Méthode des polygones de Thiessen

Les polygones de Thiessen

La deuxième méthode que nous décidons d'étudier est celle des polygones de Thiessen, qui se base sur la triangulation de Delaunay utilisant la méthode des médiatrices entre deux stations. Pour cela, nous avons utilisé une fonctionnalité d'ArcGis. Nous avons utilisé le fichier Excel contenant les coordonnées en Lambert93 des 18 stations de pluviométrie. Voici alors les polygones de Thiessen que nous obtenons:

Polygones de Thiessen

​Nous avons ensuite intersecté la couche de notre sous bassin versant avec celle des polygones de Thiessen afin d'obtenir les tracés des polygones sur notre sous bassin versant. Nous utilisons ensuite la fonctionnalité d'ArcGis permettant de calculer la surface de chaque polygones. Il suffit ensuite de calculer un pourcentage par rapport aux surfaces. 

4 stations sont concernées par les polygones: Ste Léocadie, Dorres, Mont Louis et La Cassagne. Sachant que la station la cassagne n'est en activité que depuis novembre 2009, nous avons recalculé les polygones en omettant cette station pour les dates précédant novembre 2009.

Polygones de Thiessen après 2009 et avant 2009

Voici alors les résultats que nous obtenons pour la pluviométrie et la neige, en appliquant chaque pourcentage à la station concernée:

Résultats


Date Pluie (mm) Neige (cm)
janv-06 84,887 8,134
févr-06 5,017 7,023
mars-06 77,146 5,814
avr-06 11,922 0
mai-06 16,893 0
juin-06 66,681 0
juil-06 61,137 0
août-06 71,924 0
sept-06 60,492 0
oct-06 34,739 0
nov-06 9,747 0
déc-06 4,107 0,334
janv-07 9,452 0,334
févr-07 30,213 1,001
mars-07 30,535 2,640
avr-07 51,985 0,334
mai-07 72,192 0,160
juin-07 29,314 0
juil-07 16,097 0
août-07 79,044 0
sept-07 30,367 0
oct-07 27,071 0
nov-07 8,967 0
déc-07 21,140 2,655
janv-08 25,759 1,320
févr-08 20,619 0,334
mars-08 61,454 4,744
avr-08 51,279 0,493
mai-08 150,076 0
juin-08 53,640 0
juil-08 44,354 0
août-08 39,431 0
sept-08 40,195 0
oct-08 69,237 0,493
nov-08 57,160 0,827
déc-08 34,984 6,668
janv-09 35,163 7,350
févr-09 28,330 8,470
mars-09 30,040 1,653
avr-09 94,321 1,988
mai-09 54,720 0
juin-09 52,247 0
juil-09 62,381 0
août-09 68,075 0
sept-09 46,193 0
oct-09 42,083 0
nov-09 40,437 2,944
déc-09 43,401 1,592
janv-10 26,632 4,429
févr-10 12,946 2,589
mars-10 66,723 9,091
avr-10 25,065 0,802
mai-10 117,922 1,852
juin-10 127,750 0
juil-10 112,086 0
août-10 73,497 0
sept-10 39,124 0
oct-10 90,647 0
nov-10 25,696 1,048
déc-10 10,637 0,494
janv-11 6,507 0,666
févr-11 32,291 0,790
mars-11 74,941 0
avr-11 21,601 0
mai-11 70,221 0
juin-11 82,074 0
juil-11 66,151 0
août-11 30,399 0
sept-11 33,001 0
oct-11 20,148 0
nov-11 93,279 0
déc-11 9,829 0,790

Soit une pluviométrie annuelle:

Pluviométrie annuelle
Année Pluie cumulée (mm)
2006 505
2007 406
2008 648
2009 597
2010 729
2011 540

En appliquant la même méthode pour chacun des trois sous bassins, voici les polygones que nous obtenons:

Sègre - 39,98 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 0,20 0,51
  Valcebollere 13,22 33,07
  Ste Leocadie 26,55 66,42
2006 - 2011 Mont Louis 0,44 1,10
  Ste Leocadie 39,54 98,90
Angoust - 55,13 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 35,63 64,63
  Valcebollere 1,91 3,46
  Ste Leocadie 14,01 25,41
  Angoustrine 3,58 6,50
2006 - 2009 Mont Louis 38,40 69,66
  Ste Leocadie 16,73 30,34
2009 - 2011 Mont Louis 33,93 61,54
  Ste Leocadie 16,70 30,29
  La Cassagne 4,50 8,17

 

Estahuja - 23,33 km²
Période Station Surface (km²) Poids (%)
1982 Mont Louis 0,058 0,25
  Ste Leocadie 0,60 2,57
  Angoustrine 22,68 97,19
2006 - 2011 Mont Louis 0,79 3,39
  Ste Leocadie 3,58 15,35
  Dorres 18,96 81,26

 

Et voici les résultats que nous obtenons:

Résultats - pluies cumulées mensuelles


Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie (mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-06 89,32 84,25 78,75
févr-06 3,06 7,11 3,44
mars-06 83,96 68,88 84,92
avr-06 10,83 12,54 12,35
mai-06 13,30 19,61 16,68
juin-06 69,21 63,87 68,95
juil-06 83,16 49,50 50,59
août-06 94,22 64,12 51,85
sept-06 57,15 54,27 80,95
oct-06 27,23 41,49 31,77
nov-06 5,69 11,59 12,39
déc-06 2,84 5,03 4,13
janv-07 4,75 13,79 7,32
févr-07 27,85 31,00 32,43
mars-07 20,84 35,51 35,55
avr-07 51,65 54,80 45,90
mai-07 76,95 73,80 60,19
juin-07 23,48 34,65 26,78
juil-07 11,32 18,72 18,15
août-07 91,43 68,60 82,30
sept-07 37,67 29,65 19,44
oct-07 25,47 29,79 23,42
nov-07 6,47 10,86 8,81
déc-07 8,15 29,88 22,93
janv-08 17,81 30,76 27,67
févr-08 21,61 22,02 15,61
mars-08 54,12 61,66 73,63
avr-08 51,76 49,01 55,81
mai-08 152,78 145,24 156,83
juin-08 43,38 61,00 53,97
juil-08 41,17 39,32 61,75
août-08 30,56 46,46 38,16
sept-08 49,43 38,73 27,70
oct-08 52,27 81,33 69,98
nov-08 57,90 57,62 54,80
déc-08 19,85 48,10 30,14
janv-09 22,50 41,49 42,07
févr-09 18,84 33,65 32,17
mars-09 21,02 34,52 35,04
avr-09 64,02 115,23 97,26
mai-09 54,01 54,84 55,67
juin-09 37,75 59,76 59,53
juil-09 63,93 59,82 65,75
août-09 59,38 70,69 76,91
sept-09 50,59 43,53 44,91
oct-09 36,90 42,93 49,04
nov-09 32,96 40,88 52,31
déc-09 39,65 42,09 52,98
janv-10 19,31 37,63 13,30
févr-10 5,79 18,04 13,26
mars-10 63,62 75,63 51,06
avr-10 20,12 28,29 25,99
mai-10 93,23 132,84 125,34
juin-10 127,80 130,40 121,41
juil-10 139,43 84,07 131,03
août-10 57,52 98,25 42,61
sept-10 26,41 51,86 30,99
oct-10 62,25 114,83 82,58
nov-10 17,84 31,97 24,44
déc-10 5,30 11,80 17,12
janv-11 2,10 8,72 8,89
févr-11 32,68 38,17 17,74
mars-11 70,47 77,28 77,13
avr-11 19,08 24,44 19,25
mai-11 78,15 61,84 76,32
juin-11 60,45 100,68 75,47
juil-11 55,54 77,66 57,30
août-11 22,41 42,37 15,91
sept-11 39,33 28,54 32,63
oct-11 13,54 22,80 25,30
nov-11 67,79 123,14 66,78
déc-11 5,27 9,49 18,50
Résultats - Pluies quotidiennes maximales mensuelles



