Dimensionnement des mesures réductrices

1. Débit réservé

Le débit réservé constitue une obligation législative et doit être fixé, dans le cadre du projet, à un dixième du module de la Vouzance, soit 76 L/s. Il sera mis en place, pour contrôler et assurer le débit réservé à n'importe quelle période de l'année et quelle que soit l'activité du moulin, une sonde de pression hydrostatique au niveau du seuil. Ce dernier mesure en permanence la lame d'eau au dessus du seuil et la fixe à un minima de 1,5 cm (lame d'eau correspondant au débit réservé) par rétrocontrôle au niveau de la turbine. 

2. Dévalaison

2.1. Mise en place d'une vis ichtyo-compatible, ou hydrodynamique

La vis hydrodynamique constitue une solution parfaitement adaptée au projet de réhabilitation du moulin. Actuellement, il s'agit de l'installation technique optimale pour faire dévaler les poissons : tous peuvent dévaler quelque soit leur taille et leur vitesse de nage. En plus de l'ichtyocompatibilité, la vis permet de meilleurs rendements sur de basses chutes et sur une plus large plage de débit qu'une turbine Francis. Cependant, son installation, coûteuse, nécessite aussi dans le cas du projet de modifier le bâti du moulin. L'étude de rentabilité de la vis permettra de savoir si l'amélioration du rendement peut justifier de tels travaux.

2.2. Mise en place d'une goulotte de dévalaison et d'une grille adaptée

La goulotte de dévalaison a pour but de permettre la passage des poissons de l'amont vers l'aval de l'ouvrage. Toute goulotte est accompagnée d'une grille qui permettra de guider les poissons en son sein et d'éviter aux poissons une mort certaine au passage de la turbine : le taux de mortalité des poissons est estimé à plus de 90% pour une turbine Francis.
Le débit dans la goulotte est déduit du débit turbinable sauf s'il est reversé dans le tronçon court-circuité et donc comptabilisé dans le débit réservé.

  • Deux scénarii sont envisagés au regard de l'analyse du site et du positionnement possible de l'ensemble goulotte + grille. Ils sont schématisés en figure 1.
    - le scénario 1 la longueur de goulotte est la plus faible possible.
    - le scénario 2le débit de la goulotte est reversé dans le tronçon court-circuité, situé de telle sorte que la goulotte soit la moins longue possible.


Figure 1. Carte d'implantation des scénarii envisageables de goulotte de dévalaison

Dans le scénario 1, la grille est positionnée juste en amont de la chambre d'eau du moulin et la goulotte traverse la chambre. Dans ce cas, la goulotte mesure 11 m.
Dans le scénario 2, la grille est positionnée juste en amont du petit pont du canal d'amenée. La goulotte, d'une longueur de 52 m, restitue l'eau dans le tronçon court-circuité.

Le dimensionnement de la grille et de la goulotte pour chacun de ces scénarios permettra de chiffrer leur coût et de choisir le scénario à mettre en place.

  • Dimensionnement de l'ensemble goulotte/grille du scénario 1

- dimensionnement de la grille :

Entrefer de la grille

L'espacement des barreaux de la grille permet de constituer une barrière physique aux poissons. L'entrefer le plus petit possible en deça duquel un phénomène d'aspiration, néfaste au fonctionnement de la turbine, se crée est de 20 mm. L'entrefer choisi est donc 2 cm avec une épaisseur de barreau de 1 cm [19].
Les poissons en présence, à l'exception du chevaine qui mesure environ 35 cm, ont en moyenne une taille comprise entre 5 et 10 cm [10]. Les juvéniles mesurant souvent moins de 5 cm, l'entrefer mis en place ne constituera pas une barrière physique pour les plus petits poissons

Orientation du plan de grille

Le guidage des poissons dans la goulotte dépend de l'orientation du plan de grille. Celui-ci doit être disposé de biais par rapport à la direction de l'écoulement.
Deux configurations sont possibles :
- un plan de grille quasi-vertical et orienté en plan d’un angle α par rapport à la direction
de l’écoulement, souvent considérée parallèle à la berge,
- un plan de grille très incliné en coupe d’un angle β par rapport à l’horizontale et disposé
perpendiculairement à l’écoulement.

