Wilson

Méthode de Wilson

(Source: Brit. Chem. Eng. & Proc. Tech. October 1971)

 

Objectifs : L’objectif de cette méthode est d’estimer le coût d’investissement d’une unité de production chimique en s’appuyant sur des caractéristiques moyennes de cette dernière.
 
Limitations :
  • Précision moyenne de 30 %
  • Imprécision graphique due à une mauvaise lisibilité
  • Méthode non valable lorsque l’unité ne traite que des solides
  • L’estimation est réalisée sans prendre en compte  les pompes
  • La production de l’unité doit être comprise entre 104 et 106 tonnes/an 
Données :
  • le nombre d’équipements clés N déterminés grâce au flowsheet (hors pompes): N = 9 en considérant 2 cristallisoirs, 2 filtres, trois échangeurs, 1 compresseur et 1 mélangeur
  • La température et la pression moyenne du procédé:
    • Tmoy = 35°C (moyenne arithmétique entre 20 et 50°C)
    • Pmoy = 0,55 atmosphère = 8,04 psia (moyenne arithmétique entre 0,11 et 1 atm) 
  • Le ou les matériaux principaux des différents équipements: l’acier inoxydable est prédominant dans l'installation
  • L’état majoritaire des espèces (solide, fluide, fluide/solide): on est dans le cas fluide/solide
  • La capacité de production de l’installation: pour l'obtenir, on prend un flux moyen sortant de chaque appareil

Remarque: La capacité de production annuelle est  légèrement supérieure à la limite de validité de la méthode mais on admettra qu'elle fournit tout de même un ordre de grandeur cohérent pour l'investissement.
 
Méthode de calcul :

Le calcul d’investissement se résume au calcul de l'investissement en limite d'unité de fabrication:

ILUF=f.N.(AUC).FM.FP.FT

On détermine chaque terme de l'équation:

  • N = 9 (fixé)
  • (AUC) : Average Cost Unit of main plant equipment items, est le coût moyen de l’unité en £ (1971)

(AUC) = 21.V0.675 665 000 £ (1971)

avec V (tonnes/an) : la capacité de production annuelle

Cette équation est présentée pour 102<V<106 t/an. On est légèrement au dessus en terme de capacité de production annuelle donc on fait l'hypothèse que la relation linéaire existe à proximité de la limite supérieure.

  • le facteur d'investissement f est normalement déterminé à partir d'une abaque mais il est égal à 1,8 pour (AUC) > 20 000 £ (1971)
  • le facteur relatif aux matériaux Fdont il faut prendre une moyenne dans le cas où plusieurs matériaux sont prédominants; pour de l'acier inoxydable (FMB), FM = 1,5 comme le montre la figure 4 ci-dessous:

  • FP, qui correspond au facteur de pression, est obtenu graphiquement à partir de la Figure 5 en prenant une pression moyenne dans l'installation de 8,04 psia : FP=1,0

Figure 5 : Facteur de pression

  • FT correspond au facteur de température et est obtenu graphiquement à partir de la Figure 6 en prenant comme température moyenne de l'installation 35°C : FT = 1,02

Figure 6 : Facteur de température

 

On calcule l'ILUF:

ILUF = f.N.(AUC).FM.FP.FT = 16,5 Millions £ (1971)

Une fois ces données recueillies, l’ILUF peut être calculé et son unité est alors la Livre Sterling de 1971.  Pour obtenir le résultat en euros pour 2011, il faut effectuer une actualisation. Pour cela, on applique la formule suivante:

avec:

  • les indices de coût de 1971 et de la date actuelle Sept. 2011 (les indices de coût Chemical Engineering (CE), Nelson ou Marshall and Swift (M&S) sont pour une localisation aux USA):
    • $\frac{CE 2011}{CE 1971}$ = $\frac{596,0}{125,5}$
    • $\frac{MS 2011}{MS 1971}$ = $\frac{1533,3}{303,3}$
  • les facteurs de localisation $\frac{f USA}{f EUR}$1971 et $\frac{f EUR}{f USA}$2011=1 car on considère que les prix entre les USA et l'Europe sont similaires
  • Taux de change €/$ = 0,726 en 2012 (source: European Central Bank: taux de change moyenné entre les valeurs minimales et maximales en 2012)
  • Taux de change $/£ = 0,409 en 1971 

On calcule ILUF avec les indices de coût CE puis MS et ensuite on fait la moyenne des deux pour obtenir l'ILUF final.

D'où ILUF = 24,0 Millions € (2011)

 

 

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