv-10 -10,48
août-06 73,42 févr-10 -14,15
sept-06 64,21 mars-10 -0,89
oct-06 45,11 avr-10 36,64
nov-06 23,18 mai-10 35,97
déc-06 2,84 juin-10 81,23
janv-07 8,75 juil-10 115,61
févr-07 7,71 août-10 98,55
mars-07 -4,04 sept-10 65,51
avr-07 26,41 oct-10 32,93
mai-07 50,65 nov-10 1,64
juin-07 70,58 déc-10 -1,69
juil-07 93,94 janv-11 -1,36
août-07 74,31 févr-11 2,63
sept-07 54,73 mars-11 7,71
oct-07 27,97 avr-11 50,97
nov-07 5,19 mai-11 80,87
déc-07 -1,25 juin-11 65,54
janv-08 9,20 juil-11 59,80
févr-08 13,76 août-11 97,54
mars-08 -3,85 sept-11 70,76
avr-08 25,92 oct-11 45,85
mai-08 46,76 nov-11 17,09
juin-08 62,58 déc-11 4,08
juil-08 92,38 janv-12 0,93
août-08 79,35 févr-12 -57,91
sept-08 49,01 mars-12 18,36
oct-08 23,06 avr-12 9,73
nov-08 -1,90 mai-12 75,20
déc-08 -2,26 juin-12 110,63
janv-09 -9,28 juil-12 109,44
févr-09 -15,23 août-12 115,25
mars-09 2,47 sept-12 59,23
avr-09 12,19 oct-12 41,08
mai-09 78,15 nov-12 13,08
juin-09 74,53 déc-12 1,62

Méthode de Penman Monteith

Evapotranspiration par hydrolab

ETR de penman, par FA0 et de Mc Culloch par hydrolab, en mm


Date ETR Penman ETR ET0 ETR Mc Culloch Date ETR Penman ETR ET0 ETR Mc Culloch
janv-06 5,93 8,17 8,75 juil-09 54,06 54,48 55,18
févr-06 6,27 6,80 7,17 août-09 40,01 40,08 40,84
mars-06 25,93 28,61 29,30 sept-09 26,90 28,08 28,15
avr-06 26,44 28,66 28,41 oct-09 15,65 17,45 17,96
mai-06 28,39 29,54 29,70 nov-09 22,88 30,54 31,44
juin-06 53,37 53,89 54,76 déc-09 8,27 11,35 11,61
juil-06 42,12 43,00 43,46 janv-10 7,51 10,74 10,42
août-06 43,07 44,61 44,95 févr-10 9,25 11,83 11,71
sept-06 35,78 38,31 39,08 mars-10 18,02 20,68 21,07
oct-06 30,44 34,50 35,76 avr-10 28,57 29,89 29,94
nov-06 11,72 14,01 14,99 mai-10 46,94 51,87 50,40
déc-06 7,51 9,67 10,28 juin-10 63,46 65,18 65,17
janv-07 4,71 5,73 6,13 juil-10 58,37 58,50 59,12
févr-07 13,81 16,74 16,96 août-10 45,14 45,22 45,97
mars-07 26,63 30,31 30,09 sept-10 33,27 34,15 34,69
avr-07 33,67 39,25 38,03 oct-10 30,67 35,52 36,56
mai-07 64,40 71,49 70,96 nov-10 9,98 13,19 12,97
juin-07 44,13 46,85 46,53 déc-10 5,16 6,86 7,17
juil-07 39,39 40,08 40,56 janv-11 5,00 6,45 6,58
août-07 42,59 44,17 44,54 févr-11 16,99 20,40 20,77
sept-07 17,22 17,72 18,04 mars-11 20,76 23,72 23,28
oct-07 23,81 27,24 27,45 avr-11 26,81 28,37 28,44
nov-07 6,35 7,87 8,16 mai-11 46,87 47,49 47,86
déc-07 11,44 15,05 15,96 juin-11 57,94 62,79 60,90
janv-08 12,36 15,81 16,40 juil-11 59,38 63,08 61,86
févr-08 8,18 9,51 9,84 août-11 36,26 36,91 37,56
mars-08 25,32 31,39 30,56 sept-11 32,81 33,91 34,63
avr-08 28,39 30,72 31,01 oct-11 20,10 21,57 22,53
mai-08 43,03 47,94 47,06 nov-11 20,75 27,67 28,23
juin-08 44,74 48,21 47,25 déc-11 8,42 11,53 11,79
juil-08 40,26 40,85 41,27 janv-12 6,47 7,43 7,26
août-08 29,48 30,36 30,59 févr-12 6,32 6,62 6,49
sept-08 25,22 27,05 27,06 mars-12 18,55 20,77 19,81
oct-08 20,88 24,55 24,48 avr-12 33,97 36,00 34,49
nov-08 14,20 19,65 19,32 mai-12 32,24 32,91 32,42
déc-08 8,61 12,33 12,64 juin-12 36,60 37,15 36,74
janv-09 11,01 15,19 15,71 juil-12 42,11 41,38 41,40
févr-09 10,25 12,69 13,07 août-12 33,96 34,57 35,17
mars-09 21,49 22,88 23,48 sept-12 33,09 33,96 34,50
avr-09 37,79 44,73 43,03 oct-12 20,53 20,69 20,66
mai-09 37,75 40,12 40,44 nov-12 9,93 11,22 10,88
juin-09 34,67 36,98 36,75 déc-12 4,59 5,32 5,20

 

​​Evapotranspiration de Penman par formule explicitée précedemment

Evapotranspiration mensuelle (mm)


Date ETR Date ETR
janv-06 23,68 juil-09 76,75
févr-06 17,69 août-09 61,28
mars-06 45,85 sept-09 48,22
avr-06 41,45 oct-09 32,09
mai-06 44,85 nov-09 35,74
juin-06 73,34 déc-09 16,39
juil-06 60,05 janv-10 13,58
août-06 62,91 févr-10 16,95
sept-06 54,33 mars-10 37,93
oct-06 47,99 avr-10 49,51
nov-06 26,87 mai-10 65,03
déc-06 19,02 juin-10 90,69
janv-07 15,80 juil-10 84,09
févr-07 24,40 août-10 68,75
mars-07 41,51 sept-10 58,42
avr-07 42,15 oct-10 53,74
mai-07 79,27 nov-10 21,08
juin-07 62,18 déc-10 13,40
juil-07 56,85 janv-11 13,31
août-07 60,44 févr-11 31,76
sept-07 32,24 mars-11 34,33
oct-07 41,03 avr-11 45,12
nov-07 14,76 mai-11 71,52
déc-07 24,25 juin-11 83,98
janv-08 23,74 juil-11 70,56
févr-08 18,91 août-11 55,06
mars-08 33,29 sept-11 53,36
avr-08 41,82 oct-11 40,62
mai-08 59,32 nov-11 33,05
juin-08 63,17 déc-11 20,71
juil-08 58,36 janv-12 10,48
août-08 46,27 févr-12 20,45
sept-08 42,63 mars-12 45,42
oct-08 32,84 avr-12 48,25
nov-08 18,40 mai-12 59,42
déc-08 17,36 juin-12 50,15
janv-09 22,66 juil-12 72,95
févr-09 23,28 août-12 52,32
mars-09 36,09 sept-12 55,78
avr-09 46,87 oct-12 49,38
mai-09 56,22 nov-12 25,44
juin-09 50,94 déc-12 16,97

Récapitulatif

 

