Dimensionnement d'une usine de traitement et recyclage des eaux issues d'un puits de gaz de schiste

Introduction

Lors de la phase d'exploitation d'un puits de gaz de schiste, le méthane va remonter accompagné d'eau. Celle si peut provenir de deux sources différentes. Une partie provient  de l'eau injectée lors de la fracturation hydraulique qui remonte à la surface. On parle d'eau "de reflux". Entre 20% et 80% des 10 000m3 d'eau injectée sortent du puits lors du premier mois d'exploitation. L'autre source est celle de l'eau dite "produite" par le puits. Ce sont des réserves d'eau initialement piégées avec le gaz qui sont libérées avec celui-ci lors de la fracturation. Cet eau remonte en faible quantité tout au long de l'exploitation du puits mais peuvent, in fine, représenter des volumes équivalents à ceux injectés lors de la phase de forage. Ces importantes quantités d'eau, qu'elle soit de reflux ou produite, sont très polluées. Au cours de son passage dans les couches géologiques profondes, l'eau va se charger en éléments minéraux tels que des sels, des oxydes métalliques ou des composés carboniques. Cette eau ne pourra pas être déversée dans l'environnement. L'industriel doit donc mettre en place une stratégie pour disposer de cette source de pollution. Il est apparu intéressant pour eux de chercher à réutiliser cette eau. En effet les prélèvements d'eau pour l'exploitation de gaz font polémique car ceux-ci entrent en concurrence directe avec d'autres usages, notamment agricoles. De plus, le coût de traitement de l'eau est parfois inférieur au coût d'achat et de transport. Réutiliser cette eau usée permet donc de résoudre le problème de la valorisation des déchets et les conflits d'usages. Malheureusement, celle-ci ne peut-être utilisée telle quelle pour une nouvelle fracturation. Les sels, les carbonates, les sulfates et les matières en suspension doivent être éliminés pour éviter d'endommager le circuit d'injection ou de diminuer les performances de la fracturation.

Dans le cadre de notre BEI, nous avons donc décidé de dimensionner une usine de traitement des eaux issues de la fracturation des dix puits considérés sur le site. Les forages se suivant dans le temps, il faut donc que notre station de traitement soit capable de traiter les eaux de reflux entre deux forages qui sont espacés approximativement de 6 semaines.


Bibliographie

FracFocus, Chemical Disclosur Register. www.fracfrog.org Dernière visite le 01/03/2015
Gaz et pétrole de schiste... en question, Philippe Charlez, Pascal Baylocq, Edition TECHNIP, 2014, Paris
 

Composition de l'eau et les volumes à traiter : le problème initial

Notre projet d'exploitation est fictif en ce sens qu'il s'implante dans une zone où aucune phase d'exploration n'a été faite. Aucune donnée sur la qualité et la quantité de l'eau de reflux n'est disponible. Nous devons donc concevoir notre exploitation sur la base de données issue d'autres puits. Suite à une recherche bibliographique nous avons collecté des données que nous avons compilées de manière à établir un cas fictif qui nous servira de base pour dimensionner notre procédé industriel.

La fracturation hydraulique d'un puits de gaz de schiste nécessite environ 10 000 m3 d'eau. Entre 20% et 80% de celle-ci remonte lors de l'exploitation. Nous choisissons un pourcentage de reflux de 60%, soit 6 000 m3 d'eau à traiter. La quasi totalité de l'eau de reflux issue de la fracturation sort lors du premier mois, voire dans la première semaine. Elle sera donc stockée en attendant son traitement. Les différentes étapes du forage nécessitent 6 semaines. Il nous faut donc traiter notre eau dans ce temps imparti.

Substance Concentration (en ppm) Substance Concentration (en ppm)1
Composition théorique de l'eau à traiter
Baryum 5 000 Sulfate 1 000
Calcium 10 000 Carbonate 500
Sodium 35 000 Bicarbonate 3 000
Ammonium 100 Acetate 500
Potassium 350 Propionate 200
Magnésium 1 000 Butyrate 10
Strontium 2 500 BTEX² 50
Chlore 50 000 Matière dissoute
totale
100 000
Fer 50 Matière en suspension 250
Hydrocarbure 500 pH 4 à 10
1 : Sauf pH
2 : BTEX = Benzène, Toluène, Ethylbenzène, Xylène

Bibliographie

- Sun, Paul T., Charles L. Meyer, Cor Kuijvenhoven, Sudini Padmasiri, and Vladimir Fedotov (2012). “Treatment of water from fracturing operation for unconventional gas production,” in Contemporary Technologies for Shale-Gas Water and Environmental Management, Ronald D. Neufeld, editor. Alexandria, Va.: Water Environment Federation, pp. 61–81.

- Nathaniel R. Warner, Cidney A. Christie, Robert B. Jackson, and Avner Vengosh, "Impacts of Shale Gas Wastewater Disposal on Water Quality in Western Pennsylvania", in Environmental science and technology, Octobre 2013.

- Modern Shale Gas. Developpement in the United State : A primer. US department of Energy - Office of Fossil energy. April 2009

- Shale Gas and Hydraulic Fracturing : Ensure a safe, secure, clean and competitive source of energy for Europe. International Association of oil and gas, 2014, Londre

Le prétraitement : dessablage et abattement de la matière en suspension

Le dessablage à la sortie du puits

Le but du dessableur va être d'éliminer les particules d'un diamètre supérieur à 200µm afin qu'elles n'endommagent pas les pompes et autres matériaux lors de leur transport vers l'usine de traitement. Le dessableur est une méthode de séparation gravitaire. La vitesse horizontale est réduite afin qu'elle soit inférieure à la vitesse ascensionnelle, permettant ainsi une sédimentation des particules.

Pour assurer une bonne sédimentation des sables, il faut que la vitesse du courant d'eau ($V_{e}$) soit de 0.3m/s. Au-dessus de cette valeur, le dessableur ne fonctionnera pas correctement, au-dessous des particules plus fines, notamment la matière organique, risquent de se déposer. La vitesse de chute ($V_{c}$) d'une particule de 200µm est d'environ 70m/h.

Pour commencer il nous faut connaître le débit maximal à traiter. Il est de 27m3/h le premier jour avant de décroître à moins de 0.5m3/j à la fin du premier mois d'exploitation.