L’orientation ou l'inclinaison du plan de grille crée un écoulement tangentiel au plan de grille permettant le guidage des poissons vers l'aval [19]. La vitesse d’approche $V_{A}$ peut se décomposer en une composante normale $V_{N}$ perpendiculaire au plan de grille et en une composante tangentielle $V_{T}$ parallèle au plan de grille : 


Figure 2: Décomposition vectorielle de la vitesse d'approche au plan de grille [1]

On a alors : $V_{N} =V_{A}\, \text{sin} α$ et $V_{T} =V_{A}\, \text{cos} α$ (de même avec $\beta$).
Le poisson suivra la trajectoire de l'écoulement tangentiel uniquement si $V_{T}>V_{N}$ donc $\alpha\le45^\circ$.
En considérant que les vitesses au niveau de la grille sont homogènes, que le débit au niveau du canal d'amené est de 0,68 m3/s et que l'écoulement au niveau de la grille s'effectue entre une section d'entrée de $2,67m\times1,5m$ et une vanne de $1,6m\times1,3m$, la vitesse moyenne d'approche au plan de grille $V_{A}$ est égale à 0,25 m/s. Cette vitesse correspond à la vitesse de l'écoulement en présence lorsque le bief est rempli hors période de crue. Compte-tenu des faibles vitesses d'écoulement, la première configuration en plan quasi-vertical est privilégiée. En effet, pour un plan incliné par rapport à l'horizontal, l'effort de nage fourni par les poissons serait trop important.

A l’approche de la grille, la vitesse normale au plan de grille doit être la plus faible possible. En effet, la vitesse normale doit être telle qu'elle permette aux poissons de nager le temps nécessaire à la découverte de l'exutoire d'entrée de la goulotte sans induire de mortalité par plaquage contre la grille, si elle constitue une barrière physique, ou provoquer le passage prématuré des poissons au travers la grille si elle constitue une barrière comportementale. En outre, le poisson se fatigue d'autant plus vite, risquant ainsi d'être happé par la grille, que la vitesse normale excède sa vitesse de croisière. De sorte que le dispositif ne soit pas sélectif vis à vis de leurs différentes performances de nage, la vitesse normale doit ainsi être inférieure ou égale à la vitesse de croisière des poissons [19].

La relation suivante établie par Viedeler : $U_{CR}=0,15+2,4L$ estime la limite supérieure de la vitesse de croisière d'un poisson $U_{CR}$ en fonction de sa longueur $L$. Cette relation est basée sur la compilation de résultats expérimentaux obtenus sur des salmonidés, cyprinidés et clupéidés de taille variant entre 5 cm et 55 cm [20]. Il s'agirait de la vitesse soutenable par le poisson durant 200 min. Les poissons en présence mesurent en moyenne entre 5 et 10 cm à l'exception du chevaine qui mesure environ 35 cm. Les juvéniles mesurent souvent moins de 5 cm [6]. En prenant la longueur minimale adaptée à la formule de 5 cm, on a $U_{CR}=0,018m/s$. D'où la contrainte : $V_{N}\le0,018m/s$. De plus, $V_{A}=0,248m/s$ et $V_{N}=V_{A}\,\text{sin}\alpha$ soit $\alpha=\text{arcsin}(V_{N}/V_{A})$. Avec les valeurs numériques $V_{N}=0,018m/s$ et $V_{A}=0,248m/s$, il vient $\alpha=4,16^\circ$. Ainsi, pour guider des poissons de 5 cm de longueur, la grille doit au plus être orientée d'un angle de 4,2°. Pour des poissons de 10 cm, l'angle ne doit cette fois-ci pas excéder 8,3°. La grille devant recouvrir la vanne d'une largeur 1,60 m, de tels angles impliquent des longueur de grille réciproquement de 22 m et 11 m. Cette réalisation est techniquement impossible sur le terrain.

De plus, la vitesse soutenable par le Chevaine est d'environ 0,50 m/s, la vitesse normale $V_{N}$ au plan de grille doit donc être inférieur à 0,5 m/s. Par ailleurs, pour avoir $\alpha\le45^\circ$ , il faut $V_{N}\le0,248m/s$. L'angle optimal choisi est donc de 45°, car il permet de minimiser la longueur de la grille tout en respectant la contrainte $V_{N}\le0,5m/s$. Cela implique une longueur de grille $L_{PG}$ de 2,8m. Ceci correspond à la solution technique retenue (voir figure 3 ci-dessous).

Figure 3: Vue plan de la grille dans le cas du scénario 1

  • Dimensionnement de la goulotte :

L'écoulement à l'entrée de la goulotte de dévalaison ne doit pas être turbulent et l'accélération doit être modérée. De plus, pour guider les poissons dans la goulotte, la vitesse d'entrée doit être supérieure ou égale à la vitesse tangentielle longeant la grille [19]. Pour cela nous avons fixé la vitesse d'entrée à 1,2 fois la vitesse tangentielle, soit : $V_{e}=1,2\,V_{a}\,\text{cos}(45)=0,21m/s$.

