Dimensionnement des digues

     Pour réaliser les digues, deux méthodes sont envisagées : le barrage en remblais de type poids ou la technique des palplanches. Un rappel sur ces deux possibilités est présenté ci-dessous avant de détailler les calculs nécessaires à la stabilité de l'ouvrage et aux respects des contraintes d'implantation de la STEP. Ces dernières sont d'abord fonctionnelles puisque le bassin doit permettre de stocker 10 GWh et résister à de forts marnages. Enfin pour la réalisation d'un tel ouvrage, l'acceptabilité de la population est primordiale, le bassin doit donc satisfaire une esthétique convenable.

  •      Le barrage en remblais consiste en un talus de craie suffisamment haut et réparti sur l'ensemble du périmètre du bassin pour contenir l'eau. La figure ci-après présente la situation réelle. Les dimensions présentées retenues sont explicitées ultérieurement grâce aux différents calculs de stabilité.

           

Schéma de la première solution

(Source: Maxime Daniel et Adrien Napoly, INDESIGN)

 

     Conformément aux dimensions de la figure ci-dessus, le barrage est composé de deux parties. La partie intérieure admet une pente de 45° tandis que la partie extérieure est composée d'un talus de 5 m puis d'une pente de 55 m de large. L'utilisation du barrage en remblais a l'avantage de présenter une esthétique acceptable mais celle proposition est soumise aux problèmes d'infiltration. Pour limiter cette infiltration, la solution envisagée et la moins onéreuse, est d'ajouter une membrane géotextile. Cependant, du fait de l'importance du marnage, cette membrane doit être protégée par des enrochements du côté intérieur du bassin. Cette membrane est également présente sur le fond du bassin ce qui en assure la continuité.

  •      Les palplanches sont de longues plaques de métal fichées dans le sol. Le côté intérieur du bassin est donc en contact avec ces palplanches tandis que le côté extérieur au bassin accueille un talus permettant d'une part de soutenir les palplanches et d'autre part de fournir une esthétique acceptable pour l'entourage. Le schéma ci-dessous illustre le principe; les dimensions étant celles adoptées et qui seront justifiées par la suite.

 

Schéma de la deuxième solution

(Source: Maxime Daniel et Adrien Napoly, INDESIGN)

 

     Conformément à la figure, les palplanches feront 25 m de long dont 5 m dans le sol pour assurer leur stabilité. La partie extérieure de la digue est la même que celle du barrage en remblais. La digue est réalisée à partir de la craie excavée par le terrassement du bassin. Les calculs de stabilité, justifiant les dimensions des palplanches et des digues, sont présentés par la suite. L'utilisation de palplanches permet une pose rapide et peu contraignante face aux conditions météorologiques. Cette méthode est simple à utiliser mais est plus coûteuse. Bien que les palplanches soient imperméables, on ne peut s'affranchir de la membrane géotextile sur le fond du bassin.

     Le tableau ci-après permet un récapitulatif des deux méthodes et donne les avantages et inconvénients de chacune d'elles, permettant de comprendre notre choix final.

 

Tableau récapitulatif des deux méthodes envisagées

Critères Technique Palplanches Technique Barrage en remblais
Prix Très coûteux Peu cher
Volume d'eau Gain de 3% Perte de 3%
Esthétique Peu esthétique Plus acceptable
Mises en oeuvre Peu de contraintes Contraintes pour le géotextile
Stockage de la craie Stockage intermédiaire Stockage quasi total
Durabilité Très longue (100 ans) Moins longue (quelques dizaines d'années)

     Pour pouvoir déterminer quelle solution est la plus adaptée, il convient de faire une étude plus approfondie en déterminant quels sont les critères les plus importants. Dans cette étude nous considérons que les facteurs prix, durabilité et esthétisme sont primordiaux dans l'acceptation d'un tel projet, nous optons donc pour le barrage en remblais.

