Simulations sous Canoe

Simulations sous CANOE  

Dans cette partie, nous présenterons les résultats de nos simulations. Nous allons effectuer deux types de réseau pour chaque emplacement: un réseau simple, les communes sont représentées par un unique point et les canalisations sont droites et relient directement une commune à la suivante, ainsi qu'un réseau plus complexe dans lequel nous prendrons en compte les variations de pente et de direction des canalisations.

   L'étude préalable réalisée sur le terrain ainsi que sur le logiciel AutoCad nous a montré qu'un réseau uniquement gravitaire est réalisable pour les deux emplacements. Nous avons commencé par collecter des informations auprès de la régie à propos du réseau exitant : emplacement, longueur et dimension des canalisations en place. Nous avons ensuite relevé les altitudes de points particulièrement intéressants pour notre modélisation en allant sur le terrain.

   Pour chaque réseau, nous effectuerons une modélisation d'une durée d'un jour au pas de temps horaire ainsi qu'une modélisation sur plusieurs jours. Nous séparerons à chaque fois les résultats avec et sans prise en considération des eaux parasites. Nous présenterons des images pour une simulation et nous résumerons ensuite les résultats dans un tableau afin de pouvoir comparer les différents cas. Nous terminerons cette partie en changeant la dimension des nouvelles canalisations afin de déterminer le diamètre idéal. Quelque soit l'emplacement considéré, nous ne modéliserons pas les canalisations reliant les maisons isolées. En effet, leur contribution sera négligeable par rapport au réseau principal.

 

 

Réseau simple

Réseau simple   

Nous présenterons dans cette partie les résultats de notre première modélisation. Cette modélisation est particulièrement simple. Chaque commune est représentée par un point unique et les canalisations relient les villages en ligne droite. Nous commencerons par présenter une rapide étude théorique. Dans une seconde partie, nous expliquerons la modélisation et nous présenterons les résultats des simulations.

 

Calcul des débits et des diamètres théoriques :

A l'aide de la formule de Manning-Strickler, nous pouvons connaitre la relation reliant le rayon hydraulique et le débit ou la vitesse. Les équations que nous utiliserons sont les suivantes :

 ​     et                    

avec

V : vitesse de l'écoulement,

Q : débit,

K : coefficient de Strickler,

Rh : rayon hydraulique de la conduite,

I : pente du tronçon.

Grâce à la connaissance du débit de pointe, nous pouvons calculer le rayon hydraulique et donc le diamètre théorique du tronçon. Le débit de pointe s'exprime par la relation suivante :

Qp= P*Q

où Q est le débit moyen dans la conduite et P le coefficient de pointe.

Le coefficient de pointe est donné par la formule suivante:

Les résultats des calculs sont présentés dans le tableau ci-dessous:

tronçon longueur pente Q(m3/s) P Qp D(m) Rh V(m/s) Q/Qp
Err-Saillagouse 2000 0.042 0.026 17 0.44 0.11 0.26 4.06 0.059
Estavar-Step 640 0.028 0.0908 4.12 0.89 0.19 0.19 4.66 0.1
Llo-Saillagouse 2500 0.048 0.0035 43.76 0.15 0.054 0.31 2.84 0.023
Saillagouse-Estavar 4100 0.012 0.067 11.16 0.75 0.22 0.43 3.39 0.09

  Les valeurs du tableau, nous permettent de dire que les diamètres des conduites seront d'environ 200 mm. Cependant, nous remarquons que la vitesse excède la limite de 3 m/s, vitesse au delà de laquelle les canalisations sont sujètes à une usure prématurée. Par conséquent, nous choisissons, pour notre modélisation, d'élargir à 200 mm le diamètre de la canalisation de Llo et à 300 mm celui des autres tronçons. Dans cette configuration, nous trouvons une vitesse comprise entre 0.77 et 2.97 m/s. Le réseau semble donc valable. Avec ces calculs théoriques nous retrouvons les diamètres des canalisations existantes sur le réseau actuel. Nous commencerons donc nos modélisations en choisissant un diamètre de 300 mm pour la canalisation reliant Estavar aux emplacements.

Résultats des simulations

  Résultats

  Le réseau que nous avons étudié ici est une schématisation très simplifiée du réseau réel. Chaque commune est représentée par un point d'altitude unique. Les canalisations représentées sont uniquement les canalisations principales reliant ces différents points. Ci-dessous sont représentés les réseau pour les deux emplacements étudiés.

