Moyennes par tranches d'altitude

Moyennes par tranches d'altitude

La première idée qui nous est venu à l'esprit était de dire que nous avions potentiellement la même pluie pour chaque tranche d'altitude. Nous voulions créer une dépendance de la pluie non seulement en fonction du temps mais aussi en fonction de l'espace P(Z,t). Le plus simple était donc de créer des tranches d'altitudes et de considérer que sur chaque tranche, la pluie est constante.

Pour une première estimation de la pluie, nous avons classé notre sous bassin versant par tranches d'altitude:

  • Entre 937 et 1137 mètres,
  • Entre 1137 et 1337 mètres,
  • Entre 1337 et 1537 mètres,
  • Entre 1537 et 1737 mètres,
  • Entre 1737 et 1937 mètres,
  • Entre 1937 et 2137 mètres,
  • Entre 2137 et 2337 mètres,
  • Entre 2337 et 2537 mètres,
  • Entre 2537 et 2737 mètres,
  • Entre 2737 et 2902 mètres.

Altitudes sur le sous bassin versant

Nous avons à notre disposition 18 stations:

Stations pluviométriques

Nom Altitude (m)
Valcebollere 1420
Bourg Madame 1130
Angoustrine 1381
Eus 307
Carcanières 1360
Hospitalet 1425
Orlu 908
En Beys 1970
Dorres 1450
Formiguères 1495
Latour de Carol 1250
Mont Louis 1600
Porte Puymorens 1620
Railleu 1340
Ste Leocadie 1320
La Cassagne 1151
Aston 1781
Vernet les bains 630
Andorre 1105
Perpignan 42
Serralongue 700

Nous avons ensuite attribué chaque station a une tranche d'altitude. Les stations situées hors du bassin versant de la Haute Vallée du Sègre ne sont pas prises en compte sauf si la tranche d'altitude concernée ne comporte aucune autre station. Nous avons aussi, pour chaque tranche d'altitude, calculé la surface correspondant, dans notre sous bassin versant (pour une surface totale de 118 km²). Certaines stations ne sont présentes qu'en 1982, d'autres entre 2006 et 2009, entre 2009 et 2011 ou entre 2006 et 2011.

Classement

Tranche (m) Stations concernées Surface (km²)
937 - 1137 Aucune 0
1137 - 1337

1982: Bourg Madame, Ste LeocadieLatour de Carol

2006: Ste Leocadie, Latour de Carol

2009: La cassagneSte LeocadieLatour de Carol

8,73
1337 - 1537

1982: Valcebollere, Angoustrine, DorresRailleu

2006: Carcanières, Hospitalet, Dorres, Railleu

24,42
1537 - 1737 Mont Louis, Porte Puymorens 29,75
1737 - 1937 Aston 18,37
1937 - 2137 En Beys 17,37
2137 - 2337 Aucune 7,84
2337 - 2537 Aucune 6,96
2537 - 2737 Aucune 4,72
2737 - 2907 Aucune 0,60

N'ayant aucune station de mesure au dessus de 2000 mètres, nous décidons de ne pas prendre en compte la surface correspondant. Nous calculons alors un pourcentage pour chaque tranche d'altitude en ne considérant que 5 tranches. Voici ce que nous obtenons:

Pourcentage
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 8,85
1337 - 1537 24,76
1537 - 1737 30,16
1737 - 1937 18,63
1937 - 2137 17,61

Nous obtenons donc un pourcentage faisant office de poids pour chaque tranche d'altitude. Par la suite, nous décidons d'effectuer une moyenne arithmétique sur les données de chaque station par tranches d'altitude. Nous avons donc des données de pluviométrie, de température et de neige pour chaque tranche d'altitude. Pour avoir ces données sur la globalité de notre sous bassin versant, nous appliquons alors le pourcentage calculé à chaque donnée par tranches.

