Evaluation des termes du bilan

Évaluation des termes du bilan hydrologique

​Ce bilan hydrologique va nous permettre d'obtenir un débit moyen à l'exutoire de notre sous bassin versant, caractérisé précedemment. Nous effectuerons un bilan hydrologique annuel afin de ne pas avoir à prendre en compte les variations de stock telles que la neige.  Voici un shéma simplifié d'un bilan hydrologique, tiré du cours de M. Denis Dartus:

Bilan hydrologique, source

Nous voyons que nous avons plusieurs termes à évaluer.

Pour évaluer la pluviométrie sur notre sous bassin versant, nous utiliserons diverses méthodes explicitées dans le paragraphe suivant.

Évaluation de la pluviométrie

​Puis, grâce au logiciel Hydrolab, nous évaluerons l'évapotranspiration de notre zone.

Évaluation de l'évapotranspiration

Enfin, nous essaierons d'estimer grossièrement l'infiltration de notre sol.

Évaluation de l'infiltration

Nous pourrons ensuite en déduire le ruissellement de surface par la formule suivante:

Ruissellement = Pluie - Evapotranspiration - Infiltration (écoulement souterrain)

Résultats

Evaluation de la pluviométrie

Evaluation de la pluviométrie

Afin de mieux appréhender la topographie de notre zone, le travail sur ArcGis a été primordial. Le MNT fourni par M. Jacques Chorda nous a notamment permis de dessiner les pentes de notre zone:​

Pentes

Cela nous a montré que la zone sur laquelle nous travaillons est très hétérogène. Il existe de fortes variations de pentes et d'altitudes. Nous allons donc essayer d'estimer la pluie de la manière la plus exacte possible.​

Afin d'évaluer la pluie moyenne tombant sur notre sous bassin versant, nous disposons de données de 18 stations pluviométriques situées plus ou moins loin de notre zone.

Nous avons, en plus des données de pluviométrie entre 2006 et 2011, téléchargé les données de pluviométrie de 1982, année ayant vu passer l'une des crues les plus importantes du Sègre. Dans ce cadre, nous avons ajouté 3 stations de pluviométrie fonctionnant à cette époque et ayant été abandonnées par la suite: Bourg Madame, Valcebollere, Angoustrine. 

Stations pluviométriques

Dans un premier temps, nous choisissons d'effectuer une cartographie par altitude et de caractériser chaque tranche d'altitude par une ou des stations. Nous effectuerons donc la moyenne des pluies sur chaque tranche et sur notre sous bassin versant.

Afin d'avoir une approximation plus poussée, nous choisissons d'utiliser la méthode des polygones de Thiessen

Enfin, nous dessinerons les polygones de Thiessen sur chaque tranche d'altitude.

Nous comparerons ensuite les différentes valeurs trouvées.

Nous aurons besoin de pluviométries moyennes sur notre sous bassin versant afin de les utiliser dans notre bilan hydrologique. Nous aurons aussi besoin de la pluviométrie maximale affectant nos trois cours d'eau principaux. En plus des données mensuelles de pluviométries (cumul des précipitations sur le mois), nous avons téléchargé la pluie quotidienne maximale mensuelle sur chaque station. Nous appliquerons les mêmes méthodes afin d'obtenir une pluie quotidienne maximale mensuelle sur le Sègre, l'Angoust et Estahuja. Nous aurons besoin de ces données lors de l'estimation des débits de référence.

Moyennes par tranches d'altitude

Moyennes par tranches d'altitude

La première idée qui nous est venu à l'esprit était de dire que nous avions potentiellement la même pluie pour chaque tranche d'altitude. Nous voulions créer une dépendance de la pluie non seulement en fonction du temps mais aussi en fonction de l'espace P(Z,t). Le plus simple était donc de créer des tranches d'altitudes et de considérer que sur chaque tranche, la pluie est constante.

Pour une première estimation de la pluie, nous avons classé notre sous bassin versant par tranches d'altitude:

  • Entre 937 et 1137 mètres,
  • Entre 1137 et 1337 mètres,
  • Entre 1337 et 1537 mètres,
  • Entre 1537 et 1737 mètres,
  • Entre 1737 et 1937 mètres,
  • Entre 1937 et 2137 mètres,
  • Entre 2137 et 2337 mètres,
  • Entre 2337 et 2537 mètres,
  • Entre 2537 et 2737 mètres,
  • Entre 2737 et 2902 mètres.

Altitudes sur le sous bassin versant

Nous avons à notre disposition 18 stations:

Stations pluviométriques

Nom Altitude (m)
Valcebollere 1420
Bourg Madame 1130
Angoustrine 1381
Eus 307
Carcanières 1360
Hospitalet 1425
Orlu 908
En Beys 1970
Dorres 1450
Formiguères 1495
Latour de Carol 1250
Mont Louis 1600
Porte Puymorens 1620
Railleu 1340
Ste Leocadie 1320
La Cassagne 1151
Aston 1781
Vernet les bains 630
Andorre 1105
Perpignan 42
Serralongue 700

Nous avons ensuite attribué chaque station a une tranche d'altitude. Les stations situées hors du bassin versant de la Haute Vallée du Sègre ne sont pas prises en compte sauf si la tranche d'altitude concernée ne comporte aucune autre station. Nous avons aussi, pour chaque tranche d'altitude, calculé la surface correspondant, dans notre sous bassin versant (pour une surface totale de 118 km²). Certaines stations ne sont présentes qu'en 1982, d'autres entre 2006 et 2009, entre 2009 et 2011 ou entre 2006 et 2011.

Classement

Tranche (m) Stations concernées Surface (km²)
937 - 1137 Aucune 0
1137 - 1337

1982: Bourg Madame, Ste LeocadieLatour de Carol

2006: Ste Leocadie, Latour de Carol

2009: La cassagneSte LeocadieLatour de Carol

8,73
1337 - 1537

1982: Valcebollere, Angoustrine, DorresRailleu

2006: Carcanières, Hospitalet, Dorres, Railleu

24,42
1537 - 1737 Mont Louis, Porte Puymorens 29,75
1737 - 1937 Aston 18,37
1937 - 2137 En Beys 17,37
2137 - 2337 Aucune 7,84
2337 - 2537 Aucune 6,96
2537 - 2737 Aucune 4,72
2737 - 2907 Aucune 0,60

N'ayant aucune station de mesure au dessus de 2000 mètres, nous décidons de ne pas prendre en compte la surface correspondant. Nous calculons alors un pourcentage pour chaque tranche d'altitude en ne considérant que 5 tranches. Voici ce que nous obtenons:

Pourcentage
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 8,85
1337 - 1537 24,76
1537 - 1737 30,16
1737 - 1937 18,63
1937 - 2137 17,61

Nous obtenons donc un pourcentage faisant office de poids pour chaque tranche d'altitude. Par la suite, nous décidons d'effectuer une moyenne arithmétique sur les données de chaque station par tranches d'altitude. Nous avons donc des données de pluviométrie, de température et de neige pour chaque tranche d'altitude. Pour avoir ces données sur la globalité de notre sous bassin versant, nous appliquons alors le pourcentage calculé à chaque donnée par tranches.

Lorsque des données sur une date et sur une tranche d'altitude sont manquantes, nous recalculons le pourcentage en omettant cette tranche d'altitude. Il n'y a eu aucun problème sur les données de pluies, mise à part la station En Beys ne mesurant la pluie qu'entre le mois de juin et de septembre. Par contre, la température n'était mesurée que par deux stations, le rayonnement, la vitesse du vent et l'insolation par une seule: Aston. La station "La Cassagne" a été mise en route à partir de novembre 2009. Dans chaque cas particulier, nous avons recalculé ces coefficients. Voici alors ce que nous obtenons:

Résultats




Date Pluie (mm) Neige (cm) Température (°C) Vitesse du vent à 10m (m/s)
janv-06 94,097 8,918 0,089 2,164
févr-06 10,651 11,154 0,552 2,325
mars-06 90,264 4,861 4,561 3,164
avr-06 34,458 0,000 7,370 2,458
mai-06 31,226 0,000 11,603 2,558
juin-06 62,062 0,000 15,356 2,325
juil-06 54,578 0,000 17,956 2,029
août-06 79,204 0,000 13,252 2,432
sept-06 86,648 0,000 14,410 2,368
oct-06 51,634 0,000 12,320 2,907
nov-06 34,876 0,000 7,580 2,468
déc-06 15,492 0,236 2,677 2,000
janv-07 10,666 0,473 3,863 2,036
févr-07 47,794 1,140 3,926 2,403
mars-07 63,755 3,305 2,546 3,029
avr-07 87,113 0,236 7,798 2,093
mai-07 119,835 0,194 10,058 2,761
juin-07 47,530 0,000 12,740 2,525
juil-07 57,167 0,000 15,110 2,593
août-07 75,034 0,000 14,458 2,329
sept-07 54,499 0,000 11,534 2,125
oct-07 53,406 0,000 9,055 2,158
nov-07 15,028 0,000 4,061 2,522
déc-07 47,011 2,626 1,862 2,532
janv-08 42,113 2,071 4,347 2,203
févr-08 16,515 0,236 4,804 2,003
mars-08 89,541 6,637 2,607 3,232
avr-08 66,760 0,861 6,542 2,990
mai-08 145,024 0,000 9,556 2,429
juin-08 86,380 0,000 12,261 2,125
juil-08 65,316 0,000 14,944 2,258
août-08 50,457 0,000 15,497 2,125
sept-08 52,878 0,000 11,347 2,125
oct-08 76,921 0,431 8,628 2,097
nov-08 99,540 0,667 2,167 2,561
déc-08 51,364 6,168 1,207 2,497
janv-09 67,399 5,755 0,576 2,103
févr-09 39,016 8,045 1,019 2,861
mars-09 40,611 1,388 3,891 2,519
avr-09 160,606 2,001 4,899 2,586
mai-09 60,080 0,000 12,511 2,993
juin-09 59,814 0,000 13,757 2,293
juil-09 78,750 0,000 16,041 2,590
août-09 76,191 0,000 16,972 2,029
sept-09 70,988 0,000 11,881 1,925
oct-09 48,363 0,000 10,687 2,361
nov-09 77,070 3,107 6,616 2,846
déc-09 58,264 1,279 1,859 2,968
janv-10 49,555 7,419 -0,365 2,197
févr-10 31,733 6,135 -0,485 3,064
mars-10 69,308 9,317 1,826 2,858
avr-10 46,726 0,283 6,090 2,058
mai-10 142,914 2,288 6,855 2,593
juin-10 147,867 0,000 11,142 2,297
juil-10 86,060 0,000 16,026 2,029
août-10 74,485 0,000 14,499 2,061
sept-10 68,045 0,000 11,243 1,829
oct-10 119,699 0,236 7,618 2,632
nov-10 51,807 1,140 2,081 2,303
déc-10 17,652 0,907 0,389 2,636
janv-11 15,638 0,671 0,504 2,164
févr-11 53,648 1,338 2,004 2,325
mars-11 103,545 0,000 3,219 2,193
avr-11 36,897 0,000 8,965 2,190
mai-11 72,858 0,000 10,658 2,193
juin-11 143,363 0,000 11,516 1,990
juil-11 126,234 0,000 12,358 2,225
août-11 55,958 0,000 15,883 2,293
sept-11 44,645 0,000 13,776 2,100
oct-11 41,156 0,000 9,566 2,264
nov-11 135,685 0,000 6,692 2,839
déc-11 49,837 1,144 2,301 2,471

