Modélisation des processus biochimiques de la méthanisation

1. Les réactions biochimiques de la méthanisation

La méthanisation est un processus biologique présent naturellement dans les écosystèmes (marais, prairies humides, bovins). Il s'agit d'une dégradation anaérobie de la matière organique produisant principalement du méthane et du dioxyde de carbone. La matière organique complexe est, dans un premier temps, dégradée en molécules simples qui sont ensuite minéralisées en méthane et en dioxyde de carbone. Ce processus se déroule en quatre étapes : hydrolyse, acidogénèse, acétogénèse et méthanogénèse (Voir Fig. ci-dessous)

Schéma global des réactions biochimiques de la méthanisation
(Maialen Barret, 2014-2015)

  • L'hydrolyse​

​Au cours de cette réaction, la matière organique complexe est désintégrée en polysaccharides, protéines, lipides et acides nucléïques. Ces molécules sont à leur tour hydrolysées en molécules plus petites, produisant ainsi des monosaccharides, des acides aminés, des acides gras et des bases azotées. Ces réactions peuvent être des processus chimiques, mais elles peuvent également être des processus biologiques extracellulaires catalysés par des enzymes excrétées dans le milieu par des microorganismes​.

  • L'acidogénèse​

​Les monomères sont ensuite métabolisés par les microorganismes. Ils sont oxydés en acides organiques (ex. lactates), en alcool (éthanol) ou en acides gras volatiles (propionate, butyrate et valérate). Du dioxyde de carbone et du dihydrogène sont produits en petites quantités au cours de certaines de ces réactions.

  • L'acétogénèse

Les molécules produites lors de la réaction d'acidogénèse sont alors oxydées en acide acétique. Il existe deux types de bactéries réalisant cette étape : les bactéries acétogènes syntrophes, produisant du dihydrogène lors de la réaction de formation de l'acétate, et les bactéries homoacétogènes, produisant uniquement de l'acétate à partir des acides organiques ou du dioxyde de carbone et du dihydrogène.

L'acidogénèse et l'acétogénèse présentent un optimum de vitesse de réaction pour des valeur de pH allant de 5,2 à 6,2.

  • La méthanogénèse

Lors de cette dernière réaction, le méthane est produit par des archées méthanogènes. Il existe deux voies de production du méthane : la minéralisation de l'acétate en méthane et dioxyde de carbone, et la transformation du dioxyde de carbone et du dihydrogène en méthane et en eau.

La méthanogénèse présente un optimum de vitesse de réaction pour des valeur de pH allant de 6,5 à 7,6.

2. Modélisation des processus biochimiques

L'objectif de la modélisation des processus biochimiques est d'améliorer la précision du dimensionnement du digesteur. Nous allons pour cela nous inspirer du modèle ADM1 (Anaerobic Digestion Model No.1) développé par l'IWA (International Water Association) en 2002. Ce modèle a été créé afin de favoriser le développement de la méthanisation des boues de station d'épuration.

2.1 Principe du modèle

Le modèle présente vingt-trois variables d'état correspondant à l'ensemble des molécules et des populations microbiennes mises en jeu (Voir Tab. ci-dessous)

Tableau récapitulatif des variables d'état du modèle

Nous avons représenté les processus biochimiques par dix-neuf réactions : 

  • quatre réactions chimiques de premier ordre pour la désintégration de la matière organique complexe et l'hydrolyse des polysaccharides, protéines et lipides. Par exemple :

$$ v_{hyd,ch}=k_{hyd,ch}.X_{ch}$$

  • huit réactions biochimiques correspondant aux étapes d'acidogénèse, d'acétogénèse et de méthanogénèse. La cinétique de ces réactions est de type Monod et modélise à la fois la transformation des molécules et la croissance microbienne grâce au paramètre de rendement des microrganismes . Par exemple :

$$ v_{su}=k_{m,su}.\frac{S_{su}}{K_{S,su}+S_{su}}.X_{su}​$$

  •  sept réactions de premier ordre de décroissance des populations microbiennes. Par exemple :

$$ v_{dec,Xsu}=k_{dec,Xsu}.X_{su}$$

Nous avons ensuite modélisé ce processus dynamique par un système d'équations différentielles d'ordre 1 en faisant les bilans de réaction pour chaque variable d'état sur un intervalle de temps $dt$. Par exemple :

$$\frac{dS_{aa}}{dt}=k_{hyd,pr}.X_{pr}-k_{m,aa}.\frac{S_{aa}}{K_{S,aa}+S_{aa}}.X_{aa}$$

La résolution de ce système d'équation différentielle a été effectuée sur le logiciel R avec la fonction desolve​.

2.2 Résultats de la simulation

Lors du dimensionnement du digesteur, nous avons choisi un unique réacteur, parfaitement mélangé et alimenté en continu. La méthanisation est faite en phase mésophile (35°C). Le substrat est constitué des boues de la station de traitement des eaux usées (boues primaires et secondaires) dont la siccité atteint 7 % MS après le pré-traitement et dont 80 % de la masse est constituée de matière organique (soit 56 kgMO.m-3). Le temps de séjour hydraulique choisi est de 25 jours. Nous allons maintenant déterminer par simulation la production de méthane et l'évolution du substrat.

La simulation est réalisée avec des valeurs des paramètres cinétiques et stoechiométriques données par l'IWA pour une méthanisation mésophile (35°C) en voie humide (< 10 % MS). On néglige l'effet du pH sur cette simulation et on considère le réacteur comme parfaitement mélangé.

Résultat de la simulation pour un substrat de siccité 7 %MS

Pour une siccité du substrat de 7 % MS, on obtient une production de méthane au bout de 25 jours de 276,13 Nm3.tMS-1La réduction de la siccité du substrat est de 50,5 %MS au cours du procédé après 25 jours (Voir Fig. ci-dessus).

Au début de la digestion, la production de méthane est lente car peu de substrat est déjà hydrolysé (0-3 jour). La production est maximale lorsque les produits de l'acétogénèse sont présents en grande quantité (4-10 jour). La production diminue ensuite car il ne reste progressivement plus que de la matière organique inerte dans les phases particulaires et solubles.

Bibliographie

​D.J. Bastone, J. Keller, I. Angelidaki, S.V. Kalyuzhnyi, A. Rozzi, W.T.M. Sanders, H. Siegrist et V.A. Vavilin, Anaerobic Digestion Model No.1 (ADM1), 2002, Scientific and Technical Report No.13, IWA Publishing

R. Moletta, La méthanisation, 2e édition, 2011, Édition TEC&DOC, Lavoisier, Paris

M. Barret, Cours sur la méthanisation, 2014-2015, INPT-ENSAT, Toulouse

L. Appels, J. Baeyens, J. Degrève et R. Dewil​​, Principles and potential of the anaerobic digestion of waste-activated sludge​, 2008, Progress in Energy and Combustion Science​, Vol.34, pp.755-781

F. Blumensaata, et J. Kellerb, Modelling of two-stage anaerobic digestion using the IWA Anaerobic Digestion Model No. 1 (ADM1), 2004, Water Research, Vol.39, pp.171-183