 

Schéma du réseau pour l'emplacement P1

 

Schéma du réseau pour l'emplacement P2

 

Les altitudes des points représentés sont les suivantes :

Llo 1438 m
Err 1360 m
Saillagouse 1300 m
Estavar 1225 m
Emplacement P1 1212 m
Emplacement P2 1210 m

   

Les longueurs, diamètres et pentes des canalisations reliant les communes sont les suivants :

Tronçon longueur (m) diamètre (mm) pente (%)
Llo - Saillagouse 2600 200 5.3
Err - Saillagouse 2100 300 2.9
Saillagouse - Estavar 4500 300 1.6
Estavar - P1 640 300 5.6
Estavar - P2 500 300 3.2

   

Toutes les canalisations sont ici réalisées en béton avec en coefficient de rugosité de Strickler de 75. Elles sont toutes enterrées à 1 m de profondeur. Le dessin en coupe en partance de Err est représenté ci-dessous.

 

Coupe du réseau d'assainissement entre Err et l'emplacement P1

 

Coupe du réseau d'assainissement entre Err et l'emplacement P2

 

   Nous avons utilisé les données de débits horaires d'eaux usées présentées précédemment. La partie amont du réseau est identique pour les deux emplacements. Les résultats, vitesse et débit, sont donc les même sur la partie amont pour les deux emplacements. Nous présenterons donc ces résultats au cours de 5 simulations.

  Tout d'abord, nous avons réalisé une simulation de 24 heures au pas de temps horaire sans eaux parasites, les résultats de cette simulation seront présentés sous forme de ligne d'eau. Nous avons ensuite simulé 24 heures au pas de temps horaire mais dans le cas d'une journée pluvieuse et enfin lors d'une forte pluie au moment le plus défavorable pour les canalisations c'est-à-dire au moment où elles sont le plus remplies.

Finalement, nous avons repris ces trois simulations et nous les avons réalisées sur une durée de sept jours. Nous simulerons dans un second temps le cas le plus défavorables pour une canalisation de 200 mm de diamètre entre Estavar et, respectivement, les emplacements P1 et P2.

   Il est important de vérifier qu'il n'y ai pas d'écarts volumiques entre l'entrée dans les canalisations et la sortie à la station d'épuration mais aussi d'éviter les mises en charge et les débordements. Il est aussi intéressant de maintenir une vitesse minimale dans les canalisations afin d'empêcher les matières solides de se déposer et les gaz nauséabonds, toxiques et explosifs (H2S, NH3, CH4, CO2) de se former. Cette vitesse minimale est souvent fixée à 0.75 m/s.

   De plus, les vitesses d'écoulement supérieures à 12 m/s sont excessives car endommageables. La vitesse maximale est souvent fixée à 3 m/s.

  Nous allons tout d'abord expliquer le problème que pose la commune de Llo pour cette modélisation et nous présenterons ensuite les résultats de nos simulations pour chaque emplacement.

 

Commune de Llo :

   Après simulation, nous nous sommes aperçues que la vitesse de l'eau usée dans la canalisation reliant Llo à Saillagouse avait tendance à s'annuler dans les heures creuses. Afin de vérifier que le problème ne venait pas de notre schéma, nous avons fait un essai avec des valeurs de débits d'eaux usées dix fois plus grandes pour la commune de Llo. Nous constatons que, dans ce cas, la vitesse ne s'annule plus. Sa valeur minimale est proche de 1 m/s. Nous concluons donc que le problème ne vient pas de notre modélisation mais du fait que les valeurs en sortie de Llo sont extrêmement faibles par rapport au reste du réseau. Cela est dû au faible nombre d'habitants dans cette commune. Llo ne représentant que 3 % du réseau, sa contribution est donc négligeable. Nous ne nous alarmerons donc pas du fait que la vitesse dans la canalisation s'annule en heures creuses.

 

Simulations :

Lors de la réalisation d'une simulation, il est impératif de vérifier que le système soit conservatif : l'eau en entrée doit se retrouver à l'exutoire. Dans l'exemple d'une simulation d'une journée sans apport d'eau de pluie, cela se vérifie grâce à la figure suivante.

