Caractéristiques des membranes

Caractéristiques des membranes sélectionnées

1. Membranes sélectionnées

En général, les membranes utilisées sont les membranes spirales en polyamide. Les caractéristiques des membranes sélectionnées sont les suivantes:

Figure 1 : Nanofiltration choisie
(DOW FILMTECH) 

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Figure 2 : Osmose inverse choisie
(DOW FILMTECH)

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2. Calcul de la surface des modules et du nombre de modules

Grâce aux caractéristiques des membranes, la surface des modules pour chaque osmose inverse et pour la nanofiltration est calculé ainsi que le nombre de modules.

  • Données fournies à 25 °C ( cf précédent) :

- Surface S en m²
- Débit Q en m3/jour
- Taux de rétention

  • Données à calculer :

- Le Flux J(25°)
- La perméabilité membranaire Lp(25°)

Les références sont établies pour une température de 25°. Or dans le cas de l’usine, on se basera sur une température de 10° (minimum considéré durant les périodes hivernales) Ainsi le but étant de calculer la perméabilité pour 10°.

Tout d'abord, grâce au débit et à la surface, nous pouvons calculer le flux à 25 °C.

  • Calcul du flux à 25°C

$J_{(25°)}=\frac{Q}{S}$

J : le flux en L/h/m2
Q : le débit en L/h
S : Surface en m2

Ensuite, nous allons pouvoir déterminer la perméabilité à 25°C grâce à la relation suivante.

  • Calcul de la perméabilité à 25°C

                         $J_{(25°)}=Lp_{(25°)}(\Delta P - \Delta\pi )$       

Lp(25°) : Perméabilité de la membrane à 25 ° en L/h/m2/bar
$\Delta P $:  la différence de pression de part et d'autre de la membrane
$\Delta\pi$ :  la différence de pression osmotique de part et d'autre de la membrane

  • Calcul de la différence de pression osmotique de part et d'autre de la membrane

                                  $\Delta\pi = \pi_p - \pi_E $

$\pi_p$ : la pression osmotique du perméat
$\pi_E$ : la pression osmotique à l'entrée

Après ces différentes étapes, nous obtenons la perméabilité à 25°C résumée dans le tableau 1:

Tableau 1 : Perméabilité à 25°C

  Nanofiltration Osmose inverse
Lp (25°C) en L/h/m2/bar 8,68 0,97

Pour plus de détails, cliquez sur le fichier excel suivant (feuille Lp)

  • Calcul de Lp(10°C):

La perméabilité à 10°C peut ainsi être déterminée selon les relation suivante:

- Facteur de correction KT      $K_T = e^{(-0,0239 (T-25))}$      
- Valeur de la perméabilité corrigée   $ Lp_{(25°C)}=Lp_{(10°)}.K_T $

Les valeurs trouvées pour la perméabilité à 10°C sont les suivantes:

Tableau 2 : Perméabilité à 10°C

  Nanofiltration Osmose inverse
Lp (10°C) en L/h/m2/bar 6,07 0,681

Pour plus de détails, cf fichier excel ci-dessus

  • Calcul de la surface et du nombre de modules:

$S=\frac{Q}{Lp_{(10°)}(\Delta P - \Delta\pi)}$

$Nombre\hspace{2mm}de\hspace{2mm}modules=\frac{S}{Nominal\hspace{2mm}active\hspace{2mm}surface\hspace{2mm}area}$

Nominal active surface area = 2,6 m² pour la nanofiltration et 35 m² pour l'osmose inverse

Les résultats sont résumés dans le tableau 3:

Tableau 3 : Surface et nombre de modules pour chaque Osmose inverse et pour la nanofiltration

Modules OI1 OI2 NF OI3 OI4 Total
Surface (m²) 247775 49692 15166 33010 351518 697162
Nombre d'unité 7080 1420 5834 944 10044 25322

* OI = osmose inverse