Résultats de la simulation des écoulements au sein de la digue

Les programmes Matlab que nous avons écrit permettent de faire varier tous paramètres de notre étude (paramètres géométriques de la digue, paramètres de forçage..). Nous avons porté notre étude sur une marée extrême en prenant l'exemple de la tempête de 1990 :

- un marnage de 10m

- une côte moyenne de 1.1m (NGF)

- une surcôte de 60cm

- une nappe d'eau située à l'intérieur des terres à 2.5m (NGF)

- une effet de stratification présenté précédemment

 

Voici la vidéo obtenue avec les caractéristiques de tempêtes :

Évolution temporelle de la surface de la nappe d'eau dans la digue

 

Les échelles sont en m avec pour référence le système NGF. Cette vidéo montre bien l'effet fort de la stratification sur la forme de la surface libre de la nappe pénétrante.

Ces résultats sont précieux et vont nous servir de forçage pour l'étude poroélastique sur Comsol présentée dans la section suivante.

 

En utilisant la relation entre hauteur d'eau et vitesse explicitée précédemment, nous avons cherché à tracer l'évolution temporelle du champ des vitesses au sein de la digue. Après avoir calculé ces vitesses sous Matlab, nous avons simplement utilisé les fonctions d'affichages de Comsol pour les tracer.

Nous avons donc sur l'animation suivante :

- le tracé par surfaces de couleurs de l'intensité de ces vitesses

- le tracé par vecteur de la direction et de l'intensité des vitesses en quelques points

 

Remarque 1: Pour cette animation, nous avons supposé le terme de perméabilité K de l'équation $U=-K \frac{\partial H}{\partial x}$ moyenné et uniforme sur la hauteur. On obtient donc des vitesses uniformes selon y (le tracé de plusieurs vecteurs par tranche verticale permet simplement une meilleur lisibilité des résultats).

 

Évolution temporelle du champs de vitesses moyennes dans la digue

 

On peut remarquer que l'écoulement en chaque point de la digue est dirigé parfois vers la terre et parfois vers la mer. L'intégration temporelle des flux circulants dans la digue met en évidence un flux global dirigé de la mer vers la terre. On a donc un rechargement des nappes des Bas-Champs de Cayeux en cas de forte tempête ce qui peut engendrer une intrusion saline dans ceux-ci.


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