Simulation de 24h sans eaux parasites

 

En effet, si des écarts volumiques sont observés entre les entrées et l'exutoire, les résultats alors obtenus ne sont pas exploitables. En effet, vu qu'il manque de l'eau, les débits, hauteurs et vitesses en sortie ne sont pas représentatifs et nous ne pouvons rien conclure quant à la simulation.

Dans le cas ci-dessus, 4% de l'eau a disparu. Cela peut être du à des fuites au niveau des jonctions. Cependant, cela n'est pas suffisant pour compromettre la simulation et nous pouvons considérer les écarts négligeables. La simulation est donc exploitable.

L'image ci-dessous permet, quant à elle, de vérifier que le réseau ne se soit pas mis en charge et ne déborde pas. Nous constatons dans ce cas que l'eau est bien restée dans les canalisations et que celles ci ne sont pas sous pression.

 

Hauteur d'eau dans les canalisations

 

Lorsque ces deux conditions sont respectées pour une simulation, nous pouvons alors tracer les lignes d'eau pour les deux branches principales du réseau, à savoir, celles reliant respectivement les communes d'Err et de Llo à Saillagouse. Nous regardons alors les profils de débits (ligne rouge) et de vitesses (ligne magenta) et nous nous intéressons aux valeurs maximales et minimales atteintes.

Ci-dessous sont représentées les lignes d'eau dans le cas d'une simulation de 24 heures sans apport d'eau de pluie pour l'emplacement P2.

 

Ligne d'eau Err - Saillagouse - Estavar - P2 : Débit minimum

 

Ligne d'eau Err - Saillagouse - Estavar - P2 : Débit maximum

 

Ligne d'eau Llo - Saillagouse - Estavar - P2 : Débit maximum

 

  Les valeurs observées sur ces lignes d'eau sont comprises dans l'intervalle de sécurité défini plus tôt. Cependant, il est important de souligner que les eaux parasites représentent environ la moitié du débit final transitant à travers les canalisations. Nous devons donc effectuer des simulations en prenant en compte les eaux de pluie avant de conclure.

  

   Nous regroupons les valeurs de vitesse et de débit pour chaque simulation effectuée dans le tableau suivant. Les simulations sont notées comme suit :

1. Simulation de 24h au pas de temps horaire sans eaux parasites,

2. Simulation de 24h au pas de temps horaire avec eaux parasites tout au long de la journée,

3. Simulation de 24h au temps de temps horaire avec infiltration d'eaux parasites pendant 3 heures,

4. Simulation de 7 jours au pas de temps horaire avec eaux parasites homogènes journalières,

5. Simulation de 7 jours au temps de temps horaire avec infiltration d'eaux parasites pendant 3 heures.

 

Simulation   Qmin(m3/s) Vmin(m/s) Qmax(m3/s) Vmax(m/s)
1 Llo-saillagouse 0 0 0.001 1
  Err-Saillagouse 0.003 0.75 0.008 1.2
  Saillagouse-Estavar 0.004 0.9 0.011 1.25
  Estavar - P1 0.01 1.1 0.015 1.5
  Estavar- P2 0.005 1.25 0.013 1.5
2 Llo-saillagouse 0 0 0.001 1.1
  Err-Saillagouse 0.005 1 0.008 1.25
  Saillagouse-Estavar 0.011 1.2 0.015 1.3
  Estavar-P1 0.015 1.4 0.02 1.5
  Estavar - P2 0.018 1.7 0.02 1.75
3 Llo-saillagouse 0 0 0.002 1.25
  Err-Saillagouse 0.005 1 0.016 1.5
  Saillagouse-Estavar 0.009 1 0.039 1.6
  Estavar-P1 0.01 1.2 0.05 1.9
  Estavar - P2 0.01 1.5 0.05 2.2
4 llo-saillagouse 0 0 0.001 1.1
  Err-Saillagouse 0.00 1 0.005 1.25
  Saillagouse-Estavar 0.01 1.1 0.012 1.3
  Estavar-P1 0.012 1.3 0.015 1.4
  Estavar - P2 0.015 1.6 0.02 1.75
5 llo-saillagouse 0 0 0.004 1.4
  Err-Saillagouse 0.001 0.8 0.015 1.5
  Saillagouse-Estavar 0.003 0.9 0.04 1.6
  Estavar-P1 0.06 1.2 0.05 1.8
  Estavar - P2 0.08 1.4 0.05 2.2

