Analyse physique

     Dans un premier temps il s'agit de vérifier la cohérence de nos résultats d'un point de vue physique. Pour cela, il y a plusieurs paramètres que l'on peut étudier.

 

Le nombre de Froude

     Le nombre de Froude est un nombre adimensionnel qui compare la vitesse de l'écoulement à la vitesse des ondes dans l'eau.

$Fr= \frac{U}{\sqrt{gh}}$

avec U la vitesse, g la gravité et h la hauteur d'eau.

     Ce nombre permet de distinguer deux régimes:

-le régime sous-critique, ou fluvial, pour Fr<1

-le régime super-critique ou torrentiel pour Fr>1

     A priori, on s'attend à ce que le Froude reste globalement inférieur à 1 car les pentes dans le lit mineur ne sont pas très importantes (de l'ordre de 0.015 d'après le profil en long). Le profil en long de la rivière est présenté ci-dessous.

Profil en long de la Lèze

     Fudaa-Prepro permet de visualiser le nombre de Froude sur l'ensemble du domaine. Un exemple est donné ci-après pour notre dernière simulation.

Nombre de Froude sur l'ensemble du domaine

     Pour conclure sur le nombre de Froude, on voit que les résultats sont corrects physiquement. Globalement, le Froude reste inférieur à 1, sauf pour une petite zone ou on observe l'apparition du régime torrentiel. Cette zone correspond à une chaussée qui avait été construite pour un moulin.

 

Les hydrogrammes

     Nous avons également voulu vérifier les évolutions de la hauteur d'eau au cours du temps que nous obtenions avec Télémac pour voir s'ils correspondaient à l'hydrogramme imposé à l'entrée du domaine. Nous avons tracé l'hydrogramme imposé à l'amont, la hauteur d'eau mesurée à l'entrée du domaine pendant la simulation, et la hauteur d'eau mesurée à la sortie du domaine pendant la simulation sur la figure suivante.

Hydrogramme et hauteurs d'eau

     Nous ne pouvions pas observer directement le débit à l'aide de Fudaa-Prepro donc nous avons observé la hauteur d'eau (on sait qu'il y a une relation entre débit et hauteur d'eau que l'on appelle courbe de tarage). On constate que la forme de la hauteur d'eau en fonction du temps à l'entrée est très proche de l'hydrogramme imposé, si ce n'est un certain aplatissement de la courbe. Cela montre à nouveau la cohérence des résultats. Ensuite, à l'exutoire, on voit un retard avant que la hauteur d'eau commence à augmenté. Ce retard correspond au temps que met l'hydrogramme pour se propager jusqu'à l'exutoire. De plus, la courbe à l'exutoire a plus une forme de cloche, ce qui correspond à un étalement de la courbe. Ce résultat aussi est conforme à la physique des écoulements.

 

Bilan sur les aménagements