Modélisation d'un test de forage

Modélisation d'un test de forage

 

Étude de la localité de Civé

Nous avons choisi de travailler principalement sur la localité de Civé.

Les informations disponibles sont les suivantes : 

Source : Réalisation de 12 forages de reconnaissance dont 6 transformables en forages d'exploitation dans la Wilaya du Gorgol : Rapport final

Le schéma ci-dessous est une représentation simplifiée résumant les principales données : 

On remarque que le pompage est réalisé en nappe captive, dont la hauteur piézométrique est au-dessus du toit de la nappe, composé d'argile graveleux.

Concernant le pompage, le test réalisé suite au forage est le suivant :
Volume de 24 m3 pompé en 1 heure avec un rabattement observé de 8.37 mètre.

Pour calculer théoriquement les paramètres du milieu avec précision, il serait nécessaire d'avoir des informations issues de plusieurs piézomètres, situés à différentes distances du forage, ou bien des informations à différents temps au cours du forage. Cependant, nous n'avons pas eu accès à ces informations, nous allons alors utiliser la modélisation pour en connaître les valeurs.

Modélisation sous BigFlow

Nous allons modéliser le test de pompage décrit précédemment à l'aide du logiciel BigFlow afin de définir les caractéristiques de l'aquifère.

BigFlow est un code de calcul d'écoulement à saturation variable en eau en milieu poreux hétérogène tridimensionnel. Ce code de calcul résout numériquement les équations de Richards ou de Darcy selon la saturation du milieu. Il a été développé par M. Rachid Ababou.

Dans le cas du forage de Civé, on se placera en situation 2D saturé. C'est donc l'équation suivante de Darcy intégrée verticalement qui sera calculée.

$\vec{q}=-K\vec{grad}H=\frac{-k}{\mu}(\vec{\nabla}p+\rho g \vec{\nabla}z)$

où q : flux [m/s]

     K : conductivité hydraulique [m/s]

     H : charge piézométrique [m]

Selon la carte des variations piézométriques de la zone (voir ici), on peut calculer le gradient hydraulique au lieu du forage.

A l'aide des informations sur l'épaisseur de la nappe et sur le pompage, nous allons caler notre modèle pour obtenir un rabattement de 8,37 mètres. Les données d'entrée du modèle peuvent être visualisées ici.

Le résultat de la modélisation d'un pompage de 24 m3.h-1, au bout d'une heure, est le suivant :

Nous avons utiliser un domaine le plus grand possible (carré de 5000 mètres de côté) afin de limiter l'influence des conditions limites sur la modélisation. En effet, si la zone modélisée est trop petite, les charges imposées aux extrémités du domaine peuvent impacter la réaction de la nappe au forage.

La profondeur expérimentale du cône de rabattement est de 8,37 mètres, donc 50,98 mètres au dessus du plancher de l'aquifère, ce qui correspond au résultat de notre simulation.

La valeur de la conductivité hydraulique du milieu étudié est donc 7,5.10-5 m/s. 

On peut alors calculer la transmissivité T : T = K.e, où e est l'épaisseur de la nappe (12 mètres), donc T = 9.10-4 m2/s.

Et enfin la perméabilité k du milieu : $K=\frac{\rho g k}{\nu}=\frac{g k}{\mu}=10^7k$, donc k = 7,5.10-12 m2.

Ces valeurs correspondent aux ordres de grandeur attendus. La conductivité d'une nappe captive  constitué de sable moyen est généralement comprise entre 10-2 et 10-5 m/s. Un aquifère composé de sable et de gravier est considéré très perméable, avec des valeur de k de l'ordre de 10-10 m2.

L'aquifère étudié est cependant particulier du fait d'une profondeur de rabattement très importante lors d'un essai de pompage relativement faible (24 m3/h). Il est possible que la recharge de cet aquifère soit très lente, par exemple qu'il existe une couche peu perméable entre cette zone saturée en eau et le lit du fleuve. Cependant, nous verrons dans la partie suivante que cette hypothèse ne semble pas vérifiée. Une autre hypothèse peut être que la réaction de l'aquifère relativement au test de pompage est très rapide, dans un sens d'écoulement horizontal en direction des crépines, et qu'il existe un écoulement vertical de recharge dont le temps de transit est plus long.

 

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Suite : Impact des forages à long terme

 

Source : 

Logiciel "BIGFLOW" 1993, R. ABABOU, http://rachid.ababou.free.fr/Software_Ababou/BF1993_GUIDE_Resume-Logiciel.htm

Réalisation de 12 forages de reconnaissance dont 6 transformables en forages d'exploitation dans la Wilaya du Gorgol : Rapport final

Aide-mémoire, Interprétation d'essai de pompage, F. PORTET, ENTE Aix-en-Provence : http://www.emse.fr/~bouchardon/enseignement/processus-naturels/up3/web/essais-pompage-2003-e.htm#_Loi_de_Darcy