Modèle sur HEC-HMS

HEC-HMS (Hydrologic Modeling System) est un logiciel de modélisation des processus hydrologiques très complet. Il inclut, en effet, la simulation de phénomènes classiques tels que l'infiltration et le ruissellement mais également l'évaporation et la fonte dans la neige quand la situation le nécessite, ce qui est le cas dans notre étude.

Choix des modules

Le projet créé sur HEC-HMS contient les sous-bassins de Narreyroux et de Puy-Saint-Vincent, reliés par une jonction à l'exutoire. Au vu des faibles connaissances sur leurs caractéristiques respectives, les modèles d'infiltration et de ruissellement seront identiques pour les deux sous-bassins. Il en est de même pour les données météorologiques utilisées lors des calculs. 

Au vu des informations en notre possession et des descriptions fournies dans le manuel d'utilisation de HEC-HMS, les modèles utilisés pour la description d'un sous-bassin sont :
- Deficit and Constant pour le modèle d'infiltration
- SCS Unit Hydrograph pour le modèle de ruissellement
- Constant Monthly pour l'écoulement de base

Afin d'augmenter la précision du modèle, les bassins versants sont découpés en tranches d'altitude permettant ainsi la variation des données climatiques en fonction de l'élévation de la zone. Ainsi, le bassin de Puy-Saint-Vincent est réparti en sept bandes entre 1190m et 2750m d'altitude (six zones de 200m chacune et la plus haute d'environ 300m) et celui de Narreyroux en neuf bandes entre 975m et  3250m d'altitude (la plus basse de 50m, sept zones de 200m chacune et la plus haute d'environ 500m).

Pour le modèle météorologique, les précipitations sont extraites sans modification du hyétographe (Specified Hyetograph), les paramètres concernant la température tels que la température du sol et les conditions de fonte de la neige sont fixés dans le module Temperature Index et l'évapotranspiration est estimée par moyenne mensuelle (Monthly Average).

HEC-HMS est programmé pour déterminer, en fonction de la température, si les précipitations sont sous forme de neige ou de pluie. La précision des données de température et du calage des paramètres de fonte est donc essentielle pour la validité des résultats.

Calage du modèle

Après avoir défini, de manière approximative, les paramètres du logiciel, il est nécessaire d'effectuer un calage du modèle. Ce dernier sera réalisé en deux parties, d'une part un calage des paramètres du bassin de Narreyroux grâce aux débits du torrent de Narreyroux et d'autre part un calage des paramètres concernant la neige sur le bassin de Puy-Saint-Vincent grâce aux hauteurs de neige mesurées. Afin de faciliter le réglage de certains paramètres, la simulation débutera en juillet, mois pour lequel on considèrera le bassin sans neige. Le modèle devant être efficient sur plusieurs saisons, il sera calé sur deux ans (entre 2010 et 2012).

Les paramètres finaux choisis sont récapitulés dans les tableaux suivants :

Tableau 1 - Paramètres choisis pour caractériser le bassin versant sur HEC-HMS

Paramètre du bassin versant Valeur choisie
Initial Deficit (mm) 1.0
Maximum Storage (mm) 40
Constant Rate (mm/hr) 0.1
Impervious (%) 15.0
Lag Time (min) 20 000
Constant Monthly (m3/s) 0.005

Tableau 2 - Paramètres choisis pour modéliser la fonte sur HEC-HMS

Paramètre de fonte Valeur choisie
PX Temperature (°C) 0
Base Temperature (°C) 3
Wet Meltrate (mm/°C/jour) 3.3
Rain Rate Limit (mm/jour) 1
ATI-Meltrate Coefficient 0.98
Cold Limit (mm/jour) 20
ATI-Coldrate Coefficient 0.2
Water Capacity (%) 10
Groundmelt Method Fixed Value
Groundmelt (mm/jour) 0.025

Deux fonctions sont également à définir. Ne connaissant pas les ordres de grandeurs de ces fonctions, nous avons utilisé les valeur fournies pour un cas d'étude similaire.

Tableau 3 - Fonctions de fonte

  ATI-Meltrate Functions ATI-Coldrate Functions
Ati (°C/jour) Meltrate (mm/°C/jour) Coldrate (mm/°C/jour)
-10 X 1.2
0 1.09 1.22
38 1.32 1.32
93 1.78 1.32
1000 1.78 1.32

Lors de ce calage, certains paramètres se sont avérés très sensibles. Une modification mineure de leur valeur entraînent des résultats très différents. Le Lag Time, pour la modélisation du bassin et la Water Capacity, pour celle du module de neige, sont apparus comme les paramètres clé à caler.

Les débits moyens à l'exutoire finalement modélisés sont présentés sur la figure 1. On peut observer d'une part les débits moyens mensuels sur chaque année (2010-2011 et 2011-2012) puis la moyenne de ces deux années et d'autre part le débit de référence estimé comme expliqué dans la partie précédente.

