Evaluation de l'évapotranspiration

Evaluation de l'évapotranspiration

​L'évapotranspiration est un terme qui peut être obtenu grâce à des méthodes (notamment la méthode FAO) et des formules développées par divers auteurs.

Dans un premier temps, nous présenterons le logiciel Hydrolab, qui a été utilisé. Puis nous utiliserons deux méthodes d'estimation mensuelle: la méthode de Thornthwaite et de Turc. Enfin, nous pousserons notre raisonnement plus loins avec la méthode FAO et la formule de Penman Monteith.

 

Hydrolab

Hydrolab

​Le logiciel Hydrolab a été développé par J.P. Laborde, professeur à l'université de Sofia Antipolis, en octobre 1998. Intégré sous Excel, il permet une utilisation simple d'outils hydrologiques, il est libre et gratuit. Ce logiciel traite de essentiellement des points suivants:

  • L'analyse univariée (ajustements),
  • L'analyse multivariée (Régressions multiples),
  • L'analyse en composantes principales,
  • Le comblement de lacunes dans des séries de données,
  • La détection d'anomalies dans les séries de données,
  • L'analyse spatiale.
  • La création de fonctions statistiques classiques (Gauss, Gumbel, normale, racine normale ...),
  • Des fonctions liées à l'évapotranspiration potentielle,
  • Une fonction pour passer de l'évapotranspiration potentielle à réelle,
  • Des fonctions de passage des coordonnées géographiques à différentes coordonnées Lambert.

​​Dans le cadre de notre projet, nous allons développer les fonctions que nous avons utilisé:

La création de fonctions statistiques classiques

D'après une série de valeurs, nous pouvons sélectionner plusieurs lois:

  • Loi de Gumbel,
  • Loi de Fuller,
  • Loi Normale (ou de Gauss),
  • Loi Racine Normale,
  • Loi Log Normale (ou de Galton),
  • Loi de Weibull.

Le logiciel permet alors de modéliser notre série de données avec la loi sélectionnée. La fréquence expérimentale est calculée par la formule suivante:

                                   

Un tableau apparaît alors avec les fréquences expérimentales et la valeur des quantiles. Nous pouvons sélectionner une période de retour, et obtenir la valeur de notre série de données correspondant à la période de retour souhaitée.

C'est de cette manière que nous avons déterminé la pluie décennale par différentes lois.

 

Fonctions liées à l'évapotranspiration

Trois fonctions permettent de déterminer l'évapotranspiration potentielle:

  • l'ETP Penman originale,
  • l'ETP Penman modifiée FAO,
  • l'ETP Penman modifiée Mc Culloch,

Ces trois fonctions dépendent de paramètres tels que la pluie, la date, la latitude, l'humidité relative, l'insolation, la vitesse du vent, l'albédo, la température et l'altitude.

Enfin, une dernière fonction, celle de l'évapotranspiration réelle permet de passer des évapotranspirations potentielles à la réelle, sans les coefficients culturaux. Les données nécéssaires sont la RFU (Réserve en en Facilement Utilisable), la pluie et l'ETP.

 

​Le lien afin de le télécharger, ainsi que son manuel d'utilisation est le suivant:

Hydrolab

Formules d'estimation

Estimations mensuelles

 

Plusieurs formules peuvent être utilisées afin d'estimer simplement l'évapotranspiration mensuelle:

Formule de Thornthwaite

                               

Avec:

  • ETP(m) : l'évapotranspiration moyenne du mois m (m = 1 à 12) en mm,
  • T : moyenne interannuelle des températures du mois, °C
  • a : 0.016 * I + 0.5
  • I indice thermique annuel :

                                 

  • F(m,ϕ) : facteur correctif fonction du mois (m) et de la latitude:

           

Table permettant d'obtenir le facteur F       

Avec une latitude de 42°43'24''N et une longitude de 1°41'24''E, nous sélectionnons le facteur correctif entouré en rouge. Pour des températures négatives, il est nécessaire de les remplacer par 0°C.

Formule de Turc

                                                           

                 

La première formule est valable pour une humidité relative (hr) >= 50% (sur le mois), la deuxième formule pour hr <50%.

