Loi de Gumbel
La loi de Gumbel est donnée par les expressions suivantes:
- Fonction de répartition:
- Densité de probabilité:
avec:
où mQ est la moyenne des débits et σQ l'écart-type. Les débits considérés sont les débits annuels de crue: pour chaque année, on prélève la valeur maximale de débit journalier. mQ et σQ sont données de façon classique par les formules:
(N est le nombre de valeurs de débits)
La fonction de répartition notamment va nous permettre d'avoir des valeurs particulières, telles que les débits de crues centennales par exemple.