Sous-modèle de calcul du processus de l'écoulement direct

a) Le modèle SCS Unit Hydrograph (UH)

    Ce modèle pour de l'écoulement direct se base sur l'utilisation de l'hydrogramme unitaire adimensionnel et curviligne développé par Mockus en 1985.

    Cette forme représente la forme moyenne d'un large nombre d'hydrogrammes unitaires pour différents bassins versant avec différentes caractéristiques.

    L'hydrogramme SCS curviligne produit donc toujours des hydrogrammes de même forme. Les seuls paramètres affectant la modélisation de l'hydrogramme unitaire sont $U_p$ (intensité du pic de débit) et $T_p$ (temps correspondant au pic de crue). la figure 1.20 représente l'hydrogramme unitaire SCS adimensionnel.

Figure 1.20 : Hydrogramme unitaire SCS

    Pour la modèlisation, le seul paramètre ajustable pour la calibration est $t_{lag}$, le temps de retard entre le pic de crue et le pic des précipitations ("lag time"). Le paramètre $t_{lag}$ est relié aux termes $U_p$ et $T_p$ par les formules suivantes :

$ t_{lag} = 0.6 t_c $

avec $t_c$ le temps de concentration de l'hydrogramme de crue (en heures).

$ T_p = \frac{ \Delta t }{2} + t_{lag} $

avec $\Delta t$ la durée des précipitations en excès. Si $\Delta t$ n'est pas connu, elle est prise égale à $0.133 t_c$ et ainsi $T_p=0.67 t_c$.

    Finalement, le pic de crue est définie par la formule :

$ U_p = C \frac{A}{T_p}$

avec $C$ une constante valant 2.08 S.I. et $A$ l'aire du bassin versant en km2.

 

b) Le modèle Snyder's Unit Hydrograph (UH)

    Ce modèle est très proche du modèle SCS Unit Hydrograph décrit précédemment mais comporte deux paramètres de calage $T_p$ et $C_p$, paramètre permettant de caler l'intensité du pic de crue.

    $T_p$, le temps de retard entre le pic de crue et le centroïde du hyétogramme de l'excés de pluie est définie comme suit:

$T_p=5.5 t_r$

avec $t_r$ le temps de durée des précipitations.

     Le coefficient $C_p$ permet d'ajuster la valeur du pic de crue par la formule :

$ U_p = C C_p \frac{A}{t_p}$

     Nous remarquons que cette formule est très proche de celle calculant l'intensité du pic de crue pour le modèle précédemment décrit.

     La figure 1.21 représente l'hydrogramme unitaire de Snyder.

Figure 1.21 : Hydrogramme unitaire de Snyder.

     Grâce à l'ajout d'un paramètre de calage supplémentaire, $C_p$, par rapport au modèle SCS Unit Hydrograph, le modèle développé par Snyder permet une meilleur calibration de l'hydrogramme de crue modélisé sur celui provenant des données téléchargées.