Projet

L'étude, dans le cadre du BEI, de la réhabilitation en micro-centrale d'un aménagement existant a été réalisée au niveau du bassin versant de la rivière du Salat en Ariège.

Ce projet a été divisé en différentes études spécifiques, qui sont présentées ci-dessous.

État des lieux

Afin de faciliter la visualisation de l'état actuel des aménagements, un schéma explicatif a été dessiné.

- Schéma de l'aménagement - 

Initialement, le seuil était présent sur toute la largeur du Salat de la rive gauche jusqu'au mur de la prise d'eau mais, suite à l'usure, plusieurs parties de celui-ci ont été détruites comme on peut le voir sur le schéma ci-dessus.

Les différentes structures de l'aménagement sont présentées ci-dessous de manière plus détaillée.

La prise d'eau

Située sur la rive droite du Salat, elle est marquée par un mur de hauteur 1,10m situé à 3.60m de la berge. Une vanne de décharge est prévue afin d'évacuer le débit circulant dans la prise d'eau en cas de maintenance ou de forte crue car les vannes donnant accès au canal d'amenée seront alors fermées.

- Prise d'eau -

Sur la figure ci-dessus, l'emplacement de la vanne de décharge correspond à l'ouverture dans le mur que l'on peut voir sur la gauche. Les deux plaques visibles correspondent, quant à elles, aux vannes d'accès au canal d'amenée.

Le canal d'amenée

Situé à l'aval de la prise d'eau, ce canal d'une largeur de 2m permet de relier la prise d'eau à la centrale hydroélectrique. Il est nécessaire de le curer dans toute sa longueur afin d'enlever les sédiments accumulés au cours des années. D'autre part, ce canal étant actuellement à l'air libre (cf. figure ci-dessous), il est prévu de le couvrir afin d'obtenir un canal fermé comme cela était le cas initialement. Cela permettra d'éviter les dépôts et donc un éventuel colmatage du canal.

- Canal d'amenée -

Le canal de fuite

Le canal de fuite fait suite au canal d'amené. La longueur totale de ces deux canaux est de 70m. Le canal de fuite est, quant à lui plus étroit que le canal d'amené. En effet, sa largeur n'est que de 1,4m.

- Canal de fuite -

Le seuil

Un seuil est présent sur toute la largeur de la rivière au début de la courbe que fait le cours d'eau au niveau de l'aménagement. Il est positionné de manière oblique par rapport aux berges de manière à guider l'eau vers la prise d'eau et le canal d'amenée. Ce seuil anthropique est aujourd'hui partiellement détruit. Cependant, l'arrêté signé en janvier 2015 exige la reconstruction du seuil dans sa totalité. Le seuil tel qu'il est à ce jour est visible sur la figure suivante.

- Le seuil -

Les dimensions fixées par l'arrêté préfectoral sont les suivantes :

  • une hauteur H=0.67m,
  • une longeur L=24m,
  • une cote supérieure de 616.8 mNGF.

Afin de remettre aux normes ce seuil, il sera donc nécessaire de reconstruire le seuil sur toute sa longueur et de curer les sédiments qui se sont accumulés en amont.

Le bâtiment annexe

- Bâtiment -
[source : Comité Ecologique Ariégeois]
 

Le bâtiment annexe, situé lui aussi sur la rive droite, est à reconstruire dans sa totalité. A l'heure actuelle, seule les ruines de l'ancien bâtiment subsistent comme on peut le voir sur la figure précédente. Il faudra y intégrer les éléments permettant le traitement du signal électrique pour le raccorder au réseau.

 

Les différentes études devront donc utiliser les dimensions actuelles des installations évoquées ci-avant.

 

Étude hydrologique

Le projet de réhabilitation du Pont de la Taule a pour but de réaménager l'ancien moulin d'une usine à marbre en micro-centrale hydroélectrique afin de créer de l'énergie. L'étude hydrologique s'inscrit au début du projet et est nécessaire pour permettre l'avancement des travaux des différents binômes. Cette étude correspond au recueil des données disponibles sur le bassin versant puis à l'étude de la ressource en eau.

Comme précisé dans l'avant-projet, deux objectifs principaux sont définis:

  • Réalisation de l'étude hydrologique afin de déterminer le débit prélevable et autres données nécessaires aux différents binômes pour les études techniques: c'est un objectif pour la production.
  • Étude des événements de crue: lors de débits exceptionnellement important, l'enjeu prépondérant n'est plus la production électrique mais la sûreté de l'ouvrage et la sécurité.

Afin de répondre à ces objectifs, plusieurs études seront réalisées:

  • Étude du bassin versant (ArcGIS)
  • Détermination et étude des chroniques de débit (Matlab)
  • Étude de crue (Matlab et HEC-HMS)
  • Détermination des hauteurs d'eau (HEC-RAS)

 

Étude du bassin versant

Localisation

Notre projet se situe en Ariège, sur le cours d'eau du Salat au sud de Seix.

 - Localisation du projet -

[source: geoportail]

Le Salat est une rivière du sud-ouest de la France, affluent de la Garonne. Ce cours d'eau prend sa source dans les Pyrénées et s'écoule sur 74.5km dans la région du Couserans, les départements de l'Ariège et de la Haute-Garonne. Le Salat passe au Pont de la Taule, où se situe l'ancien moulin que nous souhaitons réhabiliter. Il traverse ensuite la commune de Seix, où l'on peut bénéficier des données de la station hydrométrique.

Notre étude se situe dans la partie amont du bassin versant du Salat.

 

Géographie et superficie

- Délimitation du bassin versant -

Le bassin versant étudié présente une superficie de 174 km².

Coordonnées du projet
Coordonnées Lambert II étendu Lambert 93 UTM 31 Nord
X (m) 506537 552357 352558
Y (m) 1759851 6194604 4744152
Z (m) 555 555 555

 

Étude des sols

- Occupation des sols -

Avec les données "Corine Land Cover" disponibles sous ArcMAP nous pouvons déterminer la nature du sol. La zone d'implantation se situe dans la région de code 311, qui correspond à des forêts de feuillus.

Cette information nous sera nécessaire pour déterminer les différents paramètres lors des simulations.

 

Détermination du temps de concentration $T_c$

Le temps de concentration est la durée maximale nécessaire à une goutte d'eau pour parcourir le chemin hydrologique entre un point du bassin et l'exutoire. C'est également la durée comprise entre la fin de la pluie nette et la fin du ruissellement.

Il existe différentes formules pour le déterminer présentant différentes variables:

  • L: longueur du plus long thalweg: $L=15.78 km$
  • A: aire du bassin versant: $A=174 km²$
  • I: pente moyenne (m/m): $I=\frac{\Delta Z}{L}=\frac{2003 m - 552 m}{15780 m} = 0.0920 m/m$

Kirpich:

$T_c = 32.5 . 10^{-5} L^{0.77} I^{-0.385}$

destinée aux petits bassin versants

avec L (m), I (m/m), T (h)

Passini:

$T_c = 0.108 \frac{(AL)^{1/3}}{I^{1/2}}$

pour des bassins versants de superficie supérieure à 40 km²

avec A (km²), L (km), I (m/m), T(h)

Ventura:

$T_c = 0.1272 \sqrt {\frac{A}{I}}$

pour des bassins versants de superficie supérieure à 10 km² et de pente faible

avec A (km²), I (m/m), T(h)

Johnstone et Cross:

$T_c = 5.66 (\frac{L}{I})^{0.5}$

avec L (m), I (m/m), T(h.1000)

 

Résultats
Méthode Kirpich Passini Ventura Johnstone et Cross Moyenne
T (h) 1.39 4.98 5.53 2.34 3.56

Nous utiliserons à présent la valeur moyenne $T_c = 3.56 ~ heures$ pour les modélisations.

 

Recueil des données pluviométriques et hydrologiques

Afin de pouvoir effectuer l'étude des chroniques de débit et l'étude de crue, nous avons besoin des données de débit et de pluie sur le bassin versant.

La DREAL: "Direction Régionale de l'Aménagement, de l'Environnement et du Logement" (site) possède plusieurs stations hydrométriques et pluviométriques sur la région Midi-Pyrénées.

 

Données pluviométriques

Nous avons pu récupérer les données de pluie sur 4 stations aux alentours du Pont de la Taule. Ces stations sont toujours en fonctionnement, les données sont donc disponibles jusqu'en 2014 au pas de temps horaire.

- Implantation des différents pluviomètres autour de notre projet -

 

Implantations des stations pluviométriques
Station Rivière Code station Altitude (m) X en Lambert II étendu (m) Y en Lambert II étendu (m) Disponible depuis
Saint-Girons Le Salat 09261001 385 502292 1777254 01/01/1983
Engomer Le Lez 09214001 465 495213 1772669 01/01/2005
Soueix Le Salat 09299001 480 507957 1765662 01/01/1992
Massat L'Arac 09065002 485 519129 1766016 01/01/1996

 

Pour reconstituter la pluviométrie au Pont de la Taule, nous avons fait une moyenne pondérée des 4 stations, avec un poids plus important pour la station à Soueix, station la plus proche du projet.

 

- Hyétogramme estimé au Pont de la Taule -

Ces données nous permettrons de réaliser une étude de crue sous HEC-HMS.

 

Données hydrométriques

Des données de débit sur 5 stations ont été récupérées, sous forme de débit moyen journalier (QMJ) en $m^3/s$.

- Implantations des stations hydrométriques -

 

Stations hydrométriques disponibles
Station Code station Rivière Années
Couflens O0302530 Le Salat 1913 à 1937
Phelips O0302510 Le Salat 1955 à 1971
Seix O0342510 Le Salat 1920 à 1936
Soulan (Freychet) O0384010 L'Arac 1962 à 2014
Soueix-Rogalle (Kerkabanac) O0362510 Le Salat 1931 à 2014

 

La station à Freychet se situe sur un autre bassin versant et une autre rivière, nous n'utiliserons donc pas ses données.

Les données des quatres autres stations seront utilisées pour l'étude des chroniques de débit. La station à Soueix-Rogalle présente des données jusqu'à 2014; par recoupement avec les données pluviométriques nous utiliserons ces valeurs pour une étude de crue sur HEC-HMS.

Les données de débit sont indispensables à l'étude hydrologique. Elles nous permettront de réaliser toutes nos études; les chroniques de débit et la reconstitution du débit au Pont de la Taule, l'étude de crue et la détermination des hauteurs d'eau.

 

Étude des chroniques de débit

Traitement des données brutes

Comme précisé dans la partie Recueil des données pluviométriques et hydrologiques, nous disposons pour l'étude des chroniques de débits des valeurs sur 4 stations, deux en aval et deux en amont, dans des plages de durée de 1913 à 2014. Les débits au Pont de la Taule seront reconstruits en tenant compte des bassins versant et de la distance des stations au projet.

Une première manipulation est réalisée afin d'obtenir pour chaque station une moyenne annuelle des débits moyens journaliers.

Le débit aux exutoires peut être déterminé depuis les points de mesure par la formule de Myer:

$Q_{Projet} = Q_{Station} (\frac{S_{Projet}}{S_{Station}})^a$

avec      $a=0.72$ en France

             $S_{Projet}$ et $S_{Station}$ l'aire des bassins versants du projet et des stations respectivement

Cette formule est donc utilisée pour déterminer la chronique des débits journaliers au Pont de la Taule, et pour tenir compte de toutes ces stations une moyenne est réalisée, en ajustant la pondération en fonction de l'éloignement par rapport au projet et des confluences.

$Q_{Pont~de~la~Taule} = \frac{6*Q_{Seix~en~aval} + 2*Q_{Soueix~Rogalle~en~aval} + Q_{Couflens~en~amont}+Q_{Phelips~en~amont} }{10}$

Par ces manipulations le débit moyen journalier au Pont de la Taule est reconstitué. Les valeurs obtenues sont cohérentes et peuvent être utilisées.

 

Détermination des débits caractéristiques

Module

Le module d'une rivière est la moyenne des débits moyens journaliers sur une année.

$M = \sum_{i=1}^{365}$ $\frac{Q(i)}{365}$

Ici, $M = 8.9 ~ m^3/s$

Débit Réservé

Le débit réservé correspond à 1 dixième du module pour les nouveaux aménagements, 1/40e pour les aménagements existants. Ce débit doit rester tout au long de l'année présent dans le cours d'eau au niveau du tronçon court-circuité, nous prendrons donc la valeur la plus contraignante soit 1/10e du module.

$Débit~Réservé = 0.89 ~ m^3/s$

Débit Caractéristique d'Etiage

Le débit caractéristique d'étiage est défini comme le débit au-dessous duquel l'écoulement descend 10 jours par an.

$Débit~Caractéristique~d'Etiage = 4.42 ~ m^3/s$

 

Le graphique suivant représente la chronique des débits journaliers au Pont de la Taule avec l'ensemble des débits caractéristiques:

- Débits moyens journaliers au Pont de la Taule -

Ces valeurs sont déterminantes pour l'étude de la réhabilitation de l'ouvrage. Après visite sur le site du projet, ces valeurs semblent cohérentes et bien représentatives de l'écoulement du cours d'eau.

 

Débits classés

Afin de réaliser l'étude écologique, les débits classés durant la période de septembre à janvier sont nécessaires. Cette période correspond à la période de migration des poissons présents dans la rivière. Les débits $Q_{25}$ et $Q_{75}$ correspondent aux débits survenant 25% et 75% du temps de la période étudiée, soit 38 et 115 jours pour la période de septembre à janvier (153 jours).

- Débits classés de septembre à janvier -

Afin de dimensionner la passe à poisson, il faut étudier l'écoulement sur la période de migration des poissons. Les débits sont nécessaires, notamment les débits à 75 et 25%, et les hauteurs d'eau dans cette plage de débits sont également requises. Cette étude sera faite dans la partie Détermination des hauteurs d'eau.

 

Simulation d'une crue sous HEC-HMS

Dans le cadre de l'étude des crues, nous avons voulu simuler l'hydrogramme d'une crue grâce aux données pluviomètriques à l'aide du logiciel HEC-HMS. Le but de cette étude va être de comparer deux simulations différentes notées A et B pour la crue d'octobre 1992.

Simulation A B
Modèle d'infiltration Initial & Constant Initial & Constant
Modèle de ruissellement SCS Unit Hydrograph Snyder Unit Hydrograph
Modèle d'écoulement souterrain Constant Monthly Constant Monthly

 

Modèle d'infiltration: Initial & Constant

  • Initial loss (mm): ce paramètre correspond à Ia capacité de rétention initiale du sol. Celle-ci dépend de l'occupation du sol. Le projet se situe principalement sur des forêts de feuillus ce qui nous donne une capacité de rétention du sol égale à 10% des précipitations totales.
     
  • Constant rate (mm/hr): ce paramètre correspond à la vitesse d'infiltration de l'eau dans le sol. Pour fixer ce paramètre, nous nous sommes aidés de la table 5-1 du manuel HMS Technical intitulée "SCS soil groups and infiltration (loss) rates" (SCS, Skaggs and Khaleel, 1982). D'après la carte géologique, nous sommes principalement en présence de calcaire sur le bassin versant, ce qui donne sur la table 5-1 une classe intermédiaire entre les groupes A et B soit une valeur d'environ 7,5 mm/h.
     
  • Impervious (%): ce paramètre représente le pourcentage de la surface du sous-bassin représentant les zones imperméables. Cependant les pertes initiales ne sont pas calculées à partir de ce paramètre. En effet, toutes les précipitations qui tombent sur ces zones imperméables sont prises en compte comme des précipitations en excès et seront donc modélisées en écoulement direct de surface via un autre sous-modèle spécifique.

Modèle de ruissellement: SCS Unit Hydrograph

  • Lag time (min): ce paramètre représente le temps de retard du ruissellement. Ce temps de retard est égal en premier abord à 60% du temps de concentration (exprimé en minutes).

Modèle de ruissellement: Snyder Unit Hydrograph

  • Lag time (hr): ce paramètre va permettre de jouer sur le délai entre les pics de précipitations du hyétogramme et les pics correspondants pour l'hydrogramme simulé. Il est égal à 60% du temps de concentration (exprimé en heures).
     
  • Peaking coefficient: ce coefficient permet de jouer sur les pics de l'hydrogramme simulé. Il va permettre d'ajuster à la fois l'amplitude et l'étalement par rapport à l'hydrogramme observé.

Modèle d'écoulement souterrain: Constant Monthly

  • On renseigne pour chaque mois de l'année le débit minimal observé afin d'avoir à chaque moment de la simulation un débit non-nul dans le cours d'eau.

 

Etude de la crue d'octobre 1992

Pour la simulation, nous nous sommes intéressés à la crue de 1992 du mois d'octobre ayant eu lieu du 2 au 8 octobre. Lors de cette crue on a observé un pic maximum de débit de $230,12~m^3/s$. Le temps de montée de la crue est d'environ $53~h$ soit $2~jrs~5~h$. Le temps de décrue est de $77~h$ soit $3~jrs~5~h$. La descente des eaux met donc 1 jours de plus par rapport à la montée.

- Débits pour la crue d'octobre 1992 -

Pour effectuer la simulation sous HEC-HMS, nous avons utilisé les données de précipitations observées lors de l'année 1992.

- Précipitations en 1992 -

Nous sommes ici en présence d'un événement de crue particulièrement important. Cette crue d'octobre 1992 a été répertoriée à la station de St Girons comme une crue de temps de retour 10 ans. Or l'étude statistique des débits de crue du Salat nous montre qu'au niveau du Pont de la Taule, nous sommes en présence d'une crue beaucoup moins importante, caractérisée par un débit d'environ $120~m^3/s$. Cette simulation ne sera donc pas représentative quantitativement des crues au Pont de la Taule.

