Etude hydraulique

 

A présent que la géométrie de la rivière a été établie, on peut débuter l'étude hydraulique de la rivière. On va étudier la réponse de la rivière dans deux situations extrêmes : 

  • une crue décennale
  • l'élévation du niveau d'eau dans la rivière suite à de forts vents du Sud Est : les "sudestadas"

​Pour une telle étude, nous allons de nouveau utiliser le logiciel HEC-RAS et la géométrie produite précédemment. Il s'agit en fait d'imposer différentes conditions initiales et aux limites selon le cas d'étude.

 

 

Etude d'une crue décennale

 

Dans cette partie, nous allons étudier l'influence d'une crue décennale sur la rivière. Une telle crue se définit par une période de retour de 10 ans. Aussi chaque année, la probabilité que le débit maximal soit atteint ou dépassée est de 1/10. 

 

Etablissement des conditions aux limites et de la condition initiale

D'après nos recherches, le pic de débit d'une telle crue est de 307 $m^3.s^{-1}$. De plus, on dispose de l'hydrogramme d'une crue centennale (période de retour 100 ans) pour le Rio Riachuelo. A partir de ces deux éléments (valeur maximale et durée de crue) on construit l'hydrogramme suivant qui sera la condition limite à l'amont :

 

Hydrogramme de la crue décennale (Condition à l'amont dans HEC-RAS) - Cliquez pour zoomer

 

A l'aval on impose une pente de 0,004, comme elle est citée dans la littérature.

Par ailleurs, on impose un débit initial égal à la valeur minimale de l'hydrogramme : $3 \ m^3.s^{-1}$. En effet, bien que le débit moyen de la rivière soit de $7 \ m^3.s^{-1}$ il est souvent inférieur à cette valeur et peut atteindre des valeurs extrêmes de $0,5 \ m^3.s^{-1}$, soit la quasi stagnation de l'eau dans la rivière. On choisit donc une valeur minimale moyenne entre ces deux valeurs.

 

Simulation

A présent que la géométrie et les conditions aux limites sont déterminées, on lance la simulation et on observe les résultats :

  • les plaines sont inondées pendant 22 heures
  • le pic d'inondation est atteint 7 h après le pic de crue
  • les terres sont inondées entre 0,4 m et 1 m au maximum de la crue de la section
  • l'inondation touche presque toute les plaines le long de la rivière, soit sur 17 km.

 

Ces résultats se retrouvent sur les illustrations suivantes :

  • l'hydrogramme en entrée et la période des inondations

Hydrogramme imposé à l'amont et période d'inondation - Cliquez pour zoomer

 

  • la vue complète de la rivière et des sections transverses où l'on distingue :
    • l'amont à la section 20550.79 (à droite sur la figure)
    • l'aval à la section 207.7907 (à gauche sur la figure)
    • en rouge : le lit mineur
    • en bleu : l'étendue de l'eau au plus fort de l'inondation soit de la section 205550.79 jusqu'à la section 3718.897.
    • L'inondation se propage à partir du milieu du fleuve (zone juste en amont du méandre le plus important), ce qui est directement en lien avec le problématique développée par la construction du canal dans la partie Le bassin versant Matanza-Riachuelo, sous l'axe "La rivière".

Résultat de la simulation au plus fort de l'inondation - Cliquez pour zoomer

  • le profil de la rivière sur 20 km avec :
    • en bleu foncé (trait fin) : l'élévation maximale de l'eau
    • en bleu foncé (trait épais) : l'élévation initiale de l'eau ($Q=3 m^3.s^{-1}$)
    • en pointillé vert : la hauteur de berges (gauche et droite superposées)

Profil de la ligne d'eau - Cliquez pour zoomer

 

On peut y noter que les berges ne sont immergées que pour une partie de la rivière (entre la section 17404.0 et la section 7100.835). Or, l'image précédente nous indiquait que les terres inondées s'étendaient sur une plus grande zone. Cette contradiction peut avoir deux explications :

  • les zones où l'eau "déborde" du lit mineur créent une inondation du lit majeur qui va se propager progressivement sur les zones annexes expliquant cette inondation "quasi-généralisée" (environ 17 km)
  • le logiciel 1D attribue une hauteur à toute la section, lorsque celle-ci se trouve supérieure à la topographie du lit majeur il y a inondation de ce dernier alors que le lit mineur ne déborde pas. Ces inondations ne sont donc pas représentatives de la réalité dans cette simulation. Il ne faut donc prendre en compte que l'inondation sur les 10 km où le niveau d'eau est supérieure aux berges. Néanmoins, le phénomène précédent est le reflet de la réalité, il y a toujours propagation vers les sections voisines de l'inondation du lit majeur, ne serait-ce que par gravité.