Avec:

  • ETP : évapotranspiration en mm/mois,
  • J: nombre de jours dans le mois,
  • T: température moyenne sur le mois (°C),
  • hr: humidité relative moyenne (%),
  • Rg: rayonnement solaire moyen (ici mesuré) en cal/cm²/jour.

Ces formules nous donnent une estimation de l'évapotranspiration mensuelle. La méthode suivante, celle de Penman-Monteith reste beaucoup plus poussée et prend en compte les températures négatives.

Formule de Penman Monteith

Penman Monteith et méthode FAO

​Nous disposons de données telles que les durées d'insolation, la vitesse du vent, le rayonnement et la température sur une seule station étudiée: celle de Aston.

Cette station est assez loin de notre zone et a une altitude d'environ 2000 mètres. Nous effectuerons donc une approximation en n'utilisant que les données de cette station.

Dans un premier temps, nous estimerons l'évapotranspiration de référence, c'est à dire l'évapotranspiration qu'aurait un gazon bien alimenté en eau sous l'effet de notre climat. Suite à une linéarisation du bilan d'énergie, voici la formule que nous obtenons, formule de Penman-Monteith:

                                           

Avec:

                                             

ET0 = évapotranspiration de référence, en mm/j ou mm/h,

Rn = rayonnement global en MJ/m²/j ou MJ/m²/h,

G = flux de chaleur dans le sol par conduction en MJ/m²/j ou MJ/m²/h,

Δ et γ = constantes en kPa/°C,

Cste = 900 pour un pas de temps journalier et 37 pour un pas de temps horaire,

T = température en °C (! Dans la méthode FA0, l'approximation Tsurface = Tatmosphère est effectuée),

P = pression atmosphérique en kPa,

z (présent dans la formule de P) = altitude par rapport à la mer (m), pour la station Aston: 1781 mètres.

es (T) = esat (T), la pression de vapeur saturante en kPa,

ea(T) = pression de vapeur actuelle en kPa = humidité relative * es / 100,

u2 = vitesse du vent à 2 mètres du sol en m/s. Ayant la vitesse du vent à 10 mètres du sol, nous utiliserons la formule suivante, avec z l'altitude à laquelle la vitesse est mesurée (ici 10 mètres).

                                                   

Pour le calcul d'évapotranspiration, la station Aston nous donne les moyennes mensuelles de:

  • La vitesse du vent à 10 mètres, en m/s,
  • La température en °C,
  • Les durées d'insolation en minutes,
  • La rayonnement global en J/cm²,
  • L'humidité relative en %.

Afin d'avoir des données quotidiennes, nous diviserons les moyennes mensuelles par le nombre de jour pour les durées d'insolation et le rayonnement global. Nous ajouterons les mêmes valeurs de température, vitesse du vent et humidité chaque jour au long du même mois. Ce pas de temps journalier, nous permet de supposer G = 0 (la quantité de chaleur s'infiltrant durant le jour est égale à la quantité de chaleur restituée durant la nuit).

Suite à la présentation du logiciel Hydrolab, nous avons vu qu'en plus de notre calcul manuel de l'ET0, le logiciel est capable de calculer l'ET0 par la formule de Penman, par la méthode FAO et par la formule de Penman modifiée par Mc Culloch, en fonction de la date, la latitude, la longitude, la durée d'insolation, l'humidité relative, la vitesse du vent à 2 mètres du sol, l'albédo et la température.

La latitude et la longitude de la station Aston sont de 42°43'24''N et 1°41'24''E.

Seule la valeur de l'albédo manque afin d'utiliser ces fonctions. Pour cela nous utilisons une valeur moyenne, donnée par la carte suivante (satellite Modis, Nasa):

                      

Albédo par Modis

Nous prendrons une valeur moyenne de l'albédo de 0,15. La station nous donne aussi la hauteur de neige dans le mois ainsi que le nombre de jours de neige par mois. Lorsque nous observons de la neige dans un mois, nous faisons une moyenne d'un albédo de 0,9 (neige) par rapport aux nombres de jours avec neige et d'un albédo de 0,15. Par exemple, s'il y a 5 jours de neige au mois de janvier, l'albédo du mois de janvier sera de 0,9 * (5/31) + 0,15 * (26/31).