 

Simulation de la crue sous HEC-HMS

  • Simulation A: Après avoir effectué une première simulation avec les paramètre initiaux puis une série d'optimisation de chacun des paramètres, nous avons obtenu une série de paramètres qui semblent les plus optimaux.
     
    Paramètres Initial loss Constant rate Lag time
    Valeurs initiales $22~mm$ $7,5~mm/h$

    $128~min$

    Optimisation maximale $23,5~mm$ $21,827~mm/h$

    $1418,3~min$

    L'hydrogramme de crue obtenu avec les paramètres optimisés est le suivant :

- Hydrogramme de crue avec les paramètres optimisés -

 

  • Simulation B: Nous effectuons les mêmes étapes que pour la simulation A afin d'obtenir une série de paramètres qui semblent les plus optimaux.
     
    Paramètres Initial loss Constant rate Lag time Peaking coefficient
    Valeurs initiales

    $22~mm$

    $7,5~mm/h$ $2,1~h$ $0,4$
    Optimisation maximale $15~mm$ $13,6~mm/h$

    $6,08~h$

    $0,1$

    L'hydrogramme de crue obtenu avec les paramètres optimisés est le suivant :

- Hydrogramme de crue avec les paramètres optimisés -

 

Avec les deux simulations, nous obtenons deux hydrogrammes très différents.

  • Avec la simulation A - modèle de ruissellement dépendant d'un temps de retard - nous obtenons une courbe lisse. Ceci montre que la diffusion est prédominante, mais cela ne permet pas d'avoir une exactitude dans le débit maximum de crue. Cependant, il est envisageable d'utiliser cette première simulation afin de déterminer au mieux les temps caractéristiques de la crue comme le temps de montée des eaux ou bien le temps de décrue.
  • Avec la simulation B - modèle de ruissellement dépendant cette fois-ci de 2 paramètres qui vont interagir sur le pic de l'hydrogramme en fonction des pics de précipitation - nous obtenons une courbe présentant des oscillations dues aux différents pics de précipitations. Ces oscillations montrent l'importance de l'advection dans cette deuxième simulation. Cet hydrogramme simulé peut-être utile si l'on veut s'intéresser au débit maximum atteint lors de la crue.

Étude statistique uni-variée des débits de crue du Salat sur 17 ans

Données pour l'étude statistique

Pour l'analyse des crues, nous avons utilisé la station hydrométrique Salat à Seix (O0342510) qui est la station la plus proche et donc la plus représentative. On a récupéré dans un premier temps les débits journaliers maximum de chaque année sur une période de 17 ans. Ces débits de crue sont présentés au sein du tableau et graphique suivants.

Année 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936
Débit (m3/s) 50.2 50.2 45.5 41.5 45.5 37.5 33.6 55.0 89.0 70.7 118.0 102.0 95.5 45.5 29.7 45.5 65.0

- Débits de crue de 1920 à 1936 -

Avec ces données sur 17 ans, nous allons mettre en application une loi de probabilité uni-variée: la loi de Gumbel, afin d'estimer les crues décennales, 20-ennales et voire centennales.

 

Moments empiriques

Pour calculer la loi de probabilité, il est nécessaire de calculer deux moments empiriques: la moyenne et l'écart type.

Moyenne: $ \mu = \frac{1}{n} \sum Q_i $ avec $i$ l'année et $Q_i$ le débit de crue de l'année $i$

Ecart type: $ \sigma _Q = \sqrt{\frac{1}{n} \sum (Q_i - \mu )^2} $ avec $n$ le nombre d'année

 

Loi de Gumbel: loi double exponentielle

Nous avons vu en bureau d'étude lors de notre formation à l'ENSEEIHT [1.1] que le meilleur ajustement pour pouvoir calculer des temps de retour de crue est la loi de Gumbel par rapport à la loi Normale.

Nous utiliserons donc la loi de Gumbel. Cette loi est utilisée pour prévoir le niveau des crues à partir des données de débits annuels; ou encore pour prédire la probabilité d'un événement critique, comme une crue de temps de retour 50 ans.

La fonction de répartition (FdR) de cette loi a pour formule :

$FdR_{Gumbel} = e^{-e^{-u}}$ avec la variable réduite $u=a(q-q_0)$

Les paramètres $a$ et $q_0$ de la loi de Gumbel ont pour expression: $a=\frac{\pi}{\sqrt{6}\sigma _Q}$ et $q_0 = \mu - \frac{0.577}{a}$.

 

On obtient les valeurs suivantes pour les moments empiriques ainsi que pour les paramètres de la loi de Gumbel.

$\mu$ $59,99~m^3/s$
$\sigma _{Q}$ $26,09~m^3/s$
$a$ $4,92.10^{-2}~s/m^3$
$q_0$ $48,26~m^3/s$

 

On peut alors comparer la fonction de répartition de la loi de Gumbel par rapport à la fonction de répartition empirique estimée par un histogramme de fréquences cumulées. Le graphe suivant présente cette comparaison.

- Fonction de répartition -

 

Estimation de débits de crue Tr-ennales

Pour calculer les débits de crue $Q_{Tr}$ de temps de retour Tr, il est possible d'exploiter la fonction de répartition empirique ou de la loi de Gumbel. Une crue de temps de retour Tr est une crue qui a une chance sur Tr de se produire.

Pour ce faire, trois méthodes sont possibles :

  • interpolation de la FdR empirique,
  • interpolation de la FdR ajustée,
  • extrapolation de la FdR ajustée.

Nous voulons avec l'aide de ces trois méthodes déterminer les crues de temps de retour 2, 5, 10, 20 et 100 ans. Lorsque la FdR des crues appartient aux données, nous utiliserons les deux méthodes d'interpolation. Si la FdR n'est pas dans la plage de données, nous procéderons par extrapolation. L'interpolation de la FdR empirique revient à utiliser les données, l'interpolation de la FdR ajustée utilise la courbe calculée à l'aide de la loi de Gumbel.

Remarque: il n'est pas possible d'extrapoler une FdR empirique, car il est impossible d'extrapoler des données.

Le débit de crue pour un temps de retour Tr peut être déterminé à l'aide de la formule suivante utilisant les variables $a$ et $q_0$ de la loi de Gumbel :

$q_{Tr} = q_0 - \frac{1}{a} ln(-ln(1-\frac{1}{Tr}))$

Cette formule nous permet d'obtenir les débits des crues de retour pour la loi de Gumbel que nous comparerons avec la FdR empirique.

  • Avec la FdR empirique, pour une meilleure précision, nous avons utilisé l'estimation par points (méthode de Hazen). On obtient alors les valeurs suivantes pour les différents temps de retour de crue:

- Fonction de répartition empirique, estimation des débits de crue -

  • En interpolant avec la FdR ajustée, on obtient les valeurs suivantes pour les différents temps de retour de crue.

- Fonction de répartition ajustée, estimation des débits de crue -

Les valeurs des débits pour chacun des temps de retour sont regroupées dans le tableau suivant.

Temps de retour de la crue Débits
FdR empirique FdR ajustée
2 ans $50,2~m^3/s$ $55,71~m^3/s$
5 ans $89,65~m^3/s$ $78,77~m^3/s$
10 ans $100,7~m^3/s$ $94,03~m^3/s$
20 ans $112,4~m^3/s$ $108,68~m^3/s$
100 ans #### $141,83~m^3/s$

On observe un écart de 8% en moyenne entre la fonction de répartition empirique et celle ajustée par la loi de Gumbel. Cet écart de 8% reste faible ce qui permet de valider l'utilisation de loi de Gumbel pour cette étude statistique uni-variée des débits de crue du Salat. Les données que nous possédons sur la période de 17 ans, nous permettent donc de bien estimer les crues de faible temps de retour.

 

Étude des crues historiques

Sur les données accessibles de la station hydrométrique à Seix, de 1920 à 1936, nous disposons donc de certains débits lors d'événements de crue. Nous étudierons notamment 3 crues correspondant à des temps de retour caractéristiques. Les données disponibles sont sous forme de débit moyen journalier, nous avons donc interpolé ces valeurs.

Années Débit maximum Type de crue
1920 $50,3~m^3/s$ Crue de Tr ≈ 2 ans
1928 90.2$90,2~m^3/s$ Crue de Tr ≈ 10 ans
1930 $118,2~m^3/s$ Crue de Tr ≈ 20 ans

Les trois hydrogrammes peuvent être superposés comme suit afin d'être comparés.

- Hydrogrammes de crues -

La crue d'octobre 1930 est la plus grosse crue ayant eu lieu pendant la période des données disponibles.

- Crue d'octobre 1930 -

Le temps de montée des eaux pour la crue de 1930 est d'environ 57 heures, soit 2 jours et demi. Plus la crue est importante, plus le temps de montée est grand.

Ces résultats caractérisent les différents événements de crue pouvant se manifester sur le Salat à 3.5 km en aval du Pont de la Taule. La crue de 1930 sera également utilisé dans la partie Détermination des hauteurs d'eau afin de déterminer la variation de la hauteur d'eau en période de hautes eaux.

 

Détermination des hauteurs d'eau et du débit de plein bord

Pour l'étude mécanique, écologique et sédimentaire, les hauteurs d'eau pour différents débits et différentes sections sont nécessaires.

Nous modéliserons ces hauteurs sur le logiciel HEC-RAS: Hydrologic Engineering Centers River Analysis Systems .

Présentation de la plateforme HEC-RAS

HEC-RAS est utilisé pour modéliser des écoulements 1D en rivière. Plusieurs simulations sont possibles: écoulement stationnaire, écoulement instationnaire, avec présence de sédiments, avec prise en compte de la température. Dans le cadre de cette étude nous utiliserons seulement les deux premières simulations.

Équations résolues

  • En régime stationnaire :

La hauteur d'eau est déterminée en résolvant l'équation de quantité d'énergie par itérations. L'équation est la suivante: $$ Z_2 + Y_2 + \frac {a_2 V_2^2} {2g} =  Z_1 + Y_1 + \frac {a_1 V_1^2} {2g} + h_e $$

avec:     $Z_1 , Z_2$ : topographies du lit mineur

              $Y_1 , Y_2$ : hauteurs d'eau

              $V_1 , V_2$ : vitesses moyennes

              $a_1 , a_2$ : coefficients de pondération des vitesses

              $g$ : accélération de la pesanteur

              $h_e$ : perte d'énergie, déterminée à partir des pertes d'énergie dues au frottement

L'équation de perte d'énergie est disponible dans le manuel HEC-RAS [1.2], équation 2-2.

  • En régime instationnaire :

Les équations résolues ici sont la conservation de la masse (équation de continuité) et le principe fondamental de la dynamique.

Conservation de la masse: $\frac {\partial A_T} { \partial t} + \frac {\partial Q} { \partial x} - q_1 = 0$

avec:     $A_T$ : aire de la section

              $Q$ : débit dans la section

              $q_1$ : débit entrant par unité de longueur

Principe fondamental de la dynamique: $\sum F_x = \frac {d \vec{M}} {dt} $ en considérant trois forces : la gravité, la pression et les frottements. Cette équation mène à: $\frac {\partial Q} { \partial t} + \frac {\partial QV} { \partial x} + g A ( \frac {\partial z} { \partial x} + S_f) = 0$

avec:     $V$ : vitesse dans la section

              $Q$ : débit dans la section

              $A$ : aire de la section

              $S_f$ : friction slope

Le détail des équations est disponible dans le manuel HEC-RAS [1.2], équation 2-45 à 2-67.

Domaine géométrique

Le domaine géométrique est créé à l'aide des profils en travers sur la rivière du Salat en amont et aval du barrage, documents datant du Droit fondé en titre de 1883. Ces documents étant délivrés par le propriétaire et confidentiels, il ne seront pas accessibles.

Nous avons tout d'abord géoréférencé une image récupérée sur le site accessible Geoportail à l'aide du logiciel ArcGIS.

- Image géoréférencée du projet -

Six profils en travers sont alors renseignés sur HEC-RAS, puis une interpolation est réalisée entre ces profils.

- Profils en travers (1) -

Pour chaque profil sont renseignés: la topographie du lit, la distance au profil précédent, la position du lit mineur (chenal où l'eau s'écoule avant débordement) et le coefficient de Manning. L'image ci-dessus présente les profils avec l'eau s'écoulant à un débit de 8.9 m3/s, soit le module.

- Profils en travers (2) -

 

Le coefficient de Manning est en relation avec le coefficient de Strickler, déterminant la rugosité du lit d'une rivière: plus le coefficient de Strickler est grand plus la rugosité est faible. Le coefficient de Manning traduit donc le frottement. Pour différencier le lit mineur et le lit majeur, nous choisirons une rugosité plus importante dans le lit majeur afin de rendre compte de la végétation.

$n=\frac{1}{K_s}$ avec $n$ : coefficient de Manning et $K_s$ coefficient de Strickler

Coefficient de Manning
Coefficient Lit Mineur Lit Majeur
Choix 1.c: "clean, winding, some pools and shoals" 3.c.1: "scattered brush, heavy weeds"
Strickler  25  20
Manning  0.040  0.050

Ces valeurs sont choisies à l'aide de la table "Manning's n Values".

Pour tenir compte du seuil, il faut créer une "inline structure". Elle se place entre deux profils en travers, l'emplacement est déterminé par la visualisation du seuil sur l'image géoréférencée.

- Création du seuil -

Simulation en stationnaire

La rivière est torrentielle avec une faible hauteur d'eau et une forte vitesse, nous avons donc un écoulement supercritique. Cela se traduit par le nombre de Froude :

$Fr = \frac{v}{\sqrt{gh}} \gg 1$ avec $v$: vitesse de l'écoulement, $g$: accélération de la pesanteur, $h$: hauteur d'eau.

Les conditions limites sont caractérisées comme "critical depth" à l'amont.

Simulation en instationnaire

La condition initiale est un débit en entrée, que l'on modifiera à chaque simulation en fonction du premier débit de la période étudiée.

Les conditions limites sont :

  • à l'amont: l'hydrographe des débits de la période étudiée, soit dans notre cas la crue d'octobre 1930,
  • à l'aval une hauteur normale: déterminée par la "friction slope" qui peut s'estimer par la pente de la surface libre, soit 0.01 m dans notre cas.

 

La paramétrisation de la géométrie et des conditions limites et initiales pour les différents régimes sont indispensables au bon fonctionnement des simulations.

 

Détermination des hauteurs d'eau

Simulation en stationnaire

  • Pour un débit entrant équivalent au module, soit $Q= 8.9 ~ m^3/s$, la simulation est la suivante.

- Écoulement stationnaire, module comme débit entrant -

Nous visualisons le seuil, et l'affleurement en aval du seuil (visible dans la partie État des lieux ainsi que sur l'image "Profils en travers (2)").

  • Pour le dimensionnement de la passe à poissons, la hauteur de chute doit être connue durant les mois d'étude. Une simulation est donc réalisée avec des débits entrants compris entre les débits $Q_{75} = 5.15 ~ m^3/s $ et $Q_{25} = 6.98 ~ m^3/s$ auxquels on soustrait le débit dérivé: $Q_{dérivé} = 1.2 ~ m^3/s$. La hauteur de chute correspond à la différence de hauteur d'eau de la surface libre amont et aval: 0.578 m pour notre simulation.

- Hauteur de chute -

 

  • Pour l'étude de continuité sédimentaire, afin de simuler le charriage des sédiments, une courbe de tarage pour une importante plage de données est nécessaire. La courbe de tarage ci-dessous est réalisée pour une plage de débits entre 1 m3/s et 60 m3/s.

- Courbe de tarage -

 

Simulation en instationnaire

L'équipe en charge de l'étude mécanique et électrique doit choisir l'emplacement de la centrale, qui ne doit pas se retrouver sous les eaux en période de crue. L'équipe en charge de la continuité sédimentaire souhaite étudier le charriage de sédiments en cas de forts débits. Nous avons donc étudié la variation de hauteur d'eau lors d'une forte crue : la crue d'octobre 1930.

Le débit maximal lors de cette crue est $Q_{max}=118 ~ m^3/s$ et apparaît le 23 octobre 1930 à 22 heures. L'eau se déverse alors sur une hauteur de 2.18 mètres au-dessus du seuil.

- Hauteur d'eau pour un débit Q = 118 m3/s -

 

Les différentes hauteurs d'eau caractéristiques au niveau du Pont de la Taule sont ainsi déterminées :

  • la hauteur de la surface libre pour un débit égal au module du cours d'eau: $Q = 8.9 ~ m^3/s$;
  • la différence de hauteur en amont et aval du seuil pour des débits caractéristiques durant la période de septembre à janvier: période de montaison des espèces présentes dans la rivière ("Espèces concernées");
  • la courbe de tarage pour des débits compris entre 1 m3/s et 60 m3/s;
  • la hauteur de la surface libre au niveau du seuil en présence de forts débits.

 

Détermination du débit de plein bord

Le débit réservé est le débit minimum qui doit être maintenu dans le tronçon court-circuité; en dessous de celui-ci la production n'est pas possible. Inversement il existe un débit maximum de production: le débit de plein bord. Lorsque le débit dépasse cette valeur, la vanne de prise d'eau est fermée et la production d'électricité est stoppée afin de garantir la sécurité de l'ouvrage et des tiers.

