Mobile agitation

Dimensionnement du cristallisoir


Dimension de la cuve   -   Choix du mobile d'agitation   -   Vitesse et Puissance d'agitation


2. Choix du mobile d'agitation

L'agitateur, dans un cristallisoir agité, est un organe clé dans le contrôle de la répartition granulométrique finale. Les agitateurs sont classés en turbines et en hélices selon l’écoulement qu’ils génèrent dans la cuve.

Les turbines, dont la plus connue est celle de Rushton (figure 1-a), provoquent un écoulement radial avec une zone de turbulence très intense au refoulement des pales ce qui engendre un cisaillement du fluide très important. Ces agitateurs ne sont utilisés en cristallisation que dans de très rares cas comme la précipitation où les particules à fabriquer doivent être très fines. Dans les autres cas, ce fort cisaillement provoque nucléation et brisure qui vont à l’encontre des tailles élevées espérées (d'après Boistelle et al. (1994)).

Les hélices provoquent un écoulement axial avec un cisaillement faible lorsqu’elles tournent lentement. La plus populaire d’entre elles est l’hélice marine (figure 1-b), de moins en moins utilisée dans les cristallisoirs au profit des hélices à pales profilées (figure 1-c), plus efficaces en circulation (meilleur transfert de chaleur, suspension plus homogène) et moins cisaillantes donc plus favorables à une taille finale des particules élevée (d'après Boistelle et al.).

Figure 1: Différents types d'agitateurs (d'après Boistelle R. et al.)

 

D'après Roustan M. et al. (1999), en cristallisation le choix du mobile d'agitation doit se porter sur:

  • hélice marine à 3 ou 4 pales
  • turbine à n pales inclinées
  • hélice à double flux à n pales
  • hélice à n pales à profil mince
  • mobile à disque et à 3 pales inclinées à 45° à leur extrémité refoulant le liquide de bas en haut

Notre choix se porte sur l'hélice à 3 pales à profil mince, type TT (multiplan tripale types) fabriquée par Mixel, dont les caractéristiques sont les suivantes (d'après Roustan M. (2005)):

0,25 < $\displaystyle\frac{Da}{D}$ < 0,5

Np $\sim$ 1 → caractérise la consommation énergétique du mobile pour une configuration donnée

Avec:

  • Da = diamètre de l'agitateur (m)
  • D = diamètre de la cuve
  • Np = nombre de puissance (-)

Habituellement, il est coutume de prendre: Da = D/3. On sait que D = 7 m donc Da = 2,3 m soit $\displaystyle\frac{Da}{D}$ = 0,33  rapport bien compris entre 0,25 et 0,5.

 

3. Vitesse et puissance d'agitation

  • La vitesse minimale d'agitation, $\omega$, permet d'entraîner les plus grosses particules vers le haut. ZWIETERING propose une relation permettant d'atteindre cette vitesse:

Avec:

  • $\omega$ = vitesse d'agitation (tr/s)
  • Na = coefficient caractéristique de la géométrie du réacteur (-) = 1,5 * ($\displaystyle\frac{D}{Da}$) 1,4 donc Na = 7,1
  • $\nu$ = viscosité cinématique de l'eau = 0,556* 10-6 m2/s à 50°C
  • L = taille caractéristique des cristaux = 192 * 10-6 m
  • g = accélération de la pesanteur = 9,81 m/s2
  • $\Delta$ $\rho$ = différence de masse volumique entre le solide et le liquide = 2163 - 1000 = 1163
  • $\rho$ _L = masse volumique de la solution = 1192 km/m3
  • xs = fraction massique en solide = 0,3
  • Da = diamètre de l'agitateur (m) = 2,3 m

On obtient donc $\displaystyle\omega$ min = 0,35 tr/s

 

  • La puissance d'agitation est déterminée avec la formule suivante:

Avec:

  • Pag = puissance d'agitation développée par le mobile (W)
  • $\displaystyle\rho_L$ = masse volumique de la solution (kg/m3)
  • Np = nombre de puissance du mobile d'agitation (-) = 1
  • $\omega$ =vitesse d'agitation (tr/s)
  • Da = diamètre de l'agitateur (m)

On obtient donc Pag =3290 W

Cette valeur semble tout à fait correcte et est bien dans les ordres de grandeur d'une puissance d'agitation.

 

 

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