Soit, une pluviométrie annuelle:

Pluviométrie annuelle
Année Pluies cumulées (mm)
2006 645
2007 679
2008 843
2009 837
2010 906
2011 879

Pour les pluies moyennes, nous n'avons pas besoin des données de 1982. Nous allons maintenant nous intéresser aux pluies moyennes et maximales pour le Sègre, l'Angoust et Estahuja. Les pluies moyennes et maximales seront calculées exactement de la même manière, en prenant respectivement le cumul mensuel des précipitations et les précipitations quotidiennes maximales mensuelles. Voici un récapitulatif des coefficients pour les sous bassins versants:

Pourcentage - Sègre (39,98 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 18,70
1337 - 1537 33,64
1537 - 1737 15,44
1737 - 1937 16,09
1937 - 2137 16,13

 

Pourcentage - Angoust (55,13 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 2,93
1337 - 1537 22,31
1537 - 1737 43,11
1737 - 1937 21,65
1937 - 2137 10,00

 

Pourcentage - Estahuja (23,33 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 6,40
1337 - 1537 18,33
1537 - 1737 24,26
1737 - 1937 16,24
1937 - 2137 34,77

Voici les résultats que nous obtenons alors:

 

Résultats - Pluies cumulées mensuelles


Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie(mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-06 99,59 91,11 93,37
févr-06 9,74 11,15 10,95
mars-06 90,49 90,27 90,18
avr-06 33,27 35,01 35,42
mai-06 28,25 32,98 31,83
juin-06 64,96 61,29 65,03
juil-06 55,34 52,01 51,05
août-06 79,05 70,39 61,88
sept-06 85,74 85,70 82,81
oct-06 51,69 51,53 52,25
nov-06 31,20 37,18 35,29
déc-06 14,88 15,65 16,23
janv-07 9,31 11,50 10,80
févr-07 48,07 47,66 48,12
mars-07 60,70 65,23 65,86
avr-07 86,52 87,58 87,49
mai-07 118,56 120,31 121,71
juin-07 45,72 50,45 49,58
juil-07 30,41 32,13 30,77
août-07 95,80 85,90 76,34
sept-07 34,57 30,97 27,20
oct-07 50,88 54,78 54,58
nov-07 13,41 16,00 15,24
déc-07 43,26 49,32 47,82
janv-08 40,85 42,87 42,53
févr-08 16,59 16,48 16,49
mars-08 86,43 91,25 90,85
avr-08 68,44 65,87 66,52
mai-08 148,41 143,32 143,67
juin-08 81,63 79,36 67,03
juil-08 65,63 59,59 53,94
août-08 47,80 49,19 44,49
sept-08 51,29 49,73 45,14
oct-08 74,82 78,19 77,24
nov-08 99,56 99,46 100,59
déc-08 47,51 53,56 52,53
janv-09 64,54 69,04 68,57
févr-09 36,20 40,49 39,81
mars-09 39,03 41,42 41,36
avr-09 156,07 163,35 162,33
mai-09 62,02 58,91 60,02
juin-09 58,28 63,69 56,00
juil-09 79,82 70,59 68,66
août-09 73,66 78,21 70,05
sept-09 70,08 74,84 56,98
oct-09 47,09 49,27 48,13
nov-09 75,36 78,08 78,15
déc-09 57,02 59,18 58,18
janv-10 45,13 52,01 50,95
févr-10 28,34 33,67 32,53
mars-10 68,21 69,99 69,46
avr-10 48,03 45,91 47,18
mai-10 142,66 143,20 142,94
juin-10 143,52 141,15 128,74
juil-10 89,20 80,86 79,99
août-10 69,21 73,54 66,76
sept-10 63,71 67,65 62,51
oct-10 117,77 120,90 119,77
nov-10 50,61 52,42 52,78
déc-10 16,95 18,10 17,68
janv-11 14,95 16,08 15,73
févr-11 50,25 55,46 54,93
mars-11 104,38 103,38 102,84
avr-11 36,34 37,11 37,48
mai-11 70,85 73,89 73,55
juin-11 132,21 138,78 121,34
juil-11 118,30 111,37 87,97
août-11 52,76 52,81 45,76
sept-11 43,87 41,06 37,62
oct-11 39,69 42,06 41,57
nov-11 128,55 140,08 136,56
déc-11 48,00 51,05 50,50

 

Résultats - Pluies maximales quotidiennes mensuelles


Date  Segre Pluie (mm) Angoust Pluie(mm) Estahuja Pluie(mm)
janv-82 39,91 39,62 39,73
févr-82 43,53 57,92 52,96
mars-82 12,38 16,85 15,32
avr-82 24,72 16,80 19,36
mai-82 21,70 17,64 18,91
juin-82 15,50 16,93 16,44
juil-82 24,66 28,24 26,92
août-82 43,22 43,21 43,15
sept-82 27,11 27,78 27,55
oct-82 11,92 12,93 12,58
nov-82 148,07 151,55 149,51
déc-82 8,78 12,17 11,02
janv-06 29,63 26,19 26,88
févr-06 4,62 4,94 4,90
mars-06 35,63 35,15 34,97
avr-06 9,75 9,77 9,93
mai-06 8,41 10,50 9,80
juin-06 31,00 30,06 28,79
juil-06 16,16 14,88 14,71
août-06 26,11 22,16 26,56
sept-06 23,15 23,43 25,09
oct-06 19,73 19,28 19,59
nov-06 13,17 15,41 14,72
déc-06 6,30 5,67 6,12
janv-07 5,10 6,31 5,89
févr-07 14,81 14,34 14,39
mars-07 13,54 14,06 14,21
avr-07 19,78 19,08 19,21
mai-07 39,98 35,31 36,73
juin-07 15,55 16,33 17,45
juil-07 15,60 16,46 17,11
août-07 27,17 24,91 28,80
sept-07 15,20 12,94 16,56
oct-07 14,64 14,99 15,10
nov-07 9,31 10,98 10,56
déc-07 15,20 18,72 17,57
janv-08 12,44 12,06 12,19
févr-08 11,38 11,37 11,19
mars-08 18,74 18,07 18,23
avr-08 18,63 17,51 17,65
mai-08 30,58 30,00 29,70
juin-08 18,02 16,92 19,82
juil-08 23,85 23,08 26,43
août-08 18,11 18,27 20,09
sept-08 23,46 23,90 24,29
oct-08 40,12 42,11 41,24
nov-08 31,89 32,21 31,83
déc-08 15,32 16,57 16,10
janv-09 22,05 24,42 23,84
févr-09 19,23 21,12 20,63
mars-09 15,73 15,70 15,74
avr-09 33,62 33,47 34,00
mai-09 17,65 16,91 17,21
juin-09 20,12 19,09 23,16
juil-09 25,52 25,01 25,99
août-09 19,28 19,23 20,21
sept-09 21,68 21,76 24,45
oct-09 22,92 24,00 23,37
nov-09 23,40 23,15 23,27
déc-09 17,13 17,75 17,47
janv-10 15,52 16,52 16,36
févr-10 9,64 11,98 11,34
mars-10 17,50 17,56 17,63
avr-10 11,29 11,63 11,77
mai-10 30,31 28,85 29,50
juin-10 28,23 26,06 30,81
juil-10 35,71 34,15 35,33
août-10 25,23 23,99 26,83
sept-10 23,18 25,08 23,53
oct-10 36,99 36,47 36,68
nov-10 19,01 18,85 19,06
déc-10 6,60 6,88 6,71
janv-11 6,93 7,97 7,69
févr-11 20,29 21,27 21,16
mars-11 37,67 34,87 35,30
avr-11 18,82 18,13 18,50
mai-11 22,37 19,77 20,83
juin-11 27,69 35,64 33,03
juil-11 40,13 38,71 56,07
août-11 21,63 22,52 26,83
sept-11 15,06 13,40 17,02
oct-11 13,73 13,92 14,00
nov-11 44,85 49,34 48,88
déc-11 16,26 15,91 15,90

Cette idée reste toutefois critiquable, car elle ne prend pas en compte l'effet du relief. Sachant que nous n'avions pas de lien direct entre Z est les coordonnées (x,y), nous nous limitions à cette idée. Par contre, nous pouvons améliorer cette méthode en créant une régionalisation de la pluie sur la carte, c'est pour cela que nous avons eu recours à la méthode utilisant les polygones de Thiessen.