Le débit de plein bord est le débit à partir duquel la rivière déborde du lit primaire. Au niveau du seuil, cela correspond à une surface libre s'élevant 90 cm au dessus du seuil. Il est estimé sous HEC-RAS:  $Q_{Plein~bord}= 58.5 ~ m^3/s$.

Si l'on vérifie les débits sur la chronique des débits moyens journaliers (voir le graphe: "Débits moyens journaliers au Pont de la Taule" sur la page Étude des chroniques de débits), les débits maximums atteignent au plus 25 m3/s, le débit de plein bord ne serait alors jamais dépassé. Or cet événement est dépassé certaines années, ceci n'est seulement pas visible sur les débits moyennés.

- Débits moyens journaliers -

Le débit de plein bord de 58.5 m3/s est dépassé 14 jours sur 16 ans, soit environ 1 jour par an, durant le mois de décembre.

 

A partir de l'étude hydrologique, les différentes études nécessaires pour notre projet peuvent être réalisées.

 

Étude mécanique et électrique

La réfection du Pont de la Taule vise à investir dans un projet hydroélectrique à partir d'un aménagement qui était délaissé, et ceci afin d'en tirer profit.

Dans ce projet, le bénéfice provient de la vente d'électricité à EDF. Pour la production, nous devons installer des systèmes, que nous allons étudier, tout en comparant les différents scénarios possibles.

  • Choix de la méthode de production d'électricité (choix du générateur)
  • Choix de la méthode de transmission de couple (choix du multiplicateur de vitesse)
  • Choix de la méthode d'obtention de la puissance mécanique (choix de la turbine)

On étudiera également dans cette section des besoins annexes:

  • la construction d'infrastructure de soutien pour l'installation électromécanique,
  • la construction / l'installation des infrastructures de transport sur le réseau EDF,
  • l'installation d'éléments de contrôle (Armoire électrique).

Les principaux paramètres pris en compte lors de l'établissement de comparaisons sont:

  • le facteur économique,
  • le facteur de l'environnement,
  • les conditions topographiques du lieu,
  • les conditions techniques imposées par EDF.

 

Turbine

Les turbines hydrauliques

La turbine est un élément essentiel de la centrale hydroélectrique qui transforme l'énergie cinétique de l'eau en énergie mécanique.

       Les types de turbines

Les turbines hydrauliques sont classées en deux familles :

  • les turbines à action, telles que les turbines type Pelton, Turgo et Banki-Mitchell, où l'énergie de l'eau, à la sortie de l'injecteur, est sous forme cinétique,
  • les turbines à réaction, comme les turbines à hélices ou de type Kaplan ou Francis, où l'énergie de l'eau, à la sortie du distributeur, est à la fois sous forme de pression et d'énergie cinétique.

Pour choisir la turbine, il faudrait prendre en compte des grandeurs caractéristiques, à savoir le débit turbinable et la hauteur de chute.

       Les grandeurs caractéristiques du projet

L'aménagement du Pont de Taule présente les caractéristiques suivantes fixées dans l'arrêté de 1883 et celui de 2015:

  • débit maximum turbinable $Q_{turbinable}= 1.2~m^3/s$,
  • hauteur de chute $H = 2.86~m$.

En effet, le propriétaire a signé en janvier 2015 un arrêté préfectoral qui fixe le débit max turbinable. Il ne pourra donc pas turbiner au-delà de cette valeur. En outre, ce même arrêté impose une puissance maximale brute de 33kW. Celle-ci résulte du calcul suivant :

$P_{max\_brute} = \rho*g*Q_{turbinable}*H = 1000*9.81*1.2*2.86 \approx 33 kW$

Nous appellerons par la suite cette puissance "puissance disponible".

Le canal étant étroit, de largeur 2m en entrée et 1.4m en sortie, une seule turbine pourra être installée.

Selon ces caractéristiques, deux turbines ont été envisagées :

  • une turbine Banki-Mitchell,
  • une vis hydrodynamique.

On propose donc 2 scénarios différents. On choisira ensuite le meilleur scénario après l'étude économique de chaque turbine.

       Les turbines Banki-Mitchell et vis hydrodynamique, pourquoi ?

La turbine Banki correspond bien à nos besoins, elle fonctionne pour des hauteurs de chute entre 1 et 150 m, s'adapte bien aux variations de débit par réglage de la vanne directrice. Elle peut produire jusqu'à 20 000 kW. Sa conception est simplifiée, ce qui minimise les besoins de maintenance. Elle est la plus économique parmi toutes les turbines. Son rendement maximal est de 85%. Elle est associée à un multiplicateur de vitesse. [2.4]

La turbine vis hydrodynamique correspond aussi aux caractéristiques de notre projet. Sa conception est simplifiée et son installation permet de réduire de 40% les travaux de génie civil. Son rendement peut atteindre 87%. Elle est de plus, ichtyocompatible. Le seul inconvénient est qu'elle est trop chère. [2.2]

 

Description de la turbine Banki-Mitchell

Cette turbine a été inventée par l'ingénieur Australien Mitchell en 1903, développée par le professeur Hongrois Banki et améliorée et commercialisée par l'ingénieur mécanicien Allemend Ossberger en 1920.

C'est une turbine à action, à flux traversant. La relative simplicité de la turbine réside dans l'écoulement bidirectionnel de l'eau. L'eau traverse deux fois les pales de la turbine, ce qui d'ailleurs lui donne plusieurs avantages: installation simple, efficacité améliorée, nettoyage de la turbine et maintenance non nécessaire.

- Schéma de la turbine Banki-Mitchell -
[Source : Alejandro Barzi]

 

 

- Plan de la turbine Banki-Mitchell -
[Source :
[2.5] ]

 

Deux lames d’eau, de section rectangulaire, sont dirigées vers la périphérie de la roue de telle sorte que les aubages en arc de cercle soient attaqués tangentiellement par la vitesse relative W1. A la sortie du premier passage dans la roue, l’eau, qui conserve une certaine énergie cinétique, traverse en évitant l’arbre l’espace intérieur et attaque les aubages de telle sorte que la vitesse relative W3 soit tangente aux aubages du second passage, de forme bien évidemment identiques à celles du premier passage. A nouveau, une partie de l’énergie cinétique est récupérée et l’eau quitte la roue. Dans ces conditions d’attaque des aubages du premier et du second passage, l’écoulement est bien guidé et l’on peut considérer que l’eau quitte les aubages avec des vitesses relatives tangentes aux aubes. [2.5]

Le débit minimum nécessaire au fonctionnement de cette turbine correspond à 15% du débit nominal soit 0.24 m^3/s.

 

- Comparaison des rendements des turbines Banki et Francis -
[Source : Ossberger]

 

Le débit des cours d'eau est souvent très faible pendant plusieurs mois. La turbine Banki a une capacité de production annuelle d'électricité supérieure à la turbine Francis, car sa courbe de rendement est plate, ainsi elle procure un bon rendement même sous charge partielle, ce qui est le contraire dans le cas de la turbine Francis.

 

- Dimensionnement de la turbine Banki JLA-52 -
[Source : JLA Hydro]

 

Description de la vis hydrodynamique

Cette turbine a été inventée par Archimède lors de son séjour en Égypte afin de permettre aux agriculteurs d'irriguer leurs terrains entourant le fleuve du Nil. Celle ci présente un avantage par rapport à la turbine Banki, sa faible vitesse de rotation, ce qui permet le transfert d'objets dans l'eau sans aucun problème.

Les turbines à vis sont similaires aux vis sans fin des pompes de bassin de décantation. La turbine à vis comprend un rotor placé dans le conduit d'écoulement et fixé à un palier à roulements supérieur et un palier inférieur, et relié à un générateur asynchrone par le biais d'un mécanisme de transmission.

Le moteur hydraulique à vis hydrodynamique n'exige aucun équipement de régulation spécial. Il suffit simplement d'installer une vanne d'évacuation d'urgence et une chute latérale au canal d'écoulement où se trouve la vis.

Si l'on choisit la boîte de transmission qui convient, le générateur asynchrone permet d'assurer, lors de son raccordement au réseau, une puissance optimale du moteur hydraulique de 10 à 100 % du débit de la turbine. [2.9]

- Schéma d'un aménagement dans le cas d'une vis hydrodynamique  -
[Source : Elléo]

 

- Énergie électrique aux bornes : puissance du générateur -
[Source :
[2.9] ]

Cette turbine s'adapte parfaitement aux conditions de notre projet où la puissance électrique nette de presque 25 kW correspond à un débit proche de 1 m3/s et une hauteur proche de 3m.

- Comparaison des rendements de différentes turbines en fonction des débits relatifs -
[Source :
[2.5] ]

 

Le rendement de la vis hydrodynamique est supérieur relativement aux autres rendements. Il atteint jusque 87% et comme on le remarque, la turbine vis s'adapte bien aux variations de débit.

- Évolution de la puissance en fonction des débits et de la hauteur de chute -
[Source : [2.5] ]

Cette turbine fonctionne optimalement pour des puissances faibles, car elle dispose d'une vitesse de rotation faible qui nécessite un multiplicateur de vitesse plus puissant que la turbine Banki pour compenser  les pertes.

A l'issue de notre étude préliminaire, il semble que les deux turbines envisagées présentent un grand intérêt pour le projet. L'étude économique déterminera alors lequel des deux scénarios sera à privilégier dans la mesure où l'objectif est de tirer profit de l'aménagement.

 

Grille de protection

Étant donnée la présence d'une turbine, deux cas se présentent :

  • la turbine Banki, pour laquelle nous devrons placer une grille contre les débris ichtyocompatible, puisque la turbine a un taux de mortalité élevé pour la faune aquatique présente.
  • la vis hydrodynamique, pour laquelle nous devrons de placer une grille de protection contre les débris, car ceux-ci peuvent être introduits dans la turbine de l'endommager.

On distingue deux types de grilles :

  • grille configurée en coupe très inclinée par rapport à l'horizontale et disposée perpendiculairement à l'écoulement,
  • grille configurée en plan quasi vertical et orienté en plan par rapport à la direction de l'écoulement (quand l'exutoire est positionné en aval de la grille).

Un plan de grilles orienté en plan par rapport à la direction de l’écoulement est actuellement le dispositif le plus communément installé au niveau des prises d’eau de petite et moyenne importance sur les cours d’eau notamment aux États-Unis.

On recommande une orientation maximum de 45° par rapport à l’écoulement, un espacement maximum entre les barreaux de 2.5 cm (basé sur les juvéniles de salmonidés) et une vitesse normale maximale de 0.6 m/s qui correspond à la vitesse de l'écoulement à 30 cm en amont des grilles. Le débit transitant par l’exutoire est généralement compris entre 2% et 5% du débit turbiné. [2.8]

Le schéma d'installation de la grille dans l'aménagement du Pont de la Taule est présenté sur la figure ci-dessous.

Avec cette disposition, la grille va pouvoir être nettoyée par la force de l'eau, ce qui est un gros avantage. Un entretien sera donc nécessaire seulement quand les déchets seront très importants.

Pour calculer la perte de charge due à la grille nous allons utiliser la formule

                                    

 

Où :

hf-r= Perte de charge (m)

S = Distance entre barres (m)

B = Largeur des barres (m).

Vt = Vitesse de l' écoulement dans la grille(m/s)

Vr = Vitesse à travers de la grille (<1m/s)

 

Avec cette formule, la perte de charge due à la grille est: $ 4.34 .10^{-4} m$.

D'autre part, la largeur de la grille est calculée comme suit :

$$ \frac { 3.6 m​}{sin(45º)} = 4,2 m $$

où 3,6 est la largeur de la prise d'eau orthogonale aux berges et 45° l'angle entre les berges et la grille. Ainsi, la prise d'eau ayant une hauteur de 1.1m, les dimensions de la grille seront : 4,2 m x 1,2 m.

 

En conclusion, on considèrera deux grilles différentes selon la turbine choisie : une grille d'espacement 1,9 cm dans le cas de la turbine Banki-Mitchell et une grille d'espacement 8 cm dans l'autre cas. Quelle que soit la grille, elle aura pour dimensions 4,2 m x 1,2 m.

Multiplicateur de vitesse

Le problème entre la turbine et le générateur réside dans la différence entre les vitesses de rotation. La vitesse de la turbine est déterminée par le débit et la hauteur nette tandis que la vitesse de rotation du générateur est donnée par la machine. [2.7]  

Notre but est donc de contrôler la vitesse de rotation transmise à installer entre le générateur et le multiplicateur de vitesse du générateur.

Selon le type d'engin utilisé dans leur construction, les multiplicateurs sont classés en plusieurs catégories  :
• parallèles : engrenages hélicoïdaux particulièrement attrayants utilisés pour des puissances moyennes,
• coniques : généralement limités à des applications de petites puissances utilisant des engins conique à denture hélicoïdale pour le transfert à 90MW,
• épicycloïdaux : utilisés dans des designs très compacts, particulièrement adaptés aux puissances supérieures à 2 MW,
• courroies (plate ou trapézoïdale): utilisées pour de faibles puissances et faciles à entretenir. 

 

-  Multiplicateurs de vitesse poulies-courroies et par chaîne -

[Source : Professorat, Mouvements et forces

Les multiplicateurs de vitesse existants sur le marché offrent une grande variété d'options. Pour un projet de cette ampleur le choix optimal est le multiplicateur de vitesse par courroie plate qui offre des rendements élevés à faible coût, peu de difficulté technique et une faible maintenance. Les autres options ne sont pas adéquates pour la transmission de puissance dans notre projet. Le multiplicateur à courroie plate est également l'option la plus économique. Cependant, pour la turbine vis hydrodynamique, il sera obligatoire de choisir un multiplicateur de vitesse à engrenages, dont le rendement est de 95%.

Le multiplicateur de vitesse utilisé sera finalement à courroie plate dans le cas de la turbine Banki car répond au mieux aux exigences techniques et économiques de notre projet, et à engrenages dans le cas de la vis hydrodynamique . 

 

Génératrice

Les génératrices convertissent l'énergie mécanique provenant de la turbine en énergie électrique à travers le phénomène d'induction électromagnétique.

Les types de génératrice

Il existe différents types de génératrices. On les classe généralement en 2 catégories :

  • les génératrices synchrones (alternateurs) à courant alternatif monophasé ou triphasé,
  • les génératrices asychrones à courant alternatif monophasé ou triphasé.

Une génératrice comporte 4 éléments, à savoir :

  • une partie fixe, le stator,
  • un élément en rotation, le rotor,
  • l'arbre de transmission relié au rotor,
  • l'entrefer séparant le rotor du stator.

Le stator constitue la partie induite. Il a pour rôle de recevoir l’induction produite par l’effet électromagnétique. Cette induction est générée par le mouvement de rotation du rotor, pour la transformer en courant électrique. Le schéma ci-dessous illustre la transformation d'énergie mécanique en énergie électrique. [2.1]

 

 -  Schéma de transmission typique turbine-multiplicateur-génératrice -
[source : nzdl ]

La production de notre électricité se fera à travers un courant alternatif triphasique, pour une connexion facile au réseau EDF.

La génératrice asychrone

La génératrice asynchrone se présente comme sur la figure ci-dessous.

- Éléments d'une Génératrice a-synchrone-
[Source : autodesarrollo-electricidadpratica] 

 

Le rotor se compose d'un certain nombre de barres en cuivre ou en aluminium, reliées électriquement par des bagues d'aluminium.

La figure ci-dessous illustre la réversibilité de la machine qui peut se présenter sous deux conventions : moteur et génératrice. Si le rotor tourne à une vitesse supérieure à celle du stator, il se déplace alors plus vite que le champ magnétique tournant du stator. Ceci signifie qu'une fois de plus le stator induit un courant dans le rotor. Plus le rotor tourne vite, plus la puissance transférée au stator sous la forme de la force électromagnétique est importante. Cette puissance est par la suite transformée en électricité fournie au réseau.

-  Graphique "couple-vitesse" pour une machine asynchrone triphasé -
[Source: wordpress]

 

Générateur synchrone ou alternateur

La génératrice synchrone se présente comme sur la figure ci-dessous.

- Parties d'une génératrice synchrone -

[source: autodesarrollo]

Le rotor, formé par des aimants permanents ou des bobines par lesquelles traverse une courant continu afin de créer un champ magnétique, est entraîné par la rotation de la turbine. Cela provoque un champ magnétique traversant successivement les trois bobines du stator déphasé de 120° mécanique. Le champ magnétique induist alors un courant triphasé avec une fréquence proportionnelle à la rotation, selon la formule :

$ f= p \times n = p \frac{N}{60}$

  • p est le nombre de paires de pôles,
  • N est le nombre de tours par minute.

 

Choix du générateur

Ayant présenté les 2 options on les compare en termes de :

• durabilité → On a besoin d'une machine robuste nécessitant une faible maintenance. Or, les génératrices asynchrones ont moins de parties meubles et sont donc plus robustes.

• coût → Le marché est plus compétitif pour les génératrices asynchrones, par conséquent, les prix baisseront plus facilement.

• facilité d'installation → Les deux génératrices ont plus ou moins la même difficulté d'installation.

• fréquence déterminée par le réseau​ → Elle est imposée par EDF à 50 Hz.

Au vu des caractéristiques de notre projet, on choisit alors la génératrice asynchrone quelle que soit la turbine choisie.

-   Caractéristiques et dimensions de la génératrice choisi -
[source: gensets]

 

Après avoir étudié les types de génératrices sur le marché et pris en compte les caractéristiques mentionnées, nous avons choisi​ la génératrice asychrone de courant alternatif triphasique pour les avantages qu'elle présente à la connexion au réseau,  la simplicité d'installation sur le site et la disponibilité sur le marché​.