Lorsque des données sur une date et sur une tranche d'altitude sont manquantes, nous recalculons le pourcentage en omettant cette tranche d'altitude. Il n'y a eu aucun problème sur les données de pluies, mise à part la station En Beys ne mesurant la pluie qu'entre le mois de juin et de septembre. Par contre, la température n'était mesurée que par deux stations, le rayonnement, la vitesse du vent et l'insolation par une seule: Aston. La station "La Cassagne" a été mise en route à partir de novembre 2009. Dans chaque cas particulier, nous avons recalculé ces coefficients. Voici alors ce que nous obtenons:

Résultats




Date Pluie (mm) Neige (cm) Température (°C) Vitesse du vent à 10m (m/s)
janv-06 94,097 8,918 0,089 2,164
févr-06 10,651 11,154 0,552 2,325
mars-06 90,264 4,861 4,561 3,164
avr-06 34,458 0,000 7,370 2,458
mai-06 31,226 0,000 11,603 2,558
juin-06 62,062 0,000 15,356 2,325
juil-06 54,578 0,000 17,956 2,029
août-06 79,204 0,000 13,252 2,432
sept-06 86,648 0,000 14,410 2,368
oct-06 51,634 0,000 12,320 2,907
nov-06 34,876 0,000 7,580 2,468
déc-06 15,492 0,236 2,677 2,000
janv-07 10,666 0,473 3,863 2,036
févr-07 47,794 1,140 3,926 2,403
mars-07 63,755 3,305 2,546 3,029
avr-07 87,113 0,236 7,798 2,093
mai-07 119,835 0,194 10,058 2,761
juin-07 47,530 0,000 12,740 2,525
juil-07 57,167 0,000 15,110 2,593
août-07 75,034 0,000 14,458 2,329
sept-07 54,499 0,000 11,534 2,125
oct-07 53,406 0,000 9,055 2,158
nov-07 15,028 0,000 4,061 2,522
déc-07 47,011 2,626 1,862 2,532
janv-08 42,113 2,071 4,347 2,203
févr-08 16,515 0,236 4,804 2,003
mars-08 89,541 6,637 2,607 3,232
avr-08 66,760 0,861 6,542 2,990
mai-08 145,024 0,000 9,556 2,429
juin-08 86,380 0,000 12,261 2,125
juil-08 65,316 0,000 14,944 2,258
août-08 50,457 0,000 15,497 2,125
sept-08 52,878 0,000 11,347 2,125
oct-08 76,921 0,431 8,628 2,097
nov-08 99,540 0,667 2,167 2,561
déc-08 51,364 6,168 1,207 2,497
janv-09 67,399 5,755 0,576 2,103
févr-09 39,016 8,045 1,019 2,861
mars-09 40,611 1,388 3,891 2,519
avr-09 160,606 2,001 4,899 2,586
mai-09 60,080 0,000 12,511 2,993
juin-09 59,814 0,000 13,757 2,293
juil-09 78,750 0,000 16,041 2,590
août-09 76,191 0,000 16,972 2,029
sept-09 70,988 0,000 11,881 1,925
oct-09 48,363 0,000 10,687 2,361
nov-09 77,070 3,107 6,616 2,846
déc-09 58,264 1,279 1,859 2,968
janv-10 49,555 7,419 -0,365 2,197
févr-10 31,733 6,135 -0,485 3,064
mars-10 69,308 9,317 1,826 2,858
avr-10 46,726 0,283 6,090 2,058
mai-10 142,914 2,288 6,855 2,593
juin-10 147,867 0,000 11,142 2,297
juil-10 86,060 0,000 16,026 2,029
août-10 74,485 0,000 14,499 2,061
sept-10 68,045 0,000 11,243 1,829
oct-10 119,699 0,236 7,618 2,632
nov-10 51,807 1,140 2,081 2,303
déc-10 17,652 0,907 0,389 2,636
janv-11 15,638 0,671 0,504 2,164
févr-11 53,648 1,338 2,004 2,325
mars-11 103,545 0,000 3,219 2,193
avr-11 36,897 0,000 8,965 2,190
mai-11 72,858 0,000 10,658 2,193
juin-11 143,363 0,000 11,516 1,990
juil-11 126,234 0,000 12,358 2,225
août-11 55,958 0,000 15,883 2,293
sept-11 44,645 0,000 13,776 2,100
oct-11 41,156 0,000 9,566 2,264
nov-11 135,685 0,000 6,692 2,839
déc-11 49,837 1,144 2,301 2,471

Soit, une pluviométrie annuelle:

Pluviométrie annuelle
Année Pluies cumulées (mm)
2006 645
2007 679
2008 843
2009 837
2010 906
2011 879

