Distillation Membranaire sous Vide

Distillation membranaire sous vide

La distillation membranaire sous vide (J.P., MERICQ, 2009) est un procédé hybride combinant à la fois un procédé thermique et un procédé membranaire. Une différence de pression transmembranaire est générée par une pression de vide côté perméat d'une membrane hydrophobe. Les molécules volatiles, ici l'eau, s'évaporent ainsi à l'interface liquide chaud/vapeur et traversent la membrane sous forme gazeuse. La recondensation a lieu à l'extérieur du module membranaire grâce à un condenseur.

Ce procédé va ici permettre de réduire le volume de saumure  et d'en augmenter la concentration en évaporant l'eau qu'elle contient​. Les objectifs sont de parvenir à concentrer ces saumures pour faciliter la cristallisation du sel et de permettre d'augmenter le rendement du dessalement afin de réduire le volume d'eau de mer pompée et ainsi, en diminuer la consommation énergétique.  

Dimensionnement

Dimensionnement de l'installation

Le couplage de l'osmose inverse avec la distillation membranaire sous vide devrait permettre à terme de diminuer la consommation énergétique globale du procédé de dessalement et de faciliter la cristallisation des sels. Afin d'estimer les coups engendré par l'installation de ce procédé, il faut le dimensionner.

1. Conditions, hypothèses

Il existe, à ce jour, très peu de membranes destinées à la distillation membranaire. Pour dimensionner ce procédé, nous nous sommes basés sur les caractéristiques d'une membrane hydrophobe produite par Millipore. Les données sont consignées dans le tableau 1. Le choix de la membrane et des conditions opératoires doivent répondre à de nombreuses conditions.

Tableau 1 : Caractéristiques de la membrane

Matière PTFE
Taille moyenne des pores, µm 0,22
Epaisseur, mm 0,175
Porosité, % 40
Perméabilité de Knudsen​ à 20°C, s.mol-0,5.m-1.kg-0,5 3,26.10-6
Prix, €/m²  15 € (estimation pour une membrane produite à finalité industrielle)

Ce procédé doit permettre de traiter les saumures en sortie d'osmose inverse. Les caractéristiques de ces saumures sont données dans le tableau 2.

Tableau 2 : Caractéristiques de l'alimentation
Concentration en sels, g/L 71,7 
Débit, m3/j 22680

 

Les simulations sur l'influence de certains paramètres ont montrés que pour augmenter le débit de perméat, il fallait opérer à forte température côté alimentation et à faible pression côté perméat. De plus, travailler en régime turbulent côté alimentation permet de faciliter le transfert de matière à travers la membrane. Les paramètres retenus pour le dimensionnement figurent dans le tableau 3.

Tableau 3 : Conditions Opératoires
Pression côté perméat, Pa 2000
Reynolds côté alimentation 4500
Température côté alimentation, °C 45

2. Détermination de la surface de membrane nécessaire

Les hypothèses de calculs et les méthodes ayant conduit à l'estimation des paramètres utilisés sont données sur cette page. (J.P. Mericq, 2010)

Calcul du flux de perméat :

Pour le déterminer, la formule suivante a été utilisée :

$ J_{permeat} = \frac{K_m}{\sqrt{M_{eau}}}.X_{sel}.\alpha_{sel}.p_m(Tm) - P_p $

Avec Jpermeat le flux de permeat en L.h-1.m-2 
         $ K_m $ le coefficient de perméabilité de Knudsen en 
s.mol-0,5.m-1.kg-0,5
         
$ M_{eau} $ la masse molaire de l'eau en g.mol-1
            
$ X_{sel} $ la fraction massique en sels
        $ \alpha_{sel} $ l'activité de l'eau
        $ p_m(Tm) $ la pression de vapeur saturante de l'eau à la température Tm (Température de l'alimentation) en Pa
        $ P_p $ la pression imposée côté perméat en Pa   

 

Ainsi on trouve :

$ J_{permeat}= 10,7 L.h^{-1}.m^{-2} $

Détermination du débit de perméat :

Un facteur de concentration des saumures de 4,5 a été choisie puisqu'il permet de conserver environ 50% du flux de perméat initial ce qui impose un débit de perméat de :

$ Q_{permeat} = Q_{saumure}*0,78 $

Avec $ Q_{permeat}$ le débit de perméat 
         
Q_{saumure} $ le débit de saumure en entrée de DMV

Soit :

$ Q_{permeat} = {17690} m^3.j^{-1} $

Surface membranaire nécessaire :

$ S_{membrane} = \frac{Q_{permeat}}{J_{perm50}} $

Soit $ S=  139820 m^2 $

Avec Jperm50 le débit de perméat pour une concentration en sels égale à celle de la sortie de la DMV (L.h-1.m-2)

3. Demande énergétique de l'installation
 

Afin de connaître la rentabilité de ce procédé, la connaissance de la demande énergétique de la distillation membranaire sous vide doit être étudiée.

