Résultats

 

Choix de la loi

 

Nous avons tracé les fonctions de répartition et les densités de probabilité pour le deux lois précédentes, ainsi que les lois empiriques issues de nos données.

 

 

 

Les courbes ci-dessus montrent que la loi de Gumbel semble mieux correspondre aux lois issues de nos données. Nous utiliserons donc cette loi pour la suite de l'étude.

 

Résultats

 

Le graphe de densité de probabilité rend compte de l'intensité des crues les plus susceptibles d'avoir lieu dans la Lèze. Ainsi, les crues les plus probables sont de l'ordre de 30-40 m3/s.

 

En ce qui concerne la courbe de fonction de répartition, on peut en déterminer les temps de retour de certaines crues particulières. Le tableau suivant donne en m3/s les valeurs ces crues:

Type de crue décennale cinquantennale centennale millénnale
Valeur du débit 77 111 120 170

La courbe ci-dessous, avec en abscisse la valeur de la fonction de répartition en échelle double logarithmique, permet une meilleure visualisation de ces crues:

(Exemple de lecture du graphe: une crue de temps de retour de 10 ans a une probabilité de 1/10=0.1. On se place donc à l'abscisse 1-0.1=0.9)

 

On constate donc que certaines crues avec un temps de retour relativement faible (par exemple une crue décennale) ont un débit très important par rapport au débit moyen de la Lèze, qui est de l'ordre du m3/s. Le risque d'inondation est donc bien réel.

A titre d'exemple, nous avons déterminé que la crue de Juin 2000 (débit annuel de crue=110m3/s) a un temps de retour de 33 ans. Un événement d'une telle intensité est donc moins exceptionnel qu'il n'y parait.

 

 

 

Données