Il nous faut ensuite fixer la hauteur de notre dessableur. Nous vérifions ensuite si cette hauteur permet un bon fonctionnement du dispositif. Nous choisissons de prendre une hauteur $h$ de 30cm.

Il nous faut ensuite déterminer la largeur du bac :

$$l=\frac{Q}{V_{c}h}=\frac{27}{70\times0.3}=1.3m$$

On peux ensuite déterminer la longueur du canal :

$$L=\frac{hV_{e}}{Q}=\frac{0.3\times0.2}{\frac{27}{3600}}=8m$$

Il faut ensuite vérifier que le temps de parcours vertical de la particule soit inférieur à son temps de parcours horizontal. C'est à dire qu'il faut que $\frac{L}{V_{e}}>\frac{h}{V_{c}}$. C'est bien le cas ici, notre valeur de $h$ est donc correcte.

Nous pouvons alors calculer le temps de séjour dans le dessableur $$T_{S}=\frac{Q}{L\times l\times h}=5min14sc$$

Enfin il nous faut calculer le temps que le sable va mettre avant de remplir 25% du canal. On estime que le sable remonte à la concentration de $6\times 10^{-3}$m3/m3 d'eau. Avec un débit de 27m3/h, il se dépose 5cm de sable en une journée. Il faut donc curer le canal toutes les 36 heures. Au vue du faible volume de sable récupéré, il ne semble pas opportun de construire un deuxième canal car les opérations de curage devraient être rapides et de plus en plus espacées au vue de la réduction rapide du débit de l'eau de retour.

Le décanteur à l'entrée de l'usine de traitement

Le décanteur installé à l'entrée de l'usine de traitement a le même objectif que le dessableur mais permet la décantation de particules plus fines. Le principe est aussi le même : avoir une vitesse du fluide ascendante suffisamment basse pour que la chute des particules ne soit pas perturbée. La vitesse ascensionnelle est déterminée en fonction de la qualité des boues à traiter. Elle est couramment établie aux alentours de 1m/h. N'ayant pas d'information plus précise quant à la qualité des boues, la valeur de 1m/h est choisie pour notre dimensionnement. On peux ensuite calculer facilement la surface nécessaire en fonction de notre débit $$S(m^{2})=\frac{Q(m^{3}/h)}{V(m/h)}=\frac{60}{1}=60m^{2}$$

Nous choisissons d'installer un décanteur circulaire. Le diamètre de celui-ci sera donc de $8m80$ afin que la surface du décanteur soit de 60m2. Le diamètre étant faible, on peux envisager un décanteur avec un racleur de boues et un entraînement axial.

On distingue trois zones dans un décanteur :
- Une zone d'eau claire entre 0,5 et 1m
- Une zone de sédimentation entre 1,5m et 2,5m
- Une zone d'épaississement entre 0,5 et 1,5m

Le décanteur doit donc, en périphérie, faire entre 2,5 et 5m de profondeur. Nous prenons une hauteur de 3m au vue de la concentration en MES de notre eau (250mg/L). Le volume du décanteur est donc de 180m3. Le temps de séjour s'établit ainsi à 3h.

D'après la documentation de Technique de l'ingénieur, pour un décanteur de 6m de diamètre et une vitesse 1/4 tr/mn, la puissance du moteur pour l'entraînement du bras est de 0,7kW. Nous prendrons cette valeur pour calculer le coût énergétique de notre installation.
 


Bibliographie

BRGM,  Eric Defez, Zaid, Alamy, Alizée, logiciel de dimensionnement et d'estimation du coût d'un système de géoépuration, 1991

Abdelkader Gaïd, Traitement des eaux résiduaires (C5220), Technique de l'ingénieur, Paris, 2008

Marcel ENTAT, Décantation (a5450), Technique de l'ingénieur, Paris, 1982

Documentation FNDAE, la décantation des boues activées, 2008.

Réduction de la quantité des matières en suspension dans l'eau grâce à la centrigugation

Introduction

La centrifugation est un procédé de séparation liquide-liquide ou solide-liquide. En effet elle est utilisée lorsque différentes phases ou des solides en suspension d'un échantillon liquide sont à séparer. L'échantillon est introduit dans une chambre (le bol de la centrifugeuse) qui est entraînée à une vitesse de rotation très importante (de 2000 à 10000 tr/min). Ainsi le phénomène de sédimentation, qui consiste à laisser reposer l'échantillon afin d'effectuer une séparation "naturelle" en laissant agir la force de gravitation et qui peut prendre beaucoup de temps, est accélérée grâce à la force centrifuge. La centrifugation est utilisée dans de nombreux domaines : les industries chimique et alimentaire, la médecine ou encore le nucléaire.

L'étape précédente, le dessablage, a permis d'éliminer les particules abrasives de taille importante - le sable et les autres particules lourdes (dont le diamètre est supérieur à 100 µm) - qui peuvent endommager les appareils du procédé. La centrifugation nous permet d'enlever la quasi totalité des particules solides en suspension dont le diamètre est supérieur au micron. Le courant sortant purifié pourra ainsi être traité dans les autres opérations unitaires de cette usine sans les abîmer.

Dimensionnement de la centrifugeuse

Cette partie vise à déterminer le débit limite d'alimentation de la machine, au-delà duquel la séparation serait de mauvaise qualité. Pour cela, il faut dans un premier temps choisir le type de centrifugeuse désirée. Nous décidons d'utiliser le modèle AC2500 KFD de Flottweg Separation Technology, dont les caractéristiques sont fournies dans le tableau 1. Cette centrifugeuse a été sélectionnée grâce à sa grande capacité d'alimentation (jusqu'à 70 m3/h).

 

 

 

(Source: http://www.sincaninc.com/mater/fweg/bev/disk/ac20002500.pdf)

Le tableau ci-dessous présente les grandeurs, valeurs et symboles associés qui nous permettront d'obtenir le débit limite :

Le diamètre limite des particules pouvant être séparées par centrifugation est fixé à 1µm. Leur densité est de 1,02, proche de celle de l'eau. La viscosité du mélange est prise égale à celle de l'eau. Et, au vue de la géométrie de la centrifugeuse, le rayon interne est fixé à 10 cm et le rayon externe à 65 cm.
 