Nous avons ainsi toutes les données afin de pouvoir calculer l'ET0 par le logiciel Hydrolab. Nous aurons donc 4 calculs d'ET0: 

  • Le calcul donné précedemment par la formule de Penman Monteith,
  • L'ET0 de Penman Monteith par hydrolab,
  • L'ET0 de la méthode FAO par hydrolab,
  • L'ET0, de Mc Culloch par hydrolab.

​​

Après avoir obtenu l'évapotranspiration de référence, nous pouvons calculer l'évapotranspiration réelle (ETr):

ETr = Kc Ks ET0

​Ks et Kc sont respectivement le coefficient de stress et le coefficient cultural. Ces deux coefficient dépendent des végétaux présents sur le sol, de leut hauteur, de leur densité etc... Ces deux paramètres ne peuvent pas être estimés dans notre cas. C'est ici, qu'intervient à nouveau le logiciel hydrolab.

En effet, ce logiciel nous permet de calculer l'évapotranspiration réelle grâce aux ET0 précédemment calculée et la RFU maximale.

La RFU, dernier paramètre à calculer est la réserve en eau facilement utilisable, elle correspond à la quantité d'eau du sol en dessous de laquelle la plante flétrit. Elle est calculée à partir de la RU, réserve utilisable, c'est à dire le volume maximal d'eau utilisable par les plantes que peut contenir un sol. Nous avons alors utilisé deux méthodes pour déterminer cette réserve.

  • Grâce à la connaissance de la structure du sol, une table permet de donner directement la RU,
  • Des formules ont été développées et testées telles que les équations de régression linéaire de Rawls (testées sur 2500 sols américains, avec des coefficients de corrélation de 0,80 et 0,87 pour les paramètres suivants).

​​Dans les deux cas, nous avons besoin de la structure du sol. Grâce à la base de données des analyses de terre du Gissol (site), nous avons pu déduire des valeurs approximatives pour la texture de notre sol: 

Texture de notre sol
Fraction minérale Teneur (%)
Argile 17,80
Limon 47,00
Sable 25,90
Fraction organique  
Matière organique 2,65

Pour la première méthode, voici le graphe que nous utiliserons:

      

RU en fonction de la texture du sol

Nous voyons que nous sommes dans le cas de terres argilo-limono-sableuses avec une RU de 1,80mm/cm d'enracinement. En supposant un enracinement moyen de 60 cm, nous aurons donc une RU de 108 mm.

La deuxième méthode consiste en l'utilisation des formules suivantes:

                                         

Formules de Rawls

Avec:

  • W330: la teneur en eau du sol à -330 hPa (mm/m), c'est-à-dire la capacité au champ,
  • W15000: la teneur en eau à -15000 hPa (mm/m), c'est-à-dire le point de fletrissement,
  • Ar: la teneur en argile (%),
  • Sa: la teneur en sable (%),
  • MO: la teneur en matière organique (%),
  • h: l'enracinement (m).

​Avec cette méthode, et toujours avec un enracinement de 60 cm, nous obtenons une RU de 139 mm. 

La RFU peut être estimée aux 2/3 de la RU. Pour des sols sableux et argileux, à 1/2 de la RU et pour un sol riche en matière organique (plus de 3%), il faut majorer la RFU à hauteur de 50%. Dans notre cas, nous choisirons d'approximer la RFU aux 2/3 de la RU. Avec la première méthode nous obtenons une RFU de 72mm et avec la deuxième, une RFU de 92mm. La première méthode peut être critiquable par le fait que nous ne connaissons pas le % de terre constituant notre sol. La deuxième méthode, quant à elle, n'a été testée qu'aux Etats-Unis. Nous décidons de prendre une valeur de RFU moyenne de 80mm.

Nous aurons donc pu, grâce au logiciel hydrolab, calculer 4 évapotranspirations réelles. Cette approche est souvent utilisée par les experts lorsque les données sont suffisantes. Il se peut que notre approximation de nos données mensuelles en données quotidiennes faussent nos résultats.

