Moyennes par tranches d'altitude

La première idée qui nous est venu à l'esprit était de dire que nous avions potentiellement la même pluie pour chaque tranche d'altitude. Nous voulions créer une dépendance de la pluie non seulement en fonction du temps mais aussi en fonction de l'espace P(Z,t). Le plus simple était donc de créer des tranches d'altitudes et de considérer que sur chaque tranche, la pluie est constante.

Pour une première estimation de la pluie, nous avons classé notre sous bassin versant par tranches d'altitude:

Entre 937 et 1137 mètres,
Entre 1137 et 1337 mètres,
Entre 1337 et 1537 mètres,
Entre 1537 et 1737 mètres,
Entre 1737 et 1937 mètres,
Entre 1937 et 2137 mètres,
Entre 2137 et 2337 mètres,
Entre 2337 et 2537 mètres,
Entre 2537 et 2737 mètres,
Entre 2737 et 2902 mètres.

Altitudes sur le sous bassin versant

Nous avons à notre disposition 18 stations:

**Stations pluviométriques**
Nom	Altitude (m)
Valcebollere	1420
Bourg Madame	1130
Angoustrine	1381
Eus	307
Carcanières	1360
Hospitalet	1425
Orlu	908
En Beys	1970
Dorres	1450
Formiguères	1495
Latour de Carol	1250
Mont Louis	1600
Porte Puymorens	1620
Railleu	1340
Ste Leocadie	1320
La Cassagne	1151
Aston	1781
Vernet les bains	630
Andorre	1105
Perpignan	42
Serralongue	700

Nous avons ensuite attribué chaque station a une tranche d'altitude. Les stations situées hors du bassin versant de la Haute Vallée du Sègre ne sont pas prises en compte sauf si la tranche d'altitude concernée ne comporte aucune autre station. Nous avons aussi, pour chaque tranche d'altitude, calculé la surface correspondant, dans notre sous bassin versant (pour une surface totale de 118 km²). Certaines stations ne sont présentes qu'en 1982, d'autres entre 2006 et 2009, entre 2009 et 2011 ou entre 2006 et 2011.

**Classement**
Tranche (m)	Stations concernées	Surface (km²)
937 - 1137	Aucune	0
1137 - 1337	1982: Bourg Madame, Ste Leocadie, Latour de Carol 2006: Ste Leocadie, Latour de Carol 2009: La cassagne, Ste Leocadie, Latour de Carol	8,73
1337 - 1537	1982: Valcebollere, Angoustrine, Dorres, Railleu 2006: Carcanières, Hospitalet, Dorres, Railleu	24,42
1537 - 1737	Mont Louis, Porte Puymorens	29,75
1737 - 1937	Aston	18,37
1937 - 2137	En Beys	17,37
2137 - 2337	Aucune	7,84
2337 - 2537	Aucune	6,96
2537 - 2737	Aucune	4,72
2737 - 2907	Aucune	0,60

N'ayant aucune station de mesure au dessus de 2000 mètres, nous décidons de ne pas prendre en compte la surface correspondant. Nous calculons alors un pourcentage pour chaque tranche d'altitude en ne considérant que 5 tranches. Voici ce que nous obtenons:

**Pourcentage**
Altitudes (m)	Pourcentage (%)
1137 - 1337	8,85
1337 - 1537	24,76
1537 - 1737	30,16
1737 - 1937	18,63
1937 - 2137	17,61

Nous obtenons donc un pourcentage faisant office de poids pour chaque tranche d'altitude. Par la suite, nous décidons d'effectuer une moyenne arithmétique sur les données de chaque station par tranches d'altitude. Nous avons donc des données de pluviométrie, de température et de neige pour chaque tranche d'altitude. Pour avoir ces données sur la globalité de notre sous bassin versant, nous appliquons alors le pourcentage calculé à chaque donnée par tranches.