La relation permettant de définir le débit limite est: Qlim = Vs * Seq .
Où Vs désigne la vitesse de sédimentation qui est obtenue grâce à la relation : $$ V_s = \frac {d^2 (\rho_p - \rho_f) g} {18 \eta} $$

Seq représente la surface équivalente, c'est-à-dire l'aire nécessaire à la séparation par simple sédimentation, et est définie par: $$ S_{eq} = \frac {2 \pi n \omega^2 tan(\phi) (r_1^3-r_2^3)} {3 g} $$

On obtient ainsi une vitesse de sédimentation de 1,09.10-8 m/s et une surface équivalente de 2,95 km².
Le débit limite qui en découle alors a une valeur de 0,032 m3/s soit:

Qlim = 115,8 m3/h

Cette valeur représente la valeur limite de débit qui assure une bonne sédimentation pour les caractéristiques des particules données. Nous choisissons alors de nous placer à un débit d'alimentation de 60 m3/h (soit 52% du débit limite), afin d'éviter d'éventuels bacs de stockage entre les différentes opérations unitaires (confere débits calculés pour les étapes suivantes).

 


Bibliographie

http://www.sincaninc.com/mater/fweg/bev/disk/ac20002500.pdf

B. Veynachter et P. Pottier, Centrifugation et Décantation,Technique de l'Ingénieur.

P.Y. Pontalier, support du cours "Procédés de Dépollution", ENSEEIHT.

Adoucissement de l'eau par échange d'ions

Cette étape a pour but d'adoucir le courant d'eau, c'est-à-dire de réduire sa teneur en ions calcium et magnésium (qui ont tendance à précipiter très facilement, surtout en présence d'ions carbonates) en les remplaçant par des ions sodium (qui sont nettement plus solubles et qui ont donc moins tendance à précipiter).
Pour cela, nous faisons passer l'eau à travers une membrane échangeuse de cations fortement acide : la Duolite C-20.

L'adoucissement se décompose en quatre opérations :

  • La phase dite de service : c'est la partie active de l'adoucissement, où le courant à traiter passe à travers la membrane. La réaction d'échange est la suivante : $$ 2 R-Na + Ca^{++} ⇔ R_{2}-Ca + 2 Na^{+} $$
    D'après les données du constructeur, la plage de fonctionnement de la résine est située entre 5 et 40 volumes de lit par heure (1 volume de lit est égal à 1m3 d'eau par m3 de résine).
    Donc pour un débit d'entrée fixé à 60m3/h, un volume de résine de 1,5m3 à 12m3 est nécessaire. Pour des questions de transport, les colonnes utilisées ne pourront pas dépasser 3m de longueur avec un diamètre de 60cm permettant de conserver un bon ratio entre longueur et diamètre de colonne. Chaque colonne aura donc un volume de 0,85m3.
    Il faudra donc au moins entre 2 et 15 colonnes avec les paramètres définis au-dessus.

    Pour bien faire, il aurait fallu trouver les données expérimentales comme le débit optimal dans la colonne afin d'obtenir précisément le volume de résine nécessaire, ainsi qu'une courbe de percée liée à la résine Duolite C-20. Cela nous aurait permis, au moyen de l'isotherme d'adsorption pour cette résine (que nous pouvons obtenir par le calcul) si la dureté initiale de l'eau utilisée dans l'expérience était différente de la nôtre et de calculer le temps de fonctionnement nécessaire au bout duquel il faut procéder à la régénération de la résine.


     
  • La phase de rétro-lavage : un courant d'eau est injecté à contre-courant pour décompacter la résine et ainsi en éliminer les éventuelles traces de solide. Le constructeur indique qu'une dilatation du lit de 50% est nécessaire et que cette étape doit durer entre 5 et 15 min. Grâce au graphe fourni sur la fiche produit de la Duolite C-20, le débit d'eau nécessaire (à 20°C) au rétro-lavage est de 11m3/h.

                                          

  • La phase de régénération : une solution de saumure (eau + chlorure de sodium), contenant 8 à 12% de sel, passe à travers la membrane chargée en ions calcium et magnésium. La réaction inverse de la phase de service permet alors à la résine de se recharger en sodium. La saumure sort de la résine chargée non plus en ions sodium, mais en ions calcium et magnésium. Le débit opératoire est compris entre 2 et 8 volumes de lit par heure. Le temps de contact entre la résine et la solution de saumure doit être d'au moins 30 minutes.
  • La phase de rinçage constituée de deux sous étapes : le rinçage lent, qui élimine le surplus de solution de rinçage, puis un rinçage rapide qui permet d'éliminer les éventuelles produits de réactions.

La fuite de dureté, c'est-à-dire la dureté persistante en sortie de la résine, est d'après une entreprise commercialisant la Duolite C-20 inférieure à 1% de la dureté initiale. Ainsi la précipitation des ions calcium et magésium sera bien moindre, et en agissant sur le pH de la solution, il sera possible de neutraliser leur précipitation.


Bibliographie

F. de Dardel, Regeneration Methods, dardel.info/IX/processes.

T.V. Arden, F. de Dardel, Échange d'ions, Techniques de l'Ingénieur.

1GRD Conseil en Traitement des Eaux, www.1grd.fr/documents.htm .

L'osmose inverse, réduction des teneurs en sels dissout

Introduction

L'osmose inverse est un procédé qui permet de purifier de l'eau grâce à l'application d'une pression suffisante pour vaincre la pression osmotique et ainsi entraîner l'eau à travers une membrane perméable vers un compartiment moins concentré. Pour dimensionner un tel procédé il faut donc d'abord connaître les polluants que nous voulons éliminer ainsi que leur quantité et le débit de solution à traiter. De là il faudra choisir une membrane à même de satisfaire nos besoins.

 

1. Caractérisation de la solution à traiter et choix de la membrane

Le procédé d'échange d'ions, en amont de celui-ci, oblige à fixer un débit entrant de 60m3/h. Il faut donc trouver une membrane capable de supporter un tel débit.

L'osmose inverse va permettre de réduire la teneur matière dissoute totale (100 000ppm) et en bore (500 ppm). L'échange d'ions va permettre la diminution des ions calcium et magnésium qui sont normalement comptés dans les matières dissoutes totales (MDT). Ainsi la valeur totale en MDT à l'entrée du procédé d'osmose inverse sera de 85 000ppm.