 

 

Résultats

Résultats

Voici les données dont nous disposons, via la station d'Aston:

Données - Aston


Date Pluie (mm) Temp (°C) Vit vent 10m (m/s) Durées insol (min) ray (J/cm²) Hum (%)
janv-06 90,6 -2,2 2,1 6777 16387 77
févr-06 20 -2 2,1 9362 26747 71
mars-06 90,6 1,7 3,1 9638 38119 76
avr-06 70,4 3,9 2,2 7877 38374 80
mai-06 46,6 8,6 2,3 11283 54770 75
juin-06 87,5 12,9 2,1 14568 62574 69
juil-06 62,5 16 1,9 13112 58099 69
août-06 87,7 10,5 2,4 11256 50905 79
sept-06 75,2 12,3 2,4 9900 39590 67
oct-06 79 10,5 3,1 9253 28772 66
nov-06 41,8 5,7 2,5 8869 20814 62
déc-06 42,2 0,7 2 6159 14009 63
janv-07 12,2 1,8 2,1 8155 19808 66
févr-07 65,2 1,8 2,5 5053 17311 73
mars-07 140,2 -0,5 2,9 7307 31235 84
avr-07 105,4 5,6 1,9 4535 24991 78
mai-07 194,7 7,3 2,6 8840 43316 77
juin-07 88,5 10,3 2,3 9208 49521 79
juil-07 61,3 12,6 2,4 13676 59743 75
août-07 82,2 11,9 2,2 11195 47581 76
sept-07 30 9,1 1,9 10841 40371 76
oct-07 94,4 6,2 1,9 6700 24297 75
nov-07 18,4 1,3 2,2 5565 14658 65
déc-07 71,2 -0,3 2,5 5845 13226 63
janv-08 56,4 2,5 2,3 4556 14241 63
févr-08 15,8 2,7 2,1 6889 22974 59
mars-08 134 -0,6 3,2 4426 23253 82
avr-08 65,6 3,3 2,7 9287 39988 70
mai-08 103,8 7 2,3 6577 40817 77
juin-08 100,6 9,8 1,9 7717 44694 83
juil-08 64,6 12,7 2 13363 58362 75
août-08 48,6 12,8 1,9 11262 48984 76
sept-08 64,9 9 1,9 8191 35792 79
oct-08 83,2 6,1 2 5394 19189 76
nov-08 146,6 -0,6 2,4 1745 8366 78
déc-08 87,2 -0,7 2,4 2688 8394 76
janv-09 108,7 -2,1 2,2 3690 11855 70
févr-09 59 -2,3 2,7 5686 21203 71
mars-09 65,6 0,3 2,1 10408 34090 69
avr-09 223 1,9 2,2 5231 28627 82
mai-09 65 9,8 2,8 10604 57166 69
juin-09 61 11,9 2,1 8745 47948 75
juil-09 89 14,5 2,3 14363 67850 77
août-09 63,2 15,3 1,9 14385 62438 73
sept-09 67,6 10,3 1,7 9144 41664 82
oct-09 35,9 8,8 2,2 8579 32342 67
nov-09 120,1 5,2 3,2 3748 14778 70
déc-09 53,5 0,1 3 3187 10307 76
janv-10 91,6 -2,8 2,1 1676 8208 83
févr-10 52,7 -2,6 3 3307 15868 79
mars-10 72,4 -0,1 2,6 8054 36030 73
avr-10 72,5 4,1 1,8 9667 48654 78
mai-10 146,5 4,5 2,4 7824 43676 87
juin-10 136,6 9,8 2,2 11581 59884 84
juil-10 100,4 14,6 1,9 14101 68950 79
août-10 81,3 13,2 1,9 13732 61279 77
sept-10 82,7 9,9 1,7 10657 46751 77
oct-10 116,2 6,1 2,6 7991 30171 71
nov-10 89,6 0,4 2,4 3660 13994 84
déc-10 16,6 -0,4 2,7 4554 13310 67
janv-11 17,9 -0,3 2,1 4091 14888 71
févr-11 93,9 0,5 2,1 5498 20427 70
mars-11 83,1 1,2 2 5919 27004 81
avr-11 58,7 6,9 1,9 9220 45790 75
mai-11 92,8 8,8 2 12762 63912 80
juin-11 159,8 9,8 1,7 8144 47106 88
juil-11 141,5 10,9 2 9247 39246 88
août-11 55,9 14,7 2,1 13401 56940 70
sept-11 69,8 12,4 2,1 11144 44050 74
oct-11 55 7,8 2,2 10932 36648 68
nov-11 150,3 5,6 3 4004 13957 76
déc-11 76,3 1,1 2,6 4283 12732 80
janv-12 52,5 0,3 2,4 3623 8761 65
févr-12 50,3 -5,8 2,6 6403 23499 76
mars-12 78,1 2,3 2,1 4598 37968 73
avr-12 179,6 1,5 2,4 7636,17 28167 91
mai-12 66,9 8,7 2,3 9648,33 59452 76
juin-12 67,2 12,9 2,4 9993,83 70737 73
juil-12 77 12,2 2 12977 72045 80
août-12 50,8 15,9 2,2 12538,5 65602 68
sept-12 82,1 10,1 2,1 9979,5 41101 76
oct-12 92 7,8 2,4 8141,5 32165 75
nov-12 100,7 3,6 2,2 4598,5 15475 74
déc-12 62,4 0,4 2,9 4452,67 13578 73