Résultats - ETP annuelle (mm)
Date Tornthwaite Turc Hydrolab -Penman Hydrolab - FAO Hydrolab - Mc Culloch Penman calculé
2006 527 496 317 340 347 518
2007 499 415 328 362 363 495
2008 486 394 301 338 337 456
2009 507 487 321 355 358 507
2010 459 441 356 384 385 573
2011 566 501 352 384 384 553
2012 505 497 278 288 285 507

 

Critique et choix

Nous observons des résultats hétérogènes selon les méthodes utilisées. Les deux premières méthodes sont des méthodes d'estimation grossière de l'évapotranspiration. Pour la formule de Turc, les températures négatives entraînent une évapotranspiration négative, ce qui n'existe pas dans la réalité. L'évapotranspiration de référence calculée grâce au logiciel hydrolab entraine des valeurs plus faibles de l'évapotranspiration réelle que lorsque la formule a été utilisée. Nous ne connaissons pas le domaine d'application exact du logiciel. De plus, nous pouvons estimer grossièrement une évapotranspiration de l'ordre de 55% de la pluviométrie (qui se situe entre 700 et 1000 mm/an pour la station Aston). Cela nous entraîne donc à choisir l'évapotranspiration calculée par la formule de Penman Monteith, la dernière.

Evaluation de l'infiltration

Évaluation de l'infiltration

Dernier terme à évaluer, l'infiltration représente notre plus gros challenge. En effet, nous n'avons quasiment aucunes données sur notre sol, dans notre zone montagnarde. Voici les différents modèles les plus utilisés afin d'évaluer l'infiltration dans un sol:

           

Modèles d'infiltration (source)

Nous n'avons aucune donnée d'infiltration, nous ne pouvons donc pas utiliser correctement ces modèles. Seuls ceux de Green et Ampt et de Horton pourraient éventuellement être mis à profit, avec la connaissance de la texture du sol.

D'après le cours de M. Denis Dartus, nous avons pu faire quelques estimations:

         

Type de sol selon la structure, source

D'après ce graphe, et en reprenant la texture du sol citée dans la partie évapotranspiration (47% limon, 18% d'argile et 26% de sable), nous pouvons en déduire un sol 'silt loam' c'est-à-dire glaise limoneuse. Nous pouvons alors en déduire les paramètres suivant:

Paramètres estimés

Porosité (cm3/cm) 0,501
Teneur en eau à saturation 0,45
Conductivité hydraulique à saturation Ks (cm/h) 0,45

Avec une nouvelle formulation de la formule de Horton:

Modèle de Horton - Source: cours de M.Denis Dartus

Nous pouvons alors estimer les paramètres suivants:

Paramètres estimés
i0 (mm/h) 210
if (mm/h) 12

β (h-1)

120

Cette dernière loi nous donne alors une infiltration à 12 mm/h. En réalité ces lois sont surtout utiles pour des crues éclairs mais ne sont pas adaptables si nous n'avons pas la pluviométrie journalière. En effet, l'eau va s'infiltrer à une vitesse de 12mm/h jusqu'à ce que l'horizon du sol (prise à 60cm pour l'évapotranspiration) soit saturée. Dans ce cas, il n'y a plus que du ruissellement. Il faut donc connaître la pluviométrie, afin de savoir quand est-ce que nous sommes en période saturée.

Nous allons donc tourner notre bilan avec une nouvelle inconnue qu'est l'infiltration. Celui-ci va alors devenir:

Ruissellement surface + sub-surface + profondeur = Pluviométrie - Evapotranspiration

 

Résultats

Résultats

​Nous ne considérerons donc que la pluviométrie et l'infiltration.

Sur notre sous bassin versant, voici les résultats que nous avions:

Moyennes annuelles
Année Pluie (mm) Evapo transpiration(mm)
2006 577 518
2007 593 495
2008 797 456
2009 783 507
2010 877 573
2011 767 553

 

Nous aurons donc le ruissellement global suivant:

Moyennes annuelles
Année Ruissellement (mm)
2006 59
2007 98
2008 341
2009 327
2010 304
2011 214

 

Avec un sous bassin versant de 118,76 km², il nous suffit alors de multiplier le ruissellement par la surface et de le diviser par le nombre de secondes dans une année pour l'avoir un m3/s.

Moyennes annuelles
Année Ruissellement (m3/s)
2006 0,22
2007 0,37
2008 1,28
2009 1,23
2010 1,14
2011 0,81

 

Ce ruissellement représente le ruissellement de surface, de sub-surface et souterrain annuel moyen.

Après discussion avec la Régie de la Haute Vallée du Sègre, nous avons appris que les roches présentes (schistes) étaient assez peu perméables et que nous pouvions négliger le phénomène d'infiltration. Nous savons donc que nos débits moyens à l'exutoire du sous bassin versant peuvent varier, au maximum entre 0,22 et 1,3 m3/s (année sèche ou année pluvieuse) ou peuvent être plus faibles.

Maintenant que nous avons nos débits à l'exutoire, nous allons utiliser la formule explicitée dans la partie méthodes statistiques​ afin d'évaluer notre débit aux différents points près de la STEP. Nous avons donc:

Le débit actuellement obtenu est celui de notre exutoire, faisant 118,76 km². En utilisant une surface de 39,98 km² pour le Sègre, 55,1275 km² pour l'Angoust et 23,3325 km² pour Estahuja. Pour la première confluence, entre le Sègre et l'Angoust, nous choisirons une surface sommant celle des deux sous bassins. Voici ce que nous obtenons:

Débits moyens (m3/s)

Année Sègre Angoust Estahuja Confluence 1
2006 0,092 0,119 0,060 0,184
2007 0,155 0,200 0,101 0,310
2008 0,536 0,693 0,348 1,072
2009 0,515 0,666 0,335 1,030
2010 0,477 0,617 0,310 0,954
2011 0,339 0,438 0,220 0,678

                                 

Situation

Sachant que le débit du Sègre est mesuré par une station, nous avons effectué les moyennes annuelles des débits enregistrés (afin d'obtenir l'intégralité des débits mesurés et de combler les données manquantes, voir partie traitement des données):

Débits mesurés
Année Débit (m3/s)
2006 0,24
2007 0,01
2008 0,44
2009 0,18
2010 0,35
2011 0,28

Nous voyons que l'ordre de grandeur trouvé est assez bon. Nous pouvons donc estimer une infiltration quasi inexistante. De plus, entre 2006 et 2009 les débits mesurés ont été partiellement estimés, ils ne sont donc pas forcément exacts. Pour l'année 2007, une grande partie des valeurs a été estimée, par les méthodes décrites dans détermination des débits de référence. Nous ne tiendrons pas compte de cette année dans nos calculs.

Si une véritable étude sur le bassin hydrologique, les débits, les crues, l'inondabilité et autres paramètres hydrologiques doit être effectuée sur le bassin de la Haute Vallée du Sègre et plus particulièrement la zone d'Estavar, il est impératif d'installer des stations de mesure de débit sur les cours d'eau d'Estahuja et de l'Angoust ainsi que des stations de pluviométrie à diverses altitudes du sous bassin versant. Nous avons vu (et nous allons voir) que la neige joue un rôle extrêmement important sur la compréhension du comportement du sous bassin versant et il est aussi nécessaire d'avoir des moyens de la quantifier.

Ce bilan hydrologique nous a permis d'avoir un ordre de grandeur pour nos résultats suivants. Par contre, nous ne pouvons pas compter sur lui pour nous donner la vraie valeur du débit d'inondation, car nous n'avons pas pris en compte les effets de la neige qui peuvent avoir un impact sur le débit et les effets du relief. C'est pour cela que, dans un premier temps, nous allons faire une étude statistique qui nous permettra de mieux comprendre le fonctionnement du bassin versant.

