Matériel et Méthode

 

Matériel et méthode : le logiciel COMSOL

et son utilisation

 

Utilisation du logiciel COMSOL

Au cours de cette première modélisation, nous avons tenté de visualiser le comportement de l'Ifosfamide au cours d'un rejet dans un cours d'eau après traitement via une station d'épuration. Pour illustrer et construire ce modèle, nous avons pris le cas de la station de traitement des eaux usées de Ginestous rejettant ses effluents dans la Garonne (cf  Présentation de la Garonne ).

Pour mesurer l'impact de l'Ifosfamide sur le milieu, nous avons choisi d'utiliser le logiciel COMSOL dans sa version 3,5. Il s'agit d'un logiciel permettant de résoudre des équations aux dérivées partielles par éléments finis. Ce logiciel est doté d'une base de données conséquente permettant de modéliser des phénomènes variés, allant de l'électrostatique, à l'écoulement de fluides, en passant par la déformation de matériaux. En fonction de l'objectif de la modélisation, nous pouvons l'utiliser suivant différents modèles de dimensions (1D, 1D axisymétrique, 2D, 2D axisymétrique ou encore 2D).

 

Réalisation de modélisation en deux dimensions

Nous avons tout d'abord effectué un modèle Navier-Stokes Laminaire couplé à un modèle de convection-diffusion simple, en 2D.

Les équations de ces modèles sont respectivement :

 

                            et                     

 

Comme nous le verrons dans la partie "Résultats" ci-après, nous avons abouti à une solution physiquement concevable mais dont l'application à notre cas est difficile. Outre les simplifications opérées au niveau du rejet des effluents dans la Garonne (cette dernière étant supposée assimilable à un canal dont la vitesse d'écoulement est moyenne tout le long du tracé d'étude), nous n'obtenions pas de convergence du modèle. En effet, la vitesse imposée par le débit de la Garonne rendant l'écoulement turbulent et non laminaire, cette caractéristique nous a empêché d'utiliser le modèle de Navier-Stokes uniquement applicable aux écoulements laminaires.

 

Réalisation de modélisation en une dimension

Dans un deuxième temps, nous avons donc tenté d'effectuer notre étude grâce à un modèle de convection-diffusion en 1D dont l'équation est visible dans la figure 1. Cette simplification nous permet de travailler avec une droite (variant de 10 à 20 km en fonction de la saison d'étude) et non plus avec un parallélépipède rectangle.

 

Figure 1 : Présentation du modèle en 1D du système de Convection/Diffusion

 

Dans l'équation ci-dessus, c représente la concentration en Ifosfamide, u la vitesse de l'écoulement et R la vitesse de la réaction de dégradation de l'Ifosfamide avec R= -k*c, k étant la constante de réaction. Nous avons donc souhaité modéliser le devenir de la molécule en faisant varier ces différents éléments.

Nous nous sommes alors intéressés à 3 cas d'étude :

  • débit moyen de la Garonne (190 m3.s-1), pour une température moyenne de 13°C.
  • période d'étiage (30 m3.s-1), pour une température estivale de 25°C.
  • période de débit maximum (330 m3.s-1), pour une température de 5°C.

Ainsi, en modélisant la situation à différentes périodes de l'année, on fait varier la vitesse de l'écoulement (le débit étant variable), la concentration initiale en Ifosfamide, le facteur de dilution étant proportionnel au débit, mais aussi la constante de réaction, celle-ci étant reliée à la température.

Dans ce modèle simplifié, nous avons donc une seule entrée et une seule sortie. Nous imposons dans les trois cas un coefficient de diffusion de 1.5e-9 m².s-1. En fonction des trois cas de figure présentés ci dessus, nous changerons donc les valeurs de la vitesse de réaction et de la vitesse de l'écoulement, suivant le tableau 1 ci-après:

 

Tableau 1 : Mise en évidence des vitesses de réaction et d'écoulement en fonction de la saison d'étude.

 

 


   Modélisation du devenir de la molécule d'Ifosfamide

Matériel et méthode                                       Résultats de la modélisation                                      Interprétation des résultats


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