Hypothèses de calcul relatives au dimensionnement de la DMV

Hypothèses de calcul relatives au dimensionnement de la DMV

 

Hypothèses

  • Le transfert de matière dans la membrane est du à un gradient de pression partielle de vapeur d'eau. Le mécanisme prépondérant pour ce transfert est la diffusion de Knudsen qui se traduit par :
    $ J_{H2O} = k_k \Delta P_{H2O} $
    avec
    $ k_k = \frac{K_m}{\sqrt{M_H2O}} $ et $\Delta P_{H2O} = p_m - p_p = \alpha_{H2O} X_{H2O} p_m * - p_p $
    avec Km le coefficient de perméabilité d'Huisgen en s.mol0,5m-1kg-0,5, $ \alpha $ coefficient d'activité de l'eau de mer, $ X_{H2O} $ la fraction molaire en eau, pm* la pression de vapeur saturante de l'eau en Pa, pp la pression de vide côté perméat en Pa et MH2O la masse molaire de l'eau en kg/mol​.

     
  • les phénomènes de polarisation en concentration et en température ont été négligés. il en résulte que Tm = Talim avec Tm la température de la membrane côté alimentation et Talim la température de l'eau d'alimentation et que Cm = Calim avec Cla concentration en sels près de la membrane côté alimentation et Calim​ la concentration en sel dans l'alimentation.
     
  • La température côté perméat est considérée égale à la température côté alimentation.

​​Elements de calcul

Masse volumique de l'eau d'alimentation

L'eau de mer a été assimilée à une solution de NaCl de concentration équivalente. Les équations suivantes sont valables pour une gammme de température allant de 0 à 300 °C et des concentrations allant jusqu'à la saturation en sels.

$ \rho = \rho_A + \rho_B.T + \rho_C.T^2 + \rho_D.T^3 + \rho_E.T^4 $

avec $ \rho_i = A + B \Omega + C \Omega^2 + D \Omega^3 +E \Omega^4 $

Avec :







-1,a,85E+02 -5,26E-03 $\rho_D$
  A B C D E
$\rho_A$ 1,00E+03 7,67E+02 -1,49E+01 2,66E+02 8,85E+02
$\rho_B$ -0,0214 -3,496 10,02 -6,56 -31,37
$\rho_C$ -5,26E-03 3,99E-02 -1,76E-01 3,64E-01 -7,78E-03
$\rho_D$ 1,54E-05 -1,a,85E+02
-6,56
-6,56 -6,56
-1,a,85E+02 3,64E-01 -0,0214<> ave;Masse volumique Cvité de li9;eau de mer, $ X_{H2O} $ pan>

L'eau de mer a &eUneonnemensubli &deméabilit&de l'eau de mer,#39;alimentationave;m. ieorde. Aie &n>

avec $ \rho_i = icient d = -25,908pan>

Avec :ave;

Avec :

L'eau de mer a &e c&oc

avec $ \rho_i = icavec K= B_1 exp( A_1 -2O}} $ A_2}{Tvec+ sp;

Avec :lasup> la pressionb>*tration en sturante de l'eau en Pa, tratio(ub> l)thead> tratio tratio tratio tratio tratioTicient de permde l'eau d'alimentation et que Cm (ub>K)thead> tratio tratio tratio tratio tratioAicien1lim 18,3-31thead> tratio tratio tratio tratio tratioAicien2<>= Talim 3816,44thead> tratio tratio tratio tratio tratioAicien3<>= Ta ub> -46,13thead> tratio tratio tratio tratio tratioBicien1 133,32thead> tratio tratio tratio tratio tratio

Avec :

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