1. Positionnement du problème

 

1. Positionnement du problème

 

ANSYS Fluent est un logiciel de simulation numérique. Il permet d’effectuer la modélisation physique d'écoulement, de turbulence, de transfert de chaleur ou encore de réactions. Ce logiciel nécessite d’utiliser une géométrie qui est ensuite maillée.  Nous allons donc dans un premier temps définir la géométrie de notre rivière ainsi que l’arrivée du rejet des effluents dans celle ci. Nous effectuerons ensuite le maillage de la  géométrie.

La rivière mesure 2 mètres de large avec une profondeur de 50 cm environ. Nous allons suivre l’évolution des concentrations en bactéries. Nous avons fait le choix d’une modélisation 2D afin de simplifier le problème. Nous avons ainsi choisi de modéliser une tranche de la rivière à l’horizontal et non à la verticale puisque nous avons considéré que la vitesse de sédimentation était négligeable vis-à-vis du débit. Le calcul de la vitesse de sédimentation donne :

                                                           

Avec d le diamètre des particules (en m), et ρf et ρp les masses volumiques du fluide et des particules (kg/m3).

On obtient Us (bactéries) = 0.55 mm/s

Le débit de la rivière étant de 0.3 m3/s nous pouvons donc négliger la vitesse de sédimentation devant le débit de la rivière (urivière = 0.2m/s)

 

Régime d’écoulement de la rivière :

Afin d’établir le régime d’écoulement de la rivière nous avons calculé le nombre de Reynolds. Nous avons considéré que l’eau s’écoule dans un demi-cylindre de 2m de diamètre. 

                                                                    

- ρ la masse volumique en kg/m3

- u la vitesse en m/s

- d le diamètre en metre 

- μ la viscosité en Poiseuille

Re=  1000*0.2*2/0.001 = 400000 Le régime est donc turbulent. Nous devrons donc utiliser un modèle d’écoulement turbulent dans fluent.