Longueurs

     La détermination de la longueur des conduites forcées est soumise à un problème majeur : l'existence de marées d'amplitudes importantes en Normandie. Il faut donc prolonger les conduites au-delà du littoral pour autoriser la prise d'eau à marée basse. Connaissant la bathymétrie du site ainsi que le marnage maximal qui est de 7,1 mètres (données SHOM) . Nous pouvons déterminer le recul de la mer dans le cas extrême.

Représentation des hauteurs d'eau maximale et minimale

(Source : Adrien Napoly et Maxime Daniel, MATLAB )

    Ensuite il faut ajouter une distance de sécurité telle que le pompage ne crée pas une déformation trop importante de la surface libre. En effet, on aurait dans ce cas des infiltrations d'air dans les conduites et une mauvaise régulation du débit. Les dommages seraient alors conséquents.

     Il nous faut donc trouver la hauteur minimale d'eau acceptable qui doit toujours rester au-dessus du tuyau pour éviter ce problème. Pour cela nous allons comparer deux temps caractéristiques:

  • Le temps caractéristique d'aspiration d'un volume d'eau de hauteur H au-dessus du tuyau de diamètre D.
    $T_a=\frac{1}{\frac{4.Q^2}{\pi.D^2}}.H$
  • Le temps caractéristique de déplacement latéral d'un même volume sur une distance D du à la pression hydrostatique.
    $T_p=\frac{1}{\frac{g.H^2}{D}}.D$

Représentation graphique des temps comparés

(Source : Adrien Napoly et Maxime Daniel)

     Pour éviter ce risque, il faut : $T_p < T_a$. Cette condition est obtenue pour une hauteur égale à 3,8 m. Nous choisirons une hauteur d'eau minimale au-dessus de la prise d'eau de $H_{min}=5m$. Cependant, notons qu'il faudra étudier plus précisément ce problème lors de la réalisation.

Détermination de la longueur minimale des conduites aval

(Source : Adrien Napoly et Maxime Daniel, MATLAB )

    On peut donc en déduire en revenant au graphe Matlab précédent, la longueur de la conduite aval, sachant que la salle des machines se situe pratiquement à la verticale de la prise d'eau et en-dessous du niveau des plus basses eaux (de 20 m environ). En effet, les turbines de type Francis fonctionnent grâce à la différence de pression et doivent donc toujours être noyées. On trouve alors une longueur de conduite avale $L=\sqrt{20^2+565^2}=565,4$m

Page éditée par Adrien Napoly et Maxime Daniel