Résultats de la modélisation

 

Résultats obtenus suite à la Modélisation

 

Résultats de la modélisation 2D : Navier-Stokes et Convection/Diffusion

Notre première modélisation en 2D faisant intervenir deux systèmes d'équations n'a pas été réellement concluante. En effet, le modèle ne correspondait pas à la situation réelle étant donné que la Garonne présente davantage un régime turbulent que laminaire comme nous l'avions supposé. Le résultat était alors brouillé et les données peu interprétables.

Toutefois, comme le montre la figure ci-dessous, on pouvait alors représenter la dilution de la molécule d'Ifosfamide dans la Garonne au niveau du rejet.

Figure 1 : Représentation de la dilution du rejet d'Ifosfamide

 

Cette figure montre bien que le facteur de dilution de la molécule est à prendre en compte même s'il ne pourra pas être modélisé dans la représentation en 1D. On peut constater que pour cette modélisation, la concentration de la molécule chute très rapidement après son rejet dans la Garonne, elle est très fortement diluée après seulement 1 à 2 mètres. Même si le facteur de dilution sera à prendre en compte lors de l'interprétation des résultats, les données présentées par la figure ci-dessus ne peuvent cependant pas être exploitées telles qu'elles étant donné les nombreuses approximations qui ont été posées.  

 

Résultats de la modélisation 1D : Convection/Diffusion

La modélisation en 1D permet de modéliser uniquement le processus de dégradation de la molécule d'Ifosfamide en milieu aqueux, suivant les réactions acido-basiques qui s'y produisent.

Pour atténuer les phénomènes de dilution, nous avons adapté la valeur de la concentration en Ifosfamide au débit de la Garonne. Ainsi, les concentrations calculées dans le paragraphe "Concentration en Ifosfamide" ont été précisées. Pour chaque période, nous avons représenté l'évolution de la concentration en Ifosfamide sur les 10 km suivant le point de rejet afin que la comparaison puisse être évidente. Il est ensuite possible de constater l'évolution globale de la concentration en cliquant sur l'image.

 

          1. Situation moyenne

Dans le cas moyen, soit une température de 13°C, la constante de réaction de la dégradation de l'Ifosfamide est de 1,52e-4 s-1 . On a de plus dilué les 0,41 ng/L d'Ifosfamide du rejet dans un flux de 130 m3/s de débit, ce qui nous amène à une concentration de 9,68e-10 mol/m3, la masse molaire de l'Ifosfamide étant de 261.09 g/mol. On considère la surface de l'écoulement à 450 m² (150 m de large pour une profondeur de 3 m), le flux atteint donc une vitesse moyenne de 0,422 m/s.

La modélisation par COMSOL nous propose alors le graphique suivant :

Figure 2 : Présentation de la dégradation de l'Ifosfamide sur les 10 km suivant le rejet en période moyenne

Cliquer sur l'image pour dé-zoomer

 

Comme on peut le constater en dézoomant la figure ci-dessus, ce n'est qu'après quasiment 23 km que l'Ifosfamide est totalement dégradée.

 

          2. Période d'étiage

La période d'étiage présente des caractéristiques particulière. Tout d'abord la température de l'eau est plus élevée qu'habituellement, ce qui augmente la valeur de la constante de réaction de la dégradation de l'Ifosfamide, à 1,12e-3 s-1 . De plus, le débit étant moins important, la concentration en Ifosfamide s'en retrouve accentuée, elle est alors de 6,13e-9 mol/m3. La vitesse de l'écoulement est calculée en fonction du débit (30 m3/s) et de la surface d'écoulement, qu'on a ici considéré à 240 m² (2 m de profondeur pour 120 m de large) soit une vitesse de 0,125 m/s.

Le logiciel COMSOL nous présente alors la modélisation suivante :

Figure 3 : Présentation de la dégradation de l'Ifosfamide sur les 10 km suivant le rejet en période d'étiage

Cliquer sur l'image pour zoomer

 

Comme on peut le constater, la concentration initiale est ici bien supérieure à la période normale puisqu'elle est initialement représentée en orangée soit supérieure à 1,5*10-9 mol/m3. Toutefois, étant donné la forme de la loi de vitesse de la réaction de dégradation de l'Ifosfamide : R = -K*c, plus la concentration initiale est importante, plus la vitesse de réaction est importante. De plus, la constante de réaction est supérieure à celle du cas moyen. Ainsi, malgré la forte concentration en Ifosfamide, celle-ci est plus vite dégradée et on ne la retrouve quasiment plus 1000 m après son rejet dans la Garonne.

 

          3. Période de débit maximum

Lorsque le débit est maximum, il atteint une vitesse de 0,63 m/s (hypothèse d'une profondeur de 3,5 m pour une largeur de 150 m au niveau du rejet, avec un débit de 330 m3/s). A cette période, le début du printemps, l'eau de la Garonne est froide, on l'estime à 5°C, ce qui engendre une constante de réaction de 3,65e-5 s-1. De plus, le cours d'eau présentant un débit important, le rejet d'Ifosfamide est fortement dilué, sa concentration est alors de 5,57e-10 mol/m3. On modélise alors le devenir de cette molécule après son rejet :

Figure 4 : Présentation de la dégradation de l'Ifosfamide sur les 10 km suivant le rejet en période de débit maximum

Cliquer sur l'image pour dé-zoomer

 

Ici, la dégradation de l'Ifosfamide est un phénomène très lent, on mesure qu'elle ne disparaît qu'après 142 km ce qui paraît extrêmement important.

 


   Modélisation du devenir de la molécule d'Ifosfamide

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