Figure 1 - Graphe pour le calage comparant les débits observés et simulés

On remarque que l'allure générale de la courbe est respectée pour les mois d'hiver et de printemps. Cependant, pour la saison estivale et automnale, les résultats ne sont pas très pertinents. Étant dans l'impossibilité d'obtenir une estimation correcte sur l'année entière, le choix a été fait de privilégier la similitude entre valeurs observées et simulées en hiver, période la plus concernée par le projet. On trouve ainsi une erreur relative moyenne sur l'ensemble de l'année de 55% contre seulement 5% sur les mois de décembre à juin, soit la période avec la plus forte possibilité d'enneigement.
Les courbes de débits moyens obtenus pour les deux années sont très différentes mais ce résultat est cohérent au vu des pluviométries moyennes mensuelles qui, elles aussi, diffèrent de manière significative entre 2010 et 2012 (voir figure 2).

Figure 2 - Graphe de la pluviométrie ayant servie pour le calage

Outre les variations annuelles de climat, il est également possible de s'interroger sur la validité des données de débit nous servant de référence. En effet, la seule hausse de débit apparaît au moment de la fonte alors qu'on retrouve des pluviométries importantes aux mois d'octobre et novembre. Ce phénomène peut s'expliquer par le fait qu'une grande partie du bassin versant de Narreyroux est recouvert par des glaciers d'où une surreprésentation de la fonte des glaces dans le modèle. Cette explication est validée lors de l'observation des débits : le pic des débits en automne est très faible à l'exutoire du torrent comparé à celui à l'exutoire du bassin de Puy-Saint-Vincent.

Pour ce qui est de l'enneigement, malgré les données de hauteurs de neige en centimètre, le Snow Water Equivalent ($SWE = H  d_{neige} / d_{eau}$) en millimètre , où H est la hauteur de neige et d la densité), sera utilisée comme grandeur pour la comparaison, cette information étant celle fournie en sortie de calcul de HEC-HMS. Etant uniquement en possession de données à Puy-Saint-Vincent, les résultats ne seront pas observés à l'exutoire (nous ne tiendrons pas compte des résultats sur le bassin de Narreyroux).

Figure 3 - Graphe pour le calage comparant les SWE

On remarque que si les tendances sont respectées, la courbe de fonte de la neige modélisée est bien plus étalée dans le temps que celle tracée à partir des données Météo France. En effet, on décompte 214 jours enneigés pour HEC-HMS qui ne le sont pas pour Météo France. Il est tout de fois important de savoir que le logiciel ne fournit pas de résultats pour chaque tranche d'altitude mais en fait une moyenne. Or les mesures de Météo France sont effectuées dans la commune de Puy-Saint-Vincent à 1380m d'altitude c'est-à-dire à la limite entre les deux bandes les plus basses alors que le bassin est découpé en sept. Il paraît donc cohérent que l'enneigement trouvé soit plus important. Cependant, lors de la présence avérée de neige, l'erreur de la simulation n'est que de 15%, valeur relativement faible.
On note également une fonte observée extrêmement rapide sur la dernière quinzaine de mars 2011 s'expliquant par une hausse significative des températures minimales qui deviennent alors positives. Cependant, les températures moyennes n'en sont que très peu affectées. Or HEC-HMS n'utilise que des températures moyennes. La seule prise en compte d'une température moyenne semble alors expliquer la différence de fonte.

Le calage du modèle étant terminé, il est à présent nécessaire de le valider.

Validation du modèle

La validation aura lieu sur les deux années suivantes malgré le fait que le dernier hiver soit tronqué du fait de l'absence de données de neige après décembre 2014.

Les résultats trouvés pour les débits sont assez similaires. On observe toujours un pic de débit sur la saison automnale. L'erreur relative annuelle est de 60% soit assez proche de celle obtenue lors du calage et l'erreur sur les mois enneigés a triplé, passant de 5% à 15%.

L'allure générale du SWE est mieux représentée temporellement même si on remarque que les hauteurs de neige sont toujours nettement plus importantes que celles mesurées par Météo France du fait de la moyenne effectuée par HEC-HMS. L'erreur obtenue sur le seul hiver de 2012-2013 est de 80%, l'hiver 2013-2014 n'étant pas modélisé. Le nombre de jour pour lequel Météo France donne un enneigement nul contrairement à HEC-HMS passe de 214 à 198 soit une amélioration de deux semaines et demi.

Il aurait toutefois été nécessaire d'avoir les données sur deux hivers consécutifs afin de valider correctement le modèle. En effet, les hivers se suivent et ne se ressemblent pas, d'où l'intérêt de moyenner les résultats.

 

Pour conclure, on remarquera que l'interprétation des résultats est rendue difficile par les singularités propres aux zones de montagne. Le manque de données précises limite les performances du modèle. En effet, les phénomènes hydrologiques (écoulement de surface, pluie) possèdent une très grande variabilité spatiale, les données de débit sont très souvent absentes, la présence tout au plus d'un pluviomètre à l'aval du bassin ne permet pas de prendre en compte l'effet local des précipitations.