Étude du réseau actuel

Ce deuxième grand axe consiste à développer le réseau existant à l'aide du logiciel Porteau.

Objectifs :

  • Étudier le fonctionnement d'un canon à neige
  • Représenter le réseau d'adduction actuel

 

Nous chercherons dans un premier temps à retrouver les résultats observés sur le terrain à l'aide d'une modélisation du réseau actuel et d'une simulation sur une saison complète. Cette première étape nous permettra de valider notre modèle mais également d'avoir le réseau actuel entièrement modélisé, ce qui sera indispensable lors de la création du réseau raccordé faisant suite à l'ajout de nouveaux canons, d'une nouvelle piste, et d'un nouveau réservoir.

Pour cela, nous présenterons les données que nous avons recueilli sur la station de Puy Saint Vincent, avant de nous intéresser au fonctionnement des enneigeurs utilisés. Une fois ces deux étapes réalisées, nous modéliserons le réseau actuel et le validerons sur une saison, afin d'obtenir le niveau d'eau à tout instant et de caler les paramètres auxquels nous n'avons pas pu avoir accès, comme les puissances des pompes qui assurent une pression suffisante en chaque canon à neige.

Données sur Puy Saint Vincent

Cette section répertorie les différentes données récoltées sur le système d'enneigement artificiel de la station Puy-Saint-Vincent.

Enneigeurs :

La station est équipée de 75 canons à neige qui sont alimentés à l'aide de la retenue collinaire située à 2190 m d'altitude. 

Les canons utilisés sont pour la majorité de type bifluide (70), mais quelques canons monofluide pouvant se déplacer sont également présents sur la station (5). Ces canons fonctionnent seulement la nuit et la température de l'eau dans les canalisations est très importante et doit être comprise enter 0°C et 1°C. C'est pour ces raisons que la réserve d'eau pour la neige artificielle est située assez haut en altitude afin de satisfaire ces critères de température. Plusieurs pompes sont nécessaires à l'intérieur du réseau d'alimentation des canons à neige afin d'assurer la pression minimale nécessaire aux canons à neige (16 bars). De même, des réducteurs de pressions sont installés afin de respecter la pression maximale en chaque canon (50 bars).

Lorsque tous les canons à neige fonctionnent, la consommation en eau est de l'ordre de $500~m^3/h$

 

Retenue :

La retenue d'altitude du Rocher Noir a une contenance de $27 000$ $m^3$ et elle est remplie plusieurs fois par an à l'aide de deux pompes situées à $1740$ $m$ et $1800$ $m$ d'altitude.

  • La pompe située en contrebas fournit un débit de $25$ $m^3/h$ et est principalement en activité entre octobre et avril. Certains remplissages peuvent cependant avoir lieu pendant l'automne afin d'avoir une retenue pleine au début de la saison de ski. Cette pompe puise dans une ancienne réserve en eau potable abandonnée à la suite de nouvelles réglementations sur la qualité de l'eau. La canalisation reliant la pompe au réservoir a un diamètre de 200 mm et est en fonte.
  • La seconde pompe fournit un débit de $125$ $m^3/h$. L'eau provient du trop plein d'eau potable et, par conséquent, elle ne fonctionne pas pendant les périodes de vacances scolaires. Le tuyau reliant la pompe à la retenue d'altitude est en acier avec membrane et possède un diamètre de 160 mm. Le volume maximum prélevable sur une année est de $110 000$ $m^3$

Ainsi, le débit maximal de remplissage de la retenue est de $145~m^3/h$

 

Consommations et réseau :

Le réseau d'adduction est composé de tuyaux en fonte de diamètre de 200 mm. Le coefficient de Hazen-Williams, qui caractérise la rugosité d'un matériau, est d'approximativement 100 pour l'ensemble des canalisations. Plus ce coefficient est grand, plus le matériau en question est lisse.