Date  Segre Pluie (mm) Angoust Pluie (mm) Esthuja Pluie (mm)
janv-82 37,64 35,86 27,66
févr-82 33,59 85,26 31,20
mars-82 9,36 13,23 8,58
avr-82 26,88 13,15 29,52
mai-82 19,45 18,51 33,18
juin-82 9,15 19,97 16,92
juil-82 27,73 24,52 14,62
août-82 39,03 35,73 48,56
sept-82 23,85 26,39 26,87
oct-82 11,99 10,42 10,51
nov-82 201,77 96,71 70,12
déc-82 6,51 11,82 5,92
janv-06 38,45 29,13 28,47
févr-06 3,02 4,25 3,22
mars-06 63,69 44,50 35,75
avr-06 2,63 4,48 4,32
mai-06 4,04 6,44 4,77
juin-06 27,82 29,33 34,05
juil-06 32,45 16,89 13,16
août-06 52,64 30,01 26,04
sept-06 15,99 15,30 21,82
oct-06 13,42 14,38 13,61
nov-06 2,05 5,27 4,76
déc-06 1,62 2,85 3,12
janv-07 4,09 9,57 5,25
févr-07 11,41 11,89 12,81
mars-07 9,66 13,36 13,20
avr-07 11,58 10,62 12,04
mai-07 43,47 35,17 35,55
juin-07 10,00 10,00 9,84
juil-07 7,07 11,18 12,40
août-07 35,78 28,31 28,05
sept-07 23,10 17,00 8,84
oct-07 11,38 10,42 9,97
nov-07 6,24 8,85 6,25
déc-07 3,47 20,47 8,27
janv-08 8,22 9,45 7,61
févr-08 20,00 20,00 13,74
mars-08 21,57 19,79 18,51
avr-08 17,57 15,79 22,47
mai-08 30,39 29,77 38,82
juin-08 22,01 16,11 22,70
juil-08 19,99 19,65 19,66
août-08 15,75 18,70 14,95
sept-08 35,23 24,67 13,59
oct-08 38,38 49,90 44,95
nov-08 33,82 28,75 20,24
déc-08 8,59 20,66 12,41
janv-09 9,33 17,21 14,79
févr-09 8,67 13,27 15,41
mars-09 11,89 17,51 23,05
avr-09 18,42 19,51 23,65
mai-09 16,02 17,04 14,51
juin-09 11,09 16,57 25,74
juil-09 20,05 23,48 20,82
août-09 14,99 14,30 16,02
sept-09 19,11 19,73 15,96
oct-09 26,02 27,46 29,00
nov-09 12,92 19,46 22,12
déc-09 14,15 11,52 13,81
janv-10 16,04 18,24 7,10
févr-10 1,49 7,48 4,85
mars-10 31,87 23,29 14,14
avr-10 6,84 9,20 8,24
mai-10 21,89 28,35 26,22
juin-10 36,72 25,58 24,88
juil-10 54,32 36,29 51,29
août-10 36,64 33,44 22,71
sept-10 15,16 25,10 21,03
oct-10 23,38 36,22 29,46
nov-10 10,51 16,64 10,56
déc-10 1,85 4,72 8,77
janv-11 1,03 3,05 4,01
févr-11 15,13 23,57 11,18
mars-11 39,80 40,59 37,37
avr-11 11,77 9,85 13,40
mai-11 33,01 21,21 33,51
juin-11 14,79 36,80 19,02
juil-11 20,11 26,89 18,88
août-11 10,77 15,48 5,73
sept-11 22,33 11,75 16,04
oct-11 4,46 8,71 8,25
nov-11 17,36 27,23 16,15
déc-11 2,04 4,42 6,76

Cette méthode de régionalisation marche assez bien dans la plupart des cas, comme nous avons pu le voir dans plusieurs travaux effectués par des groupes précédents. Cependant, notre bassin versant ayant la particularité d'être un petit bassin versant, n'ayant aucun pluviomètre de disponible, et peu de pluviomètres dans les alentours, l'utilisation de cette méthode reste très délicate. C'est pour cela que nous avons décidé de combiner la première méthode à qui il manquait cet aspect de régionalisation avec la méthode des polygones de Thiessen afin d'affiner cette approche.