Nanofiltration

 

Présentation du module de nanofiltration :

La membrane choisie opère, cette fois-ci, en filtration tangentielle. Le module de membrane est un module spiralé. Les modules spiralés sont constitués de plusieurs assemblages élémentaires enroulés en spirale. L'assemblage comprend un espaceur d'alimentation, une membrane, un espaceur de perméat et une deuxième membrane. L'étanchéité entre les différents compartiments est assurée par collage. Les membranes utilisées sont des membranes organiques suffisament flexibles pour pouvoir être enroulées.

L'eau brute arrive sur le côté du module au niveau des espaceurs d'alimentation. Le perméat est collecté dans les espaceurs de perméat et, en suivant une spirale, ressort par le tube de collecte central. Le rétentat traverse le module par les espaceurs d'alimentation et ressort de l'autre côté du module. L'avantage de ce type de module est une compacité élevée, de l'ordre de 300 à 1000 m2/m3.

En filtration tangentielle, le fluide circule parallèlement à la surface de la membrane avec une certaine vitesse qui impose un gradient de cisaillement à la surface de la membrane qui limite ainsi l'accumulation de la matière. Le grand avantage de la filtration tangentielle est qu'elle permet de travailler, une fois le régime établi, avec un flux de perméation à peu près constant. 

Figure 1 - Schéma de la membrane spiralée de nanofiltration

Figure 2 - Schéma de la filtration tangentielle et conditions opératoires (source : thèse Benjamin Espinasse, 2003)

Le module de nanofiltration sélectionné est le FILMTEC™ NF200-400 fabriqué par DOW. Ce module est utilisé dans l'usine de potabilisation d'eau de Courchevel construite par OTV, filiale de Veolia Eau. 

 

Tableau 1 - Caractéristiques techniques du module de nanofiltration FILMTEC™ NF200-400 par Dow

Mode de filtration par gradient de pression avec écoulement tangentiel
Surface membranaire (m2) 37
Diamètre du module (mm) 201
Diamètre du tube de perméat (mm)

29

Longueur du module (mm) 1016
Seuil de coupure moyen (Da) 200
Pression de fonctionnement maximum (bars)

41

Perte de charge maximum (bars) 3,4
Matériau des membranes pellicule de polyamide composite
Température maximale 45 °C
Gamme de pH 3 - 10

 

Détermination de la surface filtrante nécessaire :

Afin de déterminer la surface filtrante nécessaire, on considère que le procédé de séparation se fait tout d'abord en une seule étape. De plus, plusieurs hypothèses seront faites pour traiter 35 m3/h d'eau :

​- la température de l'eau à traiter entre dans l'usine à 5°C

- un facteur correctif est appliqué à la valeur du flux d'eau pour prendre en compte l'effet de la température sur la performance de la membrane : 

$$K_T=exp(-0,0239*(T-20))$$

Les paramètres de fonctionnement du module tenant compte des hypothèses précédentes sont les suivants :

Tableau 2 - Caractéristiques de la membrane de nanofiltration

pression transmembranaire  PTM 6,25 bars
perméabilité initiale de la membrane à 20°C (eau pure) J0 à 20°C 10 L/(h.m2.bar)
facteur correctif à 5°C KT 1,43
perméabilité initiale de la membrane à 5°C (eau pure) J0 à 5°C 7 L/(h.m2.bar)
Taux de conversion $\tau$ 72 %  

​Le taux de conversion de l'ensemble du procédé, aussi appelé rendement global, est de 72%. C'est à dire que 72% de l'eau d'alimentation sera filtrée, le reste constituera le rejet concentrât.

D'après les paramètres de fonctionnement de la membrane, le flux moyen de perméat produit est le suivant :

$$J_{perméat\;moyen}=\frac{\tau*J_0*PTM}{K_T}$$

$$J_{perméat\;moyen}= 27 L/(h.m^2)$$

La surface filtrante nécessaire à la production de 35 m3/h de perméat est la suivante :

$$S_{filtrante}=\frac{Q_{perméat}}{J_{perméat\;moyen}}=1296,3  m^2$$

La surface filtrante d'un module FILMTEC NF200-400 étant de 37,2 m2, il faudra 35 membranes pour pouvoir maintenir un débit de production de 35 m3/h.

 

Les membranes sont dans des modules appelées tube de pression. Chaque tube de pression peut contenir 6 membranes, reliées entre elle par un connecteur perméat qui comme son nom l'indique permet de connecter les collecteurs perméat entre eux. Ces tubes sont fabriqués en inox.

Les tubes de pression sont répartis comme suit :

- trois tubes pour le premier étage

- deux tubes pour le second étage

- un tube pour le troisième étage

L'association des étages est une association dite "série-rejet". Cette association consiste à connecter en série les concentrâts et les alimentations. Ainsi le concentrât du premier étage alimente le deuxième étage et le concentrât du deuxième étage alimente le troisième étage. Le concentrât final sortant du troisième étage constitue le rejet final du système.

