Etude d'une fuite de liquide injecté depuis le puits de forage vers les sous-sols environnants

Méthodologie

L'objectif de cette première partie est de quantifier la fuite d'un polluant depuis le puits de forage vers la nappe phréatique environnante, et ce à une profondeur de 300m. Nous allons étudier le phénomène au moment de la remontée du liquide injecté après la fracturation avec une quantité relativement importante de méthane dissous. Cette étape a lieu sur une durée de l'ordre de plusieurs semaines. Afin de pouvoir faire des modélisations relativement précises, il nous faut faire des simulation dans un milieu monophasique, car nous ne sommes pas en mesure d'étudier l'impact d'une fuite de gaz sur une nappe phréatique. Nous avons donc décidé de nous pencher sur une étude de polluant dissous dans l'eau de remontée lors de l'extraction du gaz de schiste pour simuler l'impact de cette fuite sur une nappe phréatique locale. Le polluant choisi est le méthane qui, dissous dans l'eau en grande quantité, peut être nocif (par exemple au Québec, le seuil de recommandation de mesures préventives  est de 7 mg/L et le seuil critique de concentration admis par le ministère est de 28 mg/L).

Choix du site

Par soucis de cohérence avec l'ensemble du groupe, nous choisissons d'étudier la fuite de polluants dans les sous-sols au niveau du bassin d'Alès, où des permis d'explorations ont été délivrés.

La recherche bibliographique concernant les sous-sols nous a été particulièrement difficile puisqu'il est peu évident de trouver des cartes géologiques à partir d'une certaine profondeur. Nous avons pu cependant trouver une carte approximative des sous-sols jusqu'à une profondeur de 1km dans la région du bassin de Saint-Chaptes, à proximité d'Alès :

Contexte géologique du bassin de Saint-Chaptes

Nous allons étudier la fuite de gaz au niveau de la coupe C1 :

Coupe géologique à travers la zone d'étude

Nous utiliserons par la suite cette coupe géologique pour faire des simulations d'écoulements 2D sur Comsol.

 

Analyse physique et simplifications

Il nous est difficile d'évaluer la surpression due à une éventuelle fuite, ainsi que la concentration en méthane dissous, nous utilisons donc des données approximatives.

Nous établissons tout d'abord l'écoulement des différents milieux poreux avec la loi de Darcy :

$$\vec{v}=\frac{-K} {\mu} \vec{\nabla}p$$

Ceci est fait sous Comsol en utilisant le modèle de diffusion qui possède une équation similaire à celle de Darcy, suite à quoi nous rajoutons un modèle d'advection-diffusion, qui s'appliquera à notre polluant. Ce modèle est basé sur une simple équation de transport :

$$\frac{\partial \epsilon c}{\partial t} = - \vec{v} . \nabla c + \Delta . (D \epsilon \Delta c) $$

avec $c$ la concentration en méthane dissous, $D$ le coefficient de dispersion du polluant, $\epsilon$ la porosité du milieu, et $v$ le vecteur vitesse.

 

Mise à l'échelle de notre problème

Les distances réelles que nous étudions sont de l'ordre du kilomètre, voir de la dizaine de kilomètres. De ce fait, il est impossible de faire des modélisations à échelle réelle (Comsol ne dépasse pas 5000 unités).

Nous avons donc fais des changements d'échelles dans chacune de nos modélisations.

Pour effectuer ces changements, la variable que nous cherchons à conserver est le nombre adimensionnel de Peclet. Ce nombre compare les effets d'advection avec ceux de dispersion :

$P_e = \frac {vL} {D}$

Pour conserver le Peclet lors d'un changement d'échelle, nous avons deux possibilité :

- modifier notre vitesse d'écoulement

- modifier notre coefficient de diffusion $D$

Afin de faciliter le calcul avec le logiciel Comsol, la solution la plus appropriée fut de modifier notre coefficient de diffusion

Ainsi, lors d'une division des distance par 100, il suffit de diviser par 100 notre $D$ pour conserver notre Peclet.


Bibliographie

- http://www.fil-information.gouv.qc.ca/Pages/Article.aspx?idArticle=2203104233

- http://www.nrcresearchpress.com/doi/pdf/10.1139/e00-056