Lorsque des données sur une date et sur une tranche d'altitude sont manquantes, nous recalculons le pourcentage en omettant cette tranche d'altitude. Il n'y a eu aucun problème sur les données de pluies, mise à part la station En Beys ne mesurant la pluie qu'entre le mois de juin et de septembre. Par contre, la température n'était mesurée que par deux stations, le rayonnement, la vitesse du vent et l'insolation par une seule: Aston. La station "La Cassagne" a été mise en route à partir de novembre 2009. Dans chaque cas particulier, nous avons recalculé ces coefficients. Voici alors ce que nous obtenons:

Résultats

Date	Pluie (mm)	Neige (cm)	Température (°C)	Vitesse du vent à 10m (m/s)
janv-06	94,097	8,918	0,089	2,164
févr-06	10,651	11,154	0,552	2,325
mars-06	90,264	4,861	4,561	3,164
avr-06	34,458	0,000	7,370	2,458
mai-06	31,226	0,000	11,603	2,558
juin-06	62,062	0,000	15,356	2,325
juil-06	54,578	0,000	17,956	2,029
août-06	79,204	0,000	13,252	2,432
sept-06	86,648	0,000	14,410	2,368
oct-06	51,634	0,000	12,320	2,907
nov-06	34,876	0,000	7,580	2,468
déc-06	15,492	0,236	2,677	2,000
janv-07	10,666	0,473	3,863	2,036
févr-07	47,794	1,140	3,926	2,403
mars-07	63,755	3,305	2,546	3,029
avr-07	87,113	0,236	7,798	2,093
mai-07	119,835	0,194	10,058	2,761
juin-07	47,530	0,000	12,740	2,525
juil-07	57,167	0,000	15,110	2,593
août-07	75,034	0,000	14,458	2,329
sept-07	54,499	0,000	11,534	2,125
oct-07	53,406	0,000	9,055	2,158
nov-07	15,028	0,000	4,061	2,522
déc-07	47,011	2,626	1,862	2,532
janv-08	42,113	2,071	4,347	2,203
févr-08	16,515	0,236	4,804	2,003
mars-08	89,541	6,637	2,607	3,232
avr-08	66,760	0,861	6,542	2,990
mai-08	145,024	0,000	9,556	2,429
juin-08	86,380	0,000	12,261	2,125
juil-08	65,316	0,000	14,944	2,258
août-08	50,457	0,000	15,497	2,125
sept-08	52,878	0,000	11,347	2,125
oct-08	76,921	0,431	8,628	2,097
nov-08	99,540	0,667	2,167	2,561
déc-08	51,364	6,168	1,207	2,497
janv-09	67,399	5,755	0,576	2,103
févr-09	39,016	8,045	1,019	2,861
mars-09	40,611	1,388	3,891	2,519
avr-09	160,606	2,001	4,899	2,586
mai-09	60,080	0,000	12,511	2,993
juin-09	59,814	0,000	13,757	2,293
juil-09	78,750	0,000	16,041	2,590
août-09	76,191	0,000	16,972	2,029
sept-09	70,988	0,000	11,881	1,925
oct-09	48,363	0,000	10,687	2,361
nov-09	77,070	3,107	6,616	2,846
déc-09	58,264	1,279	1,859	2,968
janv-10	49,555	7,419	-0,365	2,197
févr-10	31,733	6,135	-0,485	3,064
mars-10	69,308	9,317	1,826	2,858
avr-10	46,726	0,283	6,090	2,058
mai-10	142,914	2,288	6,855	2,593
juin-10	147,867	0,000	11,142	2,297
juil-10	86,060	0,000	16,026	2,029
août-10	74,485	0,000	14,499	2,061
sept-10	68,045	0,000	11,243	1,829
oct-10	119,699	0,236	7,618	2,632
nov-10	51,807	1,140	2,081	2,303
déc-10	17,652	0,907	0,389	2,636
janv-11	15,638	0,671	0,504	2,164
févr-11	53,648	1,338	2,004	2,325
mars-11	103,545	0,000	3,219	2,193
avr-11	36,897	0,000	8,965	2,190
mai-11	72,858	0,000	10,658	2,193
juin-11	143,363	0,000	11,516	1,990
juil-11	126,234	0,000	12,358	2,225
août-11	55,958	0,000	15,883	2,293
sept-11	44,645	0,000	13,776	2,100
oct-11	41,156	0,000	9,566	2,264
nov-11	135,685	0,000	6,692	2,839
déc-11	49,837	1,144	2,301	2,471

Soit, une pluviométrie annuelle:

**Pluviométrie annuelle**
Année	Pluies cumulées (mm)
2006	645
2007	679
2008	843
2009	837
2010	906
2011	879

Pour les pluies moyennes, nous n'avons pas besoin des données de 1982. Nous allons maintenant nous intéresser aux pluies moyennes et maximales pour le Sègre, l'Angoust et Estahuja. Les pluies moyennes et maximales seront calculées exactement de la même manière, en prenant respectivement le cumul mensuel des précipitations et les précipitations quotidiennes maximales mensuelles. Voici un récapitulatif des coefficients pour les sous bassins versants:

**Pourcentage - Sègre (39,98 km²)**
Altitudes (m)	Pourcentage (%)
1137 - 1337	18,70
1337 - 1537	33,64
1537 - 1737	15,44
1737 - 1937	16,09
1937 - 2137	16,13

**Pourcentage - Angoust (55,13 km²)**
Altitudes (m)	Pourcentage (%)
1137 - 1337	2,93
1337 - 1537	22,31
1537 - 1737	43,11
1737 - 1937	21,65
1937 - 2137	10,00

**Pourcentage - Estahuja (23,33 km²)**
Altitudes (m)	Pourcentage (%)
1137 - 1337	6,40
1337 - 1537	18,33
1537 - 1737	24,26
1737 - 1937	16,24
1937 - 2137	34,77

Voici les résultats que nous obtenons alors:

Résultats - Pluies cumulées mensuelles

Date	Segre Pluie(mm)	Angoust Pluie(mm)	Esthuja Pluie(mm)
janv-06	99,59	91,11	93,37
févr-06	9,74	11,15	10,95
mars-06	90,49	90,27	90,18
avr-06	33,27	35,01	35,42
mai-06	28,25	32,98	31,83
juin-06	64,96	61,29	65,03
juil-06	55,34	52,01	51,05
août-06	79,05	70,39	61,88
sept-06	85,74	85,70	82,81
oct-06	51,69	51,53	52,25
nov-06	31,20	37,18	35,29
déc-06	14,88	15,65	16,23
janv-07	9,31	11,50	10,80
févr-07	48,07	47,66	48,12
mars-07	60,70	65,23	65,86
avr-07	86,52	87,58	87,49
mai-07	118,56	120,31	121,71
juin-07	45,72	50,45	49,58
juil-07	30,41	32,13	30,77
août-07	95,80	85,90	76,34
sept-07	34,57	30,97	27,20
oct-07	50,88	54,78	54,58
nov-07	13,41	16,00	15,24
déc-07	43,26	49,32	47,82
janv-08	40,85	42,87	42,53
févr-08	16,59	16,48	16,49
mars-08	86,43	91,25	90,85
avr-08	68,44	65,87	66,52
mai-08	148,41	143,32	143,67
juin-08	81,63	79,36	67,03
juil-08	65,63	59,59	53,94
août-08	47,80	49,19	44,49
sept-08	51,29	49,73	45,14
oct-08	74,82	78,19	77,24
nov-08	99,56	99,46	100,59
déc-08	47,51	53,56	52,53
janv-09	64,54	69,04	68,57
févr-09	36,20	40,49	39,81
mars-09	39,03	41,42	41,36
avr-09	156,07	163,35	162,33
mai-09	62,02	58,91	60,02
juin-09	58,28	63,69	56,00
juil-09	79,82	70,59	68,66
août-09	73,66	78,21	70,05
sept-09	70,08	74,84	56,98
oct-09	47,09	49,27	48,13
nov-09	75,36	78,08	78,15
déc-09	57,02	59,18	58,18
janv-10	45,13	52,01	50,95
févr-10	28,34	33,67	32,53
mars-10	68,21	69,99	69,46
avr-10	48,03	45,91	47,18
mai-10	142,66	143,20	142,94
juin-10	143,52	141,15	128,74
juil-10	89,20	80,86	79,99
août-10	69,21	73,54	66,76
sept-10	63,71	67,65	62,51
oct-10	117,77	120,90	119,77
nov-10	50,61	52,42	52,78
déc-10	16,95	18,10	17,68
janv-11	14,95	16,08	15,73
févr-11	50,25	55,46	54,93
mars-11	104,38	103,38	102,84
avr-11	36,34	37,11	37,48
mai-11	70,85	73,89	73,55
juin-11	132,21	138,78	121,34
juil-11	118,30	111,37	87,97
août-11	52,76	52,81	45,76
sept-11	43,87	41,06	37,62
oct-11	39,69	42,06	41,57
nov-11	128,55	140,08	136,56
déc-11	48,00	51,05	50,50