 

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Hauteur de bassin

     La hauteur de bassin nécessaire se détermine facilement en connaissant la quantité d'énergie à stocker, 10 GWh dans notre cas. En effet, celle-ci correspond à l'énergie potentielle de l'eau dans le bassin, et on a donc:

$h=\frac{E}{\rho.S.g.H}=20 m$ , avec

  • g=9.81 m.s-2 gravité terrestre
  • S=1.7 km²  surface du bassin
  • $\rho$=1020 kg.m-3  masse volumique de l'eau salée
  • H=110 m hauteur moyenne du bassin

     Une partie de cette hauteur sera obtenue en creusant dans le sol, l'autre par la construction des digues, sachant que le matériau utilisé pour celles-ci sera la craie excavée. Nous devons donc départager ces 20 m de façon à avoir suffisamment de matériau pour construire les digues mais aussi en veillant à ne pas avoir trop d'excédant qui serait un problème supplémentaire de stockage. D'autre part, le terrain étant en pente, il faudra le niveler. La différence entre les deux côtes extrêmes est de 10 m.

     On décide finalement de niveler le bassin à 105 m d'altitude moyenne et de construire des digues de 15 m de hauteur moyenne.

Remarque :

     Les normes de sécurité imposent une hauteur d'eau minimale de fonctionnement. De plus, une réserve d'énergie doit être disponible à tout moment en prévision d'un besoin critique. Ainsi, une hauteur d'eau de 5 m sera préservée dans le bassin durant toute sa durée de mise en service. De ce fait, l'énergie stockée réellement disponible est de 7,5 GWh.

 

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Technique du barrage en remblais

       

  

Photographie du barrage de Serre Ponçon

(Source : Trail de Rousset)

 

     Le barrage en remblais est donc un barrage dont la masse suffit à contenir la contrainte exercée par la pression de l'eau.

     Il faut maintenant s'assurer qu'il n'y aura pas de rupture de pente des deux côtés de la digue constituée de craie. Pour cela on procède à un calcul de stabilité de pente, en considérant uniquement les ruptures planes, ce qui est un cas simplifié mais permettant une bonne approximation de la pente stable à adopter.

     Le schéma en coupe transverse de la digue est le suivant :

Schéma transverse de la digue

(Source: Maxime Daniel et Adrien Napoly, INDESIGN)

 

avec:

  • P le poids du volume potentiellement glissant
  • L la longueur entre la crête et l'extrémité basse de la digue
  • $\alpha$ l'angle de stabilité  
  • $\gamma'$ le poids volumique = 2400 kg.m-3

Le cisaillement maximal admissible est : $\tau_{max}=\frac{P.\cos(\alpha)}{L}.\tan(\phi)+C$

La contrainte réelle vaut : $\tau=\frac{P.\sin(\alpha)}{L}$

On définit alors un coefficient de sécurité qui doit être supérieur à 1 :

$F=\frac{\tau_{max}}{\tau}=\frac{P.\cos(\alpha).\tan(\phi)+C*L}{P.\sin(\alpha)}$

F est légèrement supérieur à 1 (1.3) pour une pente de 45°, il faut donc avoir de chaque côté du barrage une pente inférieure ou égale à 45°.

Pour la partie intérieure du barrage la pente à 45° est donc adoptée. De plus, avec les dimensions du schéma présenté préalablement nous obtenons donc F = 4.3 sur la partie extérieure du barrage.

Remarque: On pourrait réduire la largeur des digues, cependant, pour une meilleure acceptabilité sociale, nous préférons le choix d'une pente douce du côté extérieur. Cela permet également le stockage d'une plus grande quantité de craie.

 

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Technique des palplanches

  

Photographie de la technique des palplanches      

(Source: Arcelor Mital Palplanches / catalogue général 2011)

 

     Les palplanches sont des lames métalliques enfoncées verticalement dans le sol. Chaque lame est solidarisée avec ses voisines par un dispositif appelé serrure (Cf. image ci-dessous). Elles sont mises en oeuvre par battage, fronçage ou pression.