Après étude du catalogue des différents constructeurs nous avons choisi la membrane RE16040-SHN du fabricants CSM. Le lien suivant conduit à la fiche technique de la membrane fournie par le fabricant. Le tableau qui suit résume les principales caractéristiques qui seront utiles pour le dimensionnement du procédé.

Tableau 1 : Caractéristiques principales de la membranes RE1640-SHN
Surface Active 148.6 m²
Débit maximal 55 m3
pH opératoire 2 à 11
Perte de charge par éléments 1 bar
Valeurs du test de performance
Débit opératoire 92.9 m3/j
pH opératoire 7
Pression appliquée 55 bars
Température 25°C
Concentration en NaCl 32 000 mg/l
Concentration en Bore 5 mg/l
Taux de rejet en NaCl 99.75%
Taux de rejet en Bore 92%

2. Elaboration du schéma du procédé industriel

Nous cherchons avec ce procédé à ramener la teneur en matière dissoute de 85 000ppm à 500. Or le taux de rejet défini par le constructeur ne correspond pas à la réalité du traitement mais à un cas idéal. Un taux de rejet plus faible, de l'ordre de 60%, doit être choisi  pour correspondre au cas étudié. A l'issue de ce passage dans la membrane la concentration reste donc élevée. Une deuxième étape est alors nécessaire. La concentration du perméat est alors aux alentours de 40 000ppm, proche du cas du constructeur. Nous définissons donc un taux de rejet de 90%. La concentration en sels reste encore au-dessus du seuil fixé, une troisième étape de traitement est donc nécessaire afin d'arriver à la concentration en MDT voulue.
Cependant, le taux de conversion, c'est-à-dire le pourcentage du débit entrant qui part dans le perméat, varie entre 60% et 70%. Avec trois membranes, il y a donc une part importante de l'eau traitée qui reste dans le concentrat, qui est un déchet. Le taux de recyclage serait de seulement 29%. Pour améliorer le rendement du procédé, une quatrième membrane est installée afin de recycler le concentrat des étapes 1 et 2. Le perméat issu de cette quatrième membrane est ensuite recyclé grâce à l'étage numéro 3. On atteint ainsi un pourcentage de recyclage de 54%, presque deux fois meilleur.

Figure 2 : Calculs permettant de dimensionner l'étage 1 du l'osmose inverse

Lors de chaque étape nous avons fixé les taux de conversion et de rejet qui nous semblaient cohérents au vue de nos valeurs. Ces valeurs fixées, on connaît pour chaque étape les débits entrants, les débits du perméat et ceux du concentrat ainsi que les concentrations dans les différents compartiments.

$$Q_{perméat}=T_{rejet}Q_{entrant} et Q_{concentrat}=(1-T_{rejet})Q_{entrant}$$

$$C_{permeat}=\frac{C_{entrant}Q_{entrant}T_{conversion}}{Q_{perméat}}$$

On peux donc en déduire la pression osmotique entre l'alimentation et le perméat :

Cette pression nous permet de choisir la pression qu'il faudra appliquer en entrée afin d'assurer la filtration. Par ailleurs la pression appliquée joue un rôle dans le calcul de la surface nécessaire pour assurer la filtration.

$$S =\frac{Q_{alim}}{J}$$ avec $$J=L_{p}PTM$$

et

$Lp$ la perméabilité de la membrane calculée expérimentalement grâce aux références constructeurs
$PTM$ : Pression Transmembranaire = Pentrée-Pperméat-Posmotique

Une fois cette surface déterminée, il suffit de la diviser par la surface active par module pour connaître le nombre d'éléments à installer.

3. Optimisation du processus

Afin de limiter le coût du procédé il nous faut chercher à l'optimiser. Deux choses vont avoir un impact sur le prix du traitement : l'énergie consommée par les pompes qui vont mettre l'eau sous pression et le nombre de modules. Or la pression transmembranaire a un impact direct sur le nombre de modules. Il faut donc définir une pression transmembranaire à la fois suffisamment élevée pour que le nombre de modules soit faible et dans le même temps suffisamment basse pour que la pression à appliquer en entrée soit minimale, réduisant ainsi l'énergie nécessaire pour les pompes. Dans cette étude, on se limite au traitement de la résurgence des dix puits forés. Ainsi nous avons un volume fixé qui est plus faible que la capacité totale de traitement des membranes. Il sera donc préférable de limiter le nombre de modules dont le prix est plus difficile à amortir que la puissance développée par les pompes. Dans un cas réel, il faudrait faire l'inverse.

L'eau qui sort des membranes est sous pression. Cette pression est une source d'énergie récupérable. En effet en installant des turbines pelton en sortie de traitement lors de la décompression du concentrat on peut récupérer 90% de l'énergie potentielle. Ce système est donc installé en sortie des étages 3 et 4 pour alimenter les pompes d'alimentation de ces mêmes étages. On récupère ainsi 0,75 kWh/m3 sur l'ensemble du traitement. Sans récupération, le traitement nécessite 3,55kWh/m3. On a donc une récupération de 21%.

4. Dimensionnement des étages

Nous cherchons à éliminer la matière dissoute totale. L'échange d'ions a permis de remplacer les ions chlorure en ions sodium. Si on regarde le tableau suivant, on remarque que sur l'ensemble des particules à éliminer, l'écrasante majorité est du sodium. Le dimensionnement sera donc basé sur l'élimination de cet ion.




Tableau 2 : Composition de l'eau à l'entrée de l'osmose inverse
  Na B Cl K CO3 Bicarbonate Sulfate
C (ppm) (g/m3) 84500 10 500 350 500 3000 1000

Le premier étage doit traiter l'eau issue de l'échange d'ion. Le débit d'alimentation est donc fixé à 60m3/h et la concentration en sodium à 84 500ppm. Le taux de récupération est fixé à 50% car la concentration initiale est élevée. Le taux de conversion est lui fixé à 60%.

