Dimensionnement

Dimensionnement de l'installation

Le couplage de l'osmose inverse avec la distillation membranaire sous vide devrait permettre à terme de diminuer la consommation énergétique globale du procédé de dessalement et de faciliter la cristallisation des sels. Afin d'estimer les coups engendré par l'installation de ce procédé, il faut le dimensionner.

1. Conditions, hypothèses

Il existe, à ce jour, très peu de membranes destinées à la distillation membranaire. Pour dimensionner ce procédé, nous nous sommes basés sur les caractéristiques d'une membrane hydrophobe produite par Millipore. Les données sont consignées dans le tableau 1. Le choix de la membrane et des conditions opératoires doivent répondre à de nombreuses conditions.

Tableau 1 : Caractéristiques de la membrane

Matière PTFE
Taille moyenne des pores, µm 0,22
Epaisseur, mm 0,175
Porosité, % 40
Perméabilité de Knudsen​ à 20°C, s.mol-0,5.m-1.kg-0,5 3,26.10-6
Prix, €/m²  15 € (estimation pour une membrane produite à finalité industrielle)

Ce procédé doit permettre de traiter les saumures en sortie d'osmose inverse. Les caractéristiques de ces saumures sont données dans le tableau 2.

Tableau 2 : Caractéristiques de l'alimentation
Concentration en sels, g/L 71,7 
Débit, m3/j 22680

 

Les simulations sur l'influence de certains paramètres ont montrés que pour augmenter le débit de perméat, il fallait opérer à forte température côté alimentation et à faible pression côté perméat. De plus, travailler en régime turbulent côté alimentation permet de faciliter le transfert de matière à travers la membrane. Les paramètres retenus pour le dimensionnement figurent dans le tableau 3.

Tableau 3 : Conditions Opératoires
Pression côté perméat, Pa 2000
Reynolds côté alimentation 4500
Température côté alimentation, °C 45

2. Détermination de la surface de membrane nécessaire

Les hypothèses de calculs et les méthodes ayant conduit à l'estimation des paramètres utilisés sont données sur cette page. (J.P. Mericq, 2010)

Calcul du flux de perméat :

Pour le déterminer, la formule suivante a été utilisée :

$ J_{permeat} = \frac{K_m}{\sqrt{M_{eau}}}.X_{sel}.\alpha_{sel}.p_m(Tm) - P_p $

Avec Jpermeat le flux de permeat en L.h-1.m-2 
         $ K_m $ le coefficient de perméabilité de Knudsen en 
s.mol-0,5.m-1.kg-0,5
         
$ M_{eau} $ la masse molaire de l'eau en g.mol-1
            
$ X_{sel} $ la fraction massique en sels
        $ \alpha_{sel} $ l'activité de l'eau
        $ p_m(Tm) $ la pression de vapeur saturante de l'eau à la température Tm (Température de l'alimentation) en Pa
        $ P_p $ la pression imposée côté perméat en Pa   

 

Ainsi on trouve :

$ J_{permeat}= 10,7 L.h^{-1}.m^{-2} $

Détermination du débit de perméat :

Un facteur de concentration des saumures de 4,5 a été choisie puisqu'il permet de conserver environ 50% du flux de perméat initial ce qui impose un débit de perméat de :

$ Q_{permeat} = Q_{saumure}*0,78 $

Avec $ Q_{permeat}$ le débit de perméat 
         
Q_{saumure} $ le débit de saumure en entrée de DMV

Soit :

$ Q_{permeat} = {17690} m^3.j^{-1} $

Surface membranaire nécessaire :

$ S_{membrane} = \frac{Q_{permeat}}{J_{perm50}} $

Soit $ S=  139820 m^2 $

Avec Jperm50 le débit de perméat pour une concentration en sels égale à celle de la sortie de la DMV (L.h-1.m-2)

3. Demande énergétique de l'installation
 

Afin de connaître la rentabilité de ce procédé, la connaissance de la demande énergétique de la distillation membranaire sous vide doit être étudiée.

Le bilan énergétique de la DMV tient compte de trois puissances : la puissance de la pompe de circulation qui a été négligée ici (J.P. Mericq, 2010), la puissance de la pompe à vide Pv, et la puissance de chauffage Pc.

​La puissance de la pompe à vide est donnée par la formule suivante :

$ P_V = \frac{1,97.10^3}{\eta}.T_P.N_P.ln\frac{P_atm}{P_p} $
 

Avec NP débit massique de perméat (kg/s)
          PP pression de perméat ( 2000 Pa)
          Patm pression atmosphérique (1,013.105 Pa)
         TP température du perméat considérée comme égale à celle de l'alimentation (45°C)
         $\eta $ rendement de la pompe à vide (considéré égal à 0,8)

La puissance de chauffe est donnée par la formule :

$ P_c = F.\frac{\rho.C_p.(Ts -Te)}{\eta} $

Avec F débit de circulation dans l'alimentation (m3.s-1)
         Cp capacité calorifique d'alimentation (J.kg-1.K-1)
         Ttempérature de l'alimentation avant l'entrée dans le module membranaire (°C)
         $\eta$ rendement du système de chauffe

         
Le tableau 3 présente les résultats issus de l'analyse énergétique de la DMV et montre que le coût énergétique de la DMV réside essentiellement dans la puissance à fournir pour chauffer l'eau en alimentation.

Tableau 3 : Demande énergétique de la DMV
Puissance énergétique nécessaire au pompage à vide, kWh/m3 0,97
Puissance énergétique nécessaire au chauffage, kWh/m3 43

L'analyse énergétique du couplage de la DMV avec l'Osmose Inverse (figure 1) montre que ce procédé ne sera rentable que s'il est possible de trouver un moyen renouvelable pour chauffer l'eau d'alimentation de la DMV. Ainsi, dans la partie suivante, un couplage de la DMV avec les technologies solaires est étudié. 


Figure 1 : Diagramme représentatif de la demande énergétique du couplage OI +DMV