Pour les pluies moyennes, nous n'avons pas besoin des données de 1982. Nous allons maintenant nous intéresser aux pluies moyennes et maximales pour le Sègre, l'Angoust et Estahuja. Les pluies moyennes et maximales seront calculées exactement de la même manière, en prenant respectivement le cumul mensuel des précipitations et les précipitations quotidiennes maximales mensuelles. Voici un récapitulatif des coefficients pour les sous bassins versants:

Pourcentage - Sègre (39,98 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 18,70
1337 - 1537 33,64
1537 - 1737 15,44
1737 - 1937 16,09
1937 - 2137 16,13

 

Pourcentage - Angoust (55,13 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 2,93
1337 - 1537 22,31
1537 - 1737 43,11
1737 - 1937 21,65
1937 - 2137 10,00

 

Pourcentage - Estahuja (23,33 km²)
Altitudes (m) Pourcentage (%)
1137 - 1337 6,40
1337 - 1537 18,33
1537 - 1737 24,26
1737 - 1937 16,24
1937 - 2137 34,77

Voici les résultats que nous obtenons alors:

 

Résultats - Pluies cumulées mensuelles


Date  Segre Pluie(mm) Angoust Pluie(mm) Esthuja Pluie(mm)
janv-06 99,59 91,11 93,37
févr-06 9,74 11,15 10,95
mars-06 90,49 90,27 90,18
avr-06 33,27 35,01 35,42
mai-06 28,25 32,98 31,83
juin-06 64,96 61,29 65,03
juil-06 55,34 52,01 51,05
août-06 79,05 70,39 61,88
sept-06 85,74 85,70 82,81
oct-06 51,69 51,53 52,25
nov-06 31,20 37,18 35,29
déc-06 14,88 15,65 16,23
janv-07 9,31 11,50 10,80
févr-07 48,07 47,66 48,12
mars-07 60,70 65,23 65,86
avr-07 86,52 87,58 87,49
mai-07 118,56 120,31 121,71
juin-07 45,72 50,45 49,58
juil-07 30,41 32,13 30,77
août-07 95,80 85,90 76,34
sept-07 34,57 30,97 27,20
oct-07 50,88 54,78 54,58
nov-07 13,41 16,00 15,24
déc-07 43,26 49,32 47,82
janv-08 40,85 42,87 42,53
févr-08 16,59 16,48 16,49
mars-08 86,43 91,25 90,85
avr-08 68,44 65,87 66,52
mai-08 148,41 143,32 143,67
juin-08 81,63 79,36 67,03
juil-08 65,63 59,59 53,94
août-08 47,80 49,19 44,49
sept-08 51,29 49,73 45,14
oct-08 74,82 78,19 77,24
nov-08 99,56 99,46 100,59
déc-08 47,51 53,56 52,53
janv-09 64,54 69,04 68,57
févr-09 36,20 40,49 39,81
mars-09 39,03 41,42 41,36
avr-09 156,07 163,35 162,33
mai-09 62,02 58,91 60,02
juin-09 58,28 63,69 56,00
juil-09 79,82 70,59 68,66
août-09 73,66 78,21 70,05
sept-09 70,08 74,84 56,98
oct-09 47,09 49,27 48,13
nov-09 75,36 78,08 78,15
déc-09 57,02 59,18 58,18
janv-10 45,13 52,01 50,95
févr-10 28,34 33,67 32,53
mars-10 68,21 69,99 69,46
avr-10 48,03 45,91 47,18
mai-10 142,66 143,20 142,94
juin-10 143,52 141,15 128,74
juil-10 89,20 80,86 79,99
août-10 69,21 73,54 66,76
sept-10 63,71 67,65 62,51
oct-10 117,77 120,90 119,77
nov-10 50,61 52,42 52,78
déc-10 16,95 18,10 17,68
janv-11 14,95 16,08 15,73
févr-11 50,25 55,46 54,93
mars-11 104,38 103,38 102,84
avr-11 36,34 37,11 37,48
mai-11 70,85 73,89 73,55
juin-11 132,21 138,78 121,34
juil-11 118,30 111,37 87,97
août-11 52,76 52,81 45,76
sept-11 43,87 41,06 37,62
oct-11 39,69 42,06 41,57
nov-11 128,55 140,08 136,56
déc-11 48,00 51,05 50,50