Figure 2 : Calculs permettant de dimensionner l'étage 1 du l'osmose inverse

Figure 2 : Calculs permettant de dimensionner l'étage 1 du l'osmose inverse

Cette étape permet de savoir qu'il faudra 19 modules. Pour l'étage 2, le débit entrant est de 36m3/h et la concentration en sodium de 42 000ppm environ. Cette concentration s'approche des conditions réalisées en test. Nous choisissons un taux de rejet de 70%

Figure 3 : Calculs permettant de dimensionner l'étage 2 du l'osmose inverse

L'étage 2 doit être constitué de 9 modules.

Le débit entrant dans le quatrième étage est de 35m3/h. Il correspond aux débits de concentrat issus des deux premiers étages. La concentration en sodium est alors de 103 000ppm environ. Cette concentration est très élevée puisque que nous traîtons des concentrats. Le taux de rejet est donc faible à 50%.

Figure 4 : Calculs permettant de dimensionner l'étage 4 du l'osmose inverse

Cette étape nécessite 7 modules. On remarque que la récupération de l'énergie de la décompression du concentrat est supérieur à l'énergie que doit fournir la pompe de l'étage 4. Il faudra donc coupler la turbine pelton avec une autre pompe, la numéro 1 ou 2,

Enfin le perméat des étapes 2 et 4 vont alimenter l'étage 3 avec un débit de 55m3/h. La concentration est infèrieur au cas idéal du constructeur. Les pressions appliquées sont elle comparable à celle appliquées. L'hypothèse d'un taux de rejet de 98% ne semble pas incohérente.

Figure 5 : Calculs permettant de dimensionner l'étage 3 du l'osmose inverse

Il faut 6 modules pour réaliser cette étape.

Le tableau suivant permet d'estimer le coût de fonctionnement du traitement. Ce coût est ensuite calculé sur le nombre de mètre cube d'eau réutilisable, soit 32 400m3, ce qui fait un prix de revient de 0,67€/m3  pour la seule osmose inverse.

Tableau 3 : Estimation des coûts de fonctionnement du procédé d'osmose inverse pour 10 puits.

5. Opérations de contrôle.

Pour contrôler le procédé il faut plusieurs instruments de mesures :

- Un conductimètre à la sortie du perméat et du concentrat qui permet de surveiller la qualité de l'eau.

- Un manomètre à l'entrée des modules pour surveiller la pression en entrée. Elle doit être inférieure à la pression maximale supportée par la membrane et supérieure à la pression osmotique afin de permettre la séparation de l'eau et des sels. Les changements de température de l'eau peuvent affecter la pression à la sortie de la pompe. Il est donc important de contrôler ce paramètre constamment pour ajuster la fréquence de la pompe pour satisfaire les paramètres du procédé.

- Un débitmètre en entrée permet d'éviter de dépasser le débit maximal accepté par la membrane. Un débitmètre à la sortie du perméat permet de connaître le taux de conversion et de vérifier le colmatage de la membrane.

- Un thermomètre permet de mesurer la température en entrée de l'usine. Il servira à calculer les débits et pressions standardisés qui permettent de connaître les performances de l'installation en toute circonstance.

Les membranes sont sensibles au chlore. Il faut donc réduire la concentration en chlore à moins de 0,1mg/L. Lors de l'étape précédente la concentration en chlore est déjà largement diminuée. Le chlore résiduel sera éliminé grâce à du bisulfate de sodium.

L'eau de fracturation est traitée afin de ne pas être contaminée par des bactéries et virus enfouis en profondeur. Les risques de prolifération bactérienne dans les membranes sont donc limités.

6. Opérations de maintenance

Des opérations de maintenance sont nécessaires pour permettre une qualité de traitement optimale sur le long terme.

Pour maximiser le temps de vie des membranes il est important de réaliser un rétrolavage toutes les heures. Ces rétrolavages, réalisés avec du perméat, durent environ une minute et permet de réduire le colmatage.

Lorsque le débit ou la conductivité de perméat normalisé(e) baissent de 10%, une opération de nettoyage de la membrane est nécessaire. Il faut prévoir pour le nettoyage chimique un bac de préparation de l'eau de lavage, une pompe de circulation basse pression ainsi qu'un filtre à cartouche avec des pores de 5µm pour empêcher des débris d'entrer dans la membrane. Le procédé est composé de 45 modules de 62L chacun, soit un volume total de 2.7 m3. Il faudra donc plus de 3m3 d'eau de lavage pour nettoyer l'ensemble du système. Cette opération dure environ 30 minutes pour assurer le nettoyage complet des membranes.


D'après Lenntech.fr

Lors des arrêtés de l'usine, quand le traitement de l'eau d'un puits est terminé, il faut préparer les membranes. En effet celles-ci ne doivent jamais être séchée. Après le lavage des membranes il faut donc remplir les modules avec une solution de conservation.


Bibliographie

- Lenntech.fr

- Patrice Bacchin. Principes de base des Technologies a Membranes. 2eme Ecole d'Ete Franco-Maghrebine "Sciences et Technologies a Membranes ", Sep 2005, Monastir, Tunisia.

- Jean-Marc BERLAND, Catherine JUERY, Les procédés membranaires pour le traitement de l'eau. Document technique FNDAE n°14, décembre 2002

- ROVEL Jean-Marie, Dessalement de l'eau de mer, Techniques de l'ingénieur Procédés de traitement des eaux potables, industrielles et urbaines, 2010/02/10. Dernière consultation le 9 mars 2015
http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/environnement-securite-th5/procedes-de-traitement-des-eaux-potables-industrielles-et-urbaines-42318210/dessalement-de-l-eau-de-mer-w5700/

Analyse économique du procédé

Calcul des investissements

Avant de mettre en place un procédé chimique, il est toujours nécessaire d’avoir un premier ordre de grandeur de l’investissement que va représenter celui-ci. L’objectif de cette partie  est de calculer celui nécessaire à la mise en place d’une installation permettant d’épurer l’eau de reflux d’un puits d’exploitation de gaz de schiste afin de pouvoir la réutiliser pour d’autres fracturations hydrauliques.

La production d’eau épurée est de 3 000m3 au total pour une durée de fonctionnement de 3 semaines, soit en moyenne un débit de 6m3/h d’eau traitée pour 6 000 m3 d’eau initiale, soit une alimentation moyenne sur le temps de fonctionnement de 12m3/h.

Nous allons calculer les investissements liés à cette installation par deux méthodes différentes : celle de Viola et celle de Zevnik et Buchanan.