Méthode des polygones de Thiessen

Les polygones de Thiessen

La deuxième méthode que nous décidons d'étudier est celle des polygones de Thiessen, qui se base sur la triangulation de Delaunay utilisant la méthode des médiatrices entre deux stations. Pour cela, nous avons utilisé une fonctionnalité d'ArcGis. Nous avons utilisé le fichier Excel contenant les coordonnées en Lambert93 des 18 stations de pluviométrie. Voici alors les polygones de Thiessen que nous obtenons:

Polygones de Thiessen

​Nous avons ensuite intersecté la couche de notre sous bassin versant avec celle des polygones de Thiessen afin d'obtenir les tracés des polygones sur notre sous bassin versant. Nous utilisons ensuite la fonctionnalité d'ArcGis permettant de calculer la surface de chaque polygones. Il suffit ensuite de calculer un pourcentage par rapport aux surfaces. 

4 stations sont concernées par les polygones: Ste Léocadie, Dorres, Mont Louis et La Cassagne. Sachant que la station la cassagne n'est en activité que depuis novembre 2009, nous avons recalculé les polygones en omettant cette station pour les dates précédant novembre 2009.

Polygones de Thiessen après 2009 et avant 2009

Voici alors les résultats que nous obtenons pour la pluviométrie et la neige, en appliquant chaque pourcentage à la station concernée:

Résultats


Date Pluie (mm) Neige (cm)
janv-06 84,887 8,134
févr-06 5,017 7,023
mars-06 77,146 5,814
avr-06 11,922 0
mai-06 16,893 0
juin-06 66,681 0
juil-06 61,137 0
août-06 71,924 0
sept-06 60,492 0
oct-06 34,739 0
nov-06 9,747 0
déc-06 4,107 0,334
janv-07 9,452 0,334
févr-07 30,213 1,001
mars-07 30,535 2,640
avr-07 51,985 0,334
mai-07 72,192 0,160
juin-07 29,314 0
juil-07 16,097 0
août-07 79,044 0
sept-07 30,367 0
oct-07 27,071 0
nov-07 8,967 0
déc-07 21,140 2,655
janv-08 25,759 1,320
févr-08 20,619 0,334
mars-08 61,454 4,744
avr-08 51,279 0,493
mai-08 150,076 0
juin-08 53,640 0
juil-08 44,354 0
août-08 39,431 0
sept-08 40,195 0
oct-08 69,237 0,493
nov-08 57,160 0,827
déc-08 34,984 6,668
janv-09 35,163 7,350
févr-09 28,330 8,470
mars-09 30,040 1,653
avr-09 94,321 1,988
mai-09 54,720 0
juin-09 52,247 0
juil-09 62,381 0
août-09 68,075 0
sept-09 46,193 0
oct-09 42,083 0
nov-09 40,437 2,944
déc-09 43,401 1,592
janv-10 26,632 4,429
févr-10 12,946 2,589
mars-10 66,723 9,091
avr-10 25,065 0,802
mai-10 117,922 1,852
juin-10 127,750 0
juil-10 112,086 0
août-10 73,497 0
sept-10 39,124 0
oct-10 90,647 0
nov-10 25,696 1,048
déc-10 10,637 0,494
janv-11 6,507 0,666
févr-11 32,291 0,790
mars-11 74,941 0
avr-11 21,601 0
mai-11 70,221 0
juin-11 82,074 0
juil-11 66,151 0
août-11 30,399 0
sept-11 33,001 0
oct-11 20,148 0
nov-11 93,279 0
déc-11 9,829 0,790

Soit une pluviométrie annuelle:

Pluviométrie annuelle
Année Pluie cumulée (mm)
2006 505
2007 406
2008 648
2009 597
2010 729
2011 540

En appliquant la même méthode pour chacun des trois sous bassins, voici les polygones que nous obtenons:

Sègre - 39,98 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 0,20 0,51
  Valcebollere 13,22 33,07
  Ste Leocadie 26,55 66,42
2006 - 2011 Mont Louis 0,44 1,10
  Ste Leocadie 39,54 98,90
Angoust - 55,13 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 35,63 64,63
  Valcebollere 1,91 3,46
  Ste Leocadie 14,01 25,41
  Angoustrine 3,58 6,50
2006 - 2009 Mont Louis 38,40 69,66
  Ste Leocadie 16,73 30,34
2009 - 2011 Mont Louis 33,93 61,54
  Ste Leocadie 16,70 30,29
  La Cassagne 4,50 8,17

 

Estahuja - 23,33 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 0,058 0,25
  Ste Leocadie 0,60 2,57
  Angoustrine 22,68 97,19
2006 - 2011 Mont Louis 0,79 3,39
  Ste Leocadie 3,58 15,35
  Dorres 18,96 81,26

 

Et voici les résultats que nous obtenons:

Résultats - pluies cumulées mensuelles


Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie (mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-06 89,32 84,25 78,75
févr-06 3,06 7,11 3,44
mars-06 83,96 68,88 84,92
avr-06 10,83 12,54 12,35
mai-06 13,30 19,61 16,68
juin-06 69,21 63,87 68,95
juil-06 83,16 49,50 50,59
août-06 94,22 64,12 51,85
sept-06 57,15 54,27 80,95
oct-06 27,23 41,49 31,77
nov-06 5,69 11,59 12,39
déc-06 2,84 5,03 4,13
janv-07 4,75 13,79 7,32
févr-07 27,85 31,00 32,43
mars-07 20,84 35,51 35,55
avr-07 51,65 54,80 45,90
mai-07 76,95 73,80 60,19
juin-07 23,48 34,65 26,78
juil-07 11,32 18,72 18,15
août-07 91,43 68,60 82,30
sept-07 37,67 29,65 19,44
oct-07 25,47 29,79 23,42
nov-07 6,47 10,86 8,81
déc-07 8,15 29,88 22,93
janv-08 17,81 30,76 27,67
févr-08 21,61 22,02 15,61
mars-08 54,12 61,66 73,63
avr-08 51,76 49,01 55,81
mai-08 152,78 145,24 156,83
juin-08 43,38 61,00 53,97
juil-08 41,17 39,32 61,75
août-08 30,56 46,46 38,16
sept-08 49,43 38,73 27,70
oct-08 52,27 81,33 69,98
nov-08 57,90 57,62 54,80
déc-08 19,85 48,10 30,14
janv-09 22,50 41,49 42,07
févr-09 18,84 33,65 32,17
mars-09 21,02 34,52 35,04
avr-09 64,02 115,23 97,26
mai-09 54,01 54,84 55,67
juin-09 37,75 59,76 59,53
juil-09 63,93 59,82 65,75
août-09 59,38 70,69 76,91
sept-09 50,59 43,53 44,91
oct-09 36,90 42,93 49,04
nov-09 32,96 40,88 52,31
déc-09 39,65 42,09 52,98
janv-10 19,31 37,63 13,30
févr-10 5,79 18,04 13,26
mars-10 63,62 75,63 51,06
avr-10 20,12 28,29 25,99
mai-10 93,23 132,84 125,34
juin-10 127,80 130,40 121,41
juil-10 139,43 84,07 131,03
août-10 57,52 98,25 42,61
sept-10 26,41 51,86 30,99
oct-10 62,25 114,83 82,58
nov-10 17,84 31,97 24,44
déc-10 5,30 11,80 17,12
janv-11 2,10 8,72 8,89
févr-11 32,68 38,17 17,74
mars-11 70,47 77,28 77,13
avr-11 19,08 24,44 19,25
mai-11 78,15 61,84 76,32
juin-11 60,45 100,68 75,47
juil-11 55,54 77,66 57,30
août-11 22,41 42,37 15,91
sept-11 39,33 28,54 32,63
oct-11 13,54 22,80 25,30
nov-11 67,79 123,14 66,78
déc-11 5,27 9,49 18,50
Résultats - Pluies quotidiennes maximales mensuelles



Date  Segre Pluie (mm) Angoust Pluie (mm) Esthuja Pluie (mm)
janv-82 37,64 35,86 27,66
févr-82 33,59 85,26 31,20
mars-82 9,36 13,23 8,58
avr-82 26,88 13,15 29,52
mai-82 19,45 18,51 33,18
juin-82 9,15 19,97 16,92
juil-82 27,73 24,52 14,62
août-82 39,03 35,73 48,56
sept-82 23,85 26,39 26,87
oct-82 11,99 10,42 10,51
nov-82 201,77 96,71 70,12
déc-82 6,51 11,82 5,92
janv-06 38,45 29,13 28,47
févr-06 3,02 4,25 3,22
mars-06 63,69 44,50 35,75
avr-06 2,63 4,48 4,32
mai-06 4,04 6,44 4,77
juin-06 27,82 29,33 34,05
juil-06 32,45 16,89 13,16
août-06 52,64 30,01 26,04
sept-06 15,99 15,30 21,82
oct-06 13,42 14,38 13,61
nov-06 2,05 5,27 4,76
déc-06 1,62 2,85 3,12
janv-07 4,09 9,57 5,25
févr-07 11,41 11,89 12,81
mars-07 9,66 13,36 13,20
avr-07 11,58 10,62 12,04
mai-07 43,47 35,17 35,55
juin-07 10,00 10,00 9,84
juil-07 7,07 11,18 12,40
août-07 35,78 28,31 28,05
sept-07 23,10 17,00 8,84
oct-07 11,38 10,42 9,97
nov-07 6,24 8,85 6,25
déc-07 3,47 20,47 8,27
janv-08 8,22 9,45 7,61
févr-08 20,00 20,00 13,74
mars-08 21,57 19,79 18,51
avr-08 17,57 15,79 22,47
mai-08 30,39 29,77 38,82
juin-08 22,01 16,11 22,70
juil-08 19,99 19,65 19,66
août-08 15,75 18,70 14,95
sept-08 35,23 24,67 13,59
oct-08 38,38 49,90 44,95
nov-08 33,82 28,75 20,24
déc-08 8,59 20,66 12,41
janv-09 9,33 17,21 14,79
févr-09 8,67 13,27 15,41
mars-09 11,89 17,51 23,05
avr-09 18,42 19,51 23,65
mai-09 16,02 17,04 14,51
juin-09 11,09 16,57 25,74
juil-09 20,05 23,48 20,82
août-09 14,99 14,30 16,02
sept-09 19,11 19,73 15,96
oct-09 26,02 27,46 29,00
nov-09 12,92 19,46 22,12
déc-09 14,15 11,52 13,81
janv-10 16,04 18,24 7,10
févr-10 1,49 7,48 4,85
mars-10 31,87 23,29 14,14
avr-10 6,84 9,20 8,24
mai-10 21,89 28,35 26,22
juin-10 36,72 25,58 24,88
juil-10 54,32 36,29 51,29
août-10 36,64 33,44 22,71
sept-10 15,16 25,10 21,03
oct-10 23,38 36,22 29,46
nov-10 10,51 16,64 10,56
déc-10 1,85 4,72 8,77
janv-11 1,03 3,05 4,01
févr-11 15,13 23,57 11,18
mars-11 39,80 40,59 37,37
avr-11 11,77 9,85 13,40
mai-11 33,01 21,21 33,51
juin-11 14,79 36,80 19,02
juil-11 20,11 26,89 18,88
août-11 10,77 15,48 5,73
sept-11 22,33 11,75 16,04
oct-11 4,46 8,71 8,25
nov-11 17,36 27,23 16,15
déc-11 2,04 4,42 6,76