 

Installation d'infrastructures

Infrastructure de soutien pour l'installation électromécanique

La visite du site a révélé l'état de ruine des anciens infrastructures. La décision de construire une nouvelle infrastructure a donc été prise. Les dimensions de ce bâtiments prennent en compte les dimensions de la génératrice, du multiplicateur de vitesse, de l'armoire électrique, ainsi que les conditions du sol. Elles seront fixées à 5.00 m x 4.00 m x 2,50 m (largeur x longueur x hauteur du premier étage). Tous les éléments électriques (génératrice, armoires électriques,etc...) seront installés dans le bâtiment. Il sera construit en béton armé, capable de résister aux contraintes résultant du poids des machines et du couple mécanique du générateur​. Le ciment recommandé  présente des caractéristiques de résistance à l'attaque par les oxydes et les carbonates car il sera dans un environnement très humide.

 

La technologie de contrôle qui va être installée dans ce projet permet la gestion de celui-ci sans la nécessité d'un opérateur présent. Ce qui représente un avantage pour la construction, permettant la réduction de la taille de la salle électrique​.

La hauteur du bâtiment est choisi compte tenu de la hauteur maximale de la nappe d'eau en crue pour prévenir des possibles problèmes électriques, de générateur ou de l'armoire électrique en contact avec l'eau.

 

Construction et installations des infrastructures de transport au réseau EDF

La connexion est faite à basse tension, il n'est donc pas nécessaire d'installer un transformateur. [2.1]

 

- Exemple d'armoire électrique -
[source : mathworks]

L'armoire électrique

Un système avec une équipe de synchronisation de générateur est nécessaire pour le  couplage au réseau :

  • contrôle et affichage des paramètres les plus importants de la distance de fonctionnement de l'usine,
  • contrôle de l'énergie réactive qui est transférée au réseau,
  • contrôle des niveaux et des températures de systèmes mécaniques,
  • vérification du niveau et de l'état de l'eau dans le barrage,
  • emballement de contrôle si l'isolement du réseau. [2.6]

Contrôle du générateur
Afin de contrôler la tension et la fréquence du générateur, les automatismes ont besoin de contrôler deux paramètres de base :
- la tension qui va être fonction du courant excitateur,
- la fréquence qui va être fonction de la vitesse de la génératrice.

La vitesse du générateur contrôle la vitesse à travers la turbine et le multiplicateur de vitesse. Dans le carde de notre projet, le débit étant constant, cette vitesse sera également constante.

La tension est contrôlée par surveillance de la variable "excitation du générateur"

Contrôle de turbine
Le débit doit être contrôlé par une soupape. Celle-ci est actionnée par un vérin hydraulique pour ouvrir ou fermer la vanne en réponse à un signal. L'automatisme de contrôle va donner une signal analogique (4-20 mA) proportionnel à la position de la soupape. L'état du cylindre hydraulique est contrôlé par la surveillance du signal de soupape.

Le contrôle de nettoyage de la grille

Avec l'installation des dispositifs de contrôle de débit amont et aval de la grille de protection, on peut connaître la nécessité de nettoyage de la grille sans nécessité d'accès à l'usine.

Le tableau général va incorporer l'équipement de synchronisation, les cartes automates, E / S, les cartes de communication et les équipements de mesure requis pour les relais de protection de générateur.

 

- Exemple d'armoire électrique -

[source : upc]

 

L'armoire électrique permet le contrôle de tous les éléments de l'usine (niveau d'eau en amont du niveau aval de l'usine, de l'état des pièces mécaniques, manutention nécessité de celle-ci) . Grâce à l'installation de dispositifs de repérage sur les pièces critiques, et en ajoutant le système de communication (interface homme + transmission de données à distance), il est possible de réaliser le contrôle depuis l'extérieur de l'usine, ce qui réduit le besoin d'accéder à l'installation et donc le coût de l'opération.

 

Puissance

Le calcul de la puissance nette dans les deux scénarios proposés, à savoir la turbine Banki-Mitchell d'une part, et la vis hydrodynamique d'autre part, est nécessaire et sera utilisé lors de l'étude économique afin de calculer les bénéfices retirés par le propriétaire.

 

Cas de la turbine Banki

La puissance disponible ou puissance maximale brute est fixée dans l'arrêté préfectoral à  $ P_{dispo} = 33~kW$.

A partir de cela, il est possible de calculer la puissance installée comme suit :

$P_{installée} = P_{dispo} \times \eta_{turbine ~ Banki-Mitchell} = 28.611 kW$.

On notera que l'on néglige les pertes de charge et on considère que $ H_{nette} = H_{brute} $.

Enfin, la puissance nette que le propriétaire pourra revendre à EDF s'exprime comme :

$ P_{nette} = g \times \eta_{turbine} \times \eta_{générateur} \times \eta_{multiplicateur} \times Q \times H_{brute} $ soit

$ P_{nette} = 9.81*0.85*0.938*0.92*1.2*2.86 = 24.7 kW $

 

Cas de la vis hydrodynamique

La puissance installée diffère du fait d'un rendement supérieur à celui de la turbine Banki-Mitchell.

$P_{installée} =P_{dispo} \times \eta_{turbine ~ vis ~hydrodynamique} = 29.284 kW$.

De la même manière, la perte de charge est également négligée.

Enfin, la puissance nette est cette fois :

$ P_{nette} = g * rendement_{turbine} * rendement_{générateur} * rendement_{multiplicateur} * Q * H_{brute} $

$ P_{nette} = 9.81*0.87*0.938*0.95*1.2*2.86 = 26.1 kW $

 

Par conséquent, la puissance nette est légèrement supérieure dans le cas de la vis hydrodynamique bien qu'elles soient tout de même très proches.

 

Continuité écologique

Depuis décembre 2006, l'État français a mis en place un classement des cours d'eau. Deux classes ont alors été définies dans l'article L214-17 du Code de l'Environnement [3.1] :

  • Les cours d'eau de classe I

Cette classe désigne les cours d'eau « en très bon état écologique » ou « jouant un rôle de réservoir biologique ». Sur ceux-ci, « le renouvellement de la concession ou de l'autorisation des ouvrages existants [...] est subordonné à des prescriptions permettant de maintenir le très bon état écologique des eaux [...] ou d'assurer la protection des poissons migrateurs ».

  • Les cours d'eau de classe II

Cette classe rassemble les cours d'eau soumis aux obligations de la classe I mais devant également « assurer le transport suffisant des sédiments ».

Le Salat est référencé comme étant une rivière de classe II. Le propriétaire souhaitant réhabiliter un aménagement sur ce cours d'eau est donc tenu d'assurer la continuité écologique et sédimentaire.

 

Dans cette section, nous allons nous intéresser plus précisément à la continuité écologique. Cette notion suggère la libre circulation des poissons migrateurs visant à garantir leur pérennité. Pour ce faire, il est nécessaire de mettre en place un ouvrage de franchissement piscicole pour la montaison et la dévalaison lorsque le cours de la rivière se trouve être bloqué.

Suite à l'arrêté signé par le propriétaire en 2015, le seuil est à reconstruire dans sa totalité. Cette reconstruction entraîne la nécessité de mettre en place un ouvrage de franchissement piscicole afin d'assurer la continuité écologique. L'objectif dans cette partie sera donc de positionner, de dimensionner et de valider cet ouvrage de franchissement.

 

Espèces concernées

Les espèces cibles

Le dispositif de franchissement piscicole doit être adapté aux espèces cibles. La première étape consiste donc à déterminer les espèces présentes au niveau de l'aménagement et dont il est important de permettre le passage.

Pour cela, les espèces piscicoles recensées sur le Salat depuis 1990 ont été listées à partir de la base de données de l'Inventaire National du Patrimoine Naturel. Elles sont regroupées dans le tableau suivant.

- Espèces piscicoles du Salat -

Néanmoins, bien que ces espèces soient présentes dans le Salat, la plupart ne sont pas présentes au Pont de la Taule puisque la portion du Salat concernée par l'aménagement se trouve très en amont du bassin versant. 

Parmi ces espèces, seule la truite fario est présente au niveau de notre aménagement. Or, pour cette espèce, la migration bien qu'effectuée sur de faible distance est indispensable.

Les espèces cibles de l'ouvrage de franchissement piscicole sont donc réduits à la Truite Fario seule. Ainsi, la passe à poissons devra être adaptée aux caractéristiques biologiques de la truite fario.

 

 

Les caractéristiques biologiques de la truite fario

La truite fario est un poisson évoluant en eaux vives, froides (de l'ordre de 5 à 12°C) et bien oxygénées. Sa taille adulte varie entre 25 et 35 centimètres.

- Truite Fario -

[source : parcnational ]

Plus que sa taille, c'est la vitesse de sprint de la truite qui constitue le paramètre primordial pour la franchissabilité du seuil. Cette vitesse correspond à la vitesse maximale du poisson lors de la traversée d'un obstacle par exemple.

En 1993, JJ. Videler propose une expression permettant de relier vitesse de sprint $U_{sprint}$ (en $m/s$) et longueur du poisson $L$ (en $m$) lorsque cette dernière est inférieure à 50 centimètres [3.5].

$$U_{sprint}=0.4+7.4 \times L$$

Le graphe suivant donne les vitesses de sprint de la truite fario obtenues à l'aide de cette expression.

- Vitesse de sprint de la truite fario en fonction de sa taille -

Par conséquent, la passe à poissons sera faite de manière à satisfaire $V_{débitante} < U_{max}$ où $U_{max}$ est la vitesse de sprint minimale que l'on considèrera égale à $2   m/s$  et à laquelle on appliquera une marge d'erreur de 25%. On veillera donc à garantir une zone de vitesse débitante inférieure à $1.5  m/s$ environ afin de permettre à la truite fario de progresser dans le cas de la montaison.

Par ailleurs, afin de gravir une hauteur de chute, le poisson peut également être amené à sauter. Il est donc nécessaire de s'intéresser à la capacité de saut de la truite fario. D'après des observations faites sur cette espèce, il est généralement admis que la hauteur franchissable est de 30 centimètres avec une fosse d'appel de 30 centimètres.

L'endurance de la truite fario est aussi un facteur à prendre en compte afin de dimensionner correctement notre passe à poissons. En effet, celle ci ne peut atteindre sa vitesse de sprint que sur un temps très court appelé temps d'endurance.

- Relation entre l'endurance, la longueur des poissons et la température de l'eau -

[source : [3.2] ]

À l'aide du graphique ci-dessus nous avons déterminé une endurance de l'ordre de 30 secondes pour la truite fario. En utilisant la vitesse de sprint à laquelle on soustrait la vitesse de l'écoulement (qui ne doit pas excéder $1.5  m/s$) , nous pouvons dores et déjà dire que la passe à poissons ne devra pas excéder une longueur de 22,5 mètres sous peine d'être infranchissable par l'espèce migratrice.

Enfin, la période de migration de l'espèce cible est très importante puisque le régime hydraulique de la rivière varie au cours de l'année. Afin de se reproduire, les truites fario adultes remontent jusqu'à l'amont des cours d'eau (montaison) où ils rejoignent des zones de frai. Les femelles pondent alors leurs oeufs avant que le mâle n'y dépose sa semence. Très vite, ils quittent la zone de frai et redescendent le cours d'eau (dévalaison). Dans notre cas, la migration a lieu entre septembre et janvier.

Le dimensionnement de l'ouvrage de franchissement piscicole se fera donc à partir des données hydrauliques du Salat en période de migration de la truite fario.

 

Paramètres hydrauliques

L'ouvrage de franchissement doit être adapté aux débits circulant dans la rivière et plus particulièrement en période de migration de l'espèce cible, à savoir la truite fario.

 

Le débit de calage et la plage de fonctionnement

La plage de fonctionnement de la passe à poissons correspond aux débits $Q_{75}$ et $Q_{25}$ du tronçon court-circuité, c'est-à-dire des débits $Q_{75}$ et $Q_{25}$ de la rivière auxquels on soustrait le débit dérivé. L'étude hydrologique a permis de calculer ces débits pour la période de septembre à janvier uniquement. Les valeurs obtenues sont les suivantes :

$$ Q_{75}=3.95 m^3/s        et         Q_{25}=5.78 m^3/s $$

Cependant, elle est dimensionnée à partir d'un seul débit : le débit médian pour la période considérée qui vaut $Q_{50}=5.04 m^3/s$.

Le débit transitant dans la passe étant compris entre 10% et 15% de ce débit médian, la valeur de 12% a été choisie. Les débits caractéristiques pour cette étude sont présentés dans le tableau suivant.

- Débits utilisés pour le dimensionnement -

Par conséquent, la passe à poissons devra être fonctionnelle pour des débits du tronçon court-circuité compris entre $3.95$ et $5.78m^3/s$ mais le débit de calage dans la passe à poissons utilisé pour le dimensionnement est $Q_{calage}=0.605 m^3/s$.

 

La hauteur de chute

Un autre élément nécessaire pour dimensionner l'ouvrage est la détermination de la hauteur de chute d'eau au niveau du seuil. L'étude hydrologique a fourni, grâce à une simulation HEC-RAS, les cotes de la surface libre en amont et aval du seuil pour la période de migration de la truite fario. Ces cotes sont représentées en fonction du débit du tronçon court-circuité sur la figure suivante.

- Variation du niveau d'eau en amont et en aval du seuil -

La hauteur de chute correspond à la différence des cotes de surface libre amont et aval. Sur l'ensemble de la période considérée, elle est quasiment constante et vaut $58 cm$. D'autre part, la variation de niveau d'eau est très faible : elle n'excède pas 10 centimètres. Enfin, le calage de l'ouvrage se faisant sur le régime hydraulique médian, les cotes amont et aval seront respectivement prises égales à 617.03 mNGF et 616.45 mNGF.

Finalement, la truite doit franchir une hauteur de chute constante égale à $58$ centimètres ce qui est bien supérieur à sa capacité de saut, d'où la nécessité d'implanter un ouvrage de franchissement. Il reste maintenant à déterminer le type de passe à poissons et l'endroit le plus approprié pour l'installer.

 

Passes à poissons et implantation

Les passes à poissons peuvent être regroupées en plusieurs familles :

  • passes à bassin, prébarrages, rivières artificielles,
  • passes à ralentisseurs,
  • écluses et ascenseurs à poissons.

Après avoir fait l'inventaire de l'ensemble des passes à poissons existantes, leurs différentes caractéristiques ont été étudiées afin de choisir la passe à poissons la plus adaptée à l'aménagement du Pont de la Taule. La hauteur de chute d'eau étant faible (58 cm), les écluses et les ascenseurs à poissons ont immédiatement été écartés puisqu'ils sont adaptés à des aménagements plus importants et beaucoup plus coûteux. Au vu de la situation géographique de l'aménagement, il est également impossible d'implanter une rivière artificielle car la rivière actuelle se situe dans une cuvette.

Le dernier critère à prendre en compte était la circulation des canoës-kayaks puisque le Salat doit permette la circulation des embarcations. Étant donné les contraintes imposées par l'aménagement étudié, la passe à ralentisseurs à chevrons épais ou encore passe "mixte" semble donc la plus adaptée puisqu'elle permet à la fois le franchissement des poissons et celui des embarcations de type canoë-kayak.

 

Localisation de la passe à poissons

Dans le but de déterminer l'emplacement le plus attractif pour implanter la passe à poisson, l'écoulement dans le tronçon court-circuité au niveau du seuil a été modélisé à l'aide de Matisse en utilisant le débit médian $Q_{50}$ pour la période considéré et la bathymétrie du lit de la rivière. L'objectif est ici de déterminer les zones où les vitesses d'écoulement sont les plus importantes dans la mesure où les poissons sont attitrés par ces zones. La bathymétrie utilisée est présentée sur la figure ci-dessous.

- Bathymétrie de la rivière au niveau du seuil -

La rivière a été modélisée de manière assez large, autrement dit les berges ont également été prises en compte. Toutefois, il est possible de distinguer le seuil en travers du cours d'eau en cyan. Le profil des vitesses obtenu après modélisation sous Télémac2D est tracé ci-dessous.

- Profil de vitesse au niveau du seuil -

- Vecteurs vitesses au niveau du seuil -

On remarque la présence de deux zones où les vitesses sont plus importantes. Une première proche de la rive gauche où l'implantation d'une passe à poissons de types à ralentisseurs à chevrons épais serait idéal pour la montaison des truites fario. En effet, en remontant vers l'amont de la rivière elles seront aiguillées grâce au seuil et aux vitesses importantes vers la passe à ralentisseurs. La seconde proche de la rive droite au niveau de la jonction entre le seuil et le canal d'amené semble plus propice à la dévalaison car le seuil guiderait les poissons vers cette seconde zone lors de leur dévalaison. L'implantation d'une passe à poissons de type prébarrage au niveau de cette zone permettrait alors la dévalaison des poissons et serait également un second organe permettant la montaison des truites fario. Toutefois, dans le cas de la vis hydrodynamique, cette seconde passe pourra être omise puisqu'il s'agit d'une turbine ichtyocompatible et donc sans danger pour la dévalaison des poissons.

 

En utilisant notre modélisation du bras de la rivière au niveau du seuil, nous avons pu comparer la hauteur de chute d'eau avec celle fournie par l'étude hydrologique en utilisant cette fois le logiciel Telemac2D.