1. Méthode de Viola

     a. Description de la méthode

Nous présentons dans un premier temps un résumé technique de cette méthode :

  • Objectif de la méthode :

    Cette méthode permet un calcul rapide du coût d’investissement d’un procédé chimique.

  • Présentation de la méthode :

    Cette méthode permet de corréler les différents paramètres d’un procédé avec son coût en passant par un facteur appelé facteur de complexité : K. Après avoir déterminé ce facteur de complexité, des courbes permettent de trouver le coût du procédé connaissant la production.

  • Prérequis et données nécessaires :

    -Flowsheet.
    -Conditions opératoires
    -Matériaux choisis
    -Courbes permettant de calculer S, Φ(I/ON) et le coût d’investissement en \$
    -Indices de coût CE (Chemical Engineering Index)
    -La conversion dollar/euro (1\$ = 0,889€)

  • Procédure :

    Les calculs reposent sur la détermination du facteur K:
    $$ K = N S \phi \frac {I} {O N} {(1 - 0,6 f_s)} $$
    K : facteur de complexité de l’unité
    N : nombre d’étapes opératoires dans le procédé
    S : facteur de correction par rapport à la pression et aux matériaux choisis
    I/O : rapport massique entrée-sortie
    Φ(I/ON) : facteur de correction du débit moyen
    fs : fraction des étapes opératoires majeures traitée pour des mélanges solide-fluide

  • Actualisation :

    L’actualisation consiste à passer de (\$, US, 1971) en (€, FR, 2015) :
    (\$ , USA, 1981)  → (\$ , USA, 2015) avec le rapport (CE)15/(CE)81
    (\$ , USA, 2015) →  (€, FR, 2015) avec le taux de change [€/\$]2015 

  • Limites de la méthode :

    -Le coût calculé par cette méthode sera trouvé en dollars en 1981 alors que nous la voulons en euros FR en 2015, il faudra donc faire des conversions en utilisant les taux de change entre les monnaies, ainsi que les CE des différentes années.
    -Méthode rapide mais très approximative.
    -On ne prend pas en compte toutes les unités du procédé.
    -Le facteur S n’est pas toujours calculable. En effet l’abaque utilisé pour le calcul de S n’est valable que pour l’acier 304 et une gamme de pression restreinte.
    -L’estimation du coût n’est calculable que pour certaines valeurs de production.

  • Remarques particulières :

    Le facteur N (nombre d’unités fonctionnelles) est celui qui a le plus d’influence sur le calcul. Ce facteur est choisi par celui qui utilise la méthode.

 

     b. Application au cas du procédé

  • Dans un premier temps nous répertorions les données nécessaires à l’application de la méthode :

    -Nombre d’unité fonctionnelle : N=4 : La première correspond au décanteur, la seconde à la centrifugeuse, la troisième à la résine échangeuse d’ions et la dernière à l’osmose inverse
    -Matériaux utilisés : acier inoxydable
    -Débits massiques en entrée et sortie: I = 12 t/h et O = 6 t/h
    -Étapes opératoires traitant des mélange solide-fluide :2, d’où fs=0.5

  • Calcul du facteur matériel S :

    On considère que toutes les étapes du procédé se font à 20% dans des matériaux spéciaux (résines, membranes...). On pose alors Mf = 0.2.
    Les pressions opératoires ne sont pas dans le domaine défini par la figure 1 ci-dessous : la pression maximale du procédé est de 82 atm, environ 1200 psi.


Figure 1

Nous supposerons donc, en extrapolant, que le facteur matériel S est égal à 5.5 pour les matériaux utilisés.

  • Calcul du facteur correctif φ(I/ON) :

    D’après les valeurs définies plus haut, nous avons I/O=5. Le nombre d’unité fonctionnelle étant N=4, I/(ON)=1.25.
    Avec la figure 2, on lit le facteur correctif φ(I/ON)  = 1.0 .


Figure 2

  • Calcul du facteur K :

  • Nous savons que K peut être calculé d’après la relation suivante :
    $$ K = N S \phi \frac {I} {ON} {(1-0,6 f_s)} $$
    Nous obtenons K=15.4.
    On détermine le coût de fonctionnement grâce à la figure 3 :

C= 11 000 000 \$1984


Figure 3

Il faut à présent convertir ce coût € actuel :
(CE)81 = 297 (source : http://www.chemengonline.com/Assets/File/CEPCI_2002.pdf, p2).
(CE)15 = 580 environ (source : http://www.cheresources.com/invision/topic/21446-chemical-engineering-plant-cost-index-cepci/ ).
(\$/€)2015= 0.889

On obtient :                                       Iluf = 19,1 millions d’euros

 

2. Méthode de Zevnik et Buchanan

     a. Présentation de la méthode

  • Objectif de la méthode :

    Cette méthode, qui nécessite peu de données, permet de faire un calcul rapide, simple et peu coûteux  du coût d’investissement de l’installation.

  • Présentation de la méthode :

    Cette méthode est basée sur le fait que l’on considère l’investissement comme une fonction dépendant de deux variables : la capacité de production du procédé et sa complexité (évaluée en calculant le facteur de complexité CF).

  • Prérequis et données nécessaires :

    -Capacité de production du procédé (Débit de production)
    -Température maximale du procédé
    -Pression maximale du procédé
    -Matériau le plus contraignant utilisé dans le procédé
    -Flow sheet pour déterminer  le nombre d’unités  fonctionnelles N
    -L’indice du coût de construction CCI (Construction costindex)

  • Procédure :

    -Estimer la température maximale et lire le facteur de température Ft (Figure 1)
    -Estimer la pression maximale et lire le facteur de pression Fp (Figure 2)
    -Choisir le matériau utilisé et lire le facteur Fa (Tableau 1)
    -Calculer le facteur de complexité : $ CF = 2*10^{F_T+F_P+F_A} $
    -Lire le coût de l’unité fonctionnelle CPF (Figure 3)
    -Calculer l’investissement limite des UFs (ILUF), connaissant la valeur de l’index du coût de construction : $ ILUF = N*CPF*\frac{CE 2015} {CE 1963} $

  • L’actualisation consiste à passer de ($, USA, 1963) à (€, FR, 2015) :

