Loi de Gumbel

 

La loi de Gumbel est donnée par les expressions suivantes:

  • Fonction de répartition:

  • Densité de probabilité:

avec:

où mQ est la moyenne des débits et σQ l'écart-type. Les débits considérés sont les débits annuels de crue: pour chaque année, on prélève la valeur maximale de débit journalier. mQ et σQ sont données de façon classique par les formules:

(N est le nombre de valeurs de débits)

 

La fonction de répartition notamment va nous permettre d'avoir des valeurs particulières, telles que les débits de crues centennales par exemple.

 

 

 Loi normale