 

Résultats - Pluies maximales quotidiennes mensuelles


Date  Segre Pluie (mm) Angoust Pluie(mm) Estahuja Pluie(mm)
janv-82 39,91 39,62 39,73
févr-82 43,53 57,92 52,96
mars-82 12,38 16,85 15,32
avr-82 24,72 16,80 19,36
mai-82 21,70 17,64 18,91
juin-82 15,50 16,93 16,44
juil-82 24,66 28,24 26,92
août-82 43,22 43,21 43,15
sept-82 27,11 27,78 27,55
oct-82 11,92 12,93 12,58
nov-82 148,07 151,55 149,51
déc-82 8,78 12,17 11,02
janv-06 29,63 26,19 26,88
févr-06 4,62 4,94 4,90
mars-06 35,63 35,15 34,97
avr-06 9,75 9,77 9,93
mai-06 8,41 10,50 9,80
juin-06 31,00 30,06 28,79
juil-06 16,16 14,88 14,71
août-06 26,11 22,16 26,56
sept-06 23,15 23,43 25,09
oct-06 19,73 19,28 19,59
nov-06 13,17 15,41 14,72
déc-06 6,30 5,67 6,12
janv-07 5,10 6,31 5,89
févr-07 14,81 14,34 14,39
mars-07 13,54 14,06 14,21
avr-07 19,78 19,08 19,21
mai-07 39,98 35,31 36,73
juin-07 15,55 16,33 17,45
juil-07 15,60 16,46 17,11
août-07 27,17 24,91 28,80
sept-07 15,20 12,94 16,56
oct-07 14,64 14,99 15,10
nov-07 9,31 10,98 10,56
déc-07 15,20 18,72 17,57
janv-08 12,44 12,06 12,19
févr-08 11,38 11,37 11,19
mars-08 18,74 18,07 18,23
avr-08 18,63 17,51 17,65
mai-08 30,58 30,00 29,70
juin-08 18,02 16,92 19,82
juil-08 23,85 23,08 26,43
août-08 18,11 18,27 20,09
sept-08 23,46 23,90 24,29
oct-08 40,12 42,11 41,24
nov-08 31,89 32,21 31,83
déc-08 15,32 16,57 16,10
janv-09 22,05 24,42 23,84
févr-09 19,23 21,12 20,63
mars-09 15,73 15,70 15,74
avr-09 33,62 33,47 34,00
mai-09 17,65 16,91 17,21
juin-09 20,12 19,09 23,16
juil-09 25,52 25,01 25,99
août-09 19,28 19,23 20,21
sept-09 21,68 21,76 24,45
oct-09 22,92 24,00 23,37
nov-09 23,40 23,15 23,27
déc-09 17,13 17,75 17,47
janv-10 15,52 16,52 16,36
févr-10 9,64 11,98 11,34
mars-10 17,50 17,56 17,63
avr-10 11,29 11,63 11,77
mai-10 30,31 28,85 29,50
juin-10 28,23 26,06 30,81
juil-10 35,71 34,15 35,33
août-10 25,23 23,99 26,83
sept-10 23,18 25,08 23,53
oct-10 36,99 36,47 36,68
nov-10 19,01 18,85 19,06
déc-10 6,60 6,88 6,71
janv-11 6,93 7,97 7,69
févr-11 20,29 21,27 21,16
mars-11 37,67 34,87 35,30
avr-11 18,82 18,13 18,50
mai-11 22,37 19,77 20,83
juin-11 27,69 35,64 33,03
juil-11 40,13 38,71 56,07
août-11 21,63 22,52 26,83
sept-11 15,06 13,40 17,02
oct-11 13,73 13,92 14,00
nov-11 44,85 49,34 48,88
déc-11 16,26 15,91 15,90

Cette idée reste toutefois critiquable, car elle ne prend pas en compte l'effet du relief. Sachant que nous n'avions pas de lien direct entre Z est les coordonnées (x,y), nous nous limitions à cette idée. Par contre, nous pouvons améliorer cette méthode en créant une régionalisation de la pluie sur la carte, c'est pour cela que nous avons eu recours à la méthode utilisant les polygones de Thiessen.