Par ailleurs, la section de la goulotte doit répondre à deux exigences. Elle doit d'une part être adaptée à la population piscicole de la Vouzance et d'autre part minimiser les pertes en débit turbinable. De plus, sachant que le débit maximum turbinable est de 0,68 m3/s, la section mouillée de la goulotte pour une perte de 5% du débit est : $S_{m,E}=0,05\,Q_{max}/V_{e}=0,16m^{2}$.

Pour maintenir un écoulement à surface libre dans la goulotte et respecter les paramétres précédemment développés, les dimensions en entrée de la goulotte pour une section rectangulaire sont:

  • Largeur = 0,4 m
  • Hauteur d'eau = 0,4 m
  • Hauteur = 0,5 m

Le dernier point de dimensionnement à prendre en compte est le maintien dans la goulotte d'une hauteur de d'eau suffisante pour la dévalaison des poissons les plus gros. Dans la Vouzance, la taille maximale des poissons correspond à celle du Chevaine, soit en moyenne une longueur de 35 cm, une hauteur de 7 cm et une épaisseur de 5 cm [10]. En prenant en compte la pente et le coefficient de rugosité, l'équation de Manning-Strickler : $Q=K_SR_h^{2/3}S_{m,S}I^{1/2}$, permet en régime permanent de déterminer les dimensions de la section en sortie. En effet, on a:

  • Débit constant : $Q_{E}=Q_{S}$
  • Pente :  $I=6,4\%$
  • Coefficient de Manning-Strickler (Béton) : $K_{S}=80m^{1/3}.s^{-1}$
  • Rayon hydraulique : $R_h=\tfrac{B\,h}{B+2h}$
  • Section mouillé : $S_{m,S}=B\,h$

En optimisant les paramétres $B$ et $h$ aux conditions physiques et physiologiques les dimensions de la goulotte en sortie sont:

  • Largeur (Sortie) : $B$ = 0,15 m
  • Hauteur d'eau : $h$ = 0,094 m
  • Hauteur (Sortie) : 0,2 m

Les dimension retenues pour la goulotte de dévalaison sont représentées dans le plan ci-dessous:

Figure 4: Vue longitudinale de la goulotte de dévalaison dans le cas du scénario 1

  • Dimensionnement de l'ensemble goulotte/grille du scénario 2

- dimensionnement de la grille :

L'entrefer choisi est également de 2 cm avec une épaisseur de barreau de 1 cm. .
La vitesse de l'écoulement ($V_{A}$) présent au niveau de la grille du scénario 2, lorsque le bief est rempli hors période de crue, est d'environ 0,096 m/s. La configuration en plan quasi-verticale est de nouveau privilégiée.
L'angle est calculé de la même manière qu'au scénario 1. Pour des poissons de 5 ou 10 cm, l'angle maximum nécessaire à leur guidage vers la goulotte est respectivement de 10,8° et de 22°. Cela est techniquement impossible en raison de la configuration du terrain. On opte de nouveau pour un angle de 45°, adéquat au chevaine, qui implique une longueur de grille de 11m.

Figure 5 : Vue plan de la grille dans le cas du scénario 2

- Dimensionnement de la goulotte :

En respectant la méthode et le raisonnement du scénario 1, les dimensions de la goulotte de dévalaison du second scénario sont:

  • Tronçon 1:
    • Largeur = 0,8 m
    • Hauteur = 0,6 m (hauteur d'eau = 0,5 m)
    • Longueur = 2,8 m
  • Coude à 100 ° faisant la jonction entre les tronçons 1 et 2
  • Tronçon 2:
    • Largeur (Entrée) = 0,8 m et Largeur (Sortie) = 0,2 m
    • Hauteur = 0,6 m (hauteur d'eau = 0,13 m)
    • Longueur = 49,2 m
  • Pente = 1,35 %

Figure 6: Vue longitudinale de la goulotte de dévalaison dans le cas du scénario 2

  • Analyse économique des deux scénarios

Les investissements nécessaires sont évalués ci-dessous pour chaque scénario. Il s'agit évidemment uniquement d'estimations basées sur le chiffrage d'installations faites sur mesure de quelques autres projets plus ou moins similaires.

Tableau 1 : Comparaison du coût des scénarii 1 et 2

Le prix de la goulotte du scénario 2 est nécessairement plus élevé en raison de la quantité de béton relative à une goulotte de 52 m de long et des travaux d'ouvrage (tranchée).  Il en est de même pour la grille, d'une surface de 11m2 dans le scénario 2 et uniquement 4,2 m2 dans le scénario 1. La drome flottante de protection a été choisie pour remplacer la fonction d'un dégrilleur, son coût étant moins important.

Le scénario 1 implique une perte de recettes liée à la production électrique calculée à 100€/an.  Il faudrait 102 ans pour que le scénario 2 soit plus rentable que le scénario 1... Le scénario 1 est la solution retenue.