Cette méthode de régionalisation marche assez bien dans la plupart des cas, comme nous avons pu le voir dans plusieurs travaux effectués par des groupes précédents. Cependant, notre bassin versant ayant la particularité d'être un petit bassin versant, n'ayant aucun pluviomètre de disponible, et peu de pluviomètres dans les alentours, l'utilisation de cette méthode reste très délicate. C'est pour cela que nous avons décidé de combiner la première méthode à qui il manquait cet aspect de régionalisation avec la méthode des polygones de Thiessen afin d'affiner cette approche.

Méthode des polygones par tranches d'altitude

Méthode des polygones par tranches d'altitude

 

Cette dernière méthode nous parait la méthode la plus appropriée dans notre cadre particulier. Nous avons continué à utiliser nos 5 tranches d'altitude. Nous avons ensuite isolé chaque tranche d'altitude avec ses stations correspondantes et determiné les polygones de Thiessen sur cette tranche.

Prenons exemple avec l'année 1982 et notre sous bassin versant. Nous étudions la tranche d'altitude 1337 - 1537 mètres. Dans cette zone, nous avons 3 stations potentielles: Valcebollere, Dorres et Angoustrine. Nous isolons l'altitude sélectionnée comme une couche à part entière, puis nous appliquons les polygones de Thiessen. Voici ce que nous obtenons:

Polygones de Thiessen 1337 - 1537m

​Dans cette zone, nous pouvons en déduire un poids de 22,7% pour Valcebollere et de 77,3% pour Angoustrine.

Autre exemple sur le sous bassin versant de l'Angoust, pour la période 2006 - 2011 et la zone d'altitude 1337 - 1537m. Nous avons 3 stations potentielles: Hospitalet, Dorres et Railleu. En effectuant les polygones de Thiessen, voici ce que nous obtenons:

Polygones de Thiessen - Angoust - 1337 1537m

​Nous voyons que pour la zone concernée (en mauve), seule la station Dorres est concernée même si, sur le sous bassin versant entier, plusieurs stations peuvent être considérées.

En effectuant cette méthode pour toutes les périodes et altitudes, sur le sous bassin versant global et sur chaque sous bassin versant associé à un cours d'eau, voici ce que nous obtenons en terme de polygones de Thiessen:

Polygones de Thiessen, poids (%)
Altitude (m) Période Station Sous bassin Sègre Angoust Estahuja
1137 - 1337 1982 Bourg Madame 0 0 0 0
    Latour de Carol 0 0 0 0
    Ste Leocadie 100 100 100 100
  2006 - 2009 Ste Leocadie 100 100 100 100
    Latour de Carol 0 0 0 0
  2009 - 2011 Ste Leocadie 100 100 100 100
    Latour de Carol 0 0 0 0
    La Cassagne 0 0 0 0
1337 - 1537 1982 Angoustrine 77,29 45,64 99,40 100
    Valcebollere 22,71 54,36 0,60 0
    Dorres 0 0 0 0
    Railleu 0 0 0 0
  2006 - 2011 Hospitalet 0 0 0 0
    Dorres 100 100 100 100
    Railleu 0 0 0 0
1537 - 1737   Mont Louis 99,77 100 100 98,81
    Porte Puymorens 0,23 0 0 1,19
1737 - 1937   Aston 100 100 100 100
1937 - 2137   En Beys 100 100 100 100

En appliquant ces nouveaux poids à chaque station, voici ce que nous obtenons pour les pluies moyennes et maximales:




Résultats - pluies cumulées mensuelles sur le sous bassin versant

Date Pluie (mm) Temp (°C)
janv-06 83,10 0,09
févr-06 9,09 0,55
mars-06 78,17 4,56
avr-06 25,74 7,37
mai-06 25,30 11,60
juin-06 66,84 15,36
juil-06 53,39 17,96
août-06 79,56 13,25
sept-06 74,76 14,41
oct-06 47,85 12,32
nov-06 19,37 7,58
déc-06 13,33 2,68
janv-07 11,98 3,86
févr-07 39,60 3,93
mars-07 60,72 2,55
avr-07 63,31 7,80
mai-07 95,78 10,06
juin-07 44,91 12,74
juil-07 56,43 15,11
août-07 73,40 14,46
sept-07 52,77 11,53
oct-07 42,50 9,06
nov-07 12,27 4,06
déc-07 38,94 1,86
janv-08 36,78 4,35
févr-08 18,28 4,80
mars-08 83,25 2,61
avr-08 55,01 6,54
mai-08 139,38 9,56
juin-08 89,08 12,26
juil-08 64,72 14,94
août-08 51,55 15,50
sept-08 48,69 11,35
oct-08 80,58 8,63
nov-08 76,69 2,17
déc-08 53,23 1,21
janv-09 58,90 0,58
févr-09 40,39 1,02
mars-09 43,14 3,89
avr-09 138,32 4,90
mai-09 57,52 12,51
juin-09 65,16 13,76
juil-09 78,62 16,04
août-09 78,19 16,97
sept-09 64,38 11,88
oct-09 44,25 10,69
nov-09 64,92 6,62
déc-09 49,17 1,86
janv-10 43,33 -0,37
févr-10 25,28 -0,48
mars-10 67,78 1,83
avr-10 38,04 6,09
mai-10 137,09 6,85
juin-10 149,66 11,14
juil-10 102,56 16,03
août-10 86,33 14,50
sept-10 61,55 11,24
oct-10 105,69 7,62
nov-10 44,21 2,08
déc-10 15,34 0,39
janv-11 11,33 0,50
févr-11 43,58 2,00
mars-11 78,21 3,22
avr-11 30,65 8,97
mai-11 72,82 10,66
juin-11 134,97 11,52
juil-11 126,50 12,36
août-11 49,50 15,88
sept-11 45,86 13,78
oct-11 31,82 9,57
nov-11 114,16 6,69
déc-11 28,46 2,30

Soit une pluviométrie annuelle de:

Pluies annuelles
Année Pluie (mm)
2006 577
2007 593
2008 797
2009 783
2010 877
2011 767

Voici maintenant les résultats pour les 3 sous bassins versant et les pluies maximales:

Résultats - Pluies cumulées mensuelles

Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie(mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-06 83,13 82,95 83,33
févr-06 7,47 9,99 9,51
mars-06 82,10 75,70 78,16
avr-06 23,41 26,79 27,09
mai-06 22,86 26,63 26,05
juin-06 67,83 67,87 70,88
juil-06 57,87 48,20 49,31
août-06 80,68 69,71 62,32
sept-06 76,81 70,54 68,43
oct-06 42,81 50,69 49,07
nov-06 17,34 20,46 20,10
déc-06 11,55 14,18 14,22
janv-07 9,61 13,43 12,18
févr-07 38,03 40,37 40,37
mars-07 54,50 63,94 63,24
avr-07 59,88 65,00 64,71
mai-07 90,51 98,05 98,85
juin-07 42,15 48,12 46,61
juil-07 28,96 31,80 29,97
août-07 96,73 82,43 74,15
sept-07 32,32 29,24 25,29
oct-07 38,72 44,36 44,18
nov-07 10,97 13,03 12,53
déc-07 32,74 42,53 40,24
janv-08 33,17 38,86 37,55
févr-08 17,63 18,65 18,29
mars-08 80,88 84,41 84,69
avr-08 55,77 54,49 55,20
mai-08 143,59 137,16 138,09
juin-08 82,89 83,26 70,41
juil-08 65,63 58,55 53,16
août-08 47,72 51,13 45,92
sept-08 47,63 44,56 40,22
oct-08 73,88 84,74 81,15
nov-08 73,33 78,13 78,79
déc-08 44,59 58,26 54,80
janv-09 53,24 62,06 60,59
févr-09 36,66 42,58 41,13
mars-09 39,71 45,14 43,96
avr-09 123,16 147,03 141,66
mai-09 57,13 57,71 57,74
juin-09 61,54 71,11 62,47
juil-09 78,14 71,44 68,66
août-09 76,86 79,72 72,26
sept-09 63,58 67,32 49,21
oct-09 44,15 44,47 44,00
nov-09 61,62 66,61 66,55
déc-09 49,57 48,99 49,19
janv-10 34,86 48,02 45,32
févr-10 21,35 27,49 26,29
mars-10 62,31 70,96 68,41
avr-10 34,90 39,70 39,17
mai-10 128,66 142,34 137,92
juin-10 145,78 142,74 130,87
juil-10 114,88 93,20 98,63
août-10 73,42 91,63 81,58
sept-10 54,01 62,46 55,17
oct-10 93,77 112,95 106,89
nov-10 38,48 47,35 45,84
déc-10 14,77 15,76 15,38
janv-11 9,96 12,15 11,59
févr-11 38,26 46,29 45,39
mars-11 77,32 78,76 78,39
avr-11 27,96 32,05 31,60
mai-11 76,32 70,53 73,04
juin-11 122,27 130,41 111,56
juil-11 116,07 113,34 88,50
août-11 42,46 48,03 38,56
sept-11 46,10 41,72 38,98
oct-11 29,44 33,15 32,57
nov-11 96,31 124,64 116,61
déc-11 26,47 29,36 29,81
Résultats - Pluies maximales quotidiennes mensuelles

Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie(mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-82 39,17 35,10 33,19
févr-82 55,83 85,51 72,05
mars-82 11,32 13,27 12,16
avr-82 24,66 15,06 17,37
mai-82 22,16 22,29 23,27
juin-82 14,40 21,74 19,94
juil-82 28,47 23,11 21,17
août-82 40,57 38,67 39,82
sept-82 25,98 27,42 26,85
oct-82 11,47 10,21 10,36
nov-82 171,92 78,98 80,03
déc-82 8,46 11,64 10,39
janv-06 26,91 26,14 24,47
févr-06 4,18 4,20 4,72
mars-06 37,47 35,37 33,93
avr-06 6,62 4,96 7,71
mai-06 6,04 6,47 6,97
juin-06 31,48 31,95 29,79
juil-06 16,81 13,98 14,49
août-06 29,69 23,66 28,23
sept-06 22,01 20,57 23,48
oct-06 16,19 17,20 17,16
nov-06 7,22 8,89 8,71
déc-06 4,76 5,55 5,51
janv-07 6,18 8,42 7,58
févr-07 12,48 12,49 12,50
mars-07 15,23 16,93 16,58
avr-07 12,93 12,76 13,05
mai-07 35,76 33,16 34,06
juin-07 15,47 16,24 17,40
juil-07 15,17 16,46 16,98
août-07 28,71 25,66 29,52
sept-07 14,01 12,61 16,17
oct-07 12,61 13,00 13,21
nov-07 8,32 9,82 9,50
déc-07 13,00 20,31 17,90
janv-08 9,28 10,21 10,04
févr-08 13,92 14,34 13,91
mars-08 18,83 18,43 18,53
avr-08 18,49 16,52 16,98
mai-08 31,53 28,94 29,30
juin-08 21,08 17,98 21,07
juil-08 23,25 22,60 26,08
août-08 17,06 17,54 19,52
sept-08 22,29 21,55 23,01
oct-08 43,42 46,98 45,33
nov-08 24,37 24,32 24,55
déc-08 14,90 19,84 18,08
janv-09 18,33 21,88 21,06
févr-09 16,23 17,76 17,50
mars-09 19,80 20,42 19,99
avr-09 27,86 29,03 29,38
mai-09 15,96 16,80 16,58
juin-09 22,75 21,82 25,02
juil-09 23,76 25,06 25,57
août-09 17,07 16,33 18,31
sept-09 20,65 20,77 23,74
oct-09 25,20 24,60 24,41
nov-09 22,27 24,64 23,89
déc-09 13,63 12,52 13,05
janv-10 13,34 16,37 15,64
févr-10 7,10 9,59 8,99
mars-10 18,94 18,25 18,64
avr-10 10,84 12,46 12,17
mai-10 27,79 30,05 29,41
juin-10 29,06 25,31 30,71
juil-10 44,03 37,39 38,93
août-10 28,57 28,93 29,95
sept-10 22,12 25,66 23,52
oct-10 31,88 36,47 34,99
nov-10 15,23 18,89 17,94
déc-10 6,40 6,47 6,34
janv-11 4,52 5,09 5,07
févr-11 17,52 22,47 21,05
mars-11 35,01 34,61 34,30
avr-11 14,78 14,25 14,79
mai-11 29,19 23,62 25,44
juin-11 26,18 34,94 32,34
juil-11 39,16 38,70 55,82
août-11 16,14 17,58 23,22
sept-11 17,93 14,22 18,13
oct-11 10,19 11,90 11,59
nov-11 31,98 39,84 38,83
déc-11 7,86 8,82 8,79

D'après le rapport effectué par Ginger Environnement sur le bassin versant de la Haute Vallée du Sègre, la pluviométrie annuelle est admise comprise entre 600mm et 900mm. La méthode des polygones de Thiessen montre des résultats plus faibles, de plus elle ne prend pas en compte les variations de pentes qui sont ici très importantes. Nous avons décidé de prendre la pluviométrie donnée par cette dernière méthode, les polygones de Thiessen appliqués aux tranches d'altitude, afin de prendre en compte la distance des stations aux bassins versants. Nous remarquons que la pluviométrie annuelle reste dans les bornes admises par de précédents rapports. Par contre, nous n'avons pas pu résoudre le problème de relief, il aurait fallu effectuer une double régression avec une carte de Z(x,y). Mais par manque de temps, et de données, nous avons décidé de prendre ces résultats, qui nous semblaient corrects.

Evaluation de l'évapotranspiration

Evaluation de l'évapotranspiration

​L'évapotranspiration est un terme qui peut être obtenu grâce à des méthodes (notamment la méthode FAO) et des formules développées par divers auteurs.

Dans un premier temps, nous présenterons le logiciel Hydrolab, qui a été utilisé. Puis nous utiliserons deux méthodes d'estimation mensuelle: la méthode de Thornthwaite et de Turc. Enfin, nous pousserons notre raisonnement plus loins avec la méthode FAO et la formule de Penman Monteith.

 

Hydrolab

Hydrolab

​Le logiciel Hydrolab a été développé par J.P. Laborde, professeur à l'université de Sofia Antipolis, en octobre 1998. Intégré sous Excel, il permet une utilisation simple d'outils hydrologiques, il est libre et gratuit. Ce logiciel traite de essentiellement des points suivants:

  • L'analyse univariée (ajustements),
  • L'analyse multivariée (Régressions multiples),
  • L'analyse en composantes principales,
  • Le comblement de lacunes dans des séries de données,
  • La détection d'anomalies dans les séries de données,
  • L'analyse spatiale.
  • La création de fonctions statistiques classiques (Gauss, Gumbel, normale, racine normale ...),
  • Des fonctions liées à l'évapotranspiration potentielle,
  • Une fonction pour passer de l'évapotranspiration potentielle à réelle,
  • Des fonctions de passage des coordonnées géographiques à différentes coordonnées Lambert.

​​Dans le cadre de notre projet, nous allons développer les fonctions que nous avons utilisé:

La création de fonctions statistiques classiques

D'après une série de valeurs, nous pouvons sélectionner plusieurs lois:

  • Loi de Gumbel,
  • Loi de Fuller,
  • Loi Normale (ou de Gauss),
  • Loi Racine Normale,
  • Loi Log Normale (ou de Galton),
  • Loi de Weibull.

Le logiciel permet alors de modéliser notre série de données avec la loi sélectionnée. La fréquence expérimentale est calculée par la formule suivante:

                                   

Un tableau apparaît alors avec les fréquences expérimentales et la valeur des quantiles. Nous pouvons sélectionner une période de retour, et obtenir la valeur de notre série de données correspondant à la période de retour souhaitée.

C'est de cette manière que nous avons déterminé la pluie décennale par différentes lois.

 

Fonctions liées à l'évapotranspiration

Trois fonctions permettent de déterminer l'évapotranspiration potentielle:

  • l'ETP Penman originale,
  • l'ETP Penman modifiée FAO,
  • l'ETP Penman modifiée Mc Culloch,

Ces trois fonctions dépendent de paramètres tels que la pluie, la date, la latitude, l'humidité relative, l'insolation, la vitesse du vent, l'albédo, la température et l'altitude.

Enfin, une dernière fonction, celle de l'évapotranspiration réelle permet de passer des évapotranspirations potentielles à la réelle, sans les coefficients culturaux. Les données nécéssaires sont la RFU (Réserve en en Facilement Utilisable), la pluie et l'ETP.

 

​Le lien afin de le télécharger, ainsi que son manuel d'utilisation est le suivant:

Hydrolab

Formules d'estimation

Estimations mensuelles

 

Plusieurs formules peuvent être utilisées afin d'estimer simplement l'évapotranspiration mensuelle:

Formule de Thornthwaite

                               

Avec:

  • ETP(m) : l'évapotranspiration moyenne du mois m (m = 1 à 12) en mm,
  • T : moyenne interannuelle des températures du mois, °C
  • a : 0.016 * I + 0.5
  • I indice thermique annuel :

                                 

  • F(m,ϕ) : facteur correctif fonction du mois (m) et de la latitude:

           

Table permettant d'obtenir le facteur F       

Avec une latitude de 42°43'24''N et une longitude de 1°41'24''E, nous sélectionnons le facteur correctif entouré en rouge. Pour des températures négatives, il est nécessaire de les remplacer par 0°C.

Formule de Turc

                                                           

                 

La première formule est valable pour une humidité relative (hr) >= 50% (sur le mois), la deuxième formule pour hr <50%.

Avec:

  • ETP : évapotranspiration en mm/mois,
  • J: nombre de jours dans le mois,
  • T: température moyenne sur le mois (°C),
  • hr: humidité relative moyenne (%),
  • Rg: rayonnement solaire moyen (ici mesuré) en cal/cm²/jour.

Ces formules nous donnent une estimation de l'évapotranspiration mensuelle. La méthode suivante, celle de Penman-Monteith reste beaucoup plus poussée et prend en compte les températures négatives.

Formule de Penman Monteith

Penman Monteith et méthode FAO

​Nous disposons de données telles que les durées d'insolation, la vitesse du vent, le rayonnement et la température sur une seule station étudiée: celle de Aston.

Cette station est assez loin de notre zone et a une altitude d'environ 2000 mètres. Nous effectuerons donc une approximation en n'utilisant que les données de cette station.

