Paramètres du problème

Afin de rendre compte au mieux de la situation du moulin en période de crue, plusieurs modèles ont été testés sous HEC-RAS.

Nous faisons l'hypothèse qu'au moment d'une crue, la vanne de la turbine est fermée. Le canal d'amenée se comporte alors comme un réservoir dont la hauteur d'eau est imposée par l'écoulement au niveau du seuil. En revanche, au moment où la hauteur d'eau dépasse celle des rives du canal, un écoulement est observé, et l'influence du seuil sur la ligne d'eau diminue. La situation se complexifie davantage lorsque le seuil est noyé au passage d'une crue. Les différents paramètres du modèle sont présentés ci-après, suivis d'une présentation des différentes configurations étudiées.
 

  1. Lit de la rivière
  • Coefficient de Manning

Pour modéliser le frottement, le logiciel HEC-RAS utilise le coefficient de Manning $n=\frac{1}{K}$. $K$ correspond au nombre de Strickler estimé à partir des tables disponibles dans la littérature. [3]


Ordre de grandeurs du coefficient de Strickler

Le coefficient de Manning n'a pas été calé, par manque de données. Cependant, sur la zone modélisée, il a peu d'influence. En effet, le seuil impose la hauteur dans la zone d'étude en fonction du débit déversé. La hauteur d'eau en amont de l'ouvrage n'est pas un critère pertinent, tant qu'elle ne dépasse pas celle imposée par l'ouvrage.


Figure 1. Coefficients de Manning utilisés dans les simulations

  • Extrapolation du cours d'eau

En raison du nombre réduit de données sur les caractéristiques du terrain et des conditions d'écoulement directement aux abords des installations et en particulier du seuil, la zone d'étude est élargie en amont et en aval du moulin de manière à s'affranchir des problèmes liés aux limites du domaine. On notera que l'écoulement en aval du seuil n'influence pas la ligne d'eau en amont tant que le seuil est dénoyé.

La bathymétrie en amont est extrapolée à partir des mesures effectuées sur place au niveau des sections E et F et d'une estimation de la pente du terrain dans la zone d'étude. Il en est de même pour l'aval.

La pente moyenne a été estimée à partir d'un modèle numérique de terrain (MNT) fourni par le CRAIG (Centre Régional Auvergnat de l'Information Géographique) et d'une maille de 10m.

L'altitude correspondant aux fond du lit de la Vouzance a été extraite sous matlab sur une distance de 3km. Le signal correspondant étant très bruité, il a été lissé par fenêtre mobile de largeur 100m. Une interpolation linéaire est réalisée pour estimer la pente moyenne dans la région, soit environ 0,4%. La pente permet d'estimer l'incrément qu'il est nécessaire d'ajouter pour l'extrapolation de la bathymétrie en amont et en aval.

Par ailleurs, le lit majeur de la Vouzance étant relativement plat, il est modélisé sous HEC-RAS par des berges horizontales sur une grande distance (100m).
 

  1. Seuil
  • Coefficient de seuil

Pour le type de seuil installé au Moulin Priaud, le coefficient varie de 0,3 à 0,4 et dépend principalement de l'épaisseur et de l'état du seuil. Dans notre cas d'étude, en confrontant les observations terrains et la littérature, le coefficient de seuil a été fixé raisonnablement à 0,38.

Pour réaliser un calage plus fin, il aurait fallu mesurer plusieurs débit et hauteurs d'eau au niveau du seuil. Cependant dans le cadre de ce projet, il ne nous a pas été possible de le faire.

  • Vannes de décharges

Pour les vannes coulissantes, le coefficient de décharge varie de 0,5 à 0,7. Il est estimé à partir des charges en amont et en aval et de la dimension de la vanne.

La littérature propose un coefficient de décharge de 0,6 pour chacune des vannes du seuil.
 

  1. Prise d'eau du moulin

En période de crue, le moulin ne fonctionnant pas, l'extrémité aval du canal d'amenée est modélisée par un mur qui s'étend de part et d'autre sur une vingtaine de mètres pour représenter les bâtiments de la centrale et les habitations.
 

  1. Conditions limites

En Amont de l'écoulement, le débit entrant est imposé. En aval, c'est la hauteur de la surface libre qui est estimée.