Le bilan énergétique de la DMV tient compte de trois puissances : la puissance de la pompe de circulation qui a été négligée ici (J.P. Mericq, 2010), la puissance de la pompe à vide Pv, et la puissance de chauffage Pc.

​La puissance de la pompe à vide est donnée par la formule suivante :

$ P_V = \frac{1,97.10^3}{\eta}.T_P.N_P.ln\frac{P_atm}{P_p} $
 

Avec NP débit massique de perméat (kg/s)
          PP pression de perméat ( 2000 Pa)
          Patm pression atmosphérique (1,013.105 Pa)
         TP température du perméat considérée comme égale à celle de l'alimentation (45°C)
         $\eta $ rendement de la pompe à vide (considéré égal à 0,8)

La puissance de chauffe est donnée par la formule :

$ P_c = F.\frac{\rho.C_p.(Ts -Te)}{\eta} $

Avec F débit de circulation dans l'alimentation (m3.s-1)
         Cp capacité calorifique d'alimentation (J.kg-1.K-1)
         Ttempérature de l'alimentation avant l'entrée dans le module membranaire (°C)
         $\eta$ rendement du système de chauffe

         
Le tableau 3 présente les résultats issus de l'analyse énergétique de la DMV et montre que le coût énergétique de la DMV réside essentiellement dans la puissance à fournir pour chauffer l'eau en alimentation.

Tableau 3 : Demande énergétique de la DMV
Puissance énergétique nécessaire au pompage à vide, kWh/m3 0,97
Puissance énergétique nécessaire au chauffage, kWh/m3 43

L'analyse énergétique du couplage de la DMV avec l'Osmose Inverse (figure 1) montre que ce procédé ne sera rentable que s'il est possible de trouver un moyen renouvelable pour chauffer l'eau d'alimentation de la DMV. Ainsi, dans la partie suivante, un couplage de la DMV avec les technologies solaires est étudié. 


Figure 1 : Diagramme représentatif de la demande énergétique du couplage OI +DMV

 

Couplage avec l'énergie solaire

Couplage avec l'énergie solaire

Le couplage DMV-OI est intéressant puisqu'il permet d'augmenter significativement le rendement de l'installation (passage de 0,50 à 0,89) et de concentrer les saumures avec un facteur 4,5. Néanmoins, du fait du chauffage de l'eau d'alimentation ce procédé est extrêmement énergivore. Pour rentabiliser ce procédé, un couplage avec l'énergie solaire est envisagé au vu du fort potentiel solaire de la zone sélectionnée (figure 1).

 

figure 1 : Carte de l'irradiation solaire de la Vendée
Figure 1 : Carte de l'irradiation solaire de la Vendée

​Une installation de panneaux solaires thermiques a été choisie pour assurer le chauffage de l'eau d'alimentation. La surface de panneaux a été choisie de façon a récupérer assez d'énergie en été pour parvenir à produire 40000 m3/j en été. Les caractéristiques retenues sont présentées dans le tableau 1

Tableau 1 : Caractéristique de l'installation solaire
Surface de panneaux, m² 200000
Rendement des panneaux 0,90*

* le rendement est surestimé, généralement les panneaux solaires thermiques ont des rendements de l'ordre de 50%

L'influence de la variation de l'irradiance au cours d'une année (figure 2) sur l'efficacité du procédé a été simulée. L'eau n'est pas suffisamment chauffée toute l'année jusqu'à la température optimale de fonctionnement (45°C). Il faut donc compenser en abaissant la pression de vide côté perméat (figure 3). Néanmoins, plus on diminue la pression de vide côté perméat plus on augmente le risque de mouillage de la membrane. Ainsi, il a été considéré que la pression de perméat ne doit pas être inférieure à 500 Pa au risque de diminuer le flux de perméat et, donc le débit d'eau produite (figure 5). 


Figure 2 : Evolution moyenne de l'irradiance au cours d'une année en Vendée

​La figure 2 donne l'énergie reçue par unité de surface en fonction du mois de l'année en Vendée. Ces données permettent de calculer la puissance disponible pour chauffer l'eau :

$ P_{disponible} = \frac{I S_{panneaux} }{\eta.24.30} $ 

Avec Pdisponible la puissance disponible pour la chauffe en kW
         I l'irradiance en kWh/m2/mois
        Spanneaux la surface des panneaux en m2
          $\eta$ le rendement de production d'énergie des panneaux solaires

Cette puissance est ensuite utilisée pour calculer la température à laquelle l'eau est chauffée grâce à la formule issue du mécanisme de transfert par diffusion d'Huisgen. De la même façon, la pression de perméat à appliquer pour conserver le même flux de perméat en sortie est calculée. La figure 4 permet de rendre compte de la méthode utilisée pour parvenir à ces résultats.