Dans un premier temps, nous estimerons l'évapotranspiration de référence, c'est à dire l'évapotranspiration qu'aurait un gazon bien alimenté en eau sous l'effet de notre climat. Suite à une linéarisation du bilan d'énergie, voici la formule que nous obtenons, formule de Penman-Monteith:

                                           

Avec:

                                             

ET0 = évapotranspiration de référence, en mm/j ou mm/h,

Rn = rayonnement global en MJ/m²/j ou MJ/m²/h,

G = flux de chaleur dans le sol par conduction en MJ/m²/j ou MJ/m²/h,

Δ et γ = constantes en kPa/°C,

Cste = 900 pour un pas de temps journalier et 37 pour un pas de temps horaire,

T = température en °C (! Dans la méthode FA0, l'approximation Tsurface = Tatmosphère est effectuée),

P = pression atmosphérique en kPa,

z (présent dans la formule de P) = altitude par rapport à la mer (m), pour la station Aston: 1781 mètres.

es (T) = esat (T), la pression de vapeur saturante en kPa,

ea(T) = pression de vapeur actuelle en kPa = humidité relative * es / 100,

u2 = vitesse du vent à 2 mètres du sol en m/s. Ayant la vitesse du vent à 10 mètres du sol, nous utiliserons la formule suivante, avec z l'altitude à laquelle la vitesse est mesurée (ici 10 mètres).

                                                   

Pour le calcul d'évapotranspiration, la station Aston nous donne les moyennes mensuelles de:

  • La vitesse du vent à 10 mètres, en m/s,
  • La température en °C,
  • Les durées d'insolation en minutes,
  • La rayonnement global en J/cm²,
  • L'humidité relative en %.

Afin d'avoir des données quotidiennes, nous diviserons les moyennes mensuelles par le nombre de jour pour les durées d'insolation et le rayonnement global. Nous ajouterons les mêmes valeurs de température, vitesse du vent et humidité chaque jour au long du même mois. Ce pas de temps journalier, nous permet de supposer G = 0 (la quantité de chaleur s'infiltrant durant le jour est égale à la quantité de chaleur restituée durant la nuit).

Suite à la présentation du logiciel Hydrolab, nous avons vu qu'en plus de notre calcul manuel de l'ET0, le logiciel est capable de calculer l'ET0 par la formule de Penman, par la méthode FAO et par la formule de Penman modifiée par Mc Culloch, en fonction de la date, la latitude, la longitude, la durée d'insolation, l'humidité relative, la vitesse du vent à 2 mètres du sol, l'albédo et la température.

La latitude et la longitude de la station Aston sont de 42°43'24''N et 1°41'24''E.

Seule la valeur de l'albédo manque afin d'utiliser ces fonctions. Pour cela nous utilisons une valeur moyenne, donnée par la carte suivante (satellite Modis, Nasa):

                      

Albédo par Modis

Nous prendrons une valeur moyenne de l'albédo de 0,15. La station nous donne aussi la hauteur de neige dans le mois ainsi que le nombre de jours de neige par mois. Lorsque nous observons de la neige dans un mois, nous faisons une moyenne d'un albédo de 0,9 (neige) par rapport aux nombres de jours avec neige et d'un albédo de 0,15. Par exemple, s'il y a 5 jours de neige au mois de janvier, l'albédo du mois de janvier sera de 0,9 * (5/31) + 0,15 * (26/31).

Nous avons ainsi toutes les données afin de pouvoir calculer l'ET0 par le logiciel Hydrolab. Nous aurons donc 4 calculs d'ET0: 

  • Le calcul donné précedemment par la formule de Penman Monteith,
  • L'ET0 de Penman Monteith par hydrolab,
  • L'ET0 de la méthode FAO par hydrolab,
  • L'ET0, de Mc Culloch par hydrolab.

​​

Après avoir obtenu l'évapotranspiration de référence, nous pouvons calculer l'évapotranspiration réelle (ETr):

ETr = Kc Ks ET0

​Ks et Kc sont respectivement le coefficient de stress et le coefficient cultural. Ces deux coefficient dépendent des végétaux présents sur le sol, de leut hauteur, de leur densité etc... Ces deux paramètres ne peuvent pas être estimés dans notre cas. C'est ici, qu'intervient à nouveau le logiciel hydrolab.

En effet, ce logiciel nous permet de calculer l'évapotranspiration réelle grâce aux ET0 précédemment calculée et la RFU maximale.

La RFU, dernier paramètre à calculer est la réserve en eau facilement utilisable, elle correspond à la quantité d'eau du sol en dessous de laquelle la plante flétrit. Elle est calculée à partir de la RU, réserve utilisable, c'est à dire le volume maximal d'eau utilisable par les plantes que peut contenir un sol. Nous avons alors utilisé deux méthodes pour déterminer cette réserve.

  • Grâce à la connaissance de la structure du sol, une table permet de donner directement la RU,
  • Des formules ont été développées et testées telles que les équations de régression linéaire de Rawls (testées sur 2500 sols américains, avec des coefficients de corrélation de 0,80 et 0,87 pour les paramètres suivants).

​​Dans les deux cas, nous avons besoin de la structure du sol. Grâce à la base de données des analyses de terre du Gissol (site), nous avons pu déduire des valeurs approximatives pour la texture de notre sol: 

Texture de notre sol
Fraction minérale Teneur (%)
Argile 17,80
Limon 47,00
Sable 25,90
Fraction organique  
Matière organique 2,65

Pour la première méthode, voici le graphe que nous utiliserons:

      

RU en fonction de la texture du sol

Nous voyons que nous sommes dans le cas de terres argilo-limono-sableuses avec une RU de 1,80mm/cm d'enracinement. En supposant un enracinement moyen de 60 cm, nous aurons donc une RU de 108 mm.

La deuxième méthode consiste en l'utilisation des formules suivantes:

                                         

Formules de Rawls

Avec:

  • W330: la teneur en eau du sol à -330 hPa (mm/m), c'est-à-dire la capacité au champ,
  • W15000: la teneur en eau à -15000 hPa (mm/m), c'est-à-dire le point de fletrissement,
  • Ar: la teneur en argile (%),
  • Sa: la teneur en sable (%),
  • MO: la teneur en matière organique (%),
  • h: l'enracinement (m).

​Avec cette méthode, et toujours avec un enracinement de 60 cm, nous obtenons une RU de 139 mm. 

La RFU peut être estimée aux 2/3 de la RU. Pour des sols sableux et argileux, à 1/2 de la RU et pour un sol riche en matière organique (plus de 3%), il faut majorer la RFU à hauteur de 50%. Dans notre cas, nous choisirons d'approximer la RFU aux 2/3 de la RU. Avec la première méthode nous obtenons une RFU de 72mm et avec la deuxième, une RFU de 92mm. La première méthode peut être critiquable par le fait que nous ne connaissons pas le % de terre constituant notre sol. La deuxième méthode, quant à elle, n'a été testée qu'aux Etats-Unis. Nous décidons de prendre une valeur de RFU moyenne de 80mm.

Nous aurons donc pu, grâce au logiciel hydrolab, calculer 4 évapotranspirations réelles. Cette approche est souvent utilisée par les experts lorsque les données sont suffisantes. Il se peut que notre approximation de nos données mensuelles en données quotidiennes faussent nos résultats.

 

 

Résultats

Résultats

Voici les données dont nous disposons, via la station d'Aston:

Données - Aston


Date Pluie (mm) Temp (°C) Vit vent 10m (m/s) Durées insol (min) ray (J/cm²) Hum (%)
janv-06 90,6 -2,2 2,1 6777 16387 77
févr-06 20 -2 2,1 9362 26747 71
mars-06 90,6 1,7 3,1 9638 38119 76
avr-06 70,4 3,9 2,2 7877 38374 80
mai-06 46,6 8,6 2,3 11283 54770 75
juin-06 87,5 12,9 2,1 14568 62574 69
juil-06 62,5 16 1,9 13112 58099 69
août-06 87,7 10,5 2,4 11256 50905 79
sept-06 75,2 12,3 2,4 9900 39590 67
oct-06 79 10,5 3,1 9253 28772 66
nov-06 41,8 5,7 2,5 8869 20814 62
déc-06 42,2 0,7 2 6159 14009 63
janv-07 12,2 1,8 2,1 8155 19808 66
févr-07 65,2 1,8 2,5 5053 17311 73
mars-07 140,2 -0,5 2,9 7307 31235 84
avr-07 105,4 5,6 1,9 4535 24991 78
mai-07 194,7 7,3 2,6 8840 43316 77
juin-07 88,5 10,3 2,3 9208 49521 79
juil-07 61,3 12,6 2,4 13676 59743 75
août-07 82,2 11,9 2,2 11195 47581 76
sept-07 30 9,1 1,9 10841 40371 76
oct-07 94,4 6,2 1,9 6700 24297 75
nov-07 18,4 1,3 2,2 5565 14658 65
déc-07 71,2 -0,3 2,5 5845 13226 63
janv-08 56,4 2,5 2,3 4556 14241 63
févr-08 15,8 2,7 2,1 6889 22974 59
mars-08 134 -0,6 3,2 4426 23253 82
avr-08 65,6 3,3 2,7 9287 39988 70
mai-08 103,8 7 2,3 6577 40817 77
juin-08 100,6 9,8 1,9 7717 44694 83
juil-08 64,6 12,7 2 13363 58362 75
août-08 48,6 12,8 1,9 11262 48984 76
sept-08 64,9 9 1,9 8191 35792 79
oct-08 83,2 6,1 2 5394 19189 76
nov-08 146,6 -0,6 2,4 1745 8366 78
déc-08 87,2 -0,7 2,4 2688 8394 76
janv-09 108,7 -2,1 2,2 3690 11855 70
févr-09 59 -2,3 2,7 5686 21203 71
mars-09 65,6 0,3 2,1 10408 34090 69
avr-09 223 1,9 2,2 5231 28627 82
mai-09 65 9,8 2,8 10604 57166 69
juin-09 61 11,9 2,1 8745 47948 75
juil-09 89 14,5 2,3 14363 67850 77
août-09 63,2 15,3 1,9 14385 62438 73
sept-09 67,6 10,3 1,7 9144 41664 82
oct-09 35,9 8,8 2,2 8579 32342 67
nov-09 120,1 5,2 3,2 3748 14778 70
déc-09 53,5 0,1 3 3187 10307 76
janv-10 91,6 -2,8 2,1 1676 8208 83
févr-10 52,7 -2,6 3 3307 15868 79
mars-10 72,4 -0,1 2,6 8054 36030 73
avr-10 72,5 4,1 1,8 9667 48654 78
mai-10 146,5 4,5 2,4 7824 43676 87
juin-10 136,6 9,8 2,2 11581 59884 84
juil-10 100,4 14,6 1,9 14101 68950 79
août-10 81,3 13,2 1,9 13732 61279 77
sept-10 82,7 9,9 1,7 10657 46751 77
oct-10 116,2 6,1 2,6 7991 30171 71
nov-10 89,6 0,4 2,4 3660 13994 84
déc-10 16,6 -0,4 2,7 4554 13310 67
janv-11 17,9 -0,3 2,1 4091 14888 71
févr-11 93,9 0,5 2,1 5498 20427 70
mars-11 83,1 1,2 2 5919 27004 81
avr-11 58,7 6,9 1,9 9220 45790 75
mai-11 92,8 8,8 2 12762 63912 80
juin-11 159,8 9,8 1,7 8144 47106 88
juil-11 141,5 10,9 2 9247 39246 88
août-11 55,9 14,7 2,1 13401 56940 70
sept-11 69,8 12,4 2,1 11144 44050 74
oct-11 55 7,8 2,2 10932 36648 68
nov-11 150,3 5,6 3 4004 13957 76
déc-11 76,3 1,1 2,6 4283 12732 80
janv-12 52,5 0,3 2,4 3623 8761 65
févr-12 50,3 -5,8 2,6 6403 23499 76
mars-12 78,1 2,3 2,1 4598 37968 73
avr-12 179,6 1,5 2,4 7636,17 28167 91
mai-12 66,9 8,7 2,3 9648,33 59452 76
juin-12 67,2 12,9 2,4 9993,83 70737 73
juil-12 77 12,2 2 12977 72045 80
août-12 50,8 15,9 2,2 12538,5 65602 68
sept-12 82,1 10,1 2,1 9979,5 41101 76
oct-12 92 7,8 2,4 8141,5 32165 75
nov-12 100,7 3,6 2,2 4598,5 15475 74
déc-12 62,4 0,4 2,9 4452,67 13578 73

