Détails sur Sisyphe

    Sisyphe est le module de transport sédimentaire et de morphodynamique par éléments finis de la suite Télémac. De nombreux paramètres à la fois physique et numériques entrent en jeu dans la configuration d'une simulation sous Sisyphe. A chaque paramètre correspond un mot-clef qu'il nous faut rentrer dans un fichier cas, similaire au fichier cas telemac2D.

Il permet de calculer en tout point du maillage les taux de transport de sédiments, décomposés selon charriage et suspension, en prenant compte de l'évolution des conditions hydrodynamiques ou même de la houle. Plusieurs formules de transport présentes dans la littératures sont implémentées originellement dans Sisyphe (Mot-clef "FORMULE DE TRANSPORT") entre autres:

  • MEYER-PETER : charriage exclusivement
  • EINSTEIN-BROWN :charriage exclusivement               
  • ENGELUND-HANSEN: taux de transport total
  • BIJKER: charriage et suspension
  • SOULSBY - VAN RIJN: charriage  et suspension
  • HUNZIKER: pour une granulométrie étendue
  • VAN RIJN : charriage
  • BAILARD: charriage et suspension avec prise en compte de la houle
  • DIBAJNIA ET WATANABE: taux de transport total

Ces formules possèdent chacune un domaine d'application précis, notamment en fonction du diamètre moyen des particules. Elles permettent de calculer le flux transporté (en m²/s), soit total, soit par charriage ou suspension. En se rappelant que $Q_{total} =Q_{charriage} + Q_{suspension}$

Pour calculer l'évolution du fond suivant le transport par charriage, Sisyphe résoud l'équation d'Exner, développée ci-dessous:

$(1 − n ) \frac {∂Z_{f}} {∂t} + div | Q_{charriage} | = 0 $

 n étant la porosité du lit, et $Z_{f} $l'élévation du fond. Elle peut être étendue au transport par suspension en supposant un régime quasi-permanent et un écoulement uniforme.

 

Si la suspension est activée (Mot-clef "SUSPENSION = OUI"), la vitesse de chute $W_{s}$ peut être soit spécifié par l'utilisateur (mot-clef "VITESSES DE CHUTE"), soit calculée par la formule de Van-Rijn:

$W_{s} = \frac {(s-1)g D_{50}²}{18\nu} $ si $D_{50} \le 10^{-4} m $

$W_{s}=\frac{10\nu}{D_{50}} \sqrt{1+0.01 \frac {(s-1)g D_{50}^{3}}{(18\nu)²}}$ si $10^{-4} \le D_{50} \le 10^{-3} m $

$W_{s} = 1.1 \sqrt{(s-1)g D_{50}}$ si $10^{-3} \le D_{50} $

avec $s=\frac{\rho_{s}}{\rho_{0}}$

La mise en mouvement des particules s'effectue lorsque le paramètre de Shields $\theta$ est supérieur au paramètre de Shields critique $\theta_{critique}$ qui est fixé ou calculé par Sisyphe. Il est également capable de prendre en compte les effets de pente du lit pour la mise en mouvement des particules. (Mot-clef "EFFET DE PENTE = OUI").

 

De plus amples informations sont disponibles sur le manuel d'utilisateur de Sisyphe. (Réference en Bibliographie)