Choix du modèle

Choix du modèle

Compte tenu de la longueur relativement faible de ce tronçon et du fait que l'on s'intéresse uniquement à l'élévation maximale de la ligne d'eau pour une chronique de débits donnée, la modélisation des écoulements en régime permanent est suffisante.

Il faut toutefois savoir si l'on opte pour un modèle 2D (mis en oeuvre par exemple par le logiciel Telemac 2D) ou un modèle 1D (sous HEC RAS). 

 

Au regard des caractéristiques de la zone d'étude et des variables étudiées (hauteur de la ligne d'eau et débit), l'utilisation d'un modèle 1D est suffisant. En effet, plusieurs observations (voir photos ci-dessous) semblent justifier l'hypothèse d'un écoulement unidirectionnel :

  • l'absence d'affluents et d'ouvrages longitudinaux (digue ou déversoir longitudinal),
  • la présence d'un lit majeur bien marqué et encaissé, ne favorisant pas les écoulements transversaux et ne possédant pas de singularités marquées,
  • un champ d'expansion composé principalement de prairies. 

Les travaux de Horrit & Bates (2002) montre que pour un écoulement rassemblant ces hypothèses, les résultats des simulations 1D du logiciel HEC-RAS, bien que découlant d'une méthode plus simple, sont comparables à ceux de la modélisation 2D donnée par Telemac 2D, à condition de posséder un modèle numérique de terrain de haute résolution.

 

Enfin, il semble indispensable d'implémenter les trois ouvrages en travers du tronçon, tant ils semblent influencer la dynamique du cours d'eau. Telemac n'est pas conçu a priori pour gérer efficacement les ouvrages en travers.

Cette réflexion a mené à l'utilisation d'Hec-Ras (Hydrologic Engineering Centers River Analysis System), plateforme logicielle de simulation hydraulique développée par le Corps des Ingénieurs de l'Armée des États-Unis, qui répond parfaitement aux attentes que nous avons délimitées.

 

Hec-Ras simule une équation d'énergie pour calculer la ligne d'eau entre le profil 2 et 1 :

 

avec, respectivement pour le profil 1 et 2 : 

  • : cote du fond du lit
  • ​Y : hauteur d'eau à la section
  • a :  coefficient de pondération de la vitesse
  • V : vitesse moyennée sur la section
  • g : accélération de la pesanteur
  • he : perte de charge

​​​La figure ci-dessous illustre l'apport de chaque terme de l'équation.

Figure 3.12 : Représentation des termes de l'équation d'énergie simulée par Hec-Ras. Source : Hec-Ras Hydraulic Reference Guide

Les pertes de charges estimées proviennent des effets de frottement et de contraction/expansion du cours d'eau. La paramétrisation de Manning-Strickler est utilisée pour le frottement.

Au niveau des ouvrages, Hec-Ras propose le choix des équations utilisées pour la modélisation de l'écoulement. Ainsi, plusieurs équations de seuil sont disponibles, tout comme les équations qui décrivent l'effet des piles de pont. Ce point est développé dans la partie consacrée au calage du modèle.