L'outil Artemis



1. Caractéristiques de l'outils

   Notre outil principal pour la simulation de l'agitation dans l'avant-port est le code Artemis (Agitation and Refraction with TElemac on a Mild Slope) de la suite TELEMAC. Celui-ci résout l'équation de Berkhoff par une méthode d'éléments finis

    Cette équation provient de celle de Navier-stockes à laquelle des hypothèses ont été appliquées telles que : la considération d'une faible pente de fond, mais aussi d'une faible cambrure de la houle.

$$ \nabla .(C C_g \nabla \phi ) + C C_g k^2 \phi =0 $$

Avec :

  • $ C=\frac{\omega}{k}$
  • $C_g= \frac 1{2} [1+ \frac {2kh}{sh(2kh)}] $
  • $\phi $ : le potentiel réduit
  • $C$ : célérité de phase (obtenue en supposant que le fond est horizontal)
  • $C_g$ : célérité de groupe (obtenue en supposant que le fond est horizontal)
  • $k$ : nombre d'onde

   L'équation de Berkhoff est un modèle en deux dimensions. Elle permet de prendre en compte de nombreux phénomènes importants dans les zones portuaires tels que la réfraction en fonction de la bathymétrie et la diffraction due aux musoirs des digues du port. Il sera très important de bien définir les conditions limites de l'étude notamment sur les digues (parois) qui détermineront si la réflexion sera ou non prise en compte.

   Ce logiciel permet d'étudier efficacement le comportement de la houle dans un port (agitation, réflexion, diffraction, déferlement, etc) et ainsi estimer les conséquences de la modification de la géométrie de l'avant port.

   La version d'Artemis que nous utilisons v6.1, permet de prendre en compte les fortes variations de la bathymétrie. Or, nous verrons que dans notre cas, la pente de fond située devant l'avant port est faible. En revanche, une modification de l'équation de Berkhoff doit être effectuée pour prendre en compte le déferlement bathymétrique et le frottement au fond comme le proposent Booij, De Girolamo et al.

    Voici l'expression modifiée :

$$ \nabla .(C C_g \nabla \phi ) + C C_g (k^2 + i k \mu) \phi =0 $$

Avec:

  • $\phi$ : le potentiel réduit de la forme $\phi = A e^{i\beta}$
  • $A$ : l'amplitude du potentiel
  • $B$ : la phase du potentiel
  • $\mu$ : coefficient de dissipation

   Plusieurs modèles sont exposés au sein du manuel d'Artemis pour calculer le coefficient de dissipation $\mu$. Au vu de notre étude, nous avons choisi d'estimer la dissipation d'énergie par déferlement à l'aide de la méthode proposée par Dally et al.

$$\mu = \frac{K}{h} \left\{1-\left\{\frac{\Gamma h}{H}\right\}^2\right\} $$

Avec :

  • $h$ : la hauteur d'eau
  • $K$ : paramètre de Dally et al.
  • $\Gamma$ : paramètre de Dally et al.
  • $H$ : hauteur d'eau de la houle

2. Méthode d'utilisation

    Dans un premier temps, on crée un maillage de l'avant port sous MATISSE grâce aux relevés bathymétriques fournis par EGIS ce qui aboutit à un fichier de géométrie geo et un fichier de conditions aux limites conlim.

    Il est nécessaire de créer deux fichiers supplémentaires pour utiliser Artemis: le fichier cas et le fichier fortran borh.f

  • Dans le cas on peut spécifier diverses caractéristiques de la houle, en particulier pour nous: la direction, la période et la côte initiale que nous feront varier suivant les scénarios. Il permet également de déterminer quels phénomènes seront pris en compte (déferlement, variations de la pente,...) ainsi que les équations associées.

  • Le borh.f complète les conditions aux limites du conlim. En connaissant les numéros de chaque noeud du maillage, on peut définir plus précisément les frontières. On impose une onde incidente au large et on définit alors la hauteur et la direction de la houle, une sortie libre vers le port intérieur et plusieurs frontières solides pour les digues en fonction du coefficient de réflexion CR de chaque élément.

   Un point important à déterminer est la direction prise par la houle en entrée. En effet, nos recherches nous ont mené à des angles définis par rapport au Nord (°N) alors que sous Artemis les angles sont calculés par rapport à la direction x du maillage en degrés. On doit donc les convertir comme montré sur le schéma ci-dessous. 

Exemple de détermination de l'angle correspondant à 120°N

 

     Voici un tableau d'exemple de fichiers utiles pour un calcul avec Artemis : calcul du cas initial.

Nom du fichier Description Fichier source
geo Fichier de géométrie geoinit.geo
conlim Fichier de conditions limites conliminit.txt
borh.f Fichier de gestion des conditions limites borh.f
cas Fichier principal cas.txt