Résultats - Pluies maximales quotidiennes mensuelles

Date	Segre Pluie (mm)	Angoust Pluie(mm)	Estahuja Pluie(mm)
janv-82	39,91	39,62	39,73
févr-82	43,53	57,92	52,96
mars-82	12,38	16,85	15,32
avr-82	24,72	16,80	19,36
mai-82	21,70	17,64	18,91
juin-82	15,50	16,93	16,44
juil-82	24,66	28,24	26,92
août-82	43,22	43,21	43,15
sept-82	27,11	27,78	27,55
oct-82	11,92	12,93	12,58
nov-82	148,07	151,55	149,51
déc-82	8,78	12,17	11,02
janv-06	29,63	26,19	26,88
févr-06	4,62	4,94	4,90
mars-06	35,63	35,15	34,97
avr-06	9,75	9,77	9,93
mai-06	8,41	10,50	9,80
juin-06	31,00	30,06	28,79
juil-06	16,16	14,88	14,71
août-06	26,11	22,16	26,56
sept-06	23,15	23,43	25,09
oct-06	19,73	19,28	19,59
nov-06	13,17	15,41	14,72
déc-06	6,30	5,67	6,12
janv-07	5,10	6,31	5,89
févr-07	14,81	14,34	14,39
mars-07	13,54	14,06	14,21
avr-07	19,78	19,08	19,21
mai-07	39,98	35,31	36,73
juin-07	15,55	16,33	17,45
juil-07	15,60	16,46	17,11
août-07	27,17	24,91	28,80
sept-07	15,20	12,94	16,56
oct-07	14,64	14,99	15,10
nov-07	9,31	10,98	10,56
déc-07	15,20	18,72	17,57
janv-08	12,44	12,06	12,19
févr-08	11,38	11,37	11,19
mars-08	18,74	18,07	18,23
avr-08	18,63	17,51	17,65
mai-08	30,58	30,00	29,70
juin-08	18,02	16,92	19,82
juil-08	23,85	23,08	26,43
août-08	18,11	18,27	20,09
sept-08	23,46	23,90	24,29
oct-08	40,12	42,11	41,24
nov-08	31,89	32,21	31,83
déc-08	15,32	16,57	16,10
janv-09	22,05	24,42	23,84
févr-09	19,23	21,12	20,63
mars-09	15,73	15,70	15,74
avr-09	33,62	33,47	34,00
mai-09	17,65	16,91	17,21
juin-09	20,12	19,09	23,16
juil-09	25,52	25,01	25,99
août-09	19,28	19,23	20,21
sept-09	21,68	21,76	24,45
oct-09	22,92	24,00	23,37
nov-09	23,40	23,15	23,27
déc-09	17,13	17,75	17,47
janv-10	15,52	16,52	16,36
févr-10	9,64	11,98	11,34
mars-10	17,50	17,56	17,63
avr-10	11,29	11,63	11,77
mai-10	30,31	28,85	29,50
juin-10	28,23	26,06	30,81
juil-10	35,71	34,15	35,33
août-10	25,23	23,99	26,83
sept-10	23,18	25,08	23,53
oct-10	36,99	36,47	36,68
nov-10	19,01	18,85	19,06
déc-10	6,60	6,88	6,71
janv-11	6,93	7,97	7,69
févr-11	20,29	21,27	21,16
mars-11	37,67	34,87	35,30
avr-11	18,82	18,13	18,50
mai-11	22,37	19,77	20,83
juin-11	27,69	35,64	33,03
juil-11	40,13	38,71	56,07
août-11	21,63	22,52	26,83
sept-11	15,06	13,40	17,02
oct-11	13,73	13,92	14,00
nov-11	44,85	49,34	48,88
déc-11	16,26	15,91	15,90

Cette idée reste toutefois critiquable, car elle ne prend pas en compte l'effet du relief. Sachant que nous n'avions pas de lien direct entre Z est les coordonnées (x,y), nous nous limitions à cette idée. Par contre, nous pouvons améliorer cette méthode en créant une régionalisation de la pluie sur la carte, c'est pour cela que nous avons eu recours à la méthode utilisant les polygones de Thiessen.