Modélisation

Notre étude se fera au niveau du gyre Atlantique Nord. Nous avons donc choisi la zone d'étude de coordonnées : E = -85° , W =+11°; N= +50°,  S= +10°, afin d'avoir des modélisations du gyre entier.

Zone d'étude et sa bathymétrie

Procédure

Pour obtenir une modélisation des courants avec ROMS_AGRIF, nous devons suivre une procédure que nous allons résumer ici.

La première partie de la procédure se fait sous Matlab. Il faut tout d'abord régler les paramètres correspondant à notre zone d'étude et à la modélisation que l'on désire : les coordonnées de la zone, le maillage, le temps de modélisation, les forçages, les frontières, ainsi que les conditions initiales et limites. Nous pouvons indiquer la valeur de tous ces paramètres dans le fichier romstools_param.

Nous créons ensuite le maillage (make_grid) puis faisons intervenir les équations primaires et les forçages (make_forcing, make_clim).

Il nous faut ensuite compiler puis exécuter le programme.

Enfin, on peut visualiser les résultats à l'aide du logiciel roms_gui (sous Matlab).

 

Critère de stabilité

Avant de compiler, on va vérifier si le critère de stabilité CFL (courant Friedrichs-Lewy) est bien respecté. Ce dernier est défini ainsi :

\[ CFL =  C \Delta t_{externe} \sqrt{\frac{1}{dx^2}+\frac{1}{dy^2}} \]

Il doit être inférieur à 1 pour respecter la stabilité, ce qui nous donne :

\[ \Delta t_{externe} \leqslant \frac{1}{C} [ \frac {1}{ dx ^2} + \frac{1}{dy^2} ]^{\frac{-1}{2} } \]

avec $ C = \sqrt{g h_{max} }$ la vitesse des ondes de gravité en m.s-1 (g la gravité et $ h_{max} $ la profondeur maximum), dx et dy les pas suivant l'axe x et y en m.

Pour le pas de temps interne :

\[ 30 \leqslant \frac{\Delta t_{interne}}{\Delta t_{externe}} \leqslant 80 \]

 

Maillage

Pour nos modélisations nous avons choisi une résolution de 2/3 afin d'avoir un maillage assez fin tout en gardant des temps de calcul raisonnables.

 Nous choisissons également un nombre de mailles verticales : N=20.

Avec ces paramètres, nous obtenons un maillage avec L= 143 mailles suivant l'axe x et M= 71 mailles suivant l'axe y. Ce qui nous fait un total d'environ 2*105 mailles.

En prenant CFL=1, on a $\Delta t_{externe} = 80 s $.

On prend $\frac{\Delta t_{interne}}{\Delta t_{externe}} = 60 $, donc $ \Delta t_{interne} = 4800s$.

 

Temps de modélisation

Nous choisissons d'effectuer d'abord d'effectuer une modélisation sur un an.

Cependant, au centre  du gyre, il faut entre 4 et 6 ans pour faire un tour complet. D'autre part, il faut quelques années au logiciel pour se stabiliser. Pour une bonne représentation du trajet des plastiques, nous allons donc réaliser une modélisation plus longue, sur 10 ans.