Détermination des débits de référence

Détermination des débits de référence

Afin de finaliser notre caractérisation du sous bassin versant et de définir les crues, nous allons définir des débits de référence.

Pour cela, nous allons, dans un premier temps, traiter les données que nous avons à disposition: les débits quotidiens récupérés sur la banque hydro.

Traitement des données

Puis, nous allons essayer de prévoir nos débits de référence par deux moyens différents:

Traitement des données

Traitement des données

 

Grâce à la DDTM de l'Aude, nous avons obtenu des données sur les débits horaires du Sègre de 2006 à 2012.  Les données se présentaient de la manière suivante: l'heure du jaugeage et la hauteur d'eau pour le Sègre, et deux autres cours d'eau hors de notre sous bassin versant. Nous avions aussi a disposition les débits journaliers en cette même station depuis 1988, par la banque hydro. Dans notre cas, nous cherchons à estimer un débit centennal qui permettra par la suite de caractériser la zone inondable près de la STEP. C'est la raison pour laquelle nous avons décidé de prendre la valeur la plus grande de la hauteur d'eau dans la journée afin de revenir au débit par la courbe de tarage fournie par la DDTM de l'Aude (que nous avons du changer par la suite, cf paragraphe suivant). 

La courbe de tarage:

Voici la courbe de tarage fournie par la DDTM de l'Aude:

                                                 

Courbe de tarage, DDTM de l'Aude

 

Celle qui nous concerne est la courbe de tarage de RO, station mesurant la valeur du débit du Sègre, près de Saillagouse. La première chose que nous avons pu observer est que la valeur du débit pour la hauteur d'eau de 6 cm, est nulle. L'explication qui nous est venue à l'esprit est que la mesure du débit était impossible à effectuer pour cette hauteur d'eau. Nous avons donc tracé cette courbe de tarage en log-log afin de faire une interpolation linéaire et de voir le coefficient directeur de cette courbe. 

                       

Première courbe de tarage

Cette courbe ne nous satisfaisant pas, nous avons essayé de recréer une nouvelle courbe de tarage. Nous avons donc cherché de nouveaux points où la hauteur d'eau et le débit étaient connus. En effet, sur la banque hydro, en plus d'obtenir les données mensuelles, nous pouvons avoir accès à des moyennes statistiques calculées telles que le débit moyen mensuel et la hauteur d'eau correspondante.  Nous avons établi une nouvelle courbe de tarage:

                       

Deuxième courbe de tarage

Nous remarquons que la valeur du coefficient directeur a diminué. Ceci est du à la précision ajoutée par des valeurs plus faibles. En effet, supposons que pour les régimes où les mesures sont difficiles à effectuer dans la rivière, nous avons un régime d'écoulement permanent. Il existe en effet des formules reliant le débit à la hauteur d'eau, ce qui peut expliquer la modification du coefficient directeur: 

Formule de Chézy:

$$V= C \sqrt{hI} \Rightarrow Q=S \sqrt I h^{3/2}$$

Formule de Manning-Strickler:

$$V=K \sqrt{I} h^{2/3} \Rightarrow Q=S K \sqrt{I}h^{5/3}$$

Formule de Darcy-Weisbach:

$$V= \sqrt{8g \over f} \sqrt{I} h^{1/2} \Rightarrow Q=S \sqrt{8g \over f} \sqrt{I} h^{3/2}$$ 

 

Avec:

V: la vitesse moyenne de l'écoulement,

K: le coefficient de Manning-Strickler,

C: le coefficient de Chézy,

​f: le coefficient de frottement,

I: la pente de la rivière,

g: l'accélération de la gravité,

S: la section mouillée,

h: la hauteur d'eau,

Q: le débit moyen.

Nous comprenons donc la diminution du coefficient directeur, surtout pour les petites valeurs qui n'étaient pas disponibles avec la première courbe de tarage.

Traitement de la donnée: 

Le premier problème que nous avons rencontré, est celui des données manquantes. En effet, pour plusieurs journées, les données étaient indisponibles sur la banque hydro. Ceci dit, pour quelques débits manquants nous avons eu les hauteurs d'eau correspondantes sur le fichier de la DDTM de l'Aude, nous avons traité ce problème avec les courbes de tarage. Mais pour d'autres débits, les deux valeurs (débit et hauteur d'eau) étaient inexistantes. Nous avons donc procédé à la méthode d'imputation, dans notre cas précis, nous avons juste utilisé une imputation par interpolation linéaire. Nous avons pu observer des valeurs aberrantes, surtout lors de périodes de crues. L'interpolation linéaire ne marchant pas correctement, nous avons supposé que le Sègre avait le même comportement pour la même période dans l'année que les années précédentes. Nous avons donc tracé le débit en fonction du temps autour de la période avec les valeurs manquantes et nous avons tracé la même période pour l'année précédente par dessus. Nous avons prédit les valeurs manquantes en regardant la différence des débits par rapport à l'année précédente et nous avons pris la moyenne des différences pour en déduire les valeurs manquantes. Cette méthode reste discutable surtout dans les cas de périodes de  crue, mais par manque de temps nous n'avons pas réussi à explorer les autres méthodes afin de faire une étude comparative.

Exemple de hauteurs d'eau prises à partir de la courbe de tarage:

 
Date Hauteur d'eau(m) Débit(m3/s)
30/07/2010 0,22 0,2863636364
31/07/2010 0,22 0,2863636364
01/08/2010 0,30 0,4
02/08/2010 0,31 0,42

 

Exemple de hauteurs d'eau imputées:

Date Hauteur (m)
01/05/2009 0,65
02/05/2009 0,70
03/05/2009 0,73
04/05/2009 0,69
05/05/2009 0,72
06/05/2009 0,67
07/05/2009 0,67
08/05/2009 0,67
09/05/2009 0,69

Exemple d'estimation par tracé des courbes sur deux ans (l'année à combler, tracée en points a été reportée sur l'année complète, représentée par une ligne au niveau de l'abscisse):

                                             

 

Critiques par rapport à cette partie: 

  • La première idée qui nous vient à l'esprit pour estimer les erreurs faites dans cette partie est de critiquer la méthode d'imputation pour l'estimation des hauteurs d'eau. En effet, sur une année, beaucoup de facteurs géomorphologiques peuvent influer l'écoulement du Sègre, et, par conséquent, celui-ci ne peut avoir exactement le même comportement sur plusieurs années. Le mieux aurait été d'utiliser d'autres méthodes statistiques plus poussées que l'interpolation linéaire pour pouvoir imputer les valeurs manquantes, comme l'imputation multiple qui consiste à faire plusieurs interpolations linéaires.
  • La courbe de tarage était un deuxième point critiquable. Nous avons vu que la première courbe de tarage qui a été fournie ne marchait pas correctement. Nous avons établi une deuxième courbe, ceci dit nous n'avons pas étudié l'évolution de cette courbe au fil du temps. Le mieux aurait donc été d'établir une courbe de tarage pour chaque année. Par manque de temps nous n'avons pas pu procéder de cette manière.

 

 

Relation pluie débit

Relations pluie débit

Une première approche a été de caractériser simplement nos débits de référence grâce aux pluies. Pour cela nous avons utilisé 3 méthodes:

  • La méthode de SOCOSE,
  • La méthode CRUPEDIX,
  • La méthode rationnelle.