    (\$, USA, 1963)  →    (\$, USA, 2015) avec le rapport (CE)15/(CE)63
    (\$, USA, 2015)  →    (\$, FR, 2015) avec le facteur de localisation FR/USA : f1
    (\$, FR, 2015)    →    (€, FR, 2015) avec le taux de change [€/\$]2015 

  • Limites de la méthode :

    -Lecture graphique approximative et donc non précise
    -Regroupe arbitrairement plusieurs procédés en une seule unité fonctionnelle donc peu précise
    -30% de précision
    -Peut-être non valable pour tous les procédés, plus particulièrement les récents, vu qu’elle est réalisée grâce à l’étude de quelques procédés
    -Détermination  des unités fonctionnelles est quelque peu arbitraire et donc sujette à discussion

Abaques de la méthode :

Figure 1Figure 2

Figure 3Tableau 1

     c. Application au cas du procédé

Pour appliquer cette méthode, les données suivantes sont nécessaires :

  • Température maximale dans le procédé = 298,15 K
    À partir de la figure 1,  nous trouvons le facteur de température $ F_t = 0 $

  • Pression maximale dans le procédé = 82 atm
    À partir de la figure 2,  nous trouvons le facteur de pression $ F_p = 0.18 $

  • Choix du matériau : l’acier inoxydable (le plus contraignant)
    À partir du tableau 1,  nous trouvons stainless steel 300 series → $ F_a = 0.2 $

  • Le facteur de complexité :  $ CF = {2} \times {10^{F_t+F_p+F_a}} $
    → $ C_F = 4.798 $

  • Le rapport coût/unité fonctionnelle : 
    En supposant que le procédé traite un ensemble de 10 puits d’extractions par an, soit une production de 30 000 t/an soit 66.14 million lb/an
    À partir de la figure 3,  nous trouvons (CPF) = 0,30 million \$/UF

  • Nombre d’unités fonctionnelles N = 4

Enfin, la valeur de l’investissement limite des unités fonctionnelles (ILUF) peut être calculée grâce à la relation suivante : $$ ILUF = {N} \times {CPF \frac {CE 2015} {CE 1963}} $$

Après conversion, nous obtenons: $$ ILUF = 6.05 millions € $$

 

3. Investissement global

Les trois méthodes que nous avons utilisées nous ont donnés les investissements en limites des UF (ILUF). Nous allons maintenant calculer les autres charges afin d’obtenir l’investissement global de notre procédé.

  • Calcul des services généraux et stockages : I2

La charge I2 correspond aux stockages des matières premières, du catalyseur (qui ne nous servent pas, nous n’en prendront cependant pas compte dans notre calcul de I2) et des produits finis ainsi qu’aux installations générales (production et distribution d’utilités, labo de contrôle,…). Nous avons : $$ I_2 = 0.35 \times ILUF $$

  • Calcul des frais d’études et d’ingénierie : I3

Cette charge est liée aux sociétés d’Engineering, aux cabinets d’architectes, aux implantations d’unités, à la validation des performances etc… Nous avons : $$ I_3 = 0.12 \times {(ILUF + I_2)} $$

  • Calcul des stocks de pièces de rechange : I4

L’évaluation de la charge liée aux stocks de pièces de rechange est très difficile à évaluer car il faut tenir compte de la fiabilité des équipements. Par conséquent, nous allons fixer I4 = 0.

  • Calcul des frais de contracteur : I5

La charge de frais de contracteur est liée à la rémunération de la R&D ainsi qu’au « livre de procédés » et « manuel opératoire ». Nous avons : $$ I_5 = 0.05 \times ({ILUF + I_2)} $$

  • Calcul des charges initiales : I6

Les charges initiales correspondent au coût des réactifs dont on a besoin pour une année. Nous la considérerons nulle.

  • Calcul des intérêts intercalaires : I7

Ces intérêts sont dus aux différents emprunts effectués, au financement des études d’implantation, de génie civile, d’aménagement du terrain, etc… Nous avons : $$ I_7 = 0.09 \times { \sum_{p=1}^5 I_p} $$

  • Calcul des frais de démarrage : I8

Les frais de démarrage sont liés au coût de la main d’œuvre et aux matières premières. Pour les matières premières, il s’agit du même coût que celui calculé pour I6. Nous estimons le nombre d’opérateurs nécessaires à 3, et le coût d’un poste à 1800€.

  • Calcul du coût lié à la main d’œuvre : $$ MO = Op \times coût d'un poste $$

On prend finalement : $$ I_8 = 2 \times MO $$

On obtient finalement :

FR€2015

Iluf

I2

I3

I4

I5

I6

I7

I8

Zevnik et Buchanan

6.07

2.12

0.98

0

0.41

0

0.86

0.01

Viola

19.10

6.69

3.09

0

1.29

0

2.72

0.01

Finalement, nous pouvons calculer l’investissement global par la relation suivante : $$ I = ILUF + \sum_{p=2}^8 I_p $$

Nous obtenons finalement :

  • Pour la méthode de Viola : I = 32.90 millions €
  • Pour la méthode de Zevnik et Buchanan : I = 10.46 millions €

 

Amortissement linéaire 

Nous prenons en compte l’investissement calculé par la méthode de Viola. Nous faisons l’hypothèse que nous avons affaire à un amortissement linéaire dont la formule est : $$ A_p = \frac {I} {n} $$ avec n: durée de vie de l'atelier.

Nous avons donc un amortissement linéaire sur 10 ans (durée de vie moyenne des installations « procédés ») de Ap =1 046 000€. A la fin de l’année 0, nous n’avons que des dépenses. Ces dépenses sont de 13.75 M€ et regroupent l’investissement totale et les fonds de roulement f = 0,15*I = 1.6 M€, qui représentent la somme à fournir pour faire face au décalage entre les premières dépenses d’exploitations à assumer et les premières recettes à recevoir.