 

   Nous devons dimensionner les canalisations pour le cas le plus défavorable afin d'éliminer les risques de débordement et de mise sous pression du réseau. Nous constatons que, quelque soit la simulation, les vitesses ne sont jamais inférieures à 0.75 m3/s (sauf dans le cas de la commune de Llo). De plus, elles ne dépassent pas 3 m/s non plus. Cela signifie que les canalisations sont bien dimmensionnées.  Les débits et vitesses trouvés dans ce cas confirment que le diamètre choisi initialement pour les canalisations est suffisant et que le transfert se fera correctement dans le réseau et ce jusqu'en 2030.

   Nous avons ensuite changé le diamètre de la canalisation finale reliant Estavar aux emplacements respectifs afin d'essayer de limiter la taille des canalisation et donc leur coût. Nous simulons alors, pour chacun des emplacements, le cas le plus défavorable et nous observons les résultats obtenus pour des diamètres de 150 puis 200 mm .

 

Diamètre de 150 mm :

 

   Pour l'emplacement P1, l'eau déborde lors d'une pluie intense. La vitesse est comprise entre 2 et 4 m/s. Cela pose problème car le risque d'érosion des conduites devient important.

Réseau vu en coupe lors d'un débordement

 

   De même pour  l'emplacement P2, le débordement est fortement marqué.

 

Diamètre de 200 mm :

 

   Pour l'emplacement P1, la vitesse est bien comprise dans l'intervalle [0.75 ; 3] m/s mais nous pouvons voir sur la figure ci-dessous, qu'il existe un risque de débordement.

Réseau vu en coupe lors d'un risque de débordement

 

   Pour l'emplacement P2,  nous remarquons de même que l'eau n'a pas débordé. Cependant, le risque de débordement est très élevé comme nous pouvons le voir sur les images suivantes.

Réseau d'un risque élevé de débordement

Réseau vu en coupe lors d'un risque élevé de débordement

 

Conclusion :

   Finalement, quelque soit l'emplacement concerné, le diamètre adapté pour les canalisations à ajouter au réseau existant est 300 mm. De plus, dans le cas adapté de 300 mm de diamètre, les vitesses, dans le cas de la simulation la plus défavorable, sont légèrement plus élevées pour l'emplacement P2 (2.2 m/s au pic pour P2 contre 1.8 m/s pour P1). Cependant, ces valeurs restent dans les normes de sécurité. Les deux emplacements semblent donc possibles. Il est donc intéressant d'effectuer une modélisation du réseau plus complexe afin de différencier les deux emplacements.

Réseau plus complexe

   Réseau plus complexe

   Le réseau étudié dans cette partie est plus proche de la réalité et donc plus complexe à modéliser. Les villages de Saillagouse et d'Estavar sont représentés par plusieurs points d'altitudes différentes tandis que Err et Llo continuent d'être modélisés par un seul point. Nous avons aussi des informations plus précises sur les profondeurs auxquelles sont enterrées les canalisations. De plus, nous prenons ici en compte le poste de relevage en sortie de Saillagouse.

   Sur la carte suivante, les points pour lesquels nous disposons de données d'altitude et de profondeur sont représentés. Pour les points dont nous ne disposons pas de valeur de profondeur, nous avons arbitrairement choisi d'enterrer les canalisations à 2 m de profondeur.

 

Altitudes et profondeurs du réseau

 

Sur les images suivantes, nous pouvons voir le réseau que nous avons tracé pour chacun des emplacements étudiés. Nous pouvons aussi voir les coupes des réseaux reliant Err et Llo à l'emplacement P1 puis P2. Sur ces coupes, le poste de relevage est situé au niveau du trait bleu turquoise.

 

Réseau pour l'emplacement P1

Réseau pour l'emplacement P2

 

                                 Coupe du réseau Err - P2                                                         Coupe du réseau Llo - P2

 

                                 Coupe du réseau Err - P1                                                         Coupe du réseau Llo - P1

 

Profondeur des stations :

La parcelle sur laquelle est situé l'emplacement P1 est plate. Afin de permettre l'écoulement entre le dernier point du réseau et la station, nous choisissons de construire une canalisation ayant une pente de 1%. La canalisation rejoindra donc l'emplacement P1 à une profondeur de 2m.