​​

​​Méthode SOCOSE

Cette méthode repose sur plusieurs hypothèses dont un hyétogramme de pluie centré et symétrique.

                                                       

                                          

Avec:

Qi10 : le débit de pointe décénnal en m3/s,

Ds: la durée caractéristique de crue du bassin versant (h),

J: interception potentielle (mm),

K : indice volumétrique,

r : nombre intermédiaire,

Pa​ : Pluie annuelle (mm),

Pj10: Pluie journalière décennale (mm),

L: chemin hydraulique le plus long (km),

b: coefficient régional (ici 0,44),

S: la surface du sous bassin versant en km².

 

Méthode CRUPEDIX

                                                                 

Avec:

Qi10 : le débit de pointe décénnal en m3/s,

S : la surface du sous bassin versant en km²,

Pj10 : pluie journalière décennale (mm),

R: coefficient régional, ici égal à 1,5.

 

Méthode rationnelle

                                                      

Avec:

Qi10 : le débit de pointe décénnal en m3/s,

S : la surface du sous bassin versant en km²,

Cr: coefficient de ruissellement,

i : intensité pluie incidente (mm/h),

K : constante égale à 1/3,6.

 

Dans un premier temps, nous nous intéresserons au sous bassin du Sègre, de surface 39,98 km². Afin de connaître la pluie décennale, nous utilisons le logiciel Hydrolab (présentation du logiciel). En donnant la pluviométrie maximale déterminée précédemment, le logiciel nous donnes les valeurs théoriques de la pluviométrie décennale par différentes lois statistiques. Il suffit alors de choisir une période de retour pour avoir la valeur théorique de la crue maximale correspondante. Voici ce que nous obtenons pour le Sègre:

           

Lois statistiques représentant les pluies maximales

 

Pluviométrie maximale de référence en mm

Période de retour(ans) Gumbel Gauss Log Normale Racine Normale Weibull Fuller
2 18,95 22,16 18,10 19,93 10,45 16,64
10 47,69 47,16 39,99 40,84 105,33 45,58
100 83,53 67,66 76,34 63,38 500,57 86,98

Nous n'avons pas pu appliquer directement cette méthode statistique aux débits car seul celui du Sègre est connu. Pour la pluviométrie, nous voyons que la loi log normale est celle qui convient le mieux. Nous retiendrons donc la pluie décennale de 39,99 mm en une journée.

Pour le chemin hydraulique le plus long, nous utilisons ArcGis. En effet, ayant accès au réseau topographie grâce à la BD Carthage, nous pouvons calculer les longueurs des cours d'eau souhaités. Voici une illustration de la méthode, avec le chemin le plus long retenu pour le Sègre:

Chemin le plus long pour le Sègre

Nous obtenons L = 14,19 km. 

Pour la méthode de SOCOSE, nous obtenons des valeur intermédiaires de Ds = 29,9h et J = 52,36mm. Nous choisissons un coefficient de ruissellement de l'ordre de 0,20 pour la méthode rationnelle (bois, surfaces ouvertes). Voici enfin les résultats que nous obtenons pour les débits décennaux:

Débits décennaux de pointe

Méthode Qi10​ (m3/s)
SOCOSE 6,82
CRUPEDIX 7,17
Rationnelle 3,70

Afin de vérifier la cohérence de ces valeurs, nous avons décidé d'utiliser le logiciel Hydrolab pour prédire les lois statistiques avec les débits du Sègre (les seuls que nous avons), de même que ce qui a été effectué pour la pluie. Si la valeur obtenue est cohérente avec les débits calculés précédemment, nous appliquerons cette méthode pour l'Angoust et Estahuja. Voici ce que nous obtenons:

 

Débit décennaux Sègre par Hydrolab (m3/s)

Période retour Gumbel Fuller Gauss
10 ans 0,88 0,97 0,87

 

Nous voyons que l'ordre de grandeur des débits n'est absolument pas le même. D'ailleurs, un débit instantané de crue de 7 m3/s parait extrêmement important au vu de la taille et du débit moyen (0,4 m3/s) du Sègre. Sur les débits acquis, nous pouvons observer une tendance de débits moyens de 0,4 m3/s tout au long de l'année sauf entre mai et juin ou le débit peut monter jusqu'à 1m3/s pendant une dizaine de jours. Cela est du à la fonte des neige. En effet, les modèles utilisés pour calculer le débit décennal sur une journée ne prennent pas du tout en compte le stockage de la neige puis sa fonte. C'est pour cela qu'il est difficile d'appliquer de telles méthodes pour déterminer notre débit de crue. Nous allons donc nous focaliser sur la méthode statistique présentée ci-après.

Méthodes statistiques

Méthodes statistiques

Après le bilan hydrologique, utiliser une modélisation fréquentielle statistique nous semblait la plus pertinente pour comprendre le fonctionnement du sous bassin versant ainsi que pour estimer des débit de références et ce, afin d'étudier l'innondabilité de la STEP.

Le problème vient du fait que nous ne disposons que des données de débit du Sègre. Nous allons donc effectuer notre approche fréquentielle sur les débits du Sègre, puis, nous chercherons dans une deuxième partie à estimer les débits pour l'Angoust, Estahuja et pour le bassin versant global.

Approche fréquentielle pour le Sègre.

Approche fréquentielle pour le Sègre      

 

Cette approche fréquentielle vient à la suite d'un long travail de collecte de données et de reconstitution de données manquantes (voir traitement des données), afin de pouvoir élaborer une densité de probabilité avec les débits collectés. Nous présentons ci dessous la densité de probabilité obtenue:

Comme nous pouvons le remarquer sur la figure ci-dessus, notre bassin versant semble avoir deux comportements différents, un pour des débit assez faibles, autour de 0,5 m3/s et un autre autour de 1,4 m3/s. En effet, nous avons pu constater ces changements de comportement durant notre période de collecte des données: les débits changeaient d'amplitude entre le mois de mars et le mois de juin, ceci est principalement du à la fonte de neige. La fonte de neige va ajouter une quantité d'eau en plus de la quantité présente, nous pouvons déjà sentir la difficulté de modéliser correctement le comportement de notre bassin versant. Nous avons donc un comportement bimodal. C'est pour cela que l'ajustement avec une seule loi de probabilité ne semble pas la meilleure solution. Nous avons alors essayé de filtrer ces modes en prenant les échantillons de débits seulement entre le mois de mars et de juin puis en essayant de les ajuster avec la loi log-normale, la loi de Gumbel et la loi normale, sachant que notre échantillon n'est pas trop asymétrique et que ces lois ont été préconisées pour les études hydrologiques. Voici donc ce que nous obtenons avec la figure au dessous:

Nous remarquons sur ce graphe de densité que nous n'avons pas vraiment filtré le bruit provenant du premier mode. Nous avons donc décidé d'enlever les débits du mois de mars et de ne prendre que les mois d'avril, mai et juin de chaque année. Cela afin de voir si nous arrivons à enlever le bruit dû au premier mode, nous obtenons le graphe suivant:

Comme nous le voyons sur le graphe, il est très difficile de dire quelle est la loi qui représente le mieux ce mode, il aurait été souhaitable de faire un filtrage plus fin que celui effectué mais faute de temps, cela n'a pas été étudié. Nous avons choisi de prendre la loi de Gumbel comme celle s'approchant le plus entre la loi normale et la loi log-normale, qui sont toutes deux dissymétriques par rapport au spectre. Nous allons donc décrire le spectre représentant le moment de la fonte des neiges, et qui est à l'origine de ce petit mode, par une fonction de Gumbel ajustée par les moments soit:

$$f_1(x)=exp(-exp(-{{x-\mu }\over \sigma}))$$.