La qualité de l'eau d'alimentation des membranes influx sur le rendement des membranes, ce dernier diminue lorsque la salinité de l'eau d'alimentation augmente. Ainsi, le rendement du premier étage est plus important que celui du deuxième lui-même plus important que celui du dernier étage et parallèlement le débit de perméat diminue d'étage en étage

Figure 3 - Schéma du montage de la nanofiltration

La contribution de chaque étage au débit de perméat total est d'autant plus importante que le rendement de l'étage est fort. La proportion de perméat fournit par chaque étage est la suivante :

- premier étage : 71% du débit total de perméat

- deuxième étage : 23% du débit total de perméat

- troisième étage : 6% du débit total de perméat

L'eau filtrée de chaque étage est collectée sur des canalisations indépendantes.  Un collecteur général regroupe le perméat des 3 étages. 


Traitements annexes :

Un certain nombre d'équipements autour des membranes de nanofiltration est nécessaire pour assurer le bon fonctionnement de ces membranes.

Figure 4 - Schéma global de l'usine de traitement utilisant la nanofiltration

  • Pré-traitement :

L'eau d'alimentation des membranes doit être au préalable prétraitée si elle contient des matières en suspension, de la turbidité. Un poste de pré-filtration de sécurité est obligatoire. Il est disposé avant les membranes afin de stopper les arrivées accidentelles de particules qui n'aurait pas été éliminée par la filtration sur sable. Ce poste de prétraitement est constitué de cartouches filtrantes ayant pour porosité 5 µm.

Après le passage à travers les filtres par cartouche, un agent chimique appelé séquestrant ou anti-précipitant est ajouté . Le séquestrant est un inhibiteur de précipitation qui permet de maintenir les sels en solution, au delà de leurs limites théoriques de solution. Il permet ainsi d'éviter les dépots de sels sur membranes dont de limiter le colmatage. L'injection du séquestrant se fait avec une pompe doseuse. Le choix du séquestrant dépendra de la qualité de l'eau brute rentrante. Les séquestrants faisant partie de la série 4000 de la marque HYDREX semble particulièrement bien adapté à notre utilisation. En effet, ces produits chimiques sont agrées par les principaux fournisseurs de membrane.

 

  • Post-traitement :

La nanofiltration élimine non seulement les contaminants présents dans l'eau potable mais également les minéraux comme le calcium ou le magnésium. L'eau qui a une faible dureté n'a pas assez de calcium pour neutraliser le gaz carbonique dissous. Ce gaz se combine à l'eau pour faire de l'acide carbonique qui va corroder les installations. On doit donc procéder à une reminéralisation avant de distribuer l'eau aux administrés afin d'éviter cette corrosion.

La reminéralisation se fait en deux étapes. Tout d'abord, l'eau est acidifiée par une injection de gaz carbonique (CO2). La technologie est la même que celle utilisée pour la désinfection. Ensuite, elle percole à travers d'une couche de calcaire. En traversant cette masse, l'eau se charge en calcium et devient légèrement incrustante. Cela signifie qu'elle n'est pas agressive au point d'endommager les conduites, mais un léger dépot se fait tout de même sur ces conduites. La neutralisation se fait sur des filtres à Neutralite, une variante du calcaire marin. Cela suit le même principe que le filtre à sable mais qui en plus va être capable de reminéraliser l'eau par dissolution des grains de calcium au contact de l'eau.


Dimensionnement de la pompe d'alimentation :

Méthodologie : http://hmf.enseeiht.fr/travaux/bei/beiere/content/2015/methodologie-0

Le schéma d'alimentation sera le même que celui utilisé pour l'ultrafiltration. Cela implique que la taille du réservoir ainsi que la longueur des conduites sera prise comme identique.

1) Le débit d'alimentation est fixé à 35 m3/h avec une vitesse dans les conduites de 1 m/s.

Le diamètre des conduites est donc :

$$d=\frac{\frac{35}{3600}*4}{\pi*1}= 0,111 m$$

2) Calcul du nombre de Reynolds :

$$Re = \frac{1000,2*1*0,111}{1,48.10^{-3}}=75008\;<\;10^5$$

Le régime d'écoulement est turbulent lisse. 

3) Résolution par un solveur de la formule de Colebrook pour la détermination du coefficient de perte de charge en considérant une conduite en acier de porosité $\epsilon=0,015\;mm$:

$$\lambda=0,020$$

Calcul des pertes de charge linéaires entre A et B en considérant une longueur de conduite de 2,9 mètres avec l'équation de Darcy-Weisbach :

$$\Delta H_{linéaire\;A-B}=\frac{0,020*2,9*1^2}{0,111*2*9,81}=0,027/;m$$

Calcul des pertes de charges singulières entre A et B en considérant 2 coudes d'angle de courbure de 90° et une vanne :

$$K_{coude}=sin^2(90)+2*sin^4(\frac{90}{2})=1,5$$

$$\Delta H_{vanne}=0,09\;m$$

$$\Delta H_{singulière\;A-B}=2*\Delta H_{coude}+\Delta H_{vanne}=2*(1,5*\frac{1^2}{2*9,81})+0,09=0,243\;m$$

4) Calcul de la pression au point A en considérant une pression de 10,5 bars au point B, soit une PTM de 6,5 bar :

