Ecoulement de subsurface : TOPMODEL et modèle de Darcy

 

Lorsque le sol arrive à saturation, l'eau peut s'écouler dans le sol, parallèlement à la pente, on parle alors d'écoulement de subsurface. TOPMODEL représente cet écoulement contrôlé par la topographie, il a été développé par K.J Beven et M.J Kirby en 1979. Ce modèle découle de la loi de Darcy (1856) pour les milieux saturés.

$Q_{out}=T(d) grad(h) dx$

Où : $Q_{out}$ est le flux sortant [$m^3/s$]

        h est la charge hydraulique [m] (Rappel : h = $\dfrac{p}{\rho g} +z$ )

        d est la quantité d'eau qu'il faudrait infiltrer pour faire affleurer la zone saturée [m] (appelé déficit local).

        $T(d) = T_0 exp(-\dfrac{d}{m}) $ est la transmissivité latérale [$m^2/s$] avec  $T_0$ la transmissivité à saturation en surface et m un paramètre de décroissance de la transmissivité [m].
 

Paramètres connus :

  • La valeur locale du gradient de la charge hydraulique est égale à la pente de la surface, cette dernière est déterminée par un Modèle Numérique de Terrain (MNT).
  • $T_0$ est déterminée par le produit de la profondeur du sol et de la conductivité hydraulique à saturation. $T_0$ est noté Kss dans le code de calcul MARINE.
  • m est un paramètre à caler.
  • Le déficit local provient de la profondeur du sol, des précipitations et de l'humidité initiale.

 

 

 

Green & Ampt                                                                                                                            Onde cinématique