De même, la pente de la dernière canalisation pour l'emplacement P2 est de 1.4%. La canalisation rejoint la station à une profondeur de 1 m.

   La pente de l'avant dernière canalisation étant, respectivement pour P1 et P2, de 0.7 et 1.2%, nous pouvons difficilement enterrer moins profondemment les canalisations car, en réduisant encore les pentes, nous compromettrions l'écoulement. Il est donc important de vérifier que les stations d'épuration ne puissent pas être inondées par des eaux d'infiltration provenant de nappes phréatiques issues des cours d'eau.

  Nous avons décidé de considérer le cas le plus défavorable, à savoir, les surfaces libres des nappes phréatiques sont supposées à la même hauteur que le fil d'eau des ruisseaux et s'étendent jusqu'aux stations. Cependant, le lit des cours d'eau est environ 2 m plus bas que les berges. Les stations étant respectivement enterrées à 2 et 1 m, elles ne devraient pas être siège à inondation. Néanmoins, des études plus approfondies permettraient d'affirmer ou d'infirmer cette hypothèse. Dans le cas où l'une des stations serait sensible à une inondation, deux solutions peuvent être envisagées. Tout d'abord l'installation d'une pompe en amont de la station permettant de relever toute l'eau arrivant à la station et permettant ainsi d'installer la station en surface. Cette solution parait ici contraire à notre but qui est de construire un réseau majoritairement gravitaire. Une deuxième solution est de construire un revêtement étanche pour la station concernée.

 

Le tableau ci-dessous est un descriptif de tous les tronçons créés pour cette modélisation. Nous pouvons voir ici le diamètre des canalisations (respectivement 300 et 200 mm pour les canalisations nommées d300 et d200) ainsi que la pente de chaque tronçon.

Tableau récapitulatif des canalisations

 

   Nous avons aussi ajouté le poste de relevage en sortie de Saillagouse à cette modélisation. Pour cela, nous avons créé un ouvrage spécial sur le point nommé Pompe. Le tronçon amont arrive en ce point à une profondeur de - 3 m alors que le tronçon aval en repart à partir d'une profondeur de - 0.74 m comme nous pouvons le voir sur la coupe ci-dessous.

 

Canalisations amont et avale du poste de relevage de Saillagouse

 

La côte au radier de ce point est fixée à 1278 m. Elle doit être inférieure à la côte d'arrêt de la pompe. La pompe est créée comme le montre la figure suivante. Les flèches vertes représentent les chutes que le réseau impose au niveau de la pompe. Sur la figure suivante, nous choisissons le mode de fonctionnement de la pompe. Nous avons choisi une loi continue de débit 0.05 m3/s. Nous définissons aussi les côtes de marche et d'arrêt de la pompe.

 

Création du poste de relevage

 

Fonctionnement de la pompe

 

   Comme pour le réseau simple, nous allons nous intéresser aux débits et vitesses dans les canalisations. Nous réaliserons trois simulations pour chaque emplacement chacune d'une durée de sept jours. La première sera réalisée sans ajout d'eaux parasites, pour la seconde nous prendrons en compte les eaux de pluie tout au long de la journée. Enfin, pour la dernière simulation, les eaux parasites n'interviendront que pendant 3 heures au moment le plus défavorable de la journée.

 

   Nous vérifierons le bon fonctionnement de la pompe, les valeurs de vitesse et le non débordement du réseau pour les deux emplacements. Nous changerons dans un deuxième temps le diamètre des canalisations reliant le réseau existant aux futures stations d'épuration afin de déterminer les dimensions idéales.

Résultats des simulations

   Résultats

   Pour cette modélisation, nous nous intéressons aux valeurs maximales de débit et de vitesse sur l'ensemble du réseau, ainsi qu'au niveau de la pompe et des canalisations finales. Voici un exemple de modélisation pour laquelle nous montrerons des figures. Pour les simulations suivantes, nous nous contenterons de résumer les résultats dans un tableau de valeurs.

 

Simulation sans eaux parasites pour l'emplacement P2

   Tout d'abord, nous vérifions que le réseau ne déborde pas. Pour cela, nous regardons la  hauteur d'eau dans les canalisations au cours du temps. L'image suivante montre bien que le réseau ne déborde pas et n'est pas soumis à un fond sec non plus. Cela est valable tout au long de la modélisation.