Equation de Bernoulli entre A et B 

$$0+\frac{P_A}{\rho*g}+\frac{1^2}{2*9,81}=1+\frac{10,5.10^5}{1000,2*9,81}+\frac{1^2}{2*9,81}+0,027+0,243$$

$$\frac{P_A}{\rho*g}=108,3\;m\;soit\;10,8\;bars$$

Cette hauteur d'eau représente la perte de charge que la pompe devra vaincre au refoulement pour assurer le bon fonctionnement de la membrane. On peut donc aussi noter :

$$\Delta H_{totale}=108,3\;m$$

 

Choix de la pompe centrifuge adéquate :

La pompe centrifuge multi-étagée KSB Multitec 50 3.1 correspond à l'utilisation souhaitée. Pour un débit de 35 m3/h, celle-ci aurait les caractéristiques suivantes :

Nombre d'étages : 3

$Hmt_{maximale}=140\;m$ 

Rendement = 67,3%

$NPSH_{requis}= 2,7\;m$

Par interpolation linéaire, on trouve $P_a=24,75 \;kW$

Figure 5 - Courbes caractéristiques de la pompe KSB Multitec 50 3.1

Dimensionnement de l'étape de rétrolavage :

Le rétrolavage consiste à nettoyer les membranes. Le but est d'éliminer le colmatage afin de retrouver des performances acceptables de filtration. Le colmatage des membranes peut avoir deux origines :

- organique : lié à une prolifération de microorganismes sur les membranes générant un biofilm qui obstrue les pores de filtration,

- inorganique : lié à la précipitation de cristaux, sels, qui incrustent la surface des membranes.

La perte de charge du système va permettre de suivre l'état de colmatage du procédé. Plus les membranes seront colmatées plus la pression exercée pour filtrer un même volume d'eau sera grande. Ainsi, la pression du système ainsi que ses pertes de charge vont avoir tendance à augmenter.

Le rétrolavage va donc s'effectuer au moyen d'une pompe centrifuge qui transporte l'eau filtrée à contre courant dans le module membranaire. Les paramètres de la phase de rétrolavage ont été estimés et sont reportés dans le tableau 4. Des essais en laboratoire permettent normalement de les déterminer en fonction du la qualité de l'eau à traiter

Tableau 3 - Hypothèses sur les paramètres opératoires de la phase de rétrolavage

pression transmembranaire (PTM) 7 bars
débit d'eau filtrée (Qr) 32 m3/h
fréquence (fr) 3 heures
durée (tr) 30 secondes

Le débit de rétrolavage sera pis légérement inférieur à celui d'alimentation, soit 32 m3/h.

  • Volume d'eau journalier pour le rétrolavage :

$$V = Q_r*t_r*\frac{24}{f_r} = 32*\frac{30}{3600}*\frac{24}{3} = 2,3\;m^3$$

Ce volume correspond à environ 0,3 % du volume de production journalier. 

  • Pompe de rétrolavage :

Méthodologie : http://hmf.enseeiht.fr/travaux/bei/beiere/content/2015/methodologie-0

Le schéma d'alimentation sera le même que celui utilisé pour l'ultrafiltration. Cela implique que la taille du réservoir ainsi que la longueur des conduites sera prise comme identique.

Le diamètre des conduites est fixé à 0,111 mètres avec une rugosité de 0,015 mm, la vitesse de l'eau dans celles-ci est de 1 m/s

Les caractéristiques du réseau en amont (aspiration) et en aval (refoulement) sont les suivantes :

Tableau 4 - Caractéristiques du réseau de la phase de rétrolavage des membranes de nanofiltration
  Aspiration Refoulement (A-B)
Hga 0,8 m  
Hgp   0,37 m
L conduite 0,5 m 2,37 m
Installations hydrauliques et contraintes  - 1 vanne

- 1 coudes

- Mise sous pression du fluide

($P_B=8 bars$)

$\Delta H_{totale}$ 0,09 m 26,1 m
  • Calcul de la pression à appliquer au point A en considérant une pression de 8 bars au point B, soit une PTM de 7 bars :

Equation de Bernoulli entre A et B

$$0+\frac{P_A}{\rho * g}+\frac{1^2}{2*9,81}=0,37+\frac{8.10^5}{1000,2*9,81}+\frac{1^2}{2*9,81}+0,3$$

$$\frac{P_A}{\rho*g}= 82 \;m\;soit\;8,2\;bar$$

La pompe devra donc appliquer une pression de 8,2 bars au refoulement et respecter les contraintes suivantes :

  • Hauteur manométrique totale que la pompe doit atteindre :

$$ Hmt=0,37-0,8+0,09+82= 82,6\;m$$

La pompe centrifuge multi-étagée KSB Multitec 30 3.1 correspond à l'utilisation souhaitée.

Pour un débit de 32 m3/h, celle-ci aurait les caractéristiques suivantes :

Nombre d'étages : 2

$Hmt_{maximale}=90\;m$ 

Rendement = 67%

$NPSH_{requis}= 2,6\;m$

Par interpolation linéaire, on trouve $P_a=12,9\;kW$