Pour l'autre mode, nous avons effectué le même traitement probabiliste que précédemment avec les autres mois de l'année. Nous obtenons le graphe suivant:

 

Dans ce cas et visiblement mieux que pour le cas précédent, nous remarquons que la loi log-normale représente bien le mode, en tout cas mieux que les deux autres lois. C'est pour cela que nous garderons cette loi pour la représentation de ce mode soit:

$$f_2(x)={1 \over x \sigma {\sqrt 2 \pi}}{exp -{ (ln(x) - \mu)^2 \over 2 \sigma^2} }$$

Pour envelopper tout le spectre durant l'année, nous avons créé une nouvelle fonction pour représenter la densité de probabilité:

$$f(x)= a_1 f_1(x)+a_2 f_2(x) \ avec\  a_1+a_2=1$$.

Nous avons testé plusieurs valeurs pour a1 et a2. Nous avons vu que pour a1= 0,15 et a2 = 0,85, les valeurs correspondaient le mieux à notre densité de probabilité. Nous obtenons alors le graphe suivant:

Nous remarquons que par rapport aux simples lois de probabilités, la loi ajustée avec la loi log normale et la loi de Gumbel (courbe en rouge) représente mieux la densité de probabilité. Il est vrai que la manière dont cette fonction a été choisie est très simpliste. Le mieux aurait été de multiplier les fonction par un dirac, mais la construction étant compliquée, nous avons choisi de garder ce mode de représentation. Pour déterminer des débits de référence, nous avons tracé la fonction de répartition représentée ici: 

Nous résumons sur ce petit tableau les résultats obtenus grâce à cette étude statistique, les débits de référence du Sègre:

Débits de référence du Sègre

Débits Décennal Cinquantennal  Centennal  Millénal
Valeurs(m3/s) 0,78 1,03 1,58 2,44

 

Détermination des débits de référence à l'Angoust et Estahuja

Détermination des débits de référence à l'Angoust et Estahuja

 

Comme nous l'avons vu dans la partie précédente, nous avons réussi à déterminer les débits de références pour le Sègre. Par contre, il y aussi une possibilité de plantation de la station d'épuration d'eau sur la rive de l'Angoust, d'Estahuja ainsi que près de la confluence entre l'Angoust et le Sègre. C'est pour cela qu'il est important de déterminer les débit de référence pour ces cours d'eau. Dans notre cas présent, nous ne disposons d'aucunes données ou de mesures sur ces deux rivières, une fois de plus nous allons vous présenter quelques moyens statistiques qui nous permettent d'avoir une estimation des débits sur ces points.

En contactant plusieurs bureaux d'étude dans la région à propos du manque de données, nous avons appris que la méthode utilisée était celle qui consistait à dire que le débit spécifique Qs se conservait. Cette méthode nous semblait critiquable, surtout d'un point de vue hydrologique. Suite à notre travail effectué dans les parties antérieures avec les outils statistiques, nous savons que notre bassin versant a un comportement assez spécial. Nous avons décidé de travailler sur quelques données. Sur les conseils de Monsieur Rachid Ababou, nous avons décidé de changer la forme du débit spécifique et de prendre la forme suivante:

 $Q \over S^\alpha$ = Cste

Avec $\alpha$ variant de 0,4 à 1 selon les bassin hydrologiques. C'est la relation connue sous le nom de la relation de Meyer. Nous avons cherché des valeurs de $\alpha$ dans la littérature et nous avons trouvé que la valeur de 0,8 était la plus adéquate dans notre cas. Puis, dans un second temps, nous avons voulu affiner cette donnée, grâce à des outils statistiques, ainsi qu'en cherchant un comportement similaire à un autre bassin versant de la région. L'idée consistait à dire que le débit ne dépendait pas seulement de la surface ou de la situation géographique du bassin versant mais aussi de la pluviométrie. Nous avons donc créé une interpolation linéaire entre le nouveau débit spécifique et la pluviométrie, nous obtenons le graphe suivant:

         

Nous remarquons que l'interpolation linéaire est mauvaise, surtout quand nous regardons la forme des résidus, qui ne convergent pas vers zéro, voir même qui divergent. De plus, le coefficient directeur de la régression linéaire est trop petit, il est donc très difficile de prendre en compte cette loi. Ce graphe nous a montré non seulement la difficulté de créer un outil statistique pour estimer les débits dans les autres rivières souffrant d'un manque de données mais aussi que le comportement de notre bassin versant était très spécial. C'est pour cela et par manque de temps, que nous avons estimé judicieux de prendre la relation de Meyer comme première approche pour estimer les débit des références dans l'Angoust et Estahuja:

Débit (m3/s) Décennal Cinquantennal Centennal Millénal
Angoust 1.01 1.33 2.05 3.18
Estahuja 0.50 0.66 1.03 1.58

Comme il a été expliqué dans la partie sur GR4J, nous avions à disposition des données de débit pour l'Angoust sur une journée en 2010, grâce aux stations de relevage de la qualité des eaux. Pour cette journée, le débit pour l'Angoust était plus faible que celui du Sègre, ce qui n'est pas le cas avec la formule de Meyer. Avec plus de temps à disposition, il serait donc nécessaire de chercher une autre moyen de modéliser le débit des autres cours d'eau. De plus, nous n'avons le débit que sur une journée en 2010, cela ne signifie pas que le débit de l'Angoust est toujours inférieur à celui du Sègre. Nous garderons la formule de Meyer pour la suite de l'étude, en justifiant du bon ordre de grandeur trouvé.

Comme nous avons pu le voir dans cette partie, il nous semblait primordial de comprendre le comportement du bassin versant, pour pouvoir étudier l'inondabilité de la STEP. C'est pour cela que nous avons essayé de modéliser le bassin versant, hydrologiquement parlant, dans la partie suivante.

 

Modélisation hydrologique

Modélisation hydrologique

​Afin de terminer la caractérisation de nos sous bassins versants, nous avons choisi de modéliser leur comportement hydrologique sur des logiciels étudiés.

Tout d'abord, nous présenterons succinctement les logiciels utilisés puis décrirons l'échec du calage sur HEC HMS ainsi que la partielle réussite sur GR4J.

Logiciels utilisés

Logiciels utilisés

 

HEC HMS:

Le logiciel Hydrologic Modelling System a été développé par l'US Army Corps of Engineers.

Il a été conçu dans le but de simuler des processus de précipitation-ruissellement simples.

Après avoir défini un bassin versant et les sous bassins versants, ainsi que leurs surfaces, ce logiciel offre plusieurs choix:

Méthodes d'infiltration:

  • Green et Ampt avec l'infiltration initiale, la succion, la conductivité hydraulique, la teneur en eau à saturation,
  • Initial et constant: une valeur d'infiltration qui n'évolue pas au cours du temps,
  • SCS Curve Number avec la quantité d'eau de pluie pour arriver à saturation et le curve number, 
  • Gridded SCS Curve Number avec une maille définissant le CN,
  • Deficit/Constant avec une infiltration initiale, un taux d'infiltration, et un déficit maximal,
  • SMA (Soil Moisture Accounting) est un modèle à 5 couches, prenant en compte l'évapotranspiration. Les cinq couches sont le stockage dans la canopée, le stockage en surface, le profil des horizons du sol, les eaux souterraines peu profondes et les eaux souterraines profondes (par percolation). Il est nécéssaire de définir la capacité de stockage de chacune des couches,
  • Gridded SMA, même méthode que précédemment définir sur la base d'un maillage.