Avec les méthodes précédemment décrites, voici les résultats obtenus:

Méthode de Thornthwaite

Résultats - ETP mensuelle (mm)


Date ETP (mm) Date ETP (mm)
janv-06 0,00 juil-09 100,77
févr-06 0,00 août-09 98,20
mars-06 11,90 sept-09 60,65
avr-06 27,13 oct-09 48,26
mai-06 61,79 nov-09 26,25
juin-06 89,42 déc-09 0,79
juil-06 109,21 janv-10 0,00
août-06 69,73 févr-10 0,00
sept-06 70,18 mars-10 0,00
oct-06 55,67 avr-10 34,32
nov-06 27,86 mai-10 41,55
déc-06 4,13 juin-10 77,29
janv-07 13,04 juil-10 106,62
févr-07 13,20 août-10 91,56
mars-07 0,00 sept-10 63,80
avr-07 43,68 oct-10 39,80
mai-07 60,59 nov-10 4,02
juin-07 80,16 déc-10 0,00
juil-07 94,74 janv-11 0,00
août-07 84,19 févr-11 4,85
sept-07 59,52 mars-11 12,00
oct-07 40,15 avr-11 51,71
nov-07 10,09 mai-11 70,45
déc-07 0,00 juin-11 77,29
janv-08 17,16 juil-11 84,71
févr-08 18,45 août-11 99,66
mars-08 0,00 sept-11 76,18
avr-08 29,14 oct-11 48,30
mai-08 59,11 nov-11 32,12
juin-08 77,57 déc-11 8,59
juil-08 95,80 janv-12 2,32
août-08 89,61 févr-12 0,00
sept-08 59,42 mars-12 16,81
oct-08 40,01 avr-12 12,66
nov-08 0,00 mai-12 64,53
déc-08 0,00 juin-12 91,26
janv-09 0,00 juil-12 87,67
févr-09 0,00 août-12 102,35
mars-09 2,70 sept-12 60,56
avr-09 14,82 oct-12 44,30
mai-09 70,34 nov-12 19,67
juin-09 84,07 déc-12 2,87
 

Méthode de Turc

Résultats - ETP mensuelle



Date ETP(mm) Date ETP(mm)
janv-06 -12,21 juil-09 113,52
févr-06 -15,59 août-09 108,13
mars-06 14,11 sept-09 60,64
avr-06 28,63 oct-09 44,61
mai-06 69,35 nov-09 16,84
juin-06 98,91 déc-09 0,35
juil-06 103,57 janv-10 -10,48
août-06 73,42 févr-10 -14,15
sept-06 64,21 mars-10 -0,89
oct-06 45,11 avr-10 36,64
nov-06 23,18 mai-10 35,97
déc-06 2,84 juin-10 81,23
janv-07 8,75 juil-10 115,61
févr-07 7,71 août-10 98,55
mars-07 -4,04 sept-10 65,51
avr-07 26,41 oct-10 32,93
mai-07 50,65 nov-10 1,64
juin-07 70,58 déc-10 -1,69
juil-07 93,94 janv-11 -1,36
août-07 74,31 févr-11 2,63
sept-07 54,73 mars-11 7,71
oct-07 27,97 avr-11 50,97
nov-07 5,19 mai-11 80,87
déc-07 -1,25 juin-11 65,54
janv-08 9,20 juil-11 59,80
févr-08 13,76 août-11 97,54
mars-08 -3,85 sept-11 70,76
avr-08 25,92 oct-11 45,85
mai-08 46,76 nov-11 17,09
juin-08 62,58 déc-11 4,08
juil-08 92,38 janv-12 0,93
août-08 79,35 févr-12 -57,91
sept-08 49,01 mars-12 18,36
oct-08 23,06 avr-12 9,73
nov-08 -1,90 mai-12 75,20
déc-08 -2,26 juin-12 110,63
janv-09 -9,28 juil-12 109,44
févr-09 -15,23 août-12 115,25
mars-09 2,47 sept-12 59,23
avr-09 12,19 oct-12 41,08
mai-09 78,15 nov-12 13,08
juin-09 74,53 déc-12 1,62

Méthode de Penman Monteith

Evapotranspiration par hydrolab

ETR de penman, par FA0 et de Mc Culloch par hydrolab, en mm


Date ETR Penman ETR ET0 ETR Mc Culloch Date ETR Penman ETR ET0 ETR Mc Culloch
janv-06 5,93 8,17 8,75 juil-09 54,06 54,48 55,18
févr-06 6,27 6,80 7,17 août-09 40,01 40,08 40,84
mars-06 25,93 28,61 29,30 sept-09 26,90 28,08 28,15
avr-06 26,44 28,66 28,41 oct-09 15,65 17,45 17,96
mai-06 28,39 29,54 29,70 nov-09 22,88 30,54 31,44
juin-06 53,37 53,89 54,76 déc-09 8,27 11,35 11,61
juil-06 42,12 43,00 43,46 janv-10 7,51 10,74 10,42
août-06 43,07 44,61 44,95 févr-10 9,25 11,83 11,71
sept-06 35,78 38,31 39,08 mars-10 18,02 20,68 21,07
oct-06 30,44 34,50 35,76 avr-10 28,57 29,89 29,94
nov-06 11,72 14,01 14,99 mai-10 46,94 51,87 50,40
déc-06 7,51 9,67 10,28 juin-10 63,46 65,18 65,17
janv-07 4,71 5,73 6,13 juil-10 58,37 58,50 59,12
févr-07 13,81 16,74 16,96 août-10 45,14 45,22 45,97
mars-07 26,63 30,31 30,09 sept-10 33,27 34,15 34,69
avr-07 33,67 39,25 38,03 oct-10 30,67 35,52 36,56
mai-07 64,40 71,49 70,96 nov-10 9,98 13,19 12,97
juin-07 44,13 46,85 46,53 déc-10 5,16 6,86 7,17
juil-07 39,39 40,08 40,56 janv-11 5,00 6,45 6,58
août-07 42,59 44,17 44,54 févr-11 16,99 20,40 20,77
sept-07 17,22 17,72 18,04 mars-11 20,76 23,72 23,28
oct-07 23,81 27,24 27,45 avr-11 26,81 28,37 28,44
nov-07 6,35 7,87 8,16 mai-11 46,87 47,49 47,86
déc-07 11,44 15,05 15,96 juin-11 57,94 62,79 60,90
janv-08 12,36 15,81 16,40 juil-11 59,38 63,08 61,86
févr-08 8,18 9,51 9,84 août-11 36,26 36,91 37,56
mars-08 25,32 31,39 30,56 sept-11 32,81 33,91 34,63
avr-08 28,39 30,72 31,01 oct-11 20,10 21,57 22,53
mai-08 43,03 47,94 47,06 nov-11 20,75 27,67 28,23
juin-08 44,74 48,21 47,25 déc-11 8,42 11,53 11,79
juil-08 40,26 40,85 41,27 janv-12 6,47 7,43 7,26
août-08 29,48 30,36 30,59 févr-12 6,32 6,62 6,49
sept-08 25,22 27,05 27,06 mars-12 18,55 20,77 19,81
oct-08 20,88 24,55 24,48 avr-12 33,97 36,00 34,49
nov-08 14,20 19,65 19,32 mai-12 32,24 32,91 32,42
déc-08 8,61 12,33 12,64 juin-12 36,60 37,15 36,74
janv-09 11,01 15,19 15,71 juil-12 42,11 41,38 41,40
févr-09 10,25 12,69 13,07 août-12 33,96 34,57 35,17
mars-09 21,49 22,88 23,48 sept-12 33,09 33,96 34,50
avr-09 37,79 44,73 43,03 oct-12 20,53 20,69 20,66
mai-09 37,75 40,12 40,44 nov-12 9,93 11,22 10,88
juin-09 34,67 36,98 36,75 déc-12 4,59 5,32 5,20