La consommation totale en eau de ces dernières saisons est de :

  • 2012-2013 : $83 000$ $m^3$
  • 2013-2014 : $88 000$ $m^3$
  • 2014-2015 : $86 000$ $m^3$

Ainsi, en moyenne les consommations en eau pour alimenter les canons à neige sont de l'ordre de grandeur de $85 000$ $m^3$ ce qui correspond à une couche d'environ 55 cm (cumulé sur toute la saison hivernale) sur les différentes pistes enneigées.

Fonctionnement des enneigeurs

Types d'enneigeurs :

Il existe deux types d'enneigeurs, monofluide et bifluide. Les enneigeurs monofluides sont alimentés uniquement par un réseau d'eau et agissent tel un ventilateur. Le canon à neige prend la forme d'un ventilateur dans lequel de l'eau sous pression est envoyée. Ils possèdent ainsi l'avantage d'être transportables. Les enneigeurs bi-fluides sont cependant plus répandus grâce à leur efficacité supérieure. Ils sont alimentés par un réseau d'eau et un réseau d'air sous pression, et peuvent être à induction ou à nucléation (voir la partie "Production de la neige").

Nous ne préciserons ici que le fonctionnement des canons à neige bi-fluides, car c'est ce type d'enneigeur qui est majoritairement utilisé sur le domaine de Puy-Saint-Vincent. Le fonctionnement de ces canons est associé à une retenue d'altitude.

Les canons à neige de type bi-fluide utilisent de l'eau et de l'air sous pression pour fonctionner. On trouve donc deux réseaux d'air et d'eau souterrains. Afin d'assurer la pression nécessaire à chaque canon, des stations de pompage et des compresseurs d'air sont installés en des points critiques du réseau. De plus, la retenue collinaire est le plus souvent placée en altitude pour obtenir plus de pression par écoulement gravitaire. De ce fait, les stations de pompages ne sont nécessaires qu'en des points particuliers du réseau. 

Les caractéristiques des canons majoritairement utilisés par la station (modèles Borax et Rubis) sont décrites dans les deux images ci-dessous, obtenues à partir du site de TechnoAlpin :

Figure 1 - Caractéristiques du canon à neige Rubis. (source : Technoalpin)

Figure 2 - Caractéristiques du canon à neige Borax(source : Technoalpin)

 

Les principales caractéristiques que nous veillerons à respecter sont les pressions maximales et minimales ainsi que les débit d'eau entrant dans les canons. D'autres caractéristiques, comme par exemple le niveau sonore, seront prises en compte pour l'étude de l'impact environnemental.

 

Les canons à neige sont équipés de vannes de régulation qui agissent à la fois sur l'air et sur l'eau. En effet, des mesures en temps réel de température et d'humidité sont réalisées par des capteurs placés sur les pistes de ski et permette de réguler la mise en marche des enneigeurs à l'aide d'automates. Les mesures d'humidité sont réalisées à l'aide d'un matériau hygroscopique, c'est à dire qui peut absorber et restituer la vapeur d'eau. Des anémomètres sont également installés pour contrôler la vitesse du vent, qui n'est pas un paramètre clé de fonctionnement mais un paramètre perturbateur, et donc à prendre en compte.

 

Conditions climatiques :

La température à prendre en compte pour le fonctionnement des canons à neige est la température humide. Cette température correspond à la température enregistrée par un thermomètre où le bulbe est recouvert d'une mèche imprégnée d'eau. Ainsi, les températures humides sont inférieures aux températures sèches, puisqu'elles correspondent aux températures sèches dans le cas d'une humidité de $100$ $\%$.

À l'aide d'un diagramme psychrométrique, on obtient le tableau ci dessous :

Tableau 1 : Qualité de la neige

On relève 3 catégories de fonctionnement :

  • En vert, les températures humides sont inférieures à $-7°C$ et la neige produite est de bonne qualité.
  • En jaune, les températures humides sont comprises entre $-7°C$ et $-3°C$ : la production de neige de culture est possible mais la neige est humide. Ce type de neige est toutefois satisfaisant pour réaliser une sous-couche neigeuse en début de saison.
  • En rouge, la température humide est supérieure à $-3°C$ et il n'est pas possible de produire de la neige artificielle.