​Figure 3 : Evolution de la température de l'alimentation et de la pression de perméat au cours d'une année


Figure 4 : Méthode utilisée pour parvenir aux résultats

Le flux de perméat ayant permis de calculer la surface membranaire nécessaire (10,7 L.h-1.m-2) pour traîter l'effluent ne peut pas être atteinte toute l'année.Il s'en suit une diminution du débit total d'eau dessalée produite. Néanmoins, les débit produits suffisent à satisfaire les besoins de la région puisque 40000 m3/j sont produits en été et plus de 20000 m3/j au cours des autres saisons

Figure 5 : Evolution du flux de perméat issu de la DMV et du débit d'eau produite issu du couplage OI+DMV

Conclusion

Le couplage de la DMV avec l'énergie solaire est possible néanmoins le nombre de panneaux solaire requis est très important (20 ha). Une étude économique est nécessaire pour connaître la rentabilité du projet. De plus, pour parvenir à produire 40000 m3/j en été comme en hiver, il est possible d'augmenter la capacité de production de l'osmose inverse en augmentant le nombre de modules membranaires et le débit de pompage.

 

 

Aspect économique

Aspect économique

La rentabilité de ce procédé va maintenant être étudiée en comparant le coût énergétique et d'investissement de l'osmose inverse seule avec celui de l'osmose inverse couplée à la DMV, elle-même couplée à l'énergie solaire. 

1. Investissement 

L'investissement prend en compte le prix des modules membranaires, le prix des panneaux solaires et l'entretien.

Le prix des membranes d'Osmose Inverse et des membranes de distillation membranaire sous vide sont considérés égaux. On suppose qu'à l'échelle industrielle le prix est d'environ 15 € le mètre carré. On considère que les membranes sont changées tous les 15 ans. Ainsi on obtient un investissement de :

$ M(t) = 15.( S_{OI+DMV} - S_{OI} ) + \frac{t}{15}.( S_{OI+DMV} - S_{OI} ) $

Avec M(t) le prix de l'investissement pour les membranes cumulé sur t années
          SOI+DMV la surface de membranes d'OI et de DMV nécessaire pour le couplage de ces deux procédés
          SOI la surface de membrane d'OI sans le couplage des deux procédés

 

Le prix des panneaux solaires est considéré égal à 300 € le mètre carré. On considère un entretien de 10000€ par an. Ainsi on obtient un investissement de :

$ P(t) = 300* S_{ps} + 10000*(t-1) $

Avec P(t) le prix de l'investissement pour les panneaux solaires cumulé sur t années
          Sps la surface de panneaux

Finalement, on obtient la fonction d'investissement suivante :

$ I(t) = M(t) + P(t) = 15 ( S_{OI+DMV} - S_{OI} ) + \frac{t}{15}  ( S_{OI+DMV} - S_{OI} ) + 300* S_{ps} + 10000*(t-1) $

2. Bénéfices générés 

Les bénéfices générés reposent uniquement sur les gains énergétiques associés au couplage de la DMV avec l'OI contre l'OI seule. Le prix du kWh est considéré égal à celui de 2013 c'est-à-dire 0,0825 €/kWh avec un inflation de 2%/an. 

2.1 Coût énergétique de l'OI seule 

Les coûts énergétiques de l'osmose inverse proviennent essentiellement du pompage de l'eau de mer et de la mise sous pression de l'eau avant entrée dans les modules d'OI. 

$ RO(t) = P_{RO}.Q_{an}.t.0,0825.1,02^{t-1} $

Avec PRO la puissance à fournir pour traiter un mètre cube d'eau (kWh/m3
         Qan le débit traîté par an en m3/h

 

2.2 Coût énergétique du couplage de l'OI avec la DMV

Les coûts énergétiques de l'osmose inverse couplée à la DMV proviennent du pompage de l'eau de mer, de la mise sous pression de l'eau avant entrée dans les modules d'OI, et du pompage à vide. L'eau étant chauffée par les panneaux solaires, la puissance de chauffe n'est pas prise en compte dans les calculs.