Avec les méthodes précédemment décrites, voici les résultats obtenus:

Méthode de Thornthwaite

Résultats - ETP mensuelle (mm)


Date ETP (mm) Date ETP (mm)
janv-06 0,00 juil-09 100,77
févr-06 0,00 août-09 98,20
mars-06 11,90 sept-09 60,65
avr-06 27,13 oct-09 48,26
mai-06 61,79 nov-09 26,25
juin-06 89,42 déc-09 0,79
juil-06 109,21 janv-10 0,00
août-06 69,73 févr-10 0,00
sept-06 70,18 mars-10 0,00
oct-06 55,67 avr-10 34,32
nov-06 27,86 mai-10 41,55
déc-06 4,13 juin-10 77,29
janv-07 13,04 juil-10 106,62
févr-07 13,20 août-10 91,56
mars-07 0,00 sept-10 63,80
avr-07 43,68 oct-10 39,80
mai-07 60,59 nov-10 4,02
juin-07 80,16 déc-10 0,00
juil-07 94,74 janv-11 0,00
août-07 84,19 févr-11 4,85
sept-07 59,52 mars-11 12,00
oct-07 40,15 avr-11 51,71
nov-07 10,09 mai-11 70,45
déc-07 0,00 juin-11 77,29
janv-08 17,16 juil-11 84,71
févr-08 18,45 août-11 99,66
mars-08 0,00 sept-11 76,18
avr-08 29,14 oct-11 48,30
mai-08 59,11 nov-11 32,12
juin-08 77,57 déc-11 8,59
juil-08 95,80 janv-12 2,32
août-08 89,61 févr-12 0,00
sept-08 59,42 mars-12 16,81
oct-08 40,01 avr-12 12,66
nov-08 0,00 mai-12 64,53
déc-08 0,00 juin-12 91,26
janv-09 0,00 juil-12 87,67
févr-09 0,00 août-12 102,35
mars-09 2,70 sept-12 60,56
avr-09 14,82 oct-12 44,30
mai-09 70,34 nov-12 19,67
juin-09 84,07 déc-12 2,87
 

