Modélisation hydrologique

Modélisation hydrologique

​Afin de terminer la caractérisation de nos sous bassins versants, nous avons choisi de modéliser leur comportement hydrologique sur des logiciels étudiés.

Tout d'abord, nous présenterons succinctement les logiciels utilisés puis décrirons l'échec du calage sur HEC HMS ainsi que la partielle réussite sur GR4J.

Logiciels utilisés

Logiciels utilisés

 

HEC HMS:

Le logiciel Hydrologic Modelling System a été développé par l'US Army Corps of Engineers.

Il a été conçu dans le but de simuler des processus de précipitation-ruissellement simples.

Après avoir défini un bassin versant et les sous bassins versants, ainsi que leurs surfaces, ce logiciel offre plusieurs choix:

Méthodes d'infiltration:

  • Green et Ampt avec l'infiltration initiale, la succion, la conductivité hydraulique, la teneur en eau à saturation,
  • Initial et constant: une valeur d'infiltration qui n'évolue pas au cours du temps,
  • SCS Curve Number avec la quantité d'eau de pluie pour arriver à saturation et le curve number, 
  • Gridded SCS Curve Number avec une maille définissant le CN,
  • Deficit/Constant avec une infiltration initiale, un taux d'infiltration, et un déficit maximal,
  • SMA (Soil Moisture Accounting) est un modèle à 5 couches, prenant en compte l'évapotranspiration. Les cinq couches sont le stockage dans la canopée, le stockage en surface, le profil des horizons du sol, les eaux souterraines peu profondes et les eaux souterraines profondes (par percolation). Il est nécéssaire de définir la capacité de stockage de chacune des couches,
  • Gridded SMA, même méthode que précédemment définir sur la base d'un maillage.

Modélisation du ruissellement:

Cela permet de convertir l'excès de précipitation en ruissellement. Il y a plusieurs types de transformation:

  • Unit Hydrograph Method telles que Clark, Snyder, SCS, S-graph et User-Specified. Il suffit alors d'informer un temps de concentration. La dernière méthode est a utiliser si beaucoup de données de débit sont à disposition,
  • Kinematic Wave est à utiliser en cas de simulations urbaines,
  • ModClark distributed représente le sous bassin comme un maillage, pour éventuellement simuler en 2D.

Réservoirs/écoulement souterrains:

  • Bounded recession, linear reservoir, monthly constant, nonlinear Boussineq, Recession, très peu utilisé.

Après avoir attribué un pas de temps, il est nécessaire de rentrer les données des stations de pluviométrie (avec leurs poids) et limnimétriques.

​Nous pouvons aussi rajouter un modèle de font des neiges et d'évapotranspiration.

Nous nous sommes basé sur le travail suivant afin de simuler la fonte des neiges, expliquant l'importance et l'utilité de chaque paramètre à renseigner.

Pour l'évapotranspiration, nous pouvons la renseigner en utilisant des valeurs moyennes mensuelles. Il existe aussi une seconde méthode, celle de Priestley-Taylor, utilisant les coefficients culturaux.

 

GR4J

Le deuxième modèle utilisé est un modèle de type réservoir, celui de GR4J développé par l'IRSTEA, anciennement CEMAGREF. Ce modèle se présente sous la forme d'une feuille Excel et permet de faire des simulations pluie-débit au pas de temps journalier. Pour un calage optimal, des données sur 4 à 5 ans sont nécessaires.

Il suffit, après avoir rentré la date, la valeur de débit, la valeur de pluie, celle d'évapotranspiration et la valeur de la surface du sous bassin versant, de caler 4 paramètres:

  • La capacité du réservoir de production (mm) X1,
  • Le coefficient d'échanges souterrains (mm) X2,
  • La capacité à un jour du réservoir de routage (mm) X3,
  • Le temps de base de l'hydrogramme unitaire (j) X4.

Après simulations, voici un intervalle de confiance pour ces valeurs:

                     

Source: Cours de M. Denis Dartus

Sortir de cette intervalle, signifie que nous sommes en train d'effectuer un forçage sur le modèle.

 

 

 

HEC HMS

HEC HMS

Dans un premier temps, nous avons choisi diverses méthodes, pour une première simulation:

  • Infiltration: Green et Ampt avec les paramètres estimés dans la partie infiltration,
  • Modélisation du ruissellement: SCS Unit Hydrograph,
  • Fonte des neige estimée comme dans le tutoriel présenté dans logiciels utilisés, avec un départ de simulation au mois d'avril, lorsque la neige ne tombe plus,
  • Evapotranspiration mensuelle renseignée, voir partie évapotranspiration.

​​Le temps de simulation a été pris à 1 journée, n'ayant pas de données plus précises.

