Logiciels utilisés

 

Afin d'étudier un cours d'eau et comprendre son comportement et sa réponse face à des contraintes, il est nécessaire d'utiliser des logiciels spécifiques. Nous avons utilisé les logiciels ArcGIS et HEC-RAS.

 


Logiciel HEC-RAS

Le logiciel HEC-RAS, Hydrologic Engineering Center River Analysis System, est un logiciel gratuit de modélisation hydraulique à une seule dimension. Il permet de modéliser l'écoulement dans une rivière et est principalement utilisé dans l'étude des zones inondables. Il a été développé par le ministère américain de la défense en 1995 et plus particulièrement par l'organisme HEC (Hydrologic Engineering Center) et est régulièrement amélioré. Dans notre étude nous avons utilisé la version 4.1.0.

Pour réaliser une modélisation d'événements ponctuels où l'écoulement est non stationnaire, il faut réaliser les étapes suivantes dans le logiciel :

  • créer une rivière et un bief (bras de la rivière)
  • créer les sections transverses qui vont permettre de définir la forme de chaque bief composant la rivière. Pour cela, on indique : 
    • la distance entre chaque section transverse 
    • les coefficients de Manning, caractérisant le frottement à l'écoulement, en tout point du profil
    • les points délimitant le lit mineur du fleuve (espace délimité par les berges)
    • l'élévation de chaque point définissant ce profil​
  • définir les conditions limites (aval et amont) et la condition initiale pour chaque bief

Ce logiciel permet à la fois des études en régime permanent et en régime instationnaire.

Les calculs réalisés lors des simulations s'appuient sur les équations de Barré Saint Venant à une seule dimension. Ces dernières sont obtenues lorsque l'on réalise des simplifications dans les équations générales de Navier-Stokes, caractérisant les écoulements de fluides newtoniens dans l'approximation des milieux continus. Ces simplifications concernent les écoulements vérifiant les conditions suivantes :

  • une direction majoritaire
  • peu de profondeur
  • une pente faible
  • une pression considérée comme hydrostatique

Les équations de Barré Saint Venant 1D correspondent à la conservation de la masse (1) et du mouvement (2) :

 

$$\frac{\partial h}{\partial t}+\frac{\partial Uh}{\partial x}=0             (1) $$

 

$$\frac{\partial U}{\partial t}+U\frac{\partial U}{\partial x}+g'\frac{\partial h}{\partial x}=-gI-\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x}-\frac{1}{2}C_f \frac{U |U|}{h}                  (2) $$

 

avec :

  • h : la hauteur du fluide au cours de l'écoulement
  • t : le temps
  • U : la vitesse du fluide dans le sens de l'écoulement
  • x : coordonnée spatiale, la direction principale de l'écoulement
  • $g'=gsin\gamma$ avec $\gamma$, l'angle entre la direction horizontale et l'écoulement
  • I : la pente
  • $\rho$ : la masse volumique du fluide
  • p : la pression au sein du fluide
  • $C_f$ :le coefficient de Manning-Strickler, $C_f=\frac{2g \ n^2}{h^{1/3}}$ avec n : coefficient de Manning traduisant la résistance du support à l'écoulement

​Il est à noter que le logiciel HEC-RAS résout les équations en termes de débit et non en termes de vitesse ($Q=uLh$ avec L : largeur du lit mineur). Les résultats se présentent sous la forme suivante : l'évolution de la hauteur d'eau et du débit pendant la simulation au niveau de chaque section transverse, qui sert de maille lors de la résolution mathématique. En effet, ces équations sont résolues grâce à la méthode des différences finies qui consiste à approximer les dérivées partielles à l'aide du développement de Taylor. De plus, il a été associé à cette méthode un schéma implicite qui consiste à exprimer la variable à l'instant n en fonction de l'instant n+1. Ce schéma a l'avantage majeur d'être inconditionnellement stable.


Système ArcGIS

​Le système ArcGIS est un ensembe de logiciels de système d'information géographique (SIG) développé par la société américaine ESRI, Environmental Systems Research Institute, depuis 1969. Il permet la visualisation et la manipulation de cartes et d'images satellites. Pour notre étude nous avons utilisé la version 10.1. 

HEC-GeoRAS est une extension de ArcGIS développée pour permettre l'échange de données entre les deux logiciels ArcGIS et HEC-RAS. Nous l'avons utilisé afin de modéliser le cours du fleuve précisément. Puis nous avons exporté le résultat vers HEC-RAS afin de nous en servir comme base pour notre étude hydraulique.