 

​​Evapotranspiration de Penman par formule explicitée précedemment

Evapotranspiration mensuelle (mm)


Date ETR Date ETR
janv-06 23,68 juil-09 76,75
févr-06 17,69 août-09 61,28
mars-06 45,85 sept-09 48,22
avr-06 41,45 oct-09 32,09
mai-06 44,85 nov-09 35,74
juin-06 73,34 déc-09 16,39
juil-06 60,05 janv-10 13,58
août-06 62,91 févr-10 16,95
sept-06 54,33 mars-10 37,93
oct-06 47,99 avr-10 49,51
nov-06 26,87 mai-10 65,03
déc-06 19,02 juin-10 90,69
janv-07 15,80 juil-10 84,09
févr-07 24,40 août-10 68,75
mars-07 41,51 sept-10 58,42
avr-07 42,15 oct-10 53,74
mai-07 79,27 nov-10 21,08
juin-07 62,18 déc-10 13,40
juil-07 56,85 janv-11 13,31
août-07 60,44 févr-11 31,76
sept-07 32,24 mars-11 34,33
oct-07 41,03 avr-11 45,12
nov-07 14,76 mai-11 71,52
déc-07 24,25 juin-11 83,98
janv-08 23,74 juil-11 70,56
févr-08 18,91 août-11 55,06
mars-08 33,29 sept-11 53,36
avr-08 41,82 oct-11 40,62
mai-08 59,32 nov-11 33,05
juin-08 63,17 déc-11 20,71
juil-08 58,36 janv-12 10,48
août-08 46,27 févr-12 20,45
sept-08 42,63 mars-12 45,42
oct-08 32,84 avr-12 48,25
nov-08 18,40 mai-12 59,42
déc-08 17,36 juin-12 50,15
janv-09 22,66 juil-12 72,95
févr-09 23,28 août-12 52,32
mars-09 36,09 sept-12 55,78
avr-09 46,87 oct-12 49,38
mai-09 56,22 nov-12 25,44
juin-09 50,94 déc-12 16,97

Récapitulatif

 

Résultats - ETP annuelle (mm)
Date Tornthwaite Turc Hydrolab -Penman Hydrolab - FAO Hydrolab - Mc Culloch Penman calculé
2006 527 496 317 340 347 518
2007 499 415 328 362 363 495
2008 486 394 301 338 337 456
2009 507 487 321 355 358 507
2010 459 441 356 384 385 573
2011 566 501 352 384 384 553
2012 505 497 278 288 285 507

 

Critique et choix

Nous observons des résultats hétérogènes selon les méthodes utilisées. Les deux premières méthodes sont des méthodes d'estimation grossière de l'évapotranspiration. Pour la formule de Turc, les températures négatives entraînent une évapotranspiration négative, ce qui n'existe pas dans la réalité. L'évapotranspiration de référence calculée grâce au logiciel hydrolab entraine des valeurs plus faibles de l'évapotranspiration réelle que lorsque la formule a été utilisée. Nous ne connaissons pas le domaine d'application exact du logiciel. De plus, nous pouvons estimer grossièrement une évapotranspiration de l'ordre de 55% de la pluviométrie (qui se situe entre 700 et 1000 mm/an pour la station Aston). Cela nous entraîne donc à choisir l'évapotranspiration calculée par la formule de Penman Monteith, la dernière.

Evaluation de l'infiltration

Évaluation de l'infiltration

Dernier terme à évaluer, l'infiltration représente notre plus gros challenge. En effet, nous n'avons quasiment aucunes données sur notre sol, dans notre zone montagnarde. Voici les différents modèles les plus utilisés afin d'évaluer l'infiltration dans un sol:

           

Modèles d'infiltration (source)

Nous n'avons aucune donnée d'infiltration, nous ne pouvons donc pas utiliser correctement ces modèles. Seuls ceux de Green et Ampt et de Horton pourraient éventuellement être mis à profit, avec la connaissance de la texture du sol.

D'après le cours de M. Denis Dartus, nous avons pu faire quelques estimations:

         

Type de sol selon la structure, source

D'après ce graphe, et en reprenant la texture du sol citée dans la partie évapotranspiration (47% limon, 18% d'argile et 26% de sable), nous pouvons en déduire un sol 'silt loam' c'est-à-dire glaise limoneuse. Nous pouvons alors en déduire les paramètres suivant:

Paramètres estimés

Porosité (cm3/cm) 0,501
Teneur en eau à saturation 0,45
Conductivité hydraulique à saturation Ks (cm/h) 0,45

Avec une nouvelle formulation de la formule de Horton:

Modèle de Horton - Source: cours de M.Denis Dartus

Nous pouvons alors estimer les paramètres suivants:

Paramètres estimés
i0 (mm/h) 210
if (mm/h) 12

β (h-1)

120

Cette dernière loi nous donne alors une infiltration à 12 mm/h. En réalité ces lois sont surtout utiles pour des crues éclairs mais ne sont pas adaptables si nous n'avons pas la pluviométrie journalière. En effet, l'eau va s'infiltrer à une vitesse de 12mm/h jusqu'à ce que l'horizon du sol (prise à 60cm pour l'évapotranspiration) soit saturée. Dans ce cas, il n'y a plus que du ruissellement. Il faut donc connaître la pluviométrie, afin de savoir quand est-ce que nous sommes en période saturée.

Nous allons donc tourner notre bilan avec une nouvelle inconnue qu'est l'infiltration. Celui-ci va alors devenir:

Ruissellement surface + sub-surface + profondeur = Pluviométrie - Evapotranspiration

 

Résultats

Résultats

​Nous ne considérerons donc que la pluviométrie et l'infiltration.

Sur notre sous bassin versant, voici les résultats que nous avions:

Moyennes annuelles
Année Pluie (mm) Evapo transpiration(mm)
2006 577 518
2007 593 495
2008 797 456
2009 783 507
2010 877 573
2011 767 553

 

Nous aurons donc le ruissellement global suivant:

Moyennes annuelles
Année Ruissellement (mm)
2006 59
2007 98
2008 341
2009 327
2010 304
2011 214

 

Avec un sous bassin versant de 118,76 km², il nous suffit alors de multiplier le ruissellement par la surface et de le diviser par le nombre de secondes dans une année pour l'avoir un m3/s.

Moyennes annuelles
Année Ruissellement (m3/s)
2006 0,22
2007 0,37
2008 1,28
2009 1,23
2010 1,14
2011 0,81

 

Ce ruissellement représente le ruissellement de surface, de sub-surface et souterrain annuel moyen.

Après discussion avec la Régie de la Haute Vallée du Sègre, nous avons appris que les roches présentes (schistes) étaient assez peu perméables et que nous pouvions négliger le phénomène d'infiltration. Nous savons donc que nos débits moyens à l'exutoire du sous bassin versant peuvent varier, au maximum entre 0,22 et 1,3 m3/s (année sèche ou année pluvieuse) ou peuvent être plus faibles.

Maintenant que nous avons nos débits à l'exutoire, nous allons utiliser la formule explicitée dans la partie méthodes statistiques​ afin d'évaluer notre débit aux différents points près de la STEP. Nous avons donc:

Le débit actuellement obtenu est celui de notre exutoire, faisant 118,76 km². En utilisant une surface de 39,98 km² pour le Sègre, 55,1275 km² pour l'Angoust et 23,3325 km² pour Estahuja. Pour la première confluence, entre le Sègre et l'Angoust, nous choisirons une surface sommant celle des deux sous bassins. Voici ce que nous obtenons:

Débits moyens (m3/s)

Année Sègre Angoust Estahuja Confluence 1
2006 0,092 0,119 0,060 0,184
2007 0,155 0,200 0,101 0,310
2008 0,536 0,693 0,348 1,072
2009 0,515 0,666 0,335 1,030
2010 0,477 0,617 0,310 0,954
2011 0,339 0,438 0,220 0,678

                                 

Situation

Sachant que le débit du Sègre est mesuré par une station, nous avons effectué les moyennes annuelles des débits enregistrés (afin d'obtenir l'intégralité des débits mesurés et de combler les données manquantes, voir partie traitement des données):

Débits mesurés
Année Débit (m3/s)
2006 0,24
2007 0,01
2008 0,44
2009 0,18
2010 0,35
2011 0,28

Nous voyons que l'ordre de grandeur trouvé est assez bon. Nous pouvons donc estimer une infiltration quasi inexistante. De plus, entre 2006 et 2009 les débits mesurés ont été partiellement estimés, ils ne sont donc pas forcément exacts. Pour l'année 2007, une grande partie des valeurs a été estimée, par les méthodes décrites dans détermination des débits de référence. Nous ne tiendrons pas compte de cette année dans nos calculs.

Si une véritable étude sur le bassin hydrologique, les débits, les crues, l'inondabilité et autres paramètres hydrologiques doit être effectuée sur le bassin de la Haute Vallée du Sègre et plus particulièrement la zone d'Estavar, il est impératif d'installer des stations de mesure de débit sur les cours d'eau d'Estahuja et de l'Angoust ainsi que des stations de pluviométrie à diverses altitudes du sous bassin versant. Nous avons vu (et nous allons voir) que la neige joue un rôle extrêmement important sur la compréhension du comportement du sous bassin versant et il est aussi nécessaire d'avoir des moyens de la quantifier.

Ce bilan hydrologique nous a permis d'avoir un ordre de grandeur pour nos résultats suivants. Par contre, nous ne pouvons pas compter sur lui pour nous donner la vraie valeur du débit d'inondation, car nous n'avons pas pris en compte les effets de la neige qui peuvent avoir un impact sur le débit et les effets du relief. C'est pour cela que, dans un premier temps, nous allons faire une étude statistique qui nous permettra de mieux comprendre le fonctionnement du bassin versant.