 

 

 

 

Schéma du dispositif entre chaque lame

(Source: Cours mécanique des sols ENTPE)

     Les contraintes à respecter lors de la création des digues par la méthode des palplanches sont les mêmes que celles pour le barrage en remblais. Il est donc important de respecter une hauteur de bassin telle que l'on puisse stocker 10 GWh d'énergie. Ensuite, il faut veiller à enfoncer suffisamment la palplanche dans le sol pour éviter les phénomènes de renversement de rideau (pivotement de celui-ci sous la pression des terres) et de glissement d'ensemble (une partie du massif dont la paroi connaît un grand mouvement).

             

Renversement de rideau                             Glissement d'ensemble

          (Source: Cours de mécanique des sols ENTPE)

     Pour éviter les problèmes présentés précédemment (renversement de rideau et glissement d'ensemble), on calcule la longueur minimale de fiche du rideau par la méthode de poussée butée de Rankine. L'idée consiste à choisir des palplanches suffisamment longues pour que le barycentre des forces de poussée et de butée se situe sous le niveau du sol.

     Pour cela, on commence par calculer les caractéristiques $\phi$ et C dans le critère de rupture de Mohr Coulomb $\tau=\sigma'.\tan(\phi')+C'$ grâce aux mesures in situ suivantes:

exp $\sigma$ $\tau$ (non saturé) $\tau'$ (saturé)
1 0 32 10
2 5 40 16
3 10 45 22
4 15 49

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     On utilise les valeurs saturées en eau, qui constituent la condition la plus restrictive. On obtient par régression linéaire :

  • $\phi'$=47°
  • C'=10

     On obtient ainsi par construction géométrique des cercles de Mohr, les contraintes en poussée ($\sigma'_{ha}$) et butée ($\sigma'_{hp}$) :


                                                      

Diagramme type de Mohr-Coulomb

(Source: Cours mécanique des sols ENTPE)

 

 $\sigma'_{ha}=\frac{1-\sin(\phi')}{1+\sin(\phi')}.\sigma'_v-\frac{2C'}{1+\sin(\phi')}=K_a.\sigma'_v-2.\sqrt{K_a}.C'$

$\sigma'_{hp}=\frac{1+\sin(\phi')}{1-\sin(\phi')}.\sigma'_v+\frac{2C'}{1-\sin(\phi')}=K_p.\sigma'_v+2.\sqrt{K_p}.C'$

avec: $K_a=\frac{1-\sin(\phi')}{1+\sin(\phi')}$ et $K_p=\frac{1-\sin(\phi')}{1+\sin(\phi')}=\frac{1}{K_a}$

 

     On peut ensuite revenir au problème concerné, et, en appliquant le théorème des moments, trouver la longueur minimale admissible de fichage des palplanches dans le sol :

Schéma de principe

(Source: Cours mécanique des sols ENTPE)

 

     Par intégration sur la surface de $\sigma'_{ha}$ et $\sigma'_{hp}$ , on obtient les forces de poussée et butée:

$F_a=K_a.\gamma'.\frac{(D+H)^2}{2}$

$F_p=K_p.\gamma'.\frac{D^2}{2}$

     Puis, par application du théorème des moments statique, on obtient la valeur :

$F_a.d=F_p.(\frac{2}{3}.D+H-\frac{2}{3}.(H+D)-d)$

soit: $d=\frac{H}{3}.\frac{1}{1+\frac{K_a}{K_p}.\frac{(D+H)^2}{D^2}}$

     Pour que la palplanche soit stable, il faut que le barycentre des deux forces se situe en dessous du niveau du sol et donc que :

$\frac{2}{3}.(H+D)+d>H$

soit: $d_{lim}=\frac{H-2D}{3}$

 Détermination de la longueur d'encrage

Source: Maxime Daniel et Adrien Napoly

 

   Il faut donc ancrer la palplanche d'au moins 4,3 m dans le sol, arrondis à 5 m par disponibilité chez les fabricants. Ainsi, les palplanches seront de 25 m de long (20 m + 5 m d'encrage).

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