Modélisation du ruissellement:

Cela permet de convertir l'excès de précipitation en ruissellement. Il y a plusieurs types de transformation:

  • Unit Hydrograph Method telles que Clark, Snyder, SCS, S-graph et User-Specified. Il suffit alors d'informer un temps de concentration. La dernière méthode est a utiliser si beaucoup de données de débit sont à disposition,
  • Kinematic Wave est à utiliser en cas de simulations urbaines,
  • ModClark distributed représente le sous bassin comme un maillage, pour éventuellement simuler en 2D.

Réservoirs/écoulement souterrains:

  • Bounded recession, linear reservoir, monthly constant, nonlinear Boussineq, Recession, très peu utilisé.

Après avoir attribué un pas de temps, il est nécessaire de rentrer les données des stations de pluviométrie (avec leurs poids) et limnimétriques.

​Nous pouvons aussi rajouter un modèle de font des neiges et d'évapotranspiration.

Nous nous sommes basé sur le travail suivant afin de simuler la fonte des neiges, expliquant l'importance et l'utilité de chaque paramètre à renseigner.

Pour l'évapotranspiration, nous pouvons la renseigner en utilisant des valeurs moyennes mensuelles. Il existe aussi une seconde méthode, celle de Priestley-Taylor, utilisant les coefficients culturaux.

 

GR4J

Le deuxième modèle utilisé est un modèle de type réservoir, celui de GR4J développé par l'IRSTEA, anciennement CEMAGREF. Ce modèle se présente sous la forme d'une feuille Excel et permet de faire des simulations pluie-débit au pas de temps journalier. Pour un calage optimal, des données sur 4 à 5 ans sont nécessaires.

Il suffit, après avoir rentré la date, la valeur de débit, la valeur de pluie, celle d'évapotranspiration et la valeur de la surface du sous bassin versant, de caler 4 paramètres:

  • La capacité du réservoir de production (mm) X1,
  • Le coefficient d'échanges souterrains (mm) X2,
  • La capacité à un jour du réservoir de routage (mm) X3,
  • Le temps de base de l'hydrogramme unitaire (j) X4.

Après simulations, voici un intervalle de confiance pour ces valeurs:

                     

Source: Cours de M. Denis Dartus

Sortir de cette intervalle, signifie que nous sommes en train d'effectuer un forçage sur le modèle.

 

 

 

HEC HMS

HEC HMS

Dans un premier temps, nous avons choisi diverses méthodes, pour une première simulation:

  • Infiltration: Green et Ampt avec les paramètres estimés dans la partie infiltration,
  • Modélisation du ruissellement: SCS Unit Hydrograph,
  • Fonte des neige estimée comme dans le tutoriel présenté dans logiciels utilisés, avec un départ de simulation au mois d'avril, lorsque la neige ne tombe plus,
  • Evapotranspiration mensuelle renseignée, voir partie évapotranspiration.

​​Le temps de simulation a été pris à 1 journée, n'ayant pas de données plus précises.

Voici les résultats que nous obtenons:

Modélisation sur HEC HMS

Nous voyons que la modélisation est assez mauvaise. Nous avons donc optimisé plusieurs paramètres tels que le temps de concentration et la conductivité hydraulique. Pourtant, les résultats restaient les mêmes. Après plusieurs tests, nous nous sommes rendus compte que la fonte des neige n'avait quasiment aucune influence sur les résultats. Nous avons ensuite essayé de changer le modèle d'infiltration par Initial et Constant mais dans ce cas, les débits modélisés étaient constamment nuls. Malgré les différentes optimisations, nous ne sommes pas arrivés à dégager un paramètre influant particulièrement sur notre débit modélisé. De plus, HEC HMS est surtout efficace pour des crues et données journalières, et non pas sur plusieurs mois. Nous avons donc décidé de nous tourner vers un modèle plus simple, celui de GR4J, qui lui, est conseillé pour des données journalières sur plusieurs années et facilement manipulable.

 

 

GR4J

GR4J

​Dans cette partie nous utilisons GR4J. Afin de caler correctement un modèle sous GR4J, nous avons téléchargé les données de pluviométrie journalières entre 2010 et 2012. Dans un premier temps, nous cherchons à caler notre modèle pour le Sègre. Les résultats obtenus ne sont pas satisfaisant, en voici la représentation, pour un Nash d'environ 15:

Première modélisation sous GR4J

Comme nous nous y attendons, notre bassin versant est très complexe. De plus, d'après les méthodes statistiques étudiées précédemment, nous avons pu observer deux modes de fonctionnement différents au cours de l'année. Un premier de mars à juin, pour la fonte des neige et un deuxième de juillet à février.

Nous avons alors choisi de caler deux modèles différents. Un premier pour les mois entre mars et juin puis un deuxième pour les mois entre juillet et février. Nous sommes conscients que nous serons obligés de forcer les paramètres précédemment cités dans la partie logiciels utilisés. Dans un premier temps, voilà les résultats pour le calage optimal pour le Sègre:

Sègre, calé de mars à juin (période entourée)

Voici les paramètres calés et le critère de Nash obtenu:

Paramètres

X1 (mm) 73,10
X2 (mm) -12,25
X3 (mm) 2981
X4 (j) 1,00
Taux remplissage initial S0/x1 0,5
Taux remplissage initial R0/x3 0,5
Nash 19,6

Pour X1, le réservoir de production, nous sommes légèrement en dessous de la borne inférieure de l'intervalle de confiance, cela veut donc dire que nous considérons que la neige est présente et ne fond pas. Pour X2, nous sommes aussi en dessous de la borne inférieure, nous voyons donc que tout ruisselle et rien ne s'infiltre. X3, la capacité du réservoir de routage est grande, nous pouvons donc considérer beaucoup de pertes. Nous pouvons donc observer un phénomène qui empêche la pluie d'arriver au sol. Cela peut s'expliquer par la couche de neige, interceptant la pluie, très difficile à modéliser.

En effet, nous observons, dans les premiers jours, des pics de débits mesurés plus importants que ceux modélisés: c'est la fonte des neige qui accélère le phénomène de ruissellement, alors qu'a la fin de l'année, le débit modélisé prend le dessus: c'est le moment où il n'y plus de neige. De cela nous concluons l'effet important de la température dans notre bassin versant.

Nous allons donc essayer de modéliser le deuxième mode, de juillet à février, voici ce que nous obtenons:

Modélisation du deuxième mode - Sègre

Voici les paramètres trouvés:

Paramètres

X1 (mm) 735,1
X2 (mm) -7,41
X3 (mm) 2836
X4 (j) 1,11
Taux remplissage initial S0/x1 0,1
Taux remplissage initial R0/x3 0,1
Nash 21,7

 

Mis à part pour X3, nous respectons les bornes des intervalles. Cette fois ci, nous voyons l'effet de l'absence de neige, par contre nous observons toujours de gros problèmes de pertes. Nous remarquons que le modèle n'arrive pas à être comparable aux mesures, malgré le fait que nous ayons vidé les réservoirs, nous nous doutons donc de la présence d'un problème dans l'infiltration par rapport au manteau neigeux. En effet, le manteau neigeux ne laisse pas les précipitations s'infiltrer dans le sol, ce qui se traduit par des réponses instantanées des pics de débits par rapport aux pics de pluviométrie.