- Tracé de la surface libre et de la bathymétrie au niveau du seuil -

 

En observant le graphe ci-dessus on remarque bien une chute du niveau d'eau de l'ordre de 60 cm au niveau du seuil. Ces résultats confirment donc bien l'analyse effectuée précédemment à l'aide du logiciel HEC-RAS.

Deux passes à poissons seront finalement envisagées : une passe à ralentisseurs "mixte" en rive gauche pour la montaison et un prébarrage en rive droite pour la dévalaison et la montaison.

 

Passe à ralentisseurs à chevrons épais ou passe "mixte"

Ce type de passe à poissons a le grand avantage de permettre à la fois le passage des embarcations et la montaison des poissons. Elle est adaptée pour des faibles chutes (moins de 2 mètres) et des débits faibles. Elle est donc idéale dans le cas de notre aménagement. La hauteur de tirant d'eau minimale est de 15 cm sur les ralentisseurs qui sont généralement en bois pour éviter d'abîmer les embarcations. Les ralentisseurs sont de section carré et disposés en chevrons afin de de créer des courants hélicoïdaux facilitant ainsi la montaison des poissons. Enfin, la variation du niveau d'eau amont ne doit pas excéder 30 cm. Cette condition, vérifiée dans notre cas, permet le bon fonctionnement de la passe à ralentisseurs.

- Passe à ralentisseurs à chevrons épais -

[source : [3.2] ]

 

Prébarrage

Les prébarrages sont adaptés pour les cas de faible hauteur de chute. Une illustration en est donnée sur les figures ci-dessous.

          

- Exemple de prébarrages -

[source : http://mon.univ-montp2.fr/courses/HYDRO/document/Cours/partie3d.html  

 http://www.migrateursrhonemediterranee.org/effacement-franchissement ]

Ils permettent de fractionner cette chute en plusieurs grands bassins communiquant entre eux par des échancrures et par des seuils déversants. Dans ce cas, c'est la capacité de saut des poissons qui est utilisée pour franchir ce type d'obstacles. La hauteur de chute de notre aménagement et l'installation existante permettent donc de faciliter l'implantation d'une passe à poissons de type prébarrage au niveau de la rive droite.

 

Entretien

Afin de limiter le coût d'entretien des passes à poissons, plusieurs solutions peuvent être alors envisagées : la mise en place de masques en maçonnerie, en béton ou de grilles à barreaux suffisamment espacés pour laisser passer les poissons, bétonner les radiers entre bassin ou prévoir des murs parafouilles pour éviter l'érosion. Enfin, le propriétaire étant chargé selon la loi d'assurer les missions de suivi et d'entretien des dispositifs de franchissement, un contrôle régulier devra être effectué. En période de migration, un contrôle hebdomadaire est nécessaire. Celui-ci sera réduit à un contrôle mensuel le reste de l'année. De même après chaque épisode de crue, les passes à poissons devront être vérifiées. Elles seront mises à sec avant chaque épisode de migration afin de s'assurer qu'elles ne sont pas trop engravées. Cependant, la largeur conséquente de notre passe à ralentisseurs permettra de limiter le colmatage.

 

Finalement, la solution retenue est l'implantation de deux passes à poissons, une de type à ralentisseurs mixte (en zone 1) permettant la montaison des truites fario et la navigation des embarcations et l'autre de type prébarrage (en zone 2) permettant la montaison et la dévalaison des poissons. L'installation de ces passes à poissons proche des rives permettra aussi de faciliter leur entretien. L'implantation de ces deux passes à poissons sera faite suivant le schéma ci-dessous.

- Implantation des passes à poissons -
 

Dimensionnement de la passe à ralentisseurs

A présent, il faut déterminer les dimensions des deux passes à poissons sélectionnées à partir de l'espèce cible et des paramètres hydrauliques étudiés précédemment. Tout d'abord, la passe à ralentisseurs mixte destinée aux poissons en montaison va être étudiée.

 

Calcul des dimensions

Un premier calcul des dimensions peut se faire à l'aide des formules et graphiques données dans l'ouvrage Passes à poissons : Expertise, conception des ouvrages de franchissement [3.2]. Une passe à ralentisseurs mixte se présente comme sur la figure suivante (vue de dessus).

- Vue de dessus d'une passe à ralentisseurs mixte -

[source : [3.2] ]

Sur cette figure, 6 rangées de deux chevrons d'ouverture 90° sont représentées. Néanmoins, afin de faciliter le centrage des embarcations (canoës-kayaks) dans l'ouvrage, la disposition des chevrons est inversée de manière à avoir la pointe d'un chevron à l'amont sur l'axe de symétrie.

Pour une truite, la dimension recommandée pour les ralentisseurs est $a=10$ centimètres. Ainsi, d'après l'ouvrage  la largeur de la passe B et la longueur d'une rangée de ralentisseurs p sont respectivement $B=14 \times a=1.4 m$ et $p=4 \times a=0.4m$. De plus, les trois bandes intérieures sont de largeur $l_1=0.5 \times a = 5cm$ tandis que les bandes extérieures font $l_2=0.25 \times a = 2.5cm$.

La pente $I$, quant à elle, est à choisir arbitrairement. Toutefois, dans le cas de la truite, il faut adopter une pente inférieure à 15-16%. Dans notre cas, nous choisirons une pente de 10%.

Il est ensuite possible de déterminer le débit adimensionnel $q$, la charge amont par rapport au 1er chevron $h_a$, la charge amont par rapport au radier $h_r$ et le tirant d'eau moyen $h$ définis sur la figure ci-dessous.

- Hauteurs d'eau en amont et dans la passe -

[source : [3.2] ]

Le débit adimensionnel est calculé grâce à la formule suivante : $$q=\frac{Q_{calage}}{B \times \sqrt{2g} a^{1.5}}=3.1$$.

Les deux hauteurs d'eau $h_a$ et $h$ sont ensuite déduites du graphique suivant correspondant à une pente de 10%.

- Relation entre le débit, la charge amont et le tirant d'eau -

[source : [3.2] ]

Ainsi, $\frac{h_a}{a}=4.1$ et $\frac{h}{a}=2.8$ soit $h_a=41cm$ et $h=28cm$ environ.

Ensuite, la charge amont par rapport au radier $h_r$ est calculée grâce à l'équation suivante : $$h_r=h_a+a-3\times a \times I       d'où        h_r=48 cm$$

Étant donné que la cote de la surface d'eau amont pour le débit de calage est de 617.03mNGF, la cote du radier au niveau du premier chevron $C_1$ et la cote de déversement du ralentisseur amont $C_2$ sont respectivement $C_1$=617.03-$h_r$=616.55 mNGF et $C_2$=617.03-$h_a$=616.62 mNGF.

Enfin, il n'existe pas de formule afin de déterminer la cote du radier à la base du ralentisseur aval $C_3$ et ensuite la longueur $L$ de la passe. En effet, ceci est généralement déterminé d'après d'autres passes ayant démontré leur efficacité. Une première estimation de la cote est alors faite en approximant le dénivelé de la passe par la hauteur de chute d'eau soit 58cm. Ainsi, $C_3$=$C_1-0.58=615.97mNGF$. Sachant que la pente est de 10%, la longueur de la passe sera d'environ $L$=5.83m, d'où 15 rangées de ralentisseurs puisque $\frac{L}{p}=14.58$ or le nombre de ralentisseurs doit être entier. Finalement, on choisira $L$=$15 \times p $= 6 m et $C_3$=$C_1-0.6=615.95~mNGF$ où 0.6 m est le dénivelé de la passe recalculé.

Comparons à présent ces dimensions avec celles calculées par un logiciel dédié au dimensionnement des passes à poissons.

 

Comparaison avec les dimensions fournies par CASSIOPEE

CASSIOPEE est un logiciel permettant de dimensionner les passes à bassins, les passes à ralentisseurs et les prébarrages. Nous allons ici l'utiliser afin de vérifier les dimensions calculées ci-dessus et si le respect des limites biologiques de la truite est bien respecté au sein de la passe à poissons. L'interface propose de définir la pente $I$, la dimension des ralentisseurs $a$, le débit de calage $Q_{calage}$ et les niveaux d'eau amont et aval associés. Les différentes caractéristiques calculées par le logiciel sont présentées sur l'image ci-dessous.

- Caractéristiques de la passe à poissons à ralentisseurs calculées par CASSIOPEE -

Les cotes amont correspondent bien à celles que nous avions calculées. Toutefois, les cotes aval et donc le nombre de rangées de ralentisseurs et la longueur de la passe diffèrent légèrement puisque cela résulte plus d'un retour d'expérience que de formules précises. Nous retiendrons donc les dimensions suivantes :

- Dimensions retenues pour la passe à ralentisseurs mixte -

Finalement, ce logiciel permet de connaître les limites biologiques pour la truite fario dans le cas de la passe à ralentisseurs mixte dimensionnée. Deux graphes sont présentés sur la figure ci-dessous pour la vitesse débitante et les hauteurs $h$ et $h_a$.

- Limites biologiques pour la truite fario -

La vitesse débitante devra être comprise entre $0.982$ et $2.137 m/s$. D'autre part, le tirant d'eau moyen devra évoluer entre 12 et 54 centimètres tandis que la charge amont devra rester 18 et 80 centimètres. Cependant, ces limites sont atteintes pour des débits inférieurs à $0.118m^3/s$ et des débits supérieurs à $1.608 m^3/s$ ce qui se trouve être en dehors de notre plage de fonctionnement, à savoir entre $0.549$ et $0.667m^3/s$. Les valeurs de cette plage de fonctionnement ont été obtenues à partir des dimensions de la passe à ralentisseurs et de la hauteur $h_a$ associée aux débits $Q_{25}$ et $Q_{75}$ du tronçon court-circuité.

Avec les dimensions retenues, la passe à ralentisseurs mixte semble donc convenir au passage de la truite fario. Néanmoins, il est nécessaire de modéliser l'écoulement dans l'ouvrage afin de vérifier la formation de recirculations et de vérifier la valeur des vitesses observées.

 

Validation de la passe dimensionnée

La passe à ralentisseurs a été modélisée à l'aide des logiciels ANSYS ICEM CFD et FLUENT. Compte tenu de la précision du maillage nécessaire, il a été impossible de modéliser la passe entière. Seuls deux rangées de chevrons ont été modélisés. 

- Passe modélisée sous ANSYS ICEM CFD -

Ce maillage a ensuite été exporté vers le logiciel FLUENT afin de mettre la passe en écoulement. Pour cela, une simplification a été faite : le milieu a été défini comme monophasique (uniquement de l'eau) en définissant une frontière supérieure située à une hauteur égale au tirant d'eau moyen $h$=28cm au-dessus des ralentisseurs. Pour cette frontière, la condition limite "symétrie" a été choisie.

En imposant le débit de calage en entrée, il est possible de visualiser les vitesses dans une section transversale. La section x=0.4m a tout d'abord été choisie, ce qui correspond à la section située entre les deux rangées de chevrons. Le résultat est donné sur la figure ci-dessous.

- Vitesse de l'écoulement en x=0.4m obtenue avec FLUENT -

On constate la présence de zones de faibles vitesses autour de l'axe de chacun des deux chevrons : la vitesse est alors inférieure à 1m/s et atteint jusqu'à 0,2m/s. Les ralentisseurs ont bien un impact sur l'écoulement et permettent de créer des zones de faible vitesse permettant au poisson en montaison de progresser à moindre effort.

Il est alors intéressant d'étudier l'origine de ces zones de faible vitesse. Pour cela, les vecteurs vitesses ont été tracés plutôt que les contours de vitesse. Afin de tester une autre section de la passe, le tracé suivant a cette fois été réalisé en x=0.6m ce qui correspond au milieu d'une rangée de chevrons.

- Vecteurs vitesse de l'écoulement au milieu d'un chevron -

On peut constater la présence de courants hélicoïdaux. Le principe de la passe à ralentisseurs est donc bien fonctionnel : les chevrons engendrent des courants hélicoïdaux qui permettent de créer des zones de faibles vitesses, les poissons en montaison peuvent alors progresser plus facilement afin de franchir la hauteur de chute.

 

Dimensionnement du prébarrage

Une fois le dimensionnement de la passe à ralentisseurs effectué nous allons déterminer les dimensions du prébarrage afin qu'il permette d'assurer à la fois la montaison et la dévalaison de l'espèce cible pour les caractéristiques hydrauliques étudiées précédemment.

 

Calcul des dimensions

Un prébarrage se présente de la manière suivante:

 
- Vue 3D d'un prébarrage -
[source : ONEMA ]
 
Plus la hauteur de chute entre les bassins est faible, plus le passage des poissons sera facilité. Pour dimensionner au mieux un prébarrage, il faut tenir compte des capacités de saut et de nage de la truite fario afin d'adapter le nombre de bassins en fonction de la hauteur de chute d'eau à franchir. En effet, un prébarrage étant un ouvrage déversant à jet plongeant, le poisson doit donc sauter dans la lame d'eau afin de remonter vers l'amont de la rivière. Les capacités de saut de la truite fario sont de l'ordre de 20 à 40 cm avec une fosse d'appel de 30 cm, la hauteur de chute d'eau entre les bassins ne doit donc pas excéder ces hauteurs. Notre hauteur de chute étant de 58 cm, nous allons essayer de diviser celle-ci en deux chutes d'une hauteur environ égale à une trentaine de centimètres.

Il est également nécessaire de prendre en compte les conditions hydrodynamiques de la rivière et notamment les débits et hauteur d'eau afin de déterminer les dimensions du bassins. Le principal critère à considérer dans notre étude est la puissance dissipée volumique à l'intérieur des basssins. Celle-ci doit être comprise entre 180 et 220 $W/m^3$ pour des poissons d'une taille allant de 25 à 35 cm. Elle s'exprime de la manière suivante:

 
$$P_V=\frac{ρ g Q D_H }{V} $$
 
où $D_H$ représente la chute entre les bassins, Q le débit dans l'ouvrage et V le volume du bassin. Le prébarrage sera dimensionné pour laisser passer un débit correspondant à 12% du débit médian comme pour le cas de la passe à ralentisseurs (soit un débit de 0.605 $m^3/s$). La largeur de l'échancrure $b$ sera donc calculée afin de laisser passer cette valeur de débit. Pour assurer la stabilité, les murs seront, quant à eux, d'une épaisseur de 25 cm.
 
 
De plus, grâce à la formule exprimant le débit transitant au dessus d'un seuil en fonction de sa largeur et de la hauteur d'eau au dessus de celui-ci, nous pouvons déterminer la largeur $b$. En effet,
 
$ Q = C \times b \times \sqrt{2g} \times h^{3/2}$
 
où $C$ est le coefficient de débits égal à 0.46 pour une paroi mince, $b$ la largeur de l'échancrure et $h$ la hauteur d'eau au dessus de la côte de l'échancrure.
 
Afin de réaliser ces différents calculs de la passe à poissons, nous disposons de plusieurs données : 
- les hauteurs d'eau amont et aval,
- la côte du lit de la rivière,
- le débit circulant dans la passe à poissons.
 
Pour dimensionner le prébarrage il est donc nécessaire de déterminer la côte et la largeur des échancrures amont et aval ainsi que la surface du bassin. On s'aperçoit alors qu'il faudra réaliser un processus itératif afin de déterminer les dimensions de la passe à poissons. Nous réaliserons ce processus à l'aide du logiciel CASSIOPEE.
 
 
La hauteur de chute d'eau n'étant que de 58 cm dans notre cas, la solution la plus simple est donc, comme énoncé plus haut, de créer un seul bassin qui communique avec l'amont et l'aval grâce à une échancrure et à des seuils déversants.

 

Dimensionnement avec CASSIOPEE

A l'aide du logiciel CASSIOPEE, nous pouvons réaliser les calculs dont les formules ont été énoncées plus haut afin d'effectuer le dimensionnement de notre prébarrage. En effet, ce logiciel permet de calculer le débit, la hauteur de chute entre les bassins ainsi que la puissance volumique dissipée. En comparant les valeurs obtenues avec les limites physiologiques de la truite fario, nous pourrons alors déterminer si le dimensionnement de la passe à poissons à été correctement effectué.

Pour cela, il est nécessaire de rentrer dans CASSIOPEE les dimensions telles que les niveaux d'eau amont et aval, la côte du fond de la rivière aval, les côtes du seuil et des l'échancrures amont et aval, ainsi que les largeurs du seuil et des l'échancrures. En outre, il faut compléter un coefficient de débit que nous prendrons égal à 0.46 car nous sommes en présence d'un seuil à paroi mince. Comme énoncé plus haut, un processus itératif sera utilisé afin d'obtenir un débit et une hauteur de chute valant respectivement 0.605 $m^3/s$ et une trentaine de centimètres. Nous ferons donc varier la largeur des deux échancrures afin de satisfaire les différentes conditions. Les résultats obtenus sont renseignés sur les figures suivantes.

- Dimensions de la communication amont → bassin n°1 -

- Dimmensions de la communication bassin n°1 → aval -

Le dernier paramètre à régler est la surface du bassin. Plus celle-ci augmente, plus la puissance volumique diminue, il faut donc déterminer une surface adéquate pour se situer dans la gamme 180-220 $W/m^3$. En choisissant un bassin de 10m², la puissance volumique sera alors de 205 $W/m^3$ et appartiendra, par conséquent, à la gamme permettant d'assurer la continuité écologique pour l'espèce piscicole.