Hauteurs d'eau dans le réseau

 

   Les lignes d'eau en partance de Err puis de Llo ainsi que pour la pompe sont les suivantes. Elles montrent clairement que les vitesses et débits sont compris dans les bornes de sécurité précisées précédemment.

 

Lignes d'eau Err - P2 : vitesses et débits maximaux

 

Lignes d'eau Llo - P2 : vitesses et débits maximaux

 

Lignes d'eau amont et avale de la pompe : vitesses et débits maximaux

 

   Cependant, comme pour la modélisation simplifiée, il est nécessaire de prendre en compte l'influence des eaux parasites. Nous réalisons donc, pour chaque emplacement, les simulations pour lesquelles interviennent les eaux parasites.

  Pour chaque simulation, nous vérifierons le non débordement du réseau ainsi que la non mise en charge. Nous vérifierons aussi que la vitesse ne dépasse pas 3 m/s sur tout le réseau et que le débit au niveau de la pompe ne dépasse pas 0.05 m3/s ceci afin d'assurer son bon fonctionnement.

 

Résultats de toutes les simulations :

Les résultats de débits et de vitesses sont regroupés dans le tableau suivant.

  Simulation 1 : sans pluie Simulation 2 : 24h de pluie Simulation 3 : 3h de pluie
Vmax sur le réseau de P1 (m/s) 1.4 1.5 1.9
Vmax sur le réseau de P2 (m/s)

1.4

1.5 1.9
Qmax au niveau de la pompe (m3/s) 0.014 0.017 0.04

La vitesse maximale est atteinte dans la canalisation amont à Estavar, les résultats sont donc les mêmes pour les deux emplacements.

   Nous constatons que les valeurs sont cohérentes et permettent de valider la modélisation. Elles restent comprises dans l'intervalle de sécurité de [0.75;3] m/s. Cette modélisation ne nous permet pas de choisir un emplacement plutôt qu'un autre. Nous allons chercher à voir si nous pouvons diminuer le coût de l'un des emplacements en changeant le diamètre des canalisations utilisées.

 

   Nous allons maintenant chercher à optimiser la dimension des canalisations. Pour cela, nous allons réaliser la simulation la plus défavorable soit la simulation 3 dans le cas de canalisations de 200 mm et nous comparerons les résultats obtenus.

 

Simulations pour 200 mm de diamètre

 

Pour l'emplacement P1 :

Nous remplaçons le diamètre des deux canalisations finales par 200 mm. Nous constatons tout de suite que le réseau est sous dimensionné. En effet, la première image montre une tâche de débordement au niveau de la sortie d'Estavar en direction de l'emplacement P1. Elle est représentée par un cercle bleu hachuré. Le débordement est de 932 m3. Ceci est appuyé par la seconde image montrant les canalisations reliant Estavar à la station en coupe. Nous voyons clairement la ligne d'eau sortir du réseau.

Tâche de débordement

 

Canalisations en coupe lors d'un débordement

 

 

Pour l'emplacement P2 :

Nous remplaçons ici aussi le diamètre des deux canalisations finales par 200 mm. La première image montre une tâche de débordement au niveau de la sortie d'Estavar en direction de l'emplacement P2. Elle est représentée par un cercle bleu hachuré. Le débordement est de 278 m3. Ceci est appuyé par la seconde image montrant les canalisations reliant Estavar à la station en coupe. Nous voyons clairement la ligne d'eau sortir du réseau.

Tâche de débordement

 

Canalisations en coupe lors d'un débordement

 

Conclusion :

   Finalement, nous remarquons qu'aucun des deux emplacements ne se satisfait de canalisations ayant un diamètre plus faible. Le débordement est plus important pour l'emplacement P1 que pour l'emplacement P2 mais cela ne suffit pas pour conclure que l'emplacement P1 serait mieux que l'emplacement P2. Pour conclure quant à notre projet, nous remarquons que l'utilisation d'un réseau gravitaire est possible pour les deux emplacements. De plus, les canalisations utilisées sont les même dans les deux cas. Afin de favoriser un emplacement plutôt qu'un autre, nous devons prendre en compte les résultats de l'étude d'inondabilité ainsi que du prix d'achat des terrains et le coût de construction et d'installation des canalisations nécessaires.