Nous effectuons alors la même chose pour l'Angoust. Pour le premier mode, de mars à juin:

Angoust, calé de mars à juin (période entourée)

Voici les paramètres calés et le critère de Nash obtenu:

Paramètres

X1 (mm) 270,4
X2 (mm) -22,3
X3 (mm) 2697
X4 (j) 0,95
Taux remplissage initial S0/x1 0,25
Taux remplissage initial R0/x3 0,4
Nash 12
 

 

De même que pour le Sègre, nous voyons qu'il est assez difficile de caler notre modèle. Les taux de remplissage initiaux sont plus faibles que pour le Sègre, cela veut dire que nous nous attendons à voir plus d'eau arriver dans notre sous bassin versant, cela du à la fonte des neiges. Pourtant, ce n'est pas ce que nous observons, cela peut être du à la neige qui intercepte notre pluie. Puis, au fur et à mesure que le neige fond, notre modèle prend le dessus sur la mesure.

Pour le deuxième mode, entre juillet et février, voici ce que nous obtenons:

Modélisation du deuxième modé, Angoust

Voici les paramètres obtenus:

Paramètres

X1 (mm) 2208
X2 (mm) -55
X3 (mm) 2981
X4 (j) 0,52
Taux remplissage initial S0/x1 0,25
Taux remplissage initial R0/x3 0,25
Nash 11,7

Cette fois-ci, nous voyons que la capacité du réservoir est très grande, cela veut dire que nous voyons beaucoup d'eau passer, cela montre que l'eau ne s'infiltre pas dans le sol, et c'est le manteau neigeux qui l'intercepte. Toujours peu d'échanges, et beaucoup de pertes. Les taux de remplissages initiaux sont faibles, nous nous attendons donc toujours à voir passer beaucoup d'eau. Le critère de Nash reste tout de même assez faible.

 

Nous avons ensuite décidé de créé générer une pluie. Pour cela, nous avons utilisé une fonction de Matlab permettant de générer des nombres aléatoires suivant une loi normale. Nous avons créé une loi de façon à avoir la même moyenne annuelle et le même écart type que la pluie décennale. Nous avons ensuite recalculé l'évapotranspiration pour cette pluie et nous avons inséré ces données dans les modèles précédemment calés, pour la période de mars à juin (période la plus compliquée à modéliser en termes de débits, avec la fonte des neiges). Nous avons choisi de modéliser une seule période afin de voir le comportement des deux cours d'eau. Voici alors ce que nous obtenons pour le Sègre et l'Angoust:

Pluie modélisée pour Sègre et Angoust avec les paramètres mars-juin

 

Nous voyons que les comportements modélisés pour le Sègre et l'Angoust sont similaires. Pour une même pluie, nous obtenons un débit moyen du Sègre de 1,8 m3/s. Pour l'Angoust, nous obtenons 2 m3/s. Avec la formule de Meyer, pour un débit du Sègre de 1,8 m3/s, celui de l'Angoust devrait être de 2,6 m3/s. En effet, la surface du sous bassin versant de l'Angoust étant plus importante que celle du Sègre, son débit serait donc plus important. Nous avons à notre disposition, des mesures de débits en plusieurs points de notre sous bassin versant sur une journée en 2010, grâce à des stations relevant la qualité des eaux. De manière générale, nous observons, pour cette journée en 2010, un débit de l'Angoust plus faible que le débit du Sègre. Nous pouvons donc émettre des réserves sur l'utilisation de la formule de Meyer, mais nous pensons tout de même que l'ordre de grandeur reste le bon. Par rapport à notre étude, nous ne faisons pas trop d'erreurs en utilisant la formule de Meyer malgré la complexité du bassin versant.

Nous pouvons cependant émettre de fortes réserves sur l'utilisation de GR4J. Comme nous l'avons vu, il est très difficile de bien modéliser le comportement hydrologique de notre sous bassin versant par GR4J. Malgré le fait que nous ayons séparé les deux modes de fonctionnement, la fonte des neiges n'est pas bien prise en compte. De plus, cette neige va intercepter une partie de la pluie, qui ne sera donc pas infiltrée ou ruisselée, chose que nous n'arrivons pas à modéliser. 

Afin d'approfondir cette partie, il faudrait obtenir plus de données, notamment sur la neige, et utiliser un modèle plus poussé, essayer de caler correctement HEC HMS et de comprendre ce qui ne fonctionne pas.

Cette partie nous a permis de voir la complexité de notre bassin versant, qui possède un manteau neigeux sur une grande partie de l'année puis, qui change de comportement lorsque la neige commence à fondre. Il est aussi important de signaler que la température joue ici un rôle important, puisque la neige n'intercepte pas beaucoup les précipitations mais permet le ruissellement instantané. C'est à dire qu'après un épisode neigeux, nous nous attendons à avoir une élévation des températures. Sachant que notre bassin versant est très ensoleillé durant l'année, cela ajoute à la complexité de son comportement.

Etude d'inondabilité

Etude d'inondabilité

​N'ayant que peu de données sur la géométrie des rivières, et finalement peu de temps pour apprendre l'utilisation du nouveau logiciel (tel que Télémac), nous avons choisi d'effectuer notre étude d'inondabilité avec HEC RAS, logiciel n'utilisant que la 1D et les équations de Saint Venant, malgré le fait que nous ayons deux confluences. Cette approche permettra d'avoir un premier avis. Afin de pousser cette étude d'inondabilité, des données de géométrie des rivières seraient nécessaires.

HEC RAS et HEC Géo-RAS

HEC RAS et HEC Géo-RAS

HEC RAS

Hydrologic Engineering Centers River Analysis System est un logiciel créé par la US Army Corps of Engineers. Il est destiné à simuler l'écoulement dans les cours d'eau ainsi que les plaines d'inondations. Ce logiciel ne peut modéliser qu'en une seule dimension, selon le modèle de Saint Venant et ne prend donc pas en compte les variations hydrauliques dues au changement de forme des sections transversales.

Afin d'utiliser HEC RAS, il suffit de l'informer d'une géométrie de rivière, puis de positionner différentes stations le long de ces mêmes rivières. Les connaissances nécéssaires pour la géométrie sont les largeurs du lit mineur et du lit majeur et la profondeur de la rivière, à chaque station. Il suffit de positionner deux stations de part et d'autre d'une rivière et d'utiliser la fonction interpolation afin de construire les autres.

Les autres données nécéssaires pour faire tourner le logiciel sont les coefficients de Manning, pour les berges et la rivière en elle même.

Il suffit alors de rentrer la distribution de débit en régime instationnaire ou bien les débits de référence en régime stationnaire.

La dernière étape consiste à simuler la plaine d'inondation. Pour cela, un fichier "Terrain" est nécéssaire, avec comme données les altitudes de la zone. Nous utiliserons donc le MNT converti fourni par M. Jacques Chorda. 

 

HEC Géo-RAS

Cet outil va nous permettre de définir la géométrie de la rivière sur ArcGis.

Intégré à ArcGis, il suffit de définir une base d'altitudes (fichier grid ou tin) pour pouvoir l'utiliser. Il permet différentes manipulations telles que:

  • Créer les rivières. Pour cela, il est possible d'utiliser en fond une couche déjà existante,
  • Créer les berges gauches et droites,
  • Créer les voies de passage de l'eau gauches et droites,
  • Créer les ponts,
  • Créer les zones d'eaux stagnantes,
  • Créer des obstacles,
  • Créer les digues,
  • Créer les lignes pour la simulation.