Voici les résultats que nous obtenons:

Modélisation sur HEC HMS

Nous voyons que la modélisation est assez mauvaise. Nous avons donc optimisé plusieurs paramètres tels que le temps de concentration et la conductivité hydraulique. Pourtant, les résultats restaient les mêmes. Après plusieurs tests, nous nous sommes rendus compte que la fonte des neige n'avait quasiment aucune influence sur les résultats. Nous avons ensuite essayé de changer le modèle d'infiltration par Initial et Constant mais dans ce cas, les débits modélisés étaient constamment nuls. Malgré les différentes optimisations, nous ne sommes pas arrivés à dégager un paramètre influant particulièrement sur notre débit modélisé. De plus, HEC HMS est surtout efficace pour des crues et données journalières, et non pas sur plusieurs mois. Nous avons donc décidé de nous tourner vers un modèle plus simple, celui de GR4J, qui lui, est conseillé pour des données journalières sur plusieurs années et facilement manipulable.

 

 

GR4J

GR4J

​Dans cette partie nous utilisons GR4J. Afin de caler correctement un modèle sous GR4J, nous avons téléchargé les données de pluviométrie journalières entre 2010 et 2012. Dans un premier temps, nous cherchons à caler notre modèle pour le Sègre. Les résultats obtenus ne sont pas satisfaisant, en voici la représentation, pour un Nash d'environ 15:

Première modélisation sous GR4J

Comme nous nous y attendons, notre bassin versant est très complexe. De plus, d'après les méthodes statistiques étudiées précédemment, nous avons pu observer deux modes de fonctionnement différents au cours de l'année. Un premier de mars à juin, pour la fonte des neige et un deuxième de juillet à février.

Nous avons alors choisi de caler deux modèles différents. Un premier pour les mois entre mars et juin puis un deuxième pour les mois entre juillet et février. Nous sommes conscients que nous serons obligés de forcer les paramètres précédemment cités dans la partie logiciels utilisés. Dans un premier temps, voilà les résultats pour le calage optimal pour le Sègre:

Sègre, calé de mars à juin (période entourée)

Voici les paramètres calés et le critère de Nash obtenu:

Paramètres

X1 (mm) 73,10
X2 (mm) -12,25
X3 (mm) 2981
X4 (j) 1,00
Taux remplissage initial S0/x1 0,5
Taux remplissage initial R0/x3 0,5
Nash 19,6

Pour X1, le réservoir de production, nous sommes légèrement en dessous de la borne inférieure de l'intervalle de confiance, cela veut donc dire que nous considérons que la neige est présente et ne fond pas. Pour X2, nous sommes aussi en dessous de la borne inférieure, nous voyons donc que tout ruisselle et rien ne s'infiltre. X3, la capacité du réservoir de routage est grande, nous pouvons donc considérer beaucoup de pertes. Nous pouvons donc observer un phénomène qui empêche la pluie d'arriver au sol. Cela peut s'expliquer par la couche de neige, interceptant la pluie, très difficile à modéliser.

En effet, nous observons, dans les premiers jours, des pics de débits mesurés plus importants que ceux modélisés: c'est la fonte des neige qui accélère le phénomène de ruissellement, alors qu'a la fin de l'année, le débit modélisé prend le dessus: c'est le moment où il n'y plus de neige. De cela nous concluons l'effet important de la température dans notre bassin versant.

Nous allons donc essayer de modéliser le deuxième mode, de juillet à février, voici ce que nous obtenons:

Modélisation du deuxième mode - Sègre

Voici les paramètres trouvés:

Paramètres

X1 (mm) 735,1
X2 (mm) -7,41
X3 (mm) 2836
X4 (j) 1,11
Taux remplissage initial S0/x1 0,1
Taux remplissage initial R0/x3 0,1
Nash 21,7

 

Mis à part pour X3, nous respectons les bornes des intervalles. Cette fois ci, nous voyons l'effet de l'absence de neige, par contre nous observons toujours de gros problèmes de pertes. Nous remarquons que le modèle n'arrive pas à être comparable aux mesures, malgré le fait que nous ayons vidé les réservoirs, nous nous doutons donc de la présence d'un problème dans l'infiltration par rapport au manteau neigeux. En effet, le manteau neigeux ne laisse pas les précipitations s'infiltrer dans le sol, ce qui se traduit par des réponses instantanées des pics de débits par rapport aux pics de pluviométrie.