Pour un seuil amont de 2 m de large composé d'une échancrure de 33 cm de hauteur et de 21 cm de large, la chute sera de 31 cm et le débit de 0.605 $m^3/s$. De même pour l'aval, si le seuil a une largeur de 1.50 m et est composé d'une échancrure de 34 cm de profondeur et de 29 cm de large le débit sortant sera le même et la chute sera alors de 27 cm. Ces paramètres correspondent donc bien aux capacités de saut de la truite fario, et la profondeur moyenne de l'eau, supérieure à 30 cm, permet d'avoir une fosse d'appel suffisante pour permettre la montaison de l'espèce. Afin d'illustrer le prébarrage situé à côté du canal d'amenée de manière plus claire, un schéma en 3 dimensions a été réalisé. Cette illustration est donnée ci-dessous.

 

- Schéma 3D du prébarrage -

Sur le schéma, seul le trajet des poissons en dévalaison a été indiqué. Néanmoins, la montaison est également possible avec le trajet inverse.

 

Les dimensions stipulées dans les figures précédentes, calculées grâce aux formules de débits et puissances volumiques intégrées à CASSIOPEE, permettent donc la montaison et la dévalaison des truites fario à travers la passe à poissons de type prébarrage.

Récapitulatif des scénarios proposés

Bien qu'une seule passe à poissons était initialement prévue pour assurer la continuité écologique, la configuration de l'aménagement nous a conduit à envisager deux passes différentes. Les deux passes à poissons proposées sont :

  • une passe à ralentisseurs à chevrons épais situé en rive gauche destiné à la montaison des truites fario et le passage des canoës-kayaks,
  • un prébarrage situé en rive droite pour la dévalaison et la montaison des truites fario.

Ainsi, suite à l'étude mécanique, deux scénarios de réhabilitation sont envisageables :

  1. Une turbine Banki-Mitchell avec les deux passes à poissons,
  2. Une vis hydrodynamique avec une passe à ralentisseurs à chevrons épais.

En effet, dans le second cas, la turbine est ichtyocompatible et permet donc la dévalaison des poissons via le canal d'amenée et la turbine. La construction d'un prébarrage pour dévier les poissons au niveau de la prise d'eau n'est alors plus nécessaire. Le choix entre ces deux scénarios se fera lors de l'étude économique afin de privilégier celui dont le temps de retour sur investissement est le plus court.

Ces ouvrages piscicoles ne sont cependant qu'un seul volet des mesures compensatoires à mettre en place. En effet, le Salat étant un cours d'eau de classe II, des mesures relatives à la continuité sédimentaire sont à étudier.

 

 

 

 

Continuité sédimentaire

Comme cela a déjà remarqué, selon l'article L214-17 du Code de l'Environnement le Salat est une rivière de classe II. Cette classe rassemble les cours d'eau soumis aux obligations de la classe I mais devant également « assurer le transport suffisant des sédiments »

Dans cette section nous nous intéresserons donc à la modélisation du transport sédimentaire afin d'assurer la continuité sédimentaire. Pour cela la mise en place un ouvrage de dégravement en période de crue est nécessaire. Ceci permettra un fonctionnement de l'aménagement hydroélectrique sans incidence sur le transport solide.

Donc le but final de cette étude sera, d'après les résultats, de proposer un type de vanne pour l'ouvrage, sa mise en place et son dimensionnement.

 

Étude théorique préliminaire

Dans une première partie nous allons brièvement présenter les mécanismes dirigeants le transport sédimentaire [cf : Théorie du transport sédimentaire, travail réalisé par C. Coutey dans le cadre de l'ENSEEIHT].

Le transport sédimentaire est caractérisé par plusieurs modes: le roulement, la saltation et la suspension. Les deux premiers modes sont souvent regroupés dans un terme: le charriage. Les dynamiques de chacun de ces modes sont différentes et sont fonctions des paramètres propres aux sédiments comme on peut le voir sur la figure ci-dessous.

- Théorie du transport sédimentaire -

[Source : [4.1]]

  1. Le mode de transport sédimentaire par roulement est un mode dans lequel les grains restent en contact avec le lit de la rivière. Ce sont donc des gros grains avec des poids importants qui sont transportés dans ce mode.
  2. Le mode de transport sédimentaire par saltation est un mode dans lequel les grains effectuent des déplacements sous forme de petits sauts. Ils ne sont donc pas en permanence en contact avec le lit de la rivière. Toutefois, leur poids et leur taille restent assez important du fait qu'il restent dans la partie inférieure de la rivière.
  3. Le mode de transport sédimentaire par suspension est un mode de transport dans lequel les grains sont transportés par l'écoulement sur de longues distances. Contrairement aux deux premiers modes, les sédiments ne sont jamais en contact avec le lit de la rivière. Le poids et la taille des grains sont donc faibles car il est fortement influencé par l'hydrodynamique.

 

Application au Pont de la Taule

Le Salat au niveau du Pont de la Taule est une rivière de type torrent de montagne. C'est pourquoi la granulométrie est très largement dominé par des graviers, des galets de rivière et quelques blocs. Nous fixerons le diamètre moyen à 6 cm et sa masse volumique à 1700 kg/m3.

Un sédiment de cette taille va donc être déplacé uniquement par un phénomène de charriage et sera insensible à la suspension.

De plus cette étude de la dynamique sédimentaire ne sera intéressante que pour des débits susceptible de déplacer une grande quantité de galets. Nous allons donc effectuer notre étude sous le débit annuel, c'est à dire $48 m^3/s$.

Critère de mise en mouvement des sédiments

Le but de cette partie est de vérifier si oui ou non le débit annuel sera suffisant à la mise en mouvement des sédiments.

Pour cela nous allons utiliser la courbe de Shields [1936] qui indique le seuil de mise en mouvement d'un sédiment dont le diamètre est connu.

- Courbe de Shields -

[source: thèse de P. Meunier "Dynamique des rivières en tresses" [4.1]]

En abscisse est décrit le nombre de Reynolds particulaire:

$$Re_* = \frac{u^* d}{\nu}$$

En ordonnée est décrit le paramètre de Shields $\theta$, ou encore cisaillement de Shields $\tau_{*cr}$:

$$\tau_{*cr}= \frac{\tau_b}{(\rho_s - \rho) g d}$$

avec :

     - $u^*$ : vitesse de frottement, approximée au fond par :

$$u^*=\sqrt{\frac{\tau_b}{\rho}}$$

     - $d$ : diamètre d50 des grains, c'est à dire le diamètre médian de l'ensemble de la granulométrie

     - $\nu$ : viscosité cinématique de l'eau 10-6m2.s-1  

     - $\tau_b$ : cisaillement qu'exerce l'eau sur les sédiments, donné par :

$$\tau_b=\frac{\rho g \overline{U}^2}{k^2 h^{1/3}}$$

     - $\rho_s$ : masse volumique de la particule solide 1700 kg.m-3

     - $\rho$ : masse volumique de l'eau 1000 kg.m-3

     - $g$ : accélération de la pesanteur 9.8 m.s-2

     - $\overline{U}$ : vitesse moyenne de l'écoulement

     - $k$ : le paramètre de Strickler, 25 pour le lit mineur

     - $h$ : hauteur moyenne de l'écoulement

Si pour un Reynolds particulaire donné, le cisaillement de Shields calculé avec nos paramètres est supérieur au cisaillement critique fourni par la courbe, alors il y a mouvement de la particule solide.

Pour l'application numérique nous utiliserons les paramètres hydrodynamiques suivant :

     - $\overline{U}$ = 2.6 m.s-1

     - h = 1.6 m

Ces valeurs correspondent à la crue annuelle et nous les avons obtenues par une simulation Telemac sur notre bathymétrie.

Nous obtenons alors :

     - $\tau_b$ = 90.6

     - u* = 0.3

     - $\tau_{*cr}$ = 0.22

     - Re* = 1.8e4

Donc en prolongeant la courbe de Shields pour une telle valeur de Reynolds particulaire nous lisons un seuil de mise en mouvement valant $\tau_{*cr}$ = 0.045. Avec notre cisaillement de 0.22 nous nous trouvons donc dans la partie supérieur à la courbe de Shields.

Il y a donc bien mouvement des particules solides.

 

Modélisations

Bathymétrie

Cette étude portera sur le seuil et son environnement proche uniquement. C'est pourquoi pour créer notre bathymétrie nous repartirons de celle modélisée dans la partie passes à poissons et implantation. Cependant nous allons raffiner les reliefs au niveau du seuil afin que celui-ci soit très marqué. C'est en effet juste en amont du seuil que la grande partie des sédiments sera entassé. Il faut donc ajouter des points définissant la bathymétrie du seuil tout le long de celui-ci.

- Bathymétrie au seuil -

Maillage

Comme nous voulons détailler au maximum le seuil, il est nécessaire que les tailles des mailles soit au moins du même ordre de grandeur que les tailles caractéristiques des variations de hauteur du seuil. Nous choisissons donc de raffiner le maillage au niveau du seuil avec des mailles de tailles 0.03 m et des tailles de 1 m dans le reste du domaine.

Le maillage présente alors 19157 noeuds.

- Maillage du domaine -

Conditions aux limites

Nous divisons nos frontières en trois parties: en bleu l'entrée, en vert la sortie et en orange les bord. L'entrée est définie de façon à englober exactement le lit mineur.

Sur les bords nous posons des conditions de glissement pour les vitesses et la hauteur.

De plus, comme nous avons diminué la taille des mailles et pour des raisons de stabilité numérique, il a aussi été nécessaire pour la suite de réduire le pas de temps afin de vérifier la condition de CFL. Nous fixons donc un pas de temps à 0.012 secondes, ce qui rallonge considérablement les temps de calcul.

Ajout de la vanne

Dans la deuxième partie de notre étude nous allons modéliser la présence d'une vanne ouverte. Pour cela il faut donc modifier la bathymétrie afin de placer un creux dans le seuil pour simuler une vanne ouverte.

Nous choisirons une ouverture de 1 m de large, prenant toute la hauteur du seuil.

Sur Matisse nous modélisons alors la vanne ouverte à l'endroit souhaité sur le seuil. La visualisation sur Fudaa nous montre alors :

- Profil du seuil avec présence de vanne ouverte -

Le fond au niveau de la vanne ouverte est alors interpolé entre la topographie avant et après le seuil.

Ces deux bathymétrie vont alors nous permettre de modéliser l'influence de l'ouverture d'une vanne sur la continuité sédimentaire.

 

 

Fichiers de paramètres

Pour mener à bien la modélisation de la dynamique sédimentaire par l'utilisation de Telemac2D et Sisyphe, il est nécessaire d'utiliser trois fichiers "cas" différents. Nous allons par la suite décrire et expliquer ces trois fichiers. Dans ces trois fichiers les options numériques n'ont pas été modifiées par rapport au cas exemple dont nous sommes partis.

Initialisation de l'hydrodynamique : fichier CASINIT

Avant d'effectuer le couplage entre les deux logiciels, il est nécessaire d'initialiser l'hydrodynamique afin de se placer en régime permanent. Pour cela nous utiliserons le fichier "casinit.txt" qui lance ce calcul hydrodynamique. Nous utilisons alors les fichiers de géométrie et de conditions aux limites générés par le mailleur. Comme dit précédemment, le pas de temps sera de 0.012 secondes pour une simulation de 11 minutes et 40 secondes en temps réel. Ce temps est largement suffisant à l'établissement du régime permanent.

Pour les conditions aux limites nous imposons le débit annuel de 48 m3/s en entrée et imposons la hauteur en sortie en utilisant la courbe de tarage présentée dans la page précédente.

Couplage hydrodynamique et dynamique sédimentaire : fichiers CAS et CASSIS

Le calcul est effectué par couplage entre Telemac2D, qui calcule le régime hydrodynamique, et Sisyphe, qui calcule la dynamique sédimentaire. C'est pourquoi les fichiers "cas" et "casinit" sont très liés.

Fichier "cas"

Telemac a besoin de savoir avec quel fichier "casinit" il est couplé, et à partir de quel régime hydrodynamique permanent il part. Tout ça est indiqué dans la première partie du fichier :

FICHIER DES PARAMETRES DE SISYPHE          : './cassis.txt'
FICHIER DES CONDITIONS AUX LIMITES         : './conlim'
FICHIER DE GEOMETRIE                       : './pap'
FICHIER DES RESULTATS                      : './telcoupl.res'
FICHIER DU CALCUL PRECEDENT                : './telinit.res'
SUITE DE CALCUL                            : OUI
REMISE A ZERO DU TEMPS                     : OUI

Ensuite il est nécessaire de fixer le seuil comme non érodable car il est fabriqué de ciment et non de galet comme le reste du sol. En effet avec de telles vitesses d'écoulement, le seuil serait entièrement érodé. Pour cela nous allons faire appelle à un fichier fortran "noerod.f" :

FICHIER FORTRAN                            : './noerod.f'

Ce fichier disponible dans la bibliothèque Telemac permet avec la fonction "inoply" d'imposer une condition de non érodabilité sur un ensemble de point délimité par une enveloppe que nous indiquerons dans le code fortran. De plus nous fixons le sol deux mètres plus bas que la bathymétrie initiale non-érodable afin de ne pas nous retrouver avec un sol creusé sur des profondeurs totalement irréalistes.

Là encore le pas de temps sera de 0.012 secondes :

PAS DE TEMPS = 0.012
DUREE DU CALCUL =  2000
PERIODE DE SORTIE LISTING = 100
PERIODE POUR LES SORTIES GRAPHIQUES = 100

Le calcul est ici lancé sur 33 minutes et 20 secondes de temps réel, ce qui est suffisant pour créer un entassement sédimentaire au niveau de la retenue crée par le seuil.

Nous imposons les mêmes conditions aux limites que pour l'initialisation hydrodynamique avec débit annuel en entrée et hauteur déterminée avec la courbe de tarage en sortie.

Enfin nous indiquons le couplage avec Sisyphe ainsi que la période de couplage, c'est à dire la période à laquelle Sisyphe va demander un nouveaux calcul hydrodynamique avec le nouveau fond :

COUPLAGE AVEC                              : 'SISYPHE'
PERIODE DE COUPLAGE POUR SISYPHE           : 1

Fichier "cassis"

Le fichier cassis recense toutes les informations relatives au transport sédimentaire. On commence par lui indiquer les mêmes fichiers de géométrie et conditions aux limites que précédemment :

FICHIER DES CONDITIONS AUX LIMITES         : './conlim3'
FICHIER DE GEOMETRIE                       : './pap3'            FICHIER DES RESULTATS                      : './siscoupl.res'

Ensuite on entre les valeurs de granulométries :

MASSE VOLUMIQUE DU SEDIMENT                = 1700
DIAMETRE MOYEN DES GRAINS                  = 0.06

Enfin il faut entrer les informations nécessaires pour caractériser le déplacement sédimentaire:

CHARRIAGE                                  = OUI
/SUSPENSION                                = OUI
FORMULE DE TRANSPORT SOLIDE                = 1

Comme nous l'avons dit précédemment le galet est seulement sujet au charriage et ne subit pas de suspension. Ensuite nous choisissons la formule de transport solide. Nous opterons pour la formule de Peter-Meyer car elle correspond à une granulométrie de diamètre supérieur à 1mm, ce qui est notre cas puisque nous avons imposé d50 = 6cm.

Encore une fois, le reste des options numériques sont tirées des exemples de fichier disponible dans la base de données Telemac.

Nous avons alors tous les éléments nécessaires pour passer aux modélisations Telemac2D et Sisyphe de la dynamique sédimentaire.

Fichiers de paramètres :

casinit.txt

cas.txt

cassis.txt

noerod.txt

Analyse des Résultats

Il est alors temps de lancer les simulations et d'observer les résultats. Nous avons modélisé les dynamiques hydrauliques et sédimentaires dans deux cas. En premier lieu sur la bathymétrie actuelle avec la présence du seuil sur toute la section de la rivière. Ensuite avec l'installation d'une vanne dans le seuil.

Bathymétrie initiale

Nous commençons par modéliser l'hydrodynamique sur la géométrie intacte, sans vanne.

- Distribution de vitesse en amont du seuil -

Nous observons bien sur la distribution des vitesses une accélération lorsque l'eau passe au dessus du seuil. C'est à partir de ces vitesses que nous avons pu vérifier la mise en mouvement du galet dans la partie Étude théorique préliminaire.

Ensuite nous pouvons lancer le couplage entre Telemac2D et Sisyphe. Nous pouvons alors observer l'évolution, c'est la différence de la bathymétrie au pas de temps souhaité par rapport à la bathymétrie initiale.

- Dépôt de sédiments -

On constate bien un entassement des sédiments au niveau du seuil. On note que le seuil est saturé en sédiments au bout de 6 minutes sous un débit de 48 m3/s. Après saturation le sédiment passe au dessus du seuil et peu alors continuer sa descente vers l'aval.

Le couplage entre Telemac et Sisyphe entraîne une modification de la bathymétrie à chaque pas de temps suite aux évolutions sédimentaires. Nous pouvons alors observer les bathymétrie des coupes du seuil à l'état initial et au bout des 33 minutes:

- Coupe de la bathymétrie du seuil -

En rouge est tracée la bathymétrie après les 33 minutes de crue. On relève très bien ici la saturation en sédiment de l'amont direct du seuil.

Le but de l'ajout de la vanne va être alors d'évacuer complètement tout le sédiment entassé au niveau du seuil.

Bathymétrie avec vanne ouverte

Nous simulons alors l'écoulement après avoir ajouté un creux de 1 mètre de large dans le seuil afin de modéliser une vanne ouverte.