Nous calculons ensuite la Marge Brute d’Autofinancement (MBAp : somme représentant le bénéfice net ainsi que l’argent Ap mis de côté au titre des amortissements) que nous supposons constante à partir de la première année. Nos recettes s’assimilent à l’investissement que nous auraient coûté l’achat d’une quantité d’eau équivalente à celle économisée, soit 3000 m3 d’eau par puits et une capacité de traitement de 10 puits par an. Cela correspond à 30 000 m3 d’eau économisés sur un an, avec un prix à 4€ le mètre cube, nous avons donc une recette annuelle de 120 000€. Les dépenses s’apparentent au coût énergétique du procédé, que nous estimons à 5 000 €/mois soit 60 000 €/an. Or nous remarquons que nous avons un déficit net et non un bénéfice net. Ce déficit n’est évidemment pas imposable, donc a=0 pour cette somme. Soit : $$ (MBA)_p = A_p +{(V_p - D_p -A_p)} \times {(1 - a)} = V_p - D_p = 60 000 € $$

(a : le taux d’imposition nominal marginal sur les sociétés qui est égal à 33,33% des bénéfices en France.)

1. Bénéfice Actualisé

Le bénéfice actualisé regroupe tous les facteurs calculés précédemment et repose sur :

  • Le coût des matières premières.
  • La durée de vie de l’installation n=10.
  • Le taux d’actualisation i=0,08

Nous faisons le calcul avec une valeur nulle pour l’investissement résiduel ($ I_r $) : $$ B_{act} = -I - f + \sum_{p = 1}^{n} \frac {{(V_p - D_p -A_p)} \times {(1 - a)} + A_p} {(1 + i)^p} + \frac {f + I_r} {(1+i)^n} = -12.5 M€ $$

Nous obtenons une valeur négative. En effet ce résultat était attendu vu que les dépenses dépassent largement les recettes.

Dans la suite, nous allons reprendre l’évaluation avec une approche plus fine en faisant appel à des pratiques qui ne peuvent qu’être favorables telles que le financement par emprunt.

2. Financement par recours à un emprunt 

          La nécessité de faire appel à un emprunt est dictée par le fait que cette pratique peut conduire à une amélioration de la rentabilité du projet dans la mesure où le taux d’intérêt de l’emprunt est inférieur au taux d’actualisation de l’entreprise.

Nous décidons de prendre un emprunt E = 15 M€ au taux de 4%  l’an, remboursable par annuités constantes sur une période de 20 ans.

Nous calculons l’annuité de remboursement:

$$ a^* = \frac {E} { \sum_{p=1}^{20} \frac {1} {(1 + 0.04)^p}} = 1.1 M€ $$

Puis le nouvel amortissement linéaire: $$ A_p^* = \frac {I - E} {10} = -0.3 M€ $$  
Nous prenons toujours une valeur nulle pour l’investissement résiduel
Avec la formule suivante, nous calculons le Bact : $$ B_{act} = -I - f + E + \sum_{p = 1}^{n} \frac {{(V_p - D_p -A_p^* - a^*)} \times {(1 - a)} + A_p^*} {(1 + i)^p} + \frac {f + I_r} {(1+i)^n} = -4.9 M€ $$

Le recours à l’emprunt a contribué à l’augmentation du Bact, mais cette amélioration n’est pas décisive, car notre projet n’est pas rentable.


Bibliographie

F.C.Zevnik, R.L.Buchanan, E. I. du pont de Nemours & Co. Wilmington. Del.,  Generalized correlation of process investment, Chemical engineering process, 1963, Volume 59, n°21.    

J.L. Viola, Estimate capital costs via a new, shortcut method, Chemical Engineering (April 6, 1981), pp 80-86.

http://www.chemengonline.com/Assets/File/CEPCI_2002.pdf, p2.

http://www.cheresources.com/invision/topic/21446-chemical-engineering-plant-cost-index-cepci .
 

Le devenir de l'eau non réutilisable

Que faire du concentrat issus de l'osmose inverse ?

Au Etats-Unis, le Safe Driking Water Act (SDWA) encadre et permet l'enfouissement des eaux usées dans les sous-sols afin d'éviter la pollution des sources souterraines d'eau potable. L'Agence pour la protection de l'environnement (EPA) américaine définit 6 différents types de puits pour l'enfouissement des eaux usées. Le concentrat issus de notre traitement correspond au puits de catégories II, c'est-à-dire pour les eaux saumâtres associés à la production de pétrole et de gaz.

Il existe trois types de puits d'enfouissement de catégorie II :
- Les puits de forage de pétrole en activité. L'enfouissement d'eau saumâtre améliore la sortie du pétrole de la formation géologique et permet son stockage pérenne. Ils représentent 80% des puits de catégorie II aux états-unis.
- Les puits d'enfouissement à proprement parler. Ils permettent de stocker les eaux saumâtres ou riches en hydrocarbures dans des formations géologiques confinées. Il représentent 20% des puits de catégories II.
- Enfin il existe une centaine de puits qui permettent le stockage des réserves stratégiques de pétrole. Bien que faisant partie des puits de catégories II ils ne concernent pas le stockage des eaux usées.

En France, aucune disposition législative ne permet l'enfouissement de telles eaux. D'après un rapport parlementaire, une refonte du code minier devrait être envisagée pour autoriser l'exploitation du gaz de schiste et la fracturation hydraulique. Des dispositions sur l'enfouissement des eaux saumâtres devraient alors être prises. Il reste cependant que cette enfouissement pose problème dans les puits fracturés. Des séismes ont été constatés dans les environs de tels puits d'enfouissement sans que des liens de causalité soient clairement établis. De nombreuses incertitudes demeurent donc. Si le stockage souterrain des eaux issues de la fracturation demeurait interdit, le traitement de ces eaux devrait alors se faire par distillation. Un tel procédé permet un meilleur taux de recyclage mais le coût d'exploitation est plus élevé.

Notons pour finir que le concentrat n'est pas le seul déchet issu de notre traitement. Les membranes d'osmose inverse et les résines devront être traitées. De même les boues de forage et les matières en suspension extraites lors du procédé devront être enfouies dans des centres d'enfouissement des déchets dangereux.


Bibliographie

- Modern Shale Gaz, developpement in the United State : A primer. Us departement of energy - office of fossil energy, Avril 2009.

- Environmental Protection Agency, Underground Injection Control, http://water.epa.gov/type/groundwater/uic/wells.cfm

- Office parlementaire d'évaluation des choix scientifiques et technologiques, Les techniques alternatives à la fracturation hydraulique pour l'exploration et l'exploitation des hydrocarbures non conventionnels, , Rapport du 27 novembre 2013