$ DMV(t) =P_{DMV}.Q_{an}.t.0,0825.1,02^{t-1} $

Avec PDMV la puissance à fournir pour traiter un mètre cube d'eau (kWh/m3
        Qan le débit traîté par an en m3/h

2.3 Fonction de rentabilité

Finalement, en soustrayant le coût énergétique du couplage OI+DMV au coût de l'OI seule, on obient la fonction de rentabilité suivante :

$ R(t) = P_{RO}.Q_{an}.t.0,0825.1,02^{t-1}​ - P_{DMV}.Q_{an}.t.0,0825.1,02^{t-1}​ $ 

3. Bilan

La figure 1 montre qu'un retour sur investissement est prévu d'ici 16 années.


Figure 1 : Bénéfices générés par l'installation d'une DMV couplée à l'énergie solaire comparés à une installation classique d'Osmose inverse 

Le couplage OI+DMV est donc une installation de dessalement envisageable. Il reste désormais à savoir quelle est la destination de ce rejet (rejet en mer ou valorisation par cristallisation).

Modélisation du rejet

Modélisation du rejet

Le rejet issu de la DMV a été simulé afin d'étudier l'influence de la forte concentration en sels et du faible débit de la saumure issue de la DMV. Les conditions de cette simulation sont les mêmes que celles présentées dans la simulation de référence de la partie précédente : Modélisation numérique du rejet de saumures en mer. À la différence près que cette fois :

- la masse volumique du rejet est beaucoup plus importante :$\rho_{rejet}=1275~kg/m^3$ 
- la vitesse d'injection est moindre : $V_{injection}=0.6~m/s$ correspondant à un débit de $Q=4989,6~m^{3}/j $

On obtient un résultat très différent de la simulation de référence. En effet, cette fois-ci la vitesse d'éjection n'est pas assez importante pour apporter des conditions de mélange satisfaisantes. Les saumures ont tendance à retomber et on a des concentrations relativement importante proche du sol ce qui n'est pas sans conséquence sur les fonds marin.

Ainsi, si l'on souhaite rejeter en mer des saumures issus de la DMV il conviendrai de redimensionner notre installation. On pourrait par exemple réduire le diamètre de l'injecteur afin d'obtenir une vitesse d'éjection plus importante pour un même débit.

La simulation suivante montre qu'avec une vitesse d'éjection suffisante ($5~m/s$ ici) on obtient une dilution acceptable :

Bilan DMV

Bilan DMV

Le couplage de la DMV avec l'OI permet d'augmenter de façon significative le rendement de production d'eau potable (rendement doublé). Le débit de saumures est réduit de plus de 85 % alors qu'elles sont concentrées 4,5 fois. Ce couplage permet également de diminuer la consommation énergétique de l'installation.  

Tableau 1 : Bilan comparatif des procédés d'Osmose Inverse (OI) et du couplage avec la Distillation membranaire sous vide (OI + DMV)
  OI OI+DMV
Rendement, % 50 89
Débit d'eau potable, m3/j 40176 40010
Débit de saumure, m3/j 40824 4989
Concentration des saumures, g/L 71,7 325
Demande énergétique, kWh/m3

 

5,5

4

Quant au devenir du rejet issu du couplage OI+DMV, la modélisation sous Star-CCM+ a montré que la dilution du rejet était envisageable à condition que l'effluent ait une vitesse suffisante pour bien se mélanger. Pour cela, l'injection peut être réalisée avec des plus petites buses ou bien, la géomètrie de la buse peut être conservée en mettant en place des bassins de rétentions destinés aux saumures avec lachés d'eau périodique afin d'augmenter le débit de rejet.

La possibilité d'éviter le rejet par la mise en place de marais salants a été étudié. Ceci permet de réduire significativement l'impact environnemental de ces rejets.

Les limites de ce procédé sont :

  • L'énergie qu'il faut fournir pour chauffer l'eau dans l'alimentation qui se traduit par un champs de panneaux solaires extrèmement grand (plus de 20 ha !). L'implantation de sytèmes récupérateurs de chaleurs (échangeurs à plaques, à calandres) peuvent permettre de réduire cette valeur. De plus, l'analyse des coûts a montré que ce procédé restait rentable malgré l'implantation d'autant de panneaux. 
  • Le colmatage comme tout procédé membranaire. Des tests à l'échelle pilote sont nécessaires pour l'évaluer.
  • La surface membranaire nécessaire puisqu'il faut environ 140000 m2 de membrane. Le développement et la production de membranes destinées à l'industrie et adaptées à ce type de procédé devrait permettre à terme de réduire l'encombrement. La figure 1 permet d'illustrer ces propos en montrant que la surface de membrane décroit exponentiellement avec la perméabilité de Knudsen.


Figure 1 : Influence de la perméabilité de Knudsen sur la surface membranaire nécessaire au traitement de deux eaux de concentrations différentes