Nous relançons la modélisation sur une période de 33 minutes en temps réel et observons alors les résultats de la dynamique sédimentaire:

- Dépôts sédimentaires -

Les résultats sont alors mitigés. Nous observons d'abord qu'une partie importante des sédiments passe par l'intervalle créé par la vanne ouverte. Cela se voit bien en observant le flux de charriage au niveau du seuil au bout d'une demi heure de crue :

- Flux de charriage -

Cependant une grande partie des sédiments reste entassé dans les parties restantes du seuil. Comme nous pouvons le constater en regardant une coupe permettant la comparaison entre les bathymétrie de l'état initial (marron)  et après l'entassement sédimentaire (rouge) :

- Coupe de la bathymétrie du seuil -

 

Le seuil actuellement présent est un frein non négligeable à la continuité sédimentaire imposée par le Code de l'Environnement. Une vanne incrustée dans le seuil permet d'assurer le passage des galets en cas de crue. Cependant, nos simulations nous montrent qu'une vanne d'un mètre de large n'est pas suffisante et qu'il faudrait donc installer une vanne d'une longueur plus importante sur le seuil déjà existant.

 

Vanne à installer

Nous avons donc vu précédemment qu'une vanne de 1 mètre de long permettait de faire passer une grande partie des sédiments entassés à l'amont du seuil. Cependant, afin de maintenir une parfaite continuité sédimentaire, il serait plus adapté d'installer une vanne d'au moins 3 mètres de long. Au vu de l'état actuel du seuil, le clapet reste le plus efficace car il n'y a que très peu d'éléments offrant une prise aux embacles.

 

- Exemple de clapet à Tourouzelle sur l'Aude -

[source: Eaucéa]

Une vanne de ce type est actionné par un vérin et son ouverture peut être déclenchée à partir d'une certaine côte d'alerte.

 

Pour entrer parfaitement dans les réglementations imposées par le code de l'environnement, il est nécessaire d'assurer une continuité sédimentaire, le Salat étant référencé  en classe II. Pour cela nous avons vu que l'ajout d'une vanne à la place du seuil permettait le passage des sédiments. L'état des lieux actuel nous suggère grandement un clapet, ce qui résoudrait efficacement notre problématique.

 

Étude d'impact

L'étude d'impact est une étude nécessaire pour évaluer l'acceptabilité environnementale d'un projet. Cette étude, qui doit être réalisée en amont d'un projet, est une étude approfondie scientifique et technique afin d'identifier et de prévoir les effets sur l'environnement d'une activité, un travail ou un projet.

Depuis la Loi n° 76-629 du 10 juillet 1976 relative à la protection de la nature, l'étude d'impact est devenue obligatoire. Cette Loi, dans son article n°2, oblige la prise en compte de l'environnement pour toute action de source privée ou publique entraînant des effets sur celui-ci. L'étude d'impact est régie par les articles du Code de L'Environnement suivants:

Les domaines à prendre en compte pour mener à bien cette étude sont: la faune et la flore, les sites et les paysages, le sol, l'eau, l'air, le climat, les milieux naturels et les équilibres biologiques, la protection des biens et du patrimoine culturel, la commodité du voisinage, l'hygiène, la sécurité, l'insalubrité publique et la santé.

L'étude d'impact est à la fois un outil de protection, un outil d'information et un outil d'aide à la décision.

Bien entendu le contenu de l'étude va de paire avec l'importance des travaux réalisés. De ce fait pour les installations dont la puissance maximale brut ne dépasse pas 500 kW une notice d'impact est suffisante. Elle est une version simplifié de l'étude d'impact et n'étudie donc que les domaines les plus pertinents.

Le décret du 12 octobre 1977 répertorie les différentes étapes d'une étude d'impact.

Notre étude présentera les étapes suivantes:

     - Analyse de l'état initial: situation dans laquelle se trouve le site et son environnement avant le commencement du projet.

    - Effets sur l'environnement: directs ou indirects du projet (effets sur le milieu physique, naturel et humain), classement d'impact selon l'ONEMA.

     - Raisons pour lesquelles le projet à été retenu.

     - Mesures réductrices et compensatoires.

 

Etude d'impact dans le cadre de notre projet

En sachant que notre projet est basée sur la réhabilitation d'un aménagement qui existe depuis 1883, certaines parties de l'ancien aménagement sont encore présentes au niveau du site comme le seuil, le canal d'amenée ou les ruines de l'usine.

 

Analyse de l'état initial

L'analyse de l'état initial concerne le site et son environnement. Elle répertorie tous les domaines risquant d'être affectés par les installations, tels que les richesses naturelles, les espaces naturels agricoles, forestiers, maritimes et de loisirs. Notre notice d'impact s'intéressera à trois grands domaines: le milieu physique, le milieu naturel et le milieu humain. Elle dressera la liste de tous les aspects potentiellement modifiés par les travaux.

 

Milieu physique

Contexte climatique

Le département de l'Ariège est principalement sujet au climat océanique provenant de l'Atlantique. Cependant se situant à la limite de celui-ci, les climats méditerranéen et continental se font aussi sentir. En effet sa position à la fois dans les Pyrénées et à mi-chemin entre mer et océan apporte cette complexité dans le climat.

Les précipitations sur la ville de Seix sont importantes, même dans les mois les plus secs. En effet la moyenne des précipitations annuelles depuis 1999 est de 954 mm pour Seix alors que la moyenne nationale est de 816 mm. L'ensoleillement est légèrement moins important, 50 heures de moins par an à Seix en comparaison avec la moyenne française.

 

- Moyenne des pluies et des heures d'ensoleillement par saison à Seix entre 1999 et 2014 -

[source : [5.1]]

On voit que l'enchaînement Hiver-Printemps est extrêmement pluvieux contrairement à la période Été-Automne très légèrement plus sèche que la Moyenne.

L'Automne et l'Hiver sont plus ensoleillés, contrairement au Printemps et l'Été.

La ville de Seix est chaude et tempérée. En moyenne les températures sont au dessus des moyennes nationales de quelques degrés. Depuis 1999, Août est le mois le plus chaud avec 25.9°C et Janvier est le plus froid avec 0.39°C.

- Moyenne des températures mensuelles et des vents par saison à Seix entre 1999 et 2014 -

[source : [5.1]]

De plus la ville est située dans une région avec de faibles rafales de vents, les vitesses maximales étant quasiment deux fois plus faible que la moyenne française.

De plus le niveau kéraunique, c'est-à-dire le nombre de jour par an où l'on entend gronder le tonnerre, est supérieur à 30 pour l'Ariège [5.2]. La densité de foudroiement, qui est le nombre de coup de foudre au sol par km2 et par an, est de 2.1 pour l'Ariège [5.3].

 

Contexte géologique

- Carte géologique à l'échelle 1/50000  -

[ Source : [5.4] ]

Le pont de la taule se trouve sur un sol datant du Givétien, de l'ère Paléozoïque. Le type de sol est principalement calcaire amygdalaire et griotte ainsi que des schistes violet. De plus la rivière introduit égallement des alluvions subactuelles et récentes.

Contexte hydrologique

Milieu naturel

La ville de Seix se situe au coeur du parc naturel des Pyrénées Ariègeoises. Cependant le lieu du projet ne se trouve dans aucune réserve naturelle, aucune réserve biologique et n'est pas sujet à un arrêté de protection de biotope.

Statut de protection

Comme le Pont de la Taule se trouve dans le parc naturel des Pyrénées Ariégeoise, il est normal de trouver un grand nombre de zones de protection. L'ensemble du Salat est classé en Zone Natura 2000: "Sites d'Intérêt Communautaire". De plus le lieu de l'étude est intégré dans une  Zone Naturelle d'Intérêt Écologique Faunistique et Floristique (ZNIEFF) de type I et II. Les ZNIEFF de type I sont des secteurs à superficie limitée présentant des espèces ou des milieux rares du parc naturel. Les ZNIEFF de types II sont des zones étendues, incluant souvent des types I, offrant des possibilités biologiques importantes.

- Carte des zones de protection -

- Source : [5.6] -

Inventaire faune et flore

  • Relevés faunistiques 

  - Poissons

 D'après le recensement effectué par le binôme en charge du dimensionnement de la passe à poisson on trouve dans la rivière Salat six espèces: chabot, truite fario, barbeau méridional, vandoise et ombre comun. Toutefois, seule la truite fario est présente au niveau du Pont de la Taule. En outre, elle est un poisson migrateur et son passage doit donc être assuré. Cette aspect est détaillé dans la partie Continuité écologique.

Pour l'ensemble des tableaux suivants : NT : quasi ménacée 

                                                                LC : Préoccupation mineure

- Mammifères

- Inventaire des mammifères -

- Source : [5.6] -

- Oiseaux

On ne trouve que deux espèces d'oiseaux aux environs du Pont de la Taule: bécasse des bois et canard colvert. Aucun oiseaux menacée n'est recensé .

- Inventaire des oiseaux -

- Source : [5.6] -

- Insectes

Il y a 20 espèces différents d'insectes recensés à partir de la base de données. Deux espèces sont classées sur la Liste rouge européenne. Pour les autres insectes il n'y a pas de résultats précis.

NT: quasi ménacée; LC: Préoccupation mineure

- Inventaire des insectes -

- Source : [5.6] -

 

- Gastéropodes

23 espèces de gastéropodes sont recensés. On remarque que le gastéropode Cochlostoma nouleti est dans la catégorie "quasi menacée" (NT).  Les autres sont classés en "Préoccupation mineure" (LT ) sauf le Moitessieria fontsaintei  qui est dans la catégorie "données insuffisantes" (DD)

- Inventaire des gastéropodes -

- Source : [5.6] -

- Amphibiens

2 espèces d'amphibiens sont recensés

- Inventaire des amphibiens -

- Source : [5.6] -

  • Réleves floristiques

Un inventaire floristique est réalisé pour permettre une caractérisation précise des habitats naturels. Sur la commune de Seix, 31 taxons ont été identifiés par l'INPN. Tous les taxons sont dans la Catégorie "LC" de la Liste rouge européen des Espèces menacées.

- Inventaire floristique -

- Source : [5.6] -

Milieu humain

Le lieu de l'étude se situe juste en aval du lieu-dit Le Pont de la Taule sur la commune de Seix. Cette commune a une superficie de 86.78 km2 et une population de 755 habitants.

- Plan cadastral du lieu de l'étude -

- Source : [5.7] -

Sur le plan cadastral on peut noter les trois parcelles appartenant à M.Bonnet ou sont bâtis les aménagements déjà existants. Ces trois parcelles ont une superficie cumulée de 647 m2.

Occupation du sol

- Carte de l'occupation des sols -

- Source : [5.8] -

Le lieu du projet se situe principalement dans un milieu forestier ou semi-naturel. Les berges du Salat sont composées de systèmes culturaux et parcellaires complexe.

 

Effets sur l'environnement

Effets sur les milieux naturel et physique

La mise en place d'un seuil dans un cours d'eau peut avoir plusieurs objectifs: utiliser l'énergie  de l'eau, la navigation, la régénération des habitats naturels, etc. Dans notre cas le seuil déjà existant dans l'aménagement a pour objectif d'élever la hauteur de l'eau en amont en créant une retenue artificielle pour augmenter la hauteur de chute afin d'obtenir une puissance plus grande.  A contrario, la présence du seuil a des effets à tous les niveaux: sur la qualité d'eau, sur la biodiversité, sur le cours d'eau, au niveau chimique de l'eau ...

 

Nous retiendrons les aspects les plus importants:

  • Modification du caractère torrentiel de la rivière: la vitesse de l'écoulement est ralentie en amont du seuil.
  • Réchauffement de l'eau: risque d'eutrophisation qui implique la dégradation de la retenue par excès de nutriments. Cela transforme donc l'habitat des espèces animales et végétales qui y vivent. 
  • L'augmentation de la hauteur d'eau implique aussi que la lumière n'atteint pas les couches les plus profondes.
  • Problème de salinité venant du fait que la surface exposée au soleil et au vent est plus grande. Le taux d'évaporation sera donc supérieur et augmentera la concentration des sels entrants dans la retenue.
  • Erodabilité du lit de la rivière par le transport solide. Cela a une influence sur la reproduction de certaines espèces.
  • Modification du transport sédimentaire normal: accumulation des sédiments en amont et déficit de sédiments en aval.
  • La présence du seuil empêche la montaison des poissons et gêne considérablement la dévalaison en période d'étiage.

La hauteur du seuil est de 0,67 m et provoque une hauteur de chute de 2,86 m fixe durant toute l'année. L'ONEMA (Office National de l'Eau et des Milieux Aquatiques) considère que jusqu'à 15 m de hauteur de chute le passage est peu ou pas problématique, ce qui correspond bien à notre cas.

 

Effets sur le milieu humain

- Impacts sonores

Aucune habitation n'est présente à proximité de l'emplacement de l'usine (le village de Seix est situé à 4.9 km). Donc il n'y aura aucune incidence sur la santé des habitants.

- Impacts économiques

La réhabilitation de l'aménagement hydroélectrique se traduira par un apport financier au propriétaire après la revente de l'électricité à EDF. Une étude économique approfondie sera effectuée par le binôme 4.

- Impact sur la santé et la sécurité

Le projet que nous développons consiste en une petite centrale hydroélectrique qui ne présente aucun danger pour la santé du voisinage. De même, un aménagement hydroélectrique n'a aucune incidence sur le statut sanitaire des poissons, et par conséquent aucune incidence sur leur consommation alimentaire.

Concernant la sécurité, les risques liés à un site hydroélectrique sont listés ci-après : incendie ou explosion et risques liés à la manutention et à l'outillage. Il est donc important de souligner l'importance accordée à la formation du personnel.

- Sports d'eau vive

En respectant la réglementation de la rivière, la mise en place d'une passe mixte pour les poissons et les embarcations permettra d'assurer la pratique des sports nautiques (étudié par le binôme 4).

- Impact paysager

En sachant que l'aménagement est présent depuis 1883, l'impact paysager sera faible dû au fait que l'aménagement fait déjà partie du paysage patrimonial.

 

Effets positifs justifiant l'acceptation du projet

- La turbine fournira une puissance de 33 kW suite à la réhabilitation de la centrale hydroélectrique. Or l'Union Européenne s'est fixé l'objectif d'atteindre une consommation d'énergie renouvelable de 20% de la consommation totale d'énergie d'ici 2020. Cette valeur monte à 23% pour la France et même 27% pour l'électricité en France. La réhabilitation de la centrale va donc dans ce sens.

- De plus la réimplantation d'une turbine va permettre de ne pas laisser le site à l'abandon alors qu'il avait été utilisé de manière permanente en début de 20e siècle.

 

Mesures réductrices et compensatoires

Après la réalisation d'un projet, le degré de qualité globale du site doit être le plus proche possible de l'état initial. Au vu de l'étude d'impact il est nécessaire d'établir des mesures pour éviter, réduire ou compenser les effets qui ne sont pas acceptables d'un point de vue environnemental ou juridique. Les mesures afin d'éviter certains effets impliquent une modification du projet initial comme par exemple un changement de tracé ou de site d'implantation.

En sachant que notre projet traite la réhabilitation d'un aménagement déjà existant les mesures envisageables visent donc à réduire et compenser les impacts liés à l'aménagement et à son exploitation.

Mesures réductrices

Lorsque la suppression n'est pas possible, techniquement ou économiquement, nous recherchons une réduction des impacts.

Les mesures réductrices fixés par l'arrêté préfectoral (DDT Ariège) sont:

- La mise en place de dispositifs destinés à assurer la circulation des poissons et à éviter sa pénétration dans les canaux d'amenée et de fuite. Les emplacements et les caractéristiques de ces dispositifs ont été étudiés dans l'étude de la continuité écologique.

- La présence d'un système de passe à embarcations pour assurer la continuité de la navigation.

- La conservation d'un débit réservé fixé à 810 l/s.

- Aucun dispositif fixé pour éviter la noyade de la faune terrestre.

La mesure fixée par l'ONEMA (article L. 214-17 du Code de l'environnement) concerne les rivières classé comme des cours d'eau de type II (cas du Salat). Il s'agit d'assurer un transport suffisant des sédiments au sein de la rivière.

 

Mesures compensatoires pour la conservation du milieu naturel.

Les mesures compensatoires visent un bilan neutre écologique voire une amélioration globale de la valeur écologique d'un site et de ses environs.

Mesures compensatoires fixés par l' arrêté préfectoral (DDT Ariège):

En cas d'impossibilité de sauvegarder la faune piscicole, il sera alors nécessaire de prendre des mesures de ré-alevinage ou d'indemnisation de la Fédération de Pêche.

Le projet de réhabilitation de l'aménagement du Pont de la Taule devra donc respecter toutes les mesures obligatoires imposées par l'arrêté préfectoral ainsi que par le Code de l'environnement.

Étude économique

L'étude économique constitue un enjeu primordial pour le propriétaire. En effet, cela doit lui permettre de prendre une décision quant à la réhabilitation ou non de son aménagement vis-à-vis de la rentabilité de ce dernier.

Pour cela, il est tout d'abord important de quantifier les coûts initiaux mais également ceux sur le long terme, à savoir les coûts de maintenance et d'exploitation. Ensuite, il faut estimer les bénéfices que pourra tirer le propriétaire de la revente de son électricité à EDF. Tout cela permettra alors d'évaluer la rentabilité et par conséquent le temps de retour sur investissement.

Coûts d'investissement et de maintenance

La réfection de l'aménagement du Pont de la Taule nécessite, comme toute création de micro-centrale hydroélectrique, des investissements initiaux et à long terme importants. Ils seront listés et explicités dans cette partie.

