Les aspects physiques théoriques du marais salant : Théorie de l'évaporation

Les aspects physiques théoriques du marais salant : Théorie de l'évaporation

 

1. Loi de Dalton

Selon la loi de Dalton (1802), le taux d'évaporation d'un plan d'eau s'exprime en fonction du déficit de saturation (quantité d'eau (ps-pe) que l'air peut stocker, ce qui correspond à la sécheresse de l'air), et de la vitesse du vent. Cette loi est formulée selon la relation suivante:

$  E = k . f(u) . (ps – pe) $

avec :
E le taux d'évaporation en (mm/jour)
pe la pression effecive ou réelle de vapeur d'eau dans l'air en kPa
ps la pression de vapeur saturante ou tension de vapeur à la température de la surface évaporante en kPa
​k est une constante

f(u) le facteur de proportionnalité, dépendant de la vitesse du vent u en m/s

La pression de vapeur saturante (ou tension de vapeur) est la pression à laquelle la phase gazeuse d'une substance est en équilibre avec sa phase liquide ou solide à une température donnée dans un système fermé. Elle dépend de la température : La pression de vapeur saturante augmente avec la température. Une substance possédant une pression de vapeur saturante élevée à température ambiante est dit volatile​.

La relation de Dalton exprime aussi que, en théorie et dans des conditions de pression et de température données, le processus d'évaporation est possible jusqu'à ce que la pression de vapeur effective atteigne une limite supérieure qui n'est autre que la pression de vapeur 
saturante (ps-pe soit positif) alors que l'évaporation cesse dès que ps =
pe.

2. Rayonnement solaire et température de la surface évaporante

Le rayonnement solaire est l'élément moteur de la vaporisation de l’eau en augmentant la température de la surface évaporante. Le taux d'évaporation est ainsi une fonction croissante de la température de l'eau. 
 Etant donné que la température de l'eau varie dans le même sens que la température de l'air,  la température de l'air plutôt que celle de l'eau est utilisée dans les formules de calcul.
Ainsi la pression de vapeur saturante ps augmente avec la température selon la relation suivante (avec t en ° Celsius et ps en kPa) : 

$ ps = 0,611 \exp (17,27.t / (237,3 + t)) $

Ainsi une température élevée augmente la pression de vapeur saturante, ce qui, suivant la loi de Dalton, favorise l’évaporation de l’eau. 

3. Humidité relative de l'air

L'humidité relative est le rapport entre la pression partielle de vapeur d'eau et la pression de vapeur saturante pour une température et un volume d'air donnés:

$ Hr(\%)=100\frac{pe}{ps} $  

avec :
pe : pression effective ou réelle de vapeur d'eau dans l'air [kPa],
ps : pression de vapeur d'eau saturée (ou tension de vapeur) à la température de la surface évaporante [kPa],

 Il arrive à un moment donné qu'une masse d'air soit saturée en vapeur d'eau mais pas tout le temps ; l'humidité relative est donc, à une température donnée, le rapport entre la quantité effective d'eau contenue dans une masse d'air et la quantité maximale d'eau que peut contenir cette masse d'air. Ainsi, lorsqu'une masse d'air se refroidit, elle garde la même quantité d'eau. Par contre, la quantité maximale d’eau qu’elle peut contenir diminue avec la température et son humidité relative augmente. Cette diminution implique qu'à un certain moment, l'air devient saturé car Hr = 100%. 

4. Vent

Le vent joue un rôle essentiel sur les processus d'évaporation. En effet, l'air au voisinage de la surface évaporante se sature plus ou moins rapidement et peut arrêter le processus d'évaporation.L'air saturé est remplacé par de l'air plus sec au voisinage de la surface évaporante en raison des mélanges et mouvements créés par le vent. Ainsi de nombreuses corrélations existent permettant d’estimer l’influence de la vitesse du vent. 

Pour tenir compte du vent, la figure 1 qui suit évalue un coefficient multiplicateur k à appliquer à la valeur de la vitesse d'évaporation par vent nul (Ve). Ainsi quand on double la vitesse du vent, on double la vitesse d’évaporation, ce qui montre l’importance du vent pour réaliser l’évaporation. 

Le facteur multiplicateur f(u),  est une fonction linéaire de la vitesse du  vent et doit être appliqué au taux d’évaporation estimé pour un vent nul.On obtient alors la formule simple suivante pour déterminer la vitesse d’évaporation : 

Vitesse d’évaporation = Ve (sans vent) x k (dépendant du vent) 

Ve (sans vent) étant déterminé sur les courbes d’allures exponentielles 

k étant déterminé sur la courbe linéaire 

Figure 1 : Coefficient multiplicateur en fonction de la vitesse du vent.
(P2MB, 2012)

En première approche, le facteur de proportionnalité de la formule de Dalton (dépendant de la vitesse du vent u [m/s]) peut s’exprimer ainsi : 

$ f(u) = 1 + 0,6 u $ avec u : vitesse du vent [m/s]

 

​5. Evaporation d'un plan d'eau pure

La formule de Dalton peut donc être reformulée par la formule de Rohwer:

$ E = 0.484. f(u). (ps-pe) $

Soit en remplaçant par les paramètres développés ci-dessus, on obtient:

$ E = 0,484.(1 + 0,6 u)\exp(17,27.t / (237,3 + t)).(1 – Hr / 100) $

avec : 
u (m/s) la vitesse du vent
t (°C) la température ambiante
Hr (%) l'humidité relative de l’air

Sans tenir compte du facteur de proportionnalité f(u) lié à l’effet du vent, l’évolution du taux d’évaporation (en mm/jour) d’un plan d’eau pure en fonction de la température (°C) et de l’humidité relative (%) est représentée sur la figure 2.

Figure 2 : Evaporation d'un plan d'eau en fonction de la température et de l'humidité relative. 
(P2MB, 2012)

On constate la très grande importance de la température  et de l’humidité relative sur l'évaporation. Plus l'humidité relative est faible et la température est élevée, plus l'évaporation est élevée.

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