Méthode de Turc

Résultats - ETP mensuelle



Date ETP(mm) Date ETP(mm)
janv-06 -12,21 juil-09 113,52
févr-06 -15,59 août-09 108,13
mars-06 14,11 sept-09 60,64
avr-06 28,63 oct-09 44,61
mai-06 69,35 nov-09 16,84
juin-06 98,91 déc-09 0,35
juil-06 103,57 janv-10 -10,48
août-06 73,42 févr-10 -14,15
sept-06 64,21 mars-10 -0,89
oct-06 45,11 avr-10 36,64
nov-06 23,18 mai-10 35,97
déc-06 2,84 juin-10 81,23
janv-07 8,75 juil-10 115,61
févr-07 7,71 août-10 98,55
mars-07 -4,04 sept-10 65,51
avr-07 26,41 oct-10 32,93
mai-07 50,65 nov-10 1,64
juin-07 70,58 déc-10 -1,69
juil-07 93,94 janv-11 -1,36
août-07 74,31 févr-11 2,63
sept-07 54,73 mars-11 7,71
oct-07 27,97 avr-11 50,97
nov-07 5,19 mai-11 80,87
déc-07 -1,25 juin-11 65,54
janv-08 9,20 juil-11 59,80
févr-08 13,76 août-11 97,54
mars-08 -3,85 sept-11 70,76
avr-08 25,92 oct-11 45,85
mai-08 46,76 nov-11 17,09
juin-08 62,58 déc-11 4,08
juil-08 92,38 janv-12 0,93
août-08 79,35 févr-12 -57,91
sept-08 49,01 mars-12 18,36
oct-08 23,06 avr-12 9,73
nov-08 -1,90 mai-12 75,20
déc-08 -2,26 juin-12 110,63
janv-09 -9,28 juil-12 109,44
févr-09 -15,23 août-12 115,25
mars-09 2,47 sept-12 59,23
avr-09 12,19 oct-12 41,08
mai-09 78,15 nov-12 13,08
juin-09 74,53 déc-12 1,62

Méthode de Penman Monteith

Evapotranspiration par hydrolab

ETR de penman, par FA0 et de Mc Culloch par hydrolab, en mm


Date ETR Penman ETR ET0 ETR Mc Culloch Date ETR Penman ETR ET0 ETR Mc Culloch
janv-06 5,93 8,17 8,75 juil-09 54,06 54,48 55,18
févr-06 6,27 6,80 7,17 août-09 40,01 40,08 40,84
mars-06 25,93 28,61 29,30 sept-09 26,90 28,08 28,15
avr-06 26,44 28,66 28,41 oct-09 15,65 17,45 17,96
mai-06 28,39 29,54 29,70 nov-09 22,88 30,54 31,44
juin-06 53,37 53,89 54,76 déc-09 8,27 11,35 11,61
juil-06 42,12 43,00 43,46 janv-10 7,51 10,74 10,42
août-06 43,07 44,61 44,95 févr-10 9,25 11,83 11,71
sept-06 35,78 38,31 39,08 mars-10 18,02 20,68 21,07
oct-06 30,44 34,50 35,76 avr-10 28,57 29,89 29,94
nov-06 11,72 14,01 14,99 mai-10 46,94 51,87 50,40
déc-06 7,51 9,67 10,28 juin-10 63,46 65,18 65,17
janv-07 4,71 5,73 6,13 juil-10 58,37 58,50 59,12
févr-07 13,81 16,74 16,96 août-10 45,14 45,22 45,97
mars-07 26,63 30,31 30,09 sept-10 33,27 34,15 34,69
avr-07 33,67 39,25 38,03 oct-10 30,67 35,52 36,56
mai-07 64,40 71,49 70,96 nov-10 9,98 13,19 12,97
juin-07 44,13 46,85 46,53 déc-10 5,16 6,86 7,17
juil-07 39,39 40,08 40,56 janv-11 5,00 6,45 6,58
août-07 42,59 44,17 44,54 févr-11 16,99 20,40 20,77
sept-07 17,22 17,72 18,04 mars-11 20,76 23,72 23,28
oct-07 23,81 27,24 27,45 avr-11 26,81 28,37 28,44
nov-07 6,35 7,87 8,16 mai-11 46,87 47,49 47,86
déc-07 11,44 15,05 15,96 juin-11 57,94 62,79 60,90
janv-08 12,36 15,81 16,40 juil-11 59,38 63,08 61,86
févr-08 8,18 9,51 9,84 août-11 36,26 36,91 37,56
mars-08 25,32 31,39 30,56 sept-11 32,81 33,91 34,63
avr-08 28,39 30,72 31,01 oct-11 20,10 21,57 22,53
mai-08 43,03 47,94 47,06 nov-11 20,75 27,67 28,23
juin-08 44,74 48,21 47,25 déc-11 8,42 11,53 11,79
juil-08 40,26 40,85 41,27 janv-12 6,47 7,43 7,26
août-08 29,48 30,36 30,59 févr-12 6,32 6,62 6,49
sept-08 25,22 27,05 27,06 mars-12 18,55 20,77 19,81
oct-08 20,88 24,55 24,48 avr-12 33,97 36,00 34,49
nov-08 14,20 19,65 19,32 mai-12 32,24 32,91 32,42
déc-08 8,61 12,33 12,64 juin-12 36,60 37,15 36,74
janv-09 11,01 15,19 15,71 juil-12 42,11 41,38 41,40
févr-09 10,25 12,69 13,07 août-12 33,96 34,57 35,17
mars-09 21,49 22,88 23,48 sept-12 33,09 33,96 34,50
avr-09 37,79 44,73 43,03 oct-12 20,53 20,69 20,66
mai-09 37,75 40,12 40,44 nov-12 9,93 11,22 10,88
juin-09 34,67 36,98 36,75 déc-12 4,59 5,32 5,20