Coûts d'investissement

Les nouveaux équipements à mettre en place afin de faire fonctionner l'aménagement ont tout d'abord été listés. Pour cela, nous nous sommes basés sur les études de chacun des binômes qui ont permis de regrouper dans le tableau ci-dessous les équipements et les travaux à réaliser. Des entreprises et des bureaux d'études ont ensuite été contactés afin d'avoir des estimations de prix pour tous ces équipements et travaux.

- Tableau des coûts initiaux -

Deux scénarios ont été envisagés quant au choix de la turbine. Un premier pour lequel les coûts sont calculés en installant une turbine Banki-Mitchell et en créant une passe à poissons à ralentisseurs et un prébarrage. Et un second pour lequel l'implantation d'une vis hydrodynamique permet de s'affranchir de la passe à poissons de type prébarrage servant à la dévalaison de la truite fario.

En ce qui concerne le vannage, l'aménagement aura besoin de 4 vannes d'une valeur unitaire de 1000 €, à savoir une vanne de tête, une vanne de pied, une vanne de décharge et une vanne assurant la continuité sédimentaire.

Concernant le raccordement au réseau, le prix a fait l'objet d'un devis par ERDF.  Il comprend le multiplicateur de vitesse, l'armoire électrique, le dispositif de comptage pour la vente de la production d'électricité, les câbles de raccordement au réseau EDF et les dispositifs de sécurité.

Enfin, le génie civil regroupe les travaux de fermeture du canal d'amenée, de remise en état du seuil et la construction du bâtiment pour les installations électriques.

Le coût d'investissement initial total, comprenant les équipements et les travaux, basé sur nos recherches est donc de 70 226 € pour le premier scénario et 91 886€ pour le second. Ce prix, bien qu'élevé, correspond à l'ordre de prix pour un aménagement hydroélectrique. Cependant, il ne faut pas oublier que ces coûts ne sont qu'une estimation puisque les ouvrages feront l'objet d'un appel d'offre et dépendront donc des offres faites par les différentes sociétés.

 

Coûts de maintenance et d'exploitation

Les coûts à long terme regroupent deux types de coûts : le coût de maintenance et le coût d'exploitation de la micro-centrale hydroélectrique. Ils ont été estimés afin de calculer les charges annuelles. Ces coûts comprennent notamment les coûts de curage du canal d'amenée, de nettoyage de la grille à la prise d'eau, de nettoyage des passes à poissons, les frais liés à l'électrification du bâtiment pour le fonctionnement de l'armoire électrique...

Il faut ensuite rajouter à cela les coûts d'assurance de l'aménagement d'une valeur de 1100 € environ. Cette valeur a été fournie par une compagnie d'assurance spécialisée en entreprises, micro-centrales et installations d'énergies renouvelables. Elle résulte de la somme de quatre primes :

  1. la garantie bris de machines,
  2. la garantie multirisque (incendie, vol...),
  3. la garantie perte d'exploitation après toutes garanties,
  4. la garantie Responsabilité Civile Exploitation.

Une estimation de tous ces frais est listée dans le tableau ci-dessous.

- Tableau des coûts de maintenance et d'exploitation -

Les coûts de maintenance et d'exploitation annuels sont donc de 6100 €. Il seront à déduire du chiffre d'affaire en tant que charge dans le calcul du flux net de trésorerie.

Bénéfices

La vente de l'électricité produite à EDF va permettre au propriétaire de faire du bénéfice. Pour cela, il devra conclure conformément à l'article L.314 du code de l'énergie [6.1] un contrat appelé "Obligation d'achat".

Les tarifs de rachat d'électricité

Le Ministère de l'Écologie, du Développement Durable et de l'Énergie a alors défini les conditions de rémunération concernant l'énergie hydraulique dans un arrêté datant du 01/03/2007 [6.2]. Celui-ci fixe la durée du contrat de rachat d'électricité à 20 ans et propose de choisir parmi quatre options tarifaires pour toute la durée de ce contrat. Ces quatre alternatives diffèrent de par leur nombre de composantes. Ainsi, le tarif pourra être constant tout au long de l'année ou varier selon la saison ou le moment de la journée. Les différents montants sont regroupés dans le tableau ci-dessous.

- Tarifs de rachat d'électricité par EDF -

[source : [6.2] ]

Dans ce contexte, l'hiver tarifaire est compris entre le 1er novembre et le 31 mars tandis que l'été tarifaire est compris entre le 1er avril et le 30 octobre. D'autre part, sont considérées comme heures creuses les plages horaires du lundi au samedi entre 22h et 6h et le dimanche toute la journée. Enfin, les heures de pointes comprennent 2 heures le matin et 2 heures le soir de décembre à février inclus du lundi au samedi.

Il sera ainsi intéressant de comparer les bénéfices obtenus selon la formule de rachat choisie parmi les quatre alternatives.

 

L'énergie produite

          La puissance fournie $P_{fournie}$

Afin de déterminer l'énergie produite, il est nécessaire d'estimer la puissance fournie par l'installation. Or, la puissance fournie représente une fraction de la puissance installée, à savoir le produit de la puissance installée et du rendement global de l'installation.

L'étude mécanique et électrique a fourni les rendements suivants.

- Rendements des différents organes et de l'installation -

La puissance fournie est ensuite calculée comme $P_{fournie}=\rho_{eau} \times g \times Q_{turbiné} \times H_{chute} \times \eta_{global}$

où $\rho_{eau}$=1000 $kg/m^3$, $g$=9.81$m/s^{-2}$, $H_{chute}$=2.86m.

 

          Le temps de fonctionnement $T_{fonctionnement}$

Pour pouvoir déterminer l'énergie produite, il faut à présent connaître le nombre de jours de fonctionnement de la turbine par mois. L'arrêt de cette dernière se produit dans trois cas :

lorsque le débit de la rivière est inférieur au débit réservé, à savoir $Q_{réservé}=0.89m^3/s$, puisque le débit réservé ne serait alors plus restitué,

lorsque le débit de la rivière est supérieur au débit critique avant débordement du lit mineur, encore appelé débit de plein bord, à savoir $Q_{plein\_bord}$=$58.5m^3/s$ d'après l'étude hydrologique, par souci de sécurité et car la chute devient alors trop faible,

lorsque la turbine ou l'un des équipements de l'installation électrique est en panne ou en maintenance.

Remarque : Le débit minimum turbinable est de $0.24 m^3/s$ d'après l'étude mécanique. Il est inférieur au débit réservé, la turbine sera alors à l'arrêt avant d'atteindre le débit minimum turbinable. 

Le plus faible débit journalier observé depuis 1920 est de $2.30m^3/s$ ce qui est supérieur à la somme du débit maximum turbinable $Q_{turbinable}=1.2m^3/s$ et du débit réservé. Les 1.2$m^3/s$ seront, par conséquent, turbinés en permanence. Par ailleurs, sur l'ensemble des chroniques annuelles disponibles non moyennées de débits journaliers, le débit de plein bord a été dépassé environ 1 jour par an en décembre. En outre, le temps d'indisponibilité dû aux pannes et maintenances est généralement estimé à 3% de l'année soit environ 1 jour par mois.

Finalement, pour notre étude économique, on considèrera que la turbine est arrêtée 48 heures durant le mois de décembre, 24 heures tous les autres mois et que le débit turbiné est constant et égal à 1.2$m^3/s$ le reste de l'année.

 

          Le calcul de l'énergie produite $E_{produite}$

Enfin, il est possible de calculer l'énergie produite par mois grâce à la formule $E_{produite}=P_{produite} \times T_{fonctionnement}$. Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant où "Banki" et "Vis" font respectivement référence au choix de la turbine Banki-Mitchell et de la vis hydrodynamique.

- Calcul de l'énergie produite par mois -

Comme attendu, la production d'énergie par mois dans le cas de la vis hydrodynamique est supérieure à celle obtenue avec la turbine Banki-Mitchell puisque le rendement de cette dernière est plus faible. Toutefois, dans la mesure où le débit turbiné correspond au débit maximum turbinable fixé par l'arrêté préfectoral de 2015, le débit turbiné est identique quel que soit le choix de turbine.

Par conséquent, l'écart de production entre les deux scénarios reste relativement faible.

 

Les bénéfices retirés

Les bénéfices ont ensuite été calculés à partir de l'énergie produite et des prix de rachat pour les tarifs à 1 et 2 composantes. En ce qui concerne le tarif à 4 composantes, il a fallu partir de la puissance moyenne mensuelle et calculer le nombre d'heures creuses et d'heures pleines en fonctionnement pour chaque mois de l'année. Le tarif à 5 composantes n'a, quant à lui, pas été étudié car les heures de pointe sont fixées par le gestionnaire de réseau de distribution EDF de manière locale et cette information n'a pas pas pu être récupérée. L'estimation des gains est présentée dans le tableau suivant pour les deux scénarios : turbine Banki-Mitchell et vis hydrodynamique.

 

- Bénéfices obtenus grâce à la vente de l'électricité -

 

Quel que soit le choix de turbine, la tarif à 1 composante est préférable pour cet aménagement dans la mesure où le bénéfice est légèrement plus élevé que pour les deux autres tarifs. D'autre part, la vis hydrodynamique est à première vue plus avantageuse car elle permet grâce à son rendement de dégager plus de bénéfice. Néanmoins, le coût d'achat et d'installation lié à cette turbine peut peut-être compenser cela. Une étude de rentabilité est alors nécessaire.

Rentabilité

L'étude de rentabilité a été réalisée en prenant en compte deux scénarios. Le premier correspondant à l'implantation d'une turbine Banki-Mitchell et à la mise en place de deux passes à poissons et le second en installant une vis hydrodynamique. La seconde option étant ichtyocompatible, il n'est pas nécessaire de prévoir un prébarrage permettant la dévalaison des poissons car ceux-ci pourront dévaler via la vis hydrodynamique.

La rentabilité économique a été étudiée sur une durée de 31 ans en utilisant la méthode de la Valeur Actuelle Nette ou VAN afin de déterminer le Temps de Retour sur Investissement. 

 

La méthode de la Valeur Actuelle Nette

Cette méthode permet de prendre en compte le fait que la valeur d'un euro aujourd'hui est plus grande que la valeur d'un euro demain. En effet, l'inflation qui correspond à la perte du pouvoir d'achat par une augmentation des prix est prise en compte en calculant la Valeur Actuelle Nette (V.A.N.). Cette VAN s'exprime de la manière suivante:

 $ VAN={{\sum_{k=0}^{k=30}} \frac{{FNT}_k}{{(1+i)}^k}}  - Investissement ~initial$

où k représente l'année, i le taux d'actualisation que nous avons fixé égal à 6 et qui comprend le taux d'inflation et le taux de l'emprunt et enfin $ FNT_{k} $ qui correspond au flux net de trésorerie de l'année k explicité ci-après.

Le flux net de trésorerie correspond à la différence entre les recettes et les dépenses, il faut néanmoins faire apparaître plusieurs indicateurs pour pouvoir calculer ce flux. L'excédent brut d'exploitation, encore appelé E.B.E. est le solde entre les produits d'exploitation et les charges liées à cette exploitation soit :

$Excédent~Brut~d'exploitation ~(EBE) = Chiffre~d'affaire - Charges$

A partir de cet E.B.E., on déduit la valeur du résultat d'exploitation en déduisant la dotation aux amortissements soit :

$Résultat~d'exploitation = EBE - Dotation~aux~Amortissements$

Ensuite, le résultat courant avant impôt (R.C.A.I.) est calculé en soustrayant les frais financiers qui correspondent aux intérêts du prêt bancaire contracté.

$Résultat~courant~avant~impôt ~(RCAI) = Résultat~d'exploitation - Frais~financiers$

Le résultat net correspond au résultat courant après impôt soir :

$Résultat~net~ (RN) = RCAI - Impôt$

La capacité d'autofinancement désigne l'ensemble des ressources dégagées par une entreprise grâce à son activité et qui permettent d'assurer son financement. Il est calculé comme suit :

$Capacité~d'autofinancement ~(CAF) = RN + Dotation~aux~Amortissements$

Enfin, le flux net de trésorerie est défini par l'expression suivante où le capital d'emprunt fait référence au remboursement principal du prêt contracté

$FNT = CAF - Remboursement~Capital~d'emprunt$

Finalement, on peut écrire le flux net de trésorerie de la manière suivante pour une année donnée:

$FNT = Chiffre~d'affaire - Charges - Frais~Financiers - Impôt - Remboursement~Capital$

où les frais financiers et le remboursement du capital représentent respectivement le remboursement de l'intérêt du prêt et du capital d'emprunt pour l'année en cours. Nous avons émis l'hypothèse d'un prêt à 5% réalisé sur 15 ans. De plus, notre aménagement produisant une puissance inférieure à 100 kW il n'est pas soumis à imposition, le résultat net et le résultat courant avant impôt seront donc identiques.

Le projet sera alors rentable pour le propriétaire lorsque la VAN deviendra positive.

 

Rentabilité de notre aménagement

La VAN a ainsi été représentée en fonction du nombre d'année dans chacun des deux cas étudiés. Les résultats obtenus sont tracés ci-dessous.

- Valeur Actuelle Nette sur 31 ans pour le scénario avec la turbine Banki-Mitchell -

- Valeur Actuelle Nette sur 31 ans pour le scénario avec la vis hydrodynamique -

Après 30 ans, la VAN est plus importante lorsque la turbine Banki-Mitchell est envisagée. En effet, elle est de 38 312€ dans ce cas contre 8 241€ dans l'autre cas. Ceci semble cohérent dans la mesure où l'investissement initial est plus conséquent dans le cadre de la vis hydrodynamique et où les bénéfices retirés sont quasi identiques quel que soit le scénario.

Par ailleurs, on observe lors de la 20ème année une diminution de la VAN dans les deux cas. Cela résulte de la nécessité de ré-investir dans l'aménagement lors du renouvellement du contrat d'une durée de 20 ans signé avec EDF. Ce nouvel investissement est obligatoire pour toute les centrales hydroélectriques et est à hauteur de 550€/kW soit 18 150€ pour l'aménagement du Pont de la Taule.

En conclusion, le scénario prévoyant une turbine Banki-Mitchell et deux passes à poissons est plus rentable que celui envisageant la vis hydrodynamique. Il sera donc conseiller de privilégier le premier scénario.

 

Temps de Retour sur Investissement (TRI)

Le temps de retour sur investissement est un estimateur temporel contrairement à la VAN qui correspond à un bilan financier d'une année donnée. Il permet de déterminer au bout de combien de temps l'investissement deviendra rentable mais ne donne pas de chiffres quant au résultat de chaque année contrairement à la VAN.

Le TRI correspond au cas où la Valeur Actuelle Nette s'annule, cas où l'investissement est rentabilisé, il est donc calculé à partir de la formule suivante:

$\sum_{k=0}^{k=30} \frac{FNT_k}{(1+i)^k} = Investissement ~ initial$

Le but étant de déterminer la valeur de k (nombre d'années) satisfaisant cette égalité.

Pour l'aménagement du Pont de la Taule, le temps de retour sur investissement calculé est donc de 14 ans pour le premier scénario et 28 ans pour le second. En général, le temps de retour sur investissement pour des aménagements de types micro-centrales hydroélectriques est estimé entre 5 et 20 ans. Ainsi,le choix le plus judicieux semble être celui de la turbine Banki-Mitchell et de deux passes à poissons.

 

Incertitude

Enfin, une analyse relative à la rentabilité calculée a été menée afin d'en estimer l'incertitude. Dans le cadre de notre projet, les incertitudes sont les suivantes:

  • coûts initiaux variables d'une entreprise à une autre,
  • coûts à long terme (notamment les coûts de maintenance),
  • variation du débit,
  • taux d'actualisation dépendant du taux d'inflation et donc très aléatoire.

Nous nous sommes concentrés sur les fluctuations liées aux coûts auxquelles nous avons imposé une incertitude allant de 5 à 20% selon la variabilité des prix. En outre, le taux d'actualisation a été porté à 5 ou 7% au lieu de 6%. Les résultats obtenus dans les cas extrêmes (minimums et maximums) sont recensés dans le tableau ci-dessous.

- Incertitude de l'étude -

La "meilleure configuration" correspond au cas où le taux d'inflation et tous les coûts ont été revus à la baisse et la "pire configuration" correspond au cas contraire. En prenant en compte ces incertitudes, on remarque que la meilleure configuration permet de diminuer le temps de retour sur investissement de 3 ans pour le premier cas et de 11 ans pour le deuxième. Cette différence importante provient de la différence de coût d'achat entre la vis hydrodynamique et la turbine Banki-Mitchell qui induit un coût d'incertitude plus important pour le cas de la vis hydrodynamique. Le temps de retour sur investissement pour la pire configuration dans le cas de l'installation d'une vis hydrodynamique est, quant à lui, supérieur à 31 ans.

 

NB : Le fichier Excel contenant l'ensemble des macros permettant le calcul de la rentabilité dans les différents cas peut être récupéré en cliquant sur le lien suivant : Rentabilité. Afin que les macros fonctionnent, il doit être ouvert avec une version d'Excel 2007 au minimum.

 

La réhabilitation de l'aménagement du Pont de la Taule est donc un projet envisageable en installant une turbine Banki-Mitchell car rentable au bout de 14 ans environ. Le scénario envisageant la vis hydrodynamique a, quant à lui, été écarté lors de l'étude de rentabilité dans la mesure où le temps de retour sur investissement est de 28 ans, ce qui semble un peu trop important dans le cas d'un projet porté par un particulier.