Méthodologie

Méthodologie utilisée pour dimensionner l'unité de filtration lente sur sable :

1) Fixer le débit de production souhaité

2) Calculer la surface de lit nécessaire en fonction de la vitesse de filtration (ou vitesse en fût vide) et du débit souhaité selon la formule suivante : 

$$U=\frac{Q}{S}$$

3) Déterminer le régime d'écoulement dans le milieu poreux avec le calcul du nombre de Reynolds particulaire :

$$Re_p=\frac{\rho * U * d_p}{\mu}$$

4) Calculer les pertes de charge engendrées par le filtre à sable selon la méthode adaptée au régime d'écoulement. La relation d'Ergun permet de calculer la perte de charge quelque soit le régime d'écoulement :

$$\frac{\Delta P}{L}= \frac {150*(1-\epsilon)^2*\mu*U} {\epsilon^3*d_p^2} + \frac {1,75*(1-\epsilon)*\rho*U^2} {\epsilon^3*d_p}$$

 

Méthodologie utilisée pour déterminer les conditions de rétrolavage :

1) Déterminer la vitesse de sédimentation du média filtrant. Celle-ci peut être calculée avec la relation simplifiée de Haider et Levenspiel valable en régime laminaire et turbulent :

$$U_t=U_t^* * (\frac{\rho_f^2}{\mu_f*(\rho_p-\rho_f)*g})^{-1/3}$$

Avec :

$$U_t^*=(\frac{18}{d_p^{*2}}+\frac{2,335-1,744*\phi}{d_p^{*0,5}})^{-1}$$

$$d_p^* = Ga^{1/3}$$

$$Ga=\frac{d_p^3*\rho_f*(\rho_p-\rho_f)*g}{\mu_f^2}$$

2) Déterminer le débit d'eau et d'air de lavage sachant que la vitesse ascendante de l'eau doit doit être égale à approximativement 10% de la vitesse de sédimentation du média filtrant (Hubert Cabana, 2013) :

$$Q = 0,1* U_t * S_{lit}$$

3) Déterminer la perte de charge engendrée par le média filtrant. Celle-ci est égale à la masse de média présent dans le lit :

$$\Delta P = L*g*(1-\epsilon_{lit})*(\rho_p-\rho_f)$$

4) Fixer la durée et la fréquence des phases de rétrolavage en fonction de la qualité de l'eau à traiter

5) Déterminer le volume d'eau nécessaire à la phase de rétrolavage :

$$V=Q_{eau} * t_{rétrolavage}$$

 

Méthodologie utilisée pour le dimensionnement des pompes :

La méthodologie est développée ici