 

​​Evapotranspiration de Penman par formule explicitée précedemment

Evapotranspiration mensuelle (mm)


Date ETR Date ETR
janv-06 23,68 juil-09 76,75
févr-06 17,69 août-09 61,28
mars-06 45,85 sept-09 48,22
avr-06 41,45 oct-09 32,09
mai-06 44,85 nov-09 35,74
juin-06 73,34 déc-09 16,39
juil-06 60,05 janv-10 13,58
août-06 62,91 févr-10 16,95
sept-06 54,33 mars-10 37,93
oct-06 47,99 avr-10 49,51
nov-06 26,87 mai-10 65,03
déc-06 19,02 juin-10 90,69
janv-07 15,80 juil-10 84,09
févr-07 24,40 août-10 68,75
mars-07 41,51 sept-10 58,42
avr-07 42,15 oct-10 53,74
mai-07 79,27 nov-10 21,08
juin-07 62,18 déc-10 13,40
juil-07 56,85 janv-11 13,31
août-07 60,44 févr-11 31,76
sept-07 32,24 mars-11 34,33
oct-07 41,03 avr-11 45,12
nov-07 14,76 mai-11 71,52
déc-07 24,25 juin-11 83,98
janv-08 23,74 juil-11 70,56
févr-08 18,91 août-11 55,06
mars-08 33,29 sept-11 53,36
avr-08 41,82 oct-11 40,62
mai-08 59,32 nov-11 33,05
juin-08 63,17 déc-11 20,71
juil-08 58,36 janv-12 10,48
août-08 46,27 févr-12 20,45
sept-08 42,63 mars-12 45,42
oct-08 32,84 avr-12 48,25
nov-08 18,40 mai-12 59,42
déc-08 17,36 juin-12 50,15
janv-09 22,66 juil-12 72,95
févr-09 23,28 août-12 52,32
mars-09 36,09 sept-12 55,78
avr-09 46,87 oct-12 49,38
mai-09 56,22 nov-12 25,44
juin-09 50,94 déc-12 16,97

Récapitulatif

 

Résultats - ETP annuelle (mm)
Date Tornthwaite Turc Hydrolab -Penman Hydrolab - FAO Hydrolab - Mc Culloch Penman calculé
2006 527 496 317 340 347 518
2007 499 415 328 362 363 495
2008 486 394 301 338 337 456
2009 507 487 321 355 358 507
2010 459 441 356 384 385 573
2011 566 501 352 384 384 553
2012 505 497 278 288 285 507

 

Critique et choix

Nous observons des résultats hétérogènes selon les méthodes utilisées. Les deux premières méthodes sont des méthodes d'estimation grossière de l'évapotranspiration. Pour la formule de Turc, les températures négatives entraînent une évapotranspiration négative, ce qui n'existe pas dans la réalité. L'évapotranspiration de référence calculée grâce au logiciel hydrolab entraine des valeurs plus faibles de l'évapotranspiration réelle que lorsque la formule a été utilisée. Nous ne connaissons pas le domaine d'application exact du logiciel. De plus, nous pouvons estimer grossièrement une évapotranspiration de l'ordre de 55% de la pluviométrie (qui se situe entre 700 et 1000 mm/an pour la station Aston). Cela nous entraîne donc à choisir l'évapotranspiration calculée par la formule de Penman Monteith, la dernière.