Pour cela, il suffit d'aller dans l'éditeur de ArcGis, sélectionner l'outil lignes et de tracer, d'après un fond de photos aériennes ou autre.

Il suffit ensuite de convertir cette géométrie au bon format et de l'importer dans HEC RAS.

 

Résultats

Résultats

Dans un premier temps, nous avons créé la géométrie dans ArcGis. N'ayant pas de photos aériennes exactes (en effet, beaucoup d'arbres sont situés sur les berges et les images de Google Maps ne permettent pas d'identifier les obstacles), nous avons utilisé notre MNT à 25 mètres de résolution. 

Nous avons alors tracé les lignes de nos cinq rivières, les berges potentielles et le chemin de l'eau. Nous avons ensuite tracé les lignes de simulation. Les rivières sont donc le Sègre, l'Angoust, Estahuja, la première confluence et la seconde. Les lignes vertes représentent les stations situées le long de notre rivière. Il est important de raffiner le maillage près de la zone qui nous intéresse afin que la modélisation prenne en compte cette partie du terrain.

Voilà ce que nous obtenons:

Import de la géométrie dans HEC RAS

Au niveau des pentes, nous avons pu obtenir un document du contrat rivière, spécifiant une pente et une largeur de rivière de 4,5% et 5 à 8 mètres au niveau du Sègre à Saillagouse, de 2,3% et 6 à 10 mètres au niveau de la confluence avec l'Angoust et de 1,3% et 8 à 15 mètres vers l'enclave Espagnole.

Nous avons donc pris une pente moyenne de 4% pour l'Angoust et Estahuja ainsi qu'une largeur de rivière de 5 mètres. Nous avons utilisées les données disponibles pour les autres confluences. Les chiffres représentés donnent donc l'altitude de la station. Avant d'aboutir à cette géométrie, plusieurs autres géométries ont été testées, avec plus ou moins de succès, surtout au niveau de la zone de modélisation.

Nous avons ensuite utilisé la table suivante pour les coefficients de Manning:

                                         

Coefficients de Manning, source

Sachant que l'état des cours d'eau est qualifié de moyen à bon, nous avons choisi un coefficient de Manning de 0,030. Pour les plaines, ayant noté la présence de beaucoup d'arbres (60% de forêts), nous avons choisi un coefficient de 0,15.

L'avantage d'utiliser ArcGis est que nous n'avons pas à rentrer les largeurs du lit mineur et majeur directement sur HEC RAS (géométrie de la rivière aux différentes stations), les dimensions sont calculées directement avec les tracés, grâce au MNT.

Nous avons ensuite décidé de travailler en stationnaire. Cela est une grosse approximation, supposant que le débit des rivières est constant. Nous choisissons alors 4 événements: les débits décennaux, cinquantennaux, centennaux et millenaux pour chaque rivière (voir débits de référence).

Voici enfin le plan d'inondation que nous obtenons:

 

Plan d'inondation

Selon les débits de référence, le plan d'inondation ne varie que de quelques mètres. Dans tous les cas, nous voyons que les zones P1 et P2 sont toutes deux inondées. HEC RAS a du mal à simuler l'écoulement dans la zone de P0: nous nous trouvons près de deux confluences et le modèle 1D ne permet pas bien le simuler.

Cherchant à améliorer notre simulation, nous avons essayé de simuler notre crue sur 5 heures, en régime non stationnaire. Nous avons donc créé une crue, de type dirac, de  débits moyens égaux aux débits décennaux pour chaque rivière.

             

Nous voyons que le résultat reste similaire à ce que nous avions précédemment.

 

Critique du modèle

Comme nous pouvions nous y attendre, les trois zones sont inondables, ceci dit notre calcul reste très basique et nous n'avons pas pu améliorer certains points par manque de temps et d'expérience. Nous aurions aimé utiliser un modèle 2D surtout dans notre cas présent avec deux confluences situées proches l'une de l'autre. De plus, pour prendre en compte les effets 2D de turbulence de rivière générant des vortex pouvant influer sur les débits de crue, un modèle 2D aurait été le bienvenu. D'un autre côté, la bathymétrie du milieu était manquante sachant que la géométrie de la rivière est très importante pour créer un modèle 2D. Aussi, par manque de données de crue, nous n'avons pas été capable de faire une simulation instationnaire complète, la simulation stationnaire semblant trop surestimer l'inondation.

Les débits de crue semblant être surestimés pour Estahuja et l'Angoust, nous pouvons préférer la position P1, qui sera potentiellement moins inondable que P2.

 

Conclusion et préconisations pour l'amélioration

Conclusion

 

Afin de conclure notre projet, nous aimerions revenir sur notre cahier des charges. Notre objectif principal était de répondre à la question concernant la meilleure position pour la STEP. Vis à vis des calculs effectués, nous pouvons émettre le choix de la position P1, moins inondable que les autres. Ceci dit, au vu des critiques que nous avons émises par rapport à l'étude d'inondabilité, ce résultat reste discutable. Finalement, pour améliorer notre étude, nous préconisons d'avoir une station de jaugeage pour l'Angoust et Estahuja. Ceci permettra non seulement d'avoir un historique des débits, mais aussi de se passer des calculs statistiques qui restent critiquables. D'autre part, nous aurions aimé avoir une carte de neige, ainsi que plus de précision dans les données météorologiques. De plus, aucune station de pluviométrie n'est installée dans notre sous bassin versant ainsi que pour des altitudes au dessus de 2000 mètres. Nous pensons qu'il est aujourd'hui indispensable, surtout dans une certaine condition de connaissance de notre bassin versant, de mettre au point des stations de pluviométrie dans la région, ainsi que d'avoir une carte de neige pendant plusieurs périodes. Cela permettrait aussi d'avoir une idée sur la température de la zone. Finalement, nous avons utilisé la station Aston pour calculer l'évapotranspiration, située hors de notre MNT et à une altitude de 2000 mètres, ce qui n'était pas représentatif de notre zone. Puis, comme il a été décrit dans la dernière partie de notre projet, nous pensons qu'une connaissance de la bathymétrie des rivières serait un atout pouvant améliorer les calculs d'inondabilité.

Avant de clore cette partie, nous aimerions remercier chaleureusement beaucoup de personnes, grâce à qui sans elles, ce travail n'aurait pas vu le jour. Tout d'abord nous aimerions remercier Rachid Ababou, pour sa disponibilité, sa flexibilité et toute la générosité qu'il a manifesté pour répondre à nos questions parfois redondantes, nous éclairant sur les outils mathématiques et corrigeant nos script Matlab. Nous aimerions aussi remercier Jacques Chorda pour sa sympathie, pour ses réponses concernant l'utilisation d'Arcgis et pour nous avoir fourni le MNT qui a été nécessaire pour élaborer ce travail. Au niveau du bilan hydrologique, nous aimerions remercier Hélène Roux, qui nous à été d'une grande aide dans l'explication les différentes termes et la manière la plus simple pour les obtenir. Nous remercions aussi Denis Dartus, pour sa disponibilité malgré des horaires chargées, pour ses réponses concises qui nous ont été d'une grande aide. Nous n'oublierons pas de remercier les personnes travaillant à la Régie de la Haute Vallée du Sègre, pour la journée intéressante que nous avons passé avec eux et pour leur disponibilité. Finalement nous remercions Gerald Debenest, pour son aide précieuse durant toutes les étapes de ce projet, et pour son immense intégration dans nos problèmes sans fin, sans oublier de remercier toute l'équipe pédagogique pour tous leurs efforts fournis.