Nous effectuons alors la même chose pour l'Angoust. Pour le premier mode, de mars à juin:

Angoust, calé de mars à juin (période entourée)

Voici les paramètres calés et le critère de Nash obtenu:

Paramètres

X1 (mm) 270,4
X2 (mm) -22,3
X3 (mm) 2697
X4 (j) 0,95
Taux remplissage initial S0/x1 0,25
Taux remplissage initial R0/x3 0,4
Nash 12
 

 

De même que pour le Sègre, nous voyons qu'il est assez difficile de caler notre modèle. Les taux de remplissage initiaux sont plus faibles que pour le Sègre, cela veut dire que nous nous attendons à voir plus d'eau arriver dans notre sous bassin versant, cela du à la fonte des neiges. Pourtant, ce n'est pas ce que nous observons, cela peut être du à la neige qui intercepte notre pluie. Puis, au fur et à mesure que le neige fond, notre modèle prend le dessus sur la mesure.

Pour le deuxième mode, entre juillet et février, voici ce que nous obtenons:

Modélisation du deuxième modé, Angoust

Voici les paramètres obtenus:

Paramètres

X1 (mm) 2208
X2 (mm) -55
X3 (mm) 2981
X4 (j) 0,52
Taux remplissage initial S0/x1 0,25
Taux remplissage initial R0/x3 0,25
Nash 11,7

Cette fois-ci, nous voyons que la capacité du réservoir est très grande, cela veut dire que nous voyons beaucoup d'eau passer, cela montre que l'eau ne s'infiltre pas dans le sol, et c'est le manteau neigeux qui l'intercepte. Toujours peu d'échanges, et beaucoup de pertes. Les taux de remplissages initiaux sont faibles, nous nous attendons donc toujours à voir passer beaucoup d'eau. Le critère de Nash reste tout de même assez faible.

 

Nous avons ensuite décidé de créé générer une pluie. Pour cela, nous avons utilisé une fonction de Matlab permettant de générer des nombres aléatoires suivant une loi normale. Nous avons créé une loi de façon à avoir la même moyenne annuelle et le même écart type que la pluie décennale. Nous avons ensuite recalculé l'évapotranspiration pour cette pluie et nous avons inséré ces données dans les modèles précédemment calés, pour la période de mars à juin (période la plus compliquée à modéliser en termes de débits, avec la fonte des neiges). Nous avons choisi de modéliser une seule période afin de voir le comportement des deux cours d'eau. Voici alors ce que nous obtenons pour le Sègre et l'Angoust:

Pluie modélisée pour Sègre et Angoust avec les paramètres mars-juin

 

Nous voyons que les comportements modélisés pour le Sègre et l'Angoust sont similaires. Pour une même pluie, nous obtenons un débit moyen du Sègre de 1,8 m3/s. Pour l'Angoust, nous obtenons 2 m3/s. Avec la formule de Meyer, pour un débit du Sègre de 1,8 m3/s, celui de l'Angoust devrait être de 2,6 m3/s. En effet, la surface du sous bassin versant de l'Angoust étant plus importante que celle du Sègre, son débit serait donc plus important. Nous avons à notre disposition, des mesures de débits en plusieurs points de notre sous bassin versant sur une journée en 2010, grâce à des stations relevant la qualité des eaux. De manière générale, nous observons, pour cette journée en 2010, un débit de l'Angoust plus faible que le débit du Sègre. Nous pouvons donc émettre des réserves sur l'utilisation de la formule de Meyer, mais nous pensons tout de même que l'ordre de grandeur reste le bon. Par rapport à notre étude, nous ne faisons pas trop d'erreurs en utilisant la formule de Meyer malgré la complexité du bassin versant.

Nous pouvons cependant émettre de fortes réserves sur l'utilisation de GR4J. Comme nous l'avons vu, il est très difficile de bien modéliser le comportement hydrologique de notre sous bassin versant par GR4J. Malgré le fait que nous ayons séparé les deux modes de fonctionnement, la fonte des neiges n'est pas bien prise en compte. De plus, cette neige va intercepter une partie de la pluie, qui ne sera donc pas infiltrée ou ruisselée, chose que nous n'arrivons pas à modéliser. 

Afin d'approfondir cette partie, il faudrait obtenir plus de données, notamment sur la neige, et utiliser un modèle plus poussé, essayer de caler correctement HEC HMS et de comprendre ce qui ne fonctionne pas.

Cette partie nous a permis de voir la complexité de notre bassin versant, qui possède un manteau neigeux sur une grande partie de l'année puis, qui change de comportement lorsque la neige commence à fondre. Il est aussi important de signaler que la température joue ici un rôle important, puisque la neige n'intercepte pas beaucoup les précipitations mais permet le ruissellement instantané. C'est à dire qu'après un épisode neigeux, nous nous attendons à avoir une élévation des températures. Sachant que notre bassin versant est très ensoleillé durant l'année, cela ajoute à la complexité de son comportement.