Dans les deux situations la population de notre zone d'étude est touchée par les inondations. En effet, les bidonvilles bordent la rivière de 15 km à 3 km de l'aval. Aussi, même dans le second cas, l'eau se propagera dans le lit majeur de la partie la plus en aval par gravité. La population visée est donc en contact avec une eau très fortement contaminée et ce pendant plusieurs heures. Aussi, il est nécessaire d'apporter une solution afin de réduire l'impact de ces crues.

 

Elévation du niveau d'eau suite au phénomène de "sudestadas"

Un des phénomènes causant les inondations dans les quartiers bas de Buenos Aires sont les "Sudestadas". Les sudestadas se produisent quand un noyau anticyclonique est situé approximativement dans la zone du Rio de la Plata (delta débouchant sur l'océan) de la province de Buenos Aires. Cet anticyclone est alors à l'origine de vents violents qui produisent eux mêmes une élévation conséquente de l'eau par frottement horizontal.

Les sudestadas peuvent se produire tout au long de l'année, mais elles apparaissent plus particulièrement entre le mois de mai et le mois de septembre (de l'automne au printemps dans l'hémisphère sud). Elle peuvent durer jusqu'à 140 heures mais elles se produisent généralement sur une durée de 1 à 3 jours.

Comme on peut le voir ici, la lettre A représente la haute pression (anticyclone) et la lettre B, la basse pression ("dépression" à l'origine d'intempéries). Pour l'anticyclone, la circulation d'air s'effectue dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et inversement pour la dépression (ceci n'est plus valable dans l'hémisphère Nord). Ces deux circulations génèrent donc un vent fort venant du sud-est (d'où le nom "sudestadas") comme l'indiquent les flèches rouges. Ce fort vent va générer un frottement à la surface de l'eau et provoquer une élévation du niveau de la mer se dirigeant vers la côte.

 

 

Etablissement des conditions aux limites et de la condition initiale

Selon les données récoltées, le niveau de la mer peut s'élever de 2,7 mètres (au moins deux fois par an) à 4,4 mètres dans le pire des cas. Nous avons choisi de modéliser une sudestada à forte élévation et de moyenne durée (2 jours), comme on peut le voir sur le graphique ci-dessous, représentant l'évolution de la hauteur d'eau à l'aval en fonction du temps (condition limite à l'aval). Ce choix a été fait dans l'objectif de protéger les populations lors des événements les plus extrêmes. Lors de la sudestada, nous imposons au Riachuelo son débit annuel moyen qui est de 7 m$^3$/s (qui sert de condition limite à l'amont). On donne comme condition initiale un débit de 7 m$^3$/s à l'amont.

Evolution de la hauteur d'eau au cours du temps servant à modéliser la sudestada à l'aval- Cliquez sur l'image pour zoomer

 

Simulation

 

Résultat de la simulation des sudestadas (à gauche l'aval du Riachuelo, correspondant au début de l'estuaire)

On observe que la sudestada provoque de sérieuses inondations sur une portion d'environ 5 km de la rivière à l'aval. L'eau s'étend sur plusieurs centaines de mètres transversalement à la rivière.

Vue de profil de l'élévation de l'eau dans la rivière - Axe horizontal : sections transverses sur 5km - Axe vertical : élévation en mètres - Cliquez sur l'image pour zoomer

Sur l'image ci-dessus, on peut observer :

  • l'élévation du sol ("ground") symbolisée par des carrés gris (sections interpolées) et noirs (sections d'origine)
  • l'élévation de l'eau (remplissage bleu)
  • La hauteur des berges le long des 5 km de rivière tracés (rouge)

A l'embouchure, on a une surélévation de la rivière de près de 80 centimètres, qui tend à s'atténuer en remontant vers l'amont. Même si l'inondation semble s'arrêter aux alentours du deuxième kilomètre (là ou la ligne d'eau croise la ligne représentant la hauteur des berges, cf vue de profil ci-dessus), on note encore la présence d'eau sur le lit majeur (plaines inondables) sur encore trois kilomètres (cf résultat de la simulation).

On peut facilement expliquer ce phénomène. En effet, HEC-RAS est un modèle 1D, donc la hauteur d'eau ("vague") que nous lui imposons à l'aval (stage hydrograph) est effective sur toute la section transverse de la rivière. Aussi deux solutions sont possibles :

  • la vague initiale est donc poussée vers l'amont et crée un débordement sur toutes les parties de la rivière. On peut donc identifier deux vagues différentes : celle du lit mineur et celle du lit majeur. Le lit majeur continue à être inondé par cette "vague" sur les 5 kilomètres car le niveau d'eau est supérieur au niveau topographique du lit, même si le niveau du fleuve est inférieur au niveau des berges. Les inondations sur le lit mineur à partir du kilomètre 2 ne viennent pas d'un débordement mais bien de la propagation de l'inondation produite à l'aval sur le lit majeur (illustration ci-dessous)

Profil transverse se situant après la zone de débordement - Observation de la présence d'eau sur le lit majeur alors que le lit mineur ne déborde pas - Cliquez sur l'image pour zoomer.