Ainsi, afin d'obtenir de la neige de bonne qualité, on privilégie un fonctionnement nocturne.

Les automates de régulation installés dans les enneigeurs possèdent en mémoire le diagramme psychrométrique utilisé pour aboutir au tableau ci-dessus, et calculent donc le température humide à tout instant, puis, selon la qualité de neige souhaité, autorisent ou non la mise en marche de l'enneigeur.

 

Production de la neige :

Il existe deux types principaux de canons à neige bi-fluide utilisés sur la station de Puy-Saint-Vincent.

  • À induction :

Les canons à neige bi-fluides à induction (de type Borax) sont équipés d'une buse composée d'une chambre de mélange eau-air et de deux gicleurs. La production de la neige se fait alors en 5 étapes :

  1. Atomisation : le jet d'eau est séparé en fines gouttelettes dont la taille permet une cristallisation en glace dès lors qu'on les projette dans l'air ambiant à température (humide) négative. La congélation est d'autant plus facilitée que la taille des gouttes est petite. En pratique, on cherchera à obtenir un diamètre autour de 0.5 mm.
  2. Insémination : les gouttelettes sont ensuite transformées en grains congelés par rupture de l'état d'équilibre de l'eau en surfusion dès une température aux alentours de -3°C humide. Cette insémination se fait par la rencontre de l'eau atomisée avec le flux de nucléation.
  3. Dispersion : les gouttelettes sont alors projetées dans l'air ambiant et se transforment rapidement en glace, avant d'atteindre le sol. Cette dispersion peut avoir lieu grâce à un ventilateur (plutôt dans le cas d'un enneigeur mono-fluide) ou grâce à la détente d'air comprimé ou d'eau à forte pression. C'est pour cela qu'on cherche à obtenir des pressions d'eau et d'air importantes au niveau du canon à neige.
  4. Évaporation : en parallèle, lorsque la gouttelette est projetée dans l'air, sa partie extérieure va avoir tendance à s'évaporer et ainsi à faciliter sa congélation. Cette évaporation sera d'autant plus importante que l'air ambiant est sec. Ceci est en accord avec le tableau présenté ci-dessus, dans lequel on voit apparaître des températures maximales de production plus élevées pour un air sec.
  5. Convection : enfin, de la chaleur est échangée par le contact entre l'eau (la gouttelette) et l'air, et la neige formé par le processus décrit précédemment est transportée jusqu'au point souhaité. C'est en partie pour cela que des anémomètres sont placés à proximité de chaque canon à neige.

 

  • À nucléation :

Les canons à neige bi-fluides à nucléation (de type Rubis) sont, quant à eux, équipés d'une buse composée de quatre étages de gicleurs. La production de la neige se fait cette fois ci en 6 étapes, une étape de nucléation s'ajoutant entre l'étape d'atomisation et celle d'insémination. Les quatre chambres d'une buse d'un canon de type rubis sont remplies pour trois d'entre elles d'eau sous pression, et pour une d'entre elles d'un mélange eau-air. C'est cette couronne, composée d'un mélange, qui est à la base de la nucléation.

La nucléation permet la formation de micro-cristaux de glace qui seront utiles à l'insémination des gouttelettes lors de leur sortie de l'enneigeur. Ces micro-cristaux sont formés par un mélange eau-air sous pression (avec une proportion d'air importante), puis une fragmentation de ce mélange par un orifice qui provoque une brutale détente de l'air et donc un refroidissement en sortie du nucléateur. Une  cristallisation immédiate des particules d'eau en présence provoque alors la formation des micro-cristaux de glace (aussi appelés noyaux de nucléation).

Les étapes suivantes sont alors similaires au cas du canon à induction et sont facilitées par la présence de ces noyaux de nucléation.

Modélisation sous Porteau

Présentation du logiciel Porteau :

Nous avons choisi d'utiliser le logiciel Porteau pour la modélisation de notre réseau d'eau, que ce soit au niveau de l'alimentation de la retenue d'altitude ou des différents enneigeurs.

Le logiciel Porteau est un logiciel (développé par le concepteur Cemagref) qui permet de simuler un réseau sous pression pour une durée de quelques jours voire quelques mois (1000 heures maximum).

Ce logiciel possède trois modules : Opointe, Zomayet, Qualité qui permettent de s'intéresser respectivement au problème stationnaire, instationnaire et problème de la qualité des eaux.

A l'aide de son interface, il est alors possible de visualiser le réseau et de regarder en tout point du réseau les différentes pressions, hauteurs d'eau, etc..

Dans le cadre de notre étude, nous exploiterons principalement le module Zomayet du logiciel puisque c'est l'impact sur une saison qui est intéressant.

 

Dimensionnement des pompes :

Dans un premier temps il a fallu dimensionner les pompes car les données à notre disposition ne nous permettent pas d'avoir ces valeurs.

Les deux débits d'entrées sont $25m^3/h$ et $120m^3/h$ pour des altitudes qui sont respectivement de $1800$ $m$ et de $1740$ $m$. 

Pour savoir la puissance de la pompe nous utilisons la formule suivante :

$$W = \frac{\rho g Q H} {\eta} $$.

où Q est le débit d'entrée en $m^3/s$, g la constante de gravité en $m/s^2$ et $\rho$ la masse volumique de l'eau en $kg/m^3$ et H la hauteur de chute entre la retenue et les deux pompes.

Avec cette formule nous trouvons alors les valeurs suivantes pour les pompes :

$W1$ = $26,56$ $kW$

$W2$ = $147,15$ $kW$

Note : Le rendement dans la pompe sous Porteau est de 100 %. Le dimensionnement que nous ferons ne correspondra donc pas à la valeur des pompes réelles. Pour connaitre la valeur réelle des pompes en place sur le site il faudra diviser les deux valeurs obtenues par le rendement d'une pompe, compris entre 0.6 et 0.7 selon le type de la pompe.

Nous avons alors regardé l'impact des pertes de charges linéaires sur la puissance.

Pour cela nous avons calculé la perte de charge linéaire à l'aide de la formule d'Hazen Williams simplifiée :

$$ \Delta H = J L$$

Avec L la longueur du tuyau reliant la pompe au réservoir et J un coefficient défini comme :

$$J = 6.18 \left(\frac{V}{C_{HW}}\right)^{1,852} D ^{-1.167}$$

où $C_{HW}$ est le coefficient d'Hazen Williams valant 100 pour la fonte et 120 pour l'acier avec membrane, V la vitesse de l'écoulement en m/s et D le diamètre du tuyau en m.

Avec cette formule nous trouvons les pertes de charges linéaires suivantes :

  • Pompe 1 : $\Delta H_1 = 0.0562 m$
  • Pompe 2 : $ \Delta H_2 = 1.437 m$

Nous pouvons donc conclure que ces pertes de charges sont négligeables devant la hauteur de chute qui vaut environ $300$ $m$.

 

Hypothèses :

Différentes hypothèses ont été faites afin de pouvoir modéliser le problème sous Porteau :

- Les 75 canons à neige sont des enneigeurs bifluides et fixes

- Les pertes de charge linéaires et singulières dans les canalisation ne sont pas prises en compte

- 3 pompes supplémentaires sont nécessaires pour que la pression à chaque canon soit égale à celle demandée

- Les canons à neige sont espacés régulièrement sur chaque piste

 

Simulation :

Avec les hypothèses ci-dessous les entrées géométriques du problèmes sont donc les suivantes :

Surface de la cuve : $5000$ $m^2$

Diamètre des canalisations : $200$ $mm$

Puissance de la pompe 1 :  $150$ $kW$

Puissance de la pompe 2 :  $30$ $kW$

Puissance des pompes assurant la pression minimale :  $350$ $kW$, $15$ $kW$, $15$ $kW$

Plage des fonctionnement des canons à neige : Dépend de la météo mais fonctionnent entre 22 h et 6 h du matin

Débit prélevé pour chaque canon : $1.8~L/s$

Le modèle de consommation utilisé pour représenter les canons à neige est un modèle industriel qui permet de représenter correctement le fonctionnement des canons à neige, en imposant une valeur fixe à chaque canon associé à des plages de fonctionnement.

 

Le réseau alors modélisé sous Porteau est représenté ci-dessous :

Figure 1 : Schématisation du réseau fait sous Porteau

 

Les puissances des pompes supplémentaires ont été imposées de manière à assurer une pression d'au minimum $16$ bars à chaque point de prélèvement (correspondant à chaque canon). Pour minimiser les coûts et ne pas mettre inutilement le réseau sous pression, nous ferons fonctionner les pompes lorsque les canons à neige sont en marche, c'est à dire seulement la nuit.

Nous devons alors nous assurer que le modèle créé fonctionne bien et assure bien tous les critères pour le fonctionnement d'une pompe. Pour cela nous avons fait une simulation sur la première journée où les canons commencent à tourner à 22 h.

Dans un premier temps, nous regardons la consommation en eau en un point quelconque du réseau.

Figure 2 : Visualisation de la consommation en eau au point C2Burle

 

La consommation en eau au point C2Burle est bien de 0 avant 22 h, puis passe à $1,8$ $L/s$ à 22 h. Le modèle de consommation que nous avons imposé semble donc convenir à ce que nous souhaitons modéliser.

Pour valider notre modèle, il est également important de regarder la pression à chaque point. Pour éviter de regarder les 72 points du réseau correspond au 72 canons à neige, nous nous intéresserons à deux points : CoqH, qui correspond au point le plus haut et qui a donc la pression la moins forte, et LandesB, qui correspond au point le plus bas et qui peut avoir des problèmes de surpression.

Figure 3 - Visualisation de la pression au point CoqH

 

Au point CoqH, situé à l'altitude $2323$ $m$, la pression est négative lorsque les canons à neige ne fonctionnent pas puisque ce point est situé plus haut que la retenue d'altitude (qui est à $2190$ $m$). Cependant, lorsque les canons à neige doivent fonctionner les pompes de surpression permettent d'assurer la pression minimale de $16$ bars.

Figure 4 - Visualisation de la pression au point LandesB

 

Dans le cas du point LandesB, la pression lors du fonctionnement des canons est de 75 bars, inférieure à la pression maximale recommandée pour le type de canons de la station Puy Saint Vincent (voir la fiche technique dans la section ''Fonctionnement des enneigeurs''). Cependant d'autres canons à neige nécessitent une pression maximale de $60$ bars. Il est alors important d'installer des réducteurs de pressions afin d'abaisser la pression à celle voulue. En effet, la différence d'altitude entre le haut du domaine et le bas du domaine et de près de $1000$ $m$ et la pression sur les canons du bas du domaine risque d'être trop élevée et d'occasionner des dommages si la pression n'est pas contrôlée.

Le schéma ci-dessous présente 5 réducteurs de pressions assurant une pression adéquate en tout point du réseau. Ces réducteurs ont été installés principalement sur la partie basse du réseau car c'est à cet endroit que la pression, liée à la hauteur de chute, est la plus importante : 

Figure 5 - Nouvelle schématisation du réseau équipé de réducteurs de pression

 

Ce réseau constitue alors le réseau actuel représenté dans sa forme définitive. Par ailleurs, lorsqu'il n'y a pas de consommation, une vanne située au niveau de la retenue empêche l'eau de se répandre dans les canalisations qui se retrouvent ainsi vidangées. Cela est d'autant plus important que les températures sont négatives et que l'eau risquerait de geler dans les canalisations.

Validation du modèle sur une saison

Afin de valider notre modèle nous avons décidé de faire une simulation sur une saison entière afin de retrouver les consommations en eau de la station cités dans la section "Données sur Puy Saint Vincent''.

 

Travail préliminaire :

Nous avons décidé de faire deux modèles de consommation :

  • Un modèle concernant les pistes situées à hautes altitudes (Bergerie, Bois des Coqs, Clos Aval, Le Chemin) où les canons à neige ne fonctionneront qu'en début de saison car il est nécessaire d'avoir une sous-couche qui sera ensuite présente tout au long de l'année et qui stabilisera le manteau neigeux. Ensuite, les chutes de neiges naturelles permettront vraisemblablement d'assurer une hauteur de neige suffisante.
  • Un modèle concernant les autres pistes, qui sont situées à plus basse altitude. Les canons à neiges fonctionneront quand la hauteur de neige sera insuffisante. Cette partie de la station doit être d'autant plus enneigée car c'est elle où il y a le plus de passage et car c'est sur cette partie du domaine que le déficit en neige naturelle est souvent le plus important.

Pour déterminer les périodes de fonctionnement des canons à neige nous avons relevé les hauteurs du neige moyennes pour la saison 2013-2014 sur la station Puy-Saint-Vincent. Sur la figure ci-dessous est présenté les jours où toutes les pistes seront enneigées (en rouge) et où seules les pistes du bas du domaine seront enneigées (en vert) :

 

Figure 1 - Calendrier d'enneigement de la saison 2013-2014 (Source : skiinfo.fr)

Note :

- Le domaine est enneigé de manière à ce qu'il puisse ouvrir pour les vacances de Noël

- Il n'y a plus d'enneigement artificiel à partir de février-mars, c'est à dire la fin de saison, où la couche de neige est suffisante et les températures plus élevées

- La station a connaissance des prévisions climatiques et ainsi, les enneigeurs ne fonctionnent pas pas une veille de chute de neige.

- Le niveau d'eau dans la retenue d'altitude est régulé de manière automatisée. Les pompes assurant le remplissage cessent de fonctionner lorsque le niveau d'eau est suffisamment haut.

 

Résultats :

Une simulation a donc été faite sur la saison 2013/2014. Nous avons tracé ci-dessous la hauteur d'eau dans le réservoir durant les 11 semaines d'enneigements artificiels.

Figure 2 - Évolution de la hauteur d'eau dans le réservoir

 

Comme dit précédemment, nous pouvons observer que les pompes arrêtent de fonctionner lorsque le réservoir atteint 5 mètres et elles redémarrent lorsque le niveau d'eau atteint 3 mètres. Ceci permet de réguler le niveau d'eau dans le réservoir de manière à ce qu'il ne déborde pas ni se retrouve asséché. On peut observer également que les pentes de remplissage sont plus faibles entre les semaines 3 et 5, puisque cette période correspond aux vacances scolaires de Noël, pendant laquelle il n'est pas possible de puiser dans le trop plein d'eau potable.

 

Si nous regardons la consommation en eau au bout de 23 heures, soit une heure après le début de fonctionnement des canons à neige, nous avons une quantité d'eau sortante de $473$ $m^3$ ce qui correspond donc à un débit de $473$ $m^3/h$ pour la production lorsque tous les canons à neige sont en fonctionnement. Nous retrouvons donc bien la valeur annoncée par la station qui est de $400-500$ $m^3/h$.

 

Enfin, si nous regardons la consommation totale d'eau du réservoir au bout de la saison nous avons une consommation en eau de $77$ $000 m^3$ d'eau , ce qui est un peu en dessous des données que nous avons pu récolter sur les consommations en eau. Cela s'explique par le fait que nous n'avions pas les jours où les canons à neige ont été utilisés et que nous avons donc du faire des hypothèses.