Étude théorique préliminaire

Dans une première partie nous allons brièvement présenter les mécanismes dirigeants le transport sédimentaire [cf : Théorie du transport sédimentaire, travail réalisé par C. Coutey dans le cadre de l'ENSEEIHT].

Le transport sédimentaire est caractérisé par plusieurs modes: le roulement, la saltation et la suspension. Les deux premiers modes sont souvent regroupés dans un terme: le charriage. Les dynamiques de chacun de ces modes sont différentes et sont fonctions des paramètres propres aux sédiments comme on peut le voir sur la figure ci-dessous.

- Théorie du transport sédimentaire -

[Source : [4.1]]

  1. Le mode de transport sédimentaire par roulement est un mode dans lequel les grains restent en contact avec le lit de la rivière. Ce sont donc des gros grains avec des poids importants qui sont transportés dans ce mode.
  2. Le mode de transport sédimentaire par saltation est un mode dans lequel les grains effectuent des déplacements sous forme de petits sauts. Ils ne sont donc pas en permanence en contact avec le lit de la rivière. Toutefois, leur poids et leur taille restent assez important du fait qu'il restent dans la partie inférieure de la rivière.
  3. Le mode de transport sédimentaire par suspension est un mode de transport dans lequel les grains sont transportés par l'écoulement sur de longues distances. Contrairement aux deux premiers modes, les sédiments ne sont jamais en contact avec le lit de la rivière. Le poids et la taille des grains sont donc faibles car il est fortement influencé par l'hydrodynamique.

 

Application au Pont de la Taule

Le Salat au niveau du Pont de la Taule est une rivière de type torrent de montagne. C'est pourquoi la granulométrie est très largement dominé par des graviers, des galets de rivière et quelques blocs. Nous fixerons le diamètre moyen à 6 cm et sa masse volumique à 1700 kg/m3.

Un sédiment de cette taille va donc être déplacé uniquement par un phénomène de charriage et sera insensible à la suspension.

De plus cette étude de la dynamique sédimentaire ne sera intéressante que pour des débits susceptible de déplacer une grande quantité de galets. Nous allons donc effectuer notre étude sous le débit annuel, c'est à dire $48 m^3/s$.

Critère de mise en mouvement des sédiments

Le but de cette partie est de vérifier si oui ou non le débit annuel sera suffisant à la mise en mouvement des sédiments.

Pour cela nous allons utiliser la courbe de Shields [1936] qui indique le seuil de mise en mouvement d'un sédiment dont le diamètre est connu.

- Courbe de Shields -

[source: thèse de P. Meunier "Dynamique des rivières en tresses" [4.1]]

En abscisse est décrit le nombre de Reynolds particulaire:

$$Re_* = \frac{u^* d}{\nu}$$

En ordonnée est décrit le paramètre de Shields $\theta$, ou encore cisaillement de Shields $\tau_{*cr}$:

$$\tau_{*cr}= \frac{\tau_b}{(\rho_s - \rho) g d}$$

avec :

     - $u^*$ : vitesse de frottement, approximée au fond par :

$$u^*=\sqrt{\frac{\tau_b}{\rho}}$$

     - $d$ : diamètre d50 des grains, c'est à dire le diamètre médian de l'ensemble de la granulométrie

     - $\nu$ : viscosité cinématique de l'eau 10-6m2.s-1  

     - $\tau_b$ : cisaillement qu'exerce l'eau sur les sédiments, donné par :

$$\tau_b=\frac{\rho g \overline{U}^2}{k^2 h^{1/3}}$$

     - $\rho_s$ : masse volumique de la particule solide 1700 kg.m-3

     - $\rho$ : masse volumique de l'eau 1000 kg.m-3

     - $g$ : accélération de la pesanteur 9.8 m.s-2

     - $\overline{U}$ : vitesse moyenne de l'écoulement

     - $k$ : le paramètre de Strickler, 25 pour le lit mineur

     - $h$ : hauteur moyenne de l'écoulement

Si pour un Reynolds particulaire donné, le cisaillement de Shields calculé avec nos paramètres est supérieur au cisaillement critique fourni par la courbe, alors il y a mouvement de la particule solide.

Pour l'application numérique nous utiliserons les paramètres hydrodynamiques suivant :

     - $\overline{U}$ = 2.6 m.s-1

     - h = 1.6 m

Ces valeurs correspondent à la crue annuelle et nous les avons obtenues par une simulation Telemac sur notre bathymétrie.

Nous obtenons alors :

     - $\tau_b$ = 90.6

     - u* = 0.3

     - $\tau_{*cr}$ = 0.22

     - Re* = 1.8e4

Donc en prolongeant la courbe de Shields pour une telle valeur de Reynolds particulaire nous lisons un seuil de mise en mouvement valant $\tau_{*cr}$ = 0.045. Avec notre cisaillement de 0.22 nous nous trouvons donc dans la partie supérieur à la